Comprensió dels principis negres
Si barregem aigua calenta i freda en un recipient obert (per exemple, una galleda), la calor es transfereix de l'aigua calenta a l'aigua freda. Com que el recipient està obert, part de la calor es transfereix a l'aire. El recipient també s'escalfa. La calor alliberada per l'aigua calenta no només és absorbida per l'aigua freda, sinó també per l'aire i el recipient. En aquest cas, la galleda és un sistema no aïllat.
Quan barregem aigua calenta i freda en un termos tancat, la calor es transfereix de l'aigua calenta a l'aigua freda. El termos és un sistema aïllat , de manera que no es transfereix calor a l'aire ni al termos. La calor alliberada per l'aigua calenta simplement és absorbida per l'aigua freda fins que la barreja arriba a l'equilibri tèrmic.
El principi de Black estableix que en un sistema tancat aïllat, la calor alliberada per un objecte a alta temperatura és igual a la calor absorbida per un objecte a baixa temperatura.
La fórmula bàsica de Black
Qlepes = Qmiratge
Descripció: Qlepes = calor alliberada per un objecte a alta temperatura, Qmiratge = calor absorbida per objectes de baixa temperatura.
Exemples de preguntes sobre el principi de Black
1. Un tros de ferro calent amb una massa d'1 kg i una temperatura de 100 oEs posa C en un recipient que conté aigua amb una massa de 2 kg i una temperatura de 20 oC. Quina és la temperatura final de la mescla? Calor específica del ferro = 450 J/kg Co, calor específica de l'aigua = 4200 J/kg Co.
Discussió:
És conegut :
m ferro = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m aigua = 2 kg, Taire = 20 oC, c ferro = 450 J/kg Co, c aigua = 4200 J/kg Co.
Preguntat :
Barreja de T?
Jawab :
El ferro té una temperatura més alta que l'aigua, per tant, el ferro allibera calor, mentre que l'aigua l'absorbeix.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu La temperatura final d'una mescla de ferro calent i aigua freda quan ambdues estan en equilibri tèrmic és de 24 oC.
2. Pregunta núm. 20 de l'examen nacional de física SMA/MA 2015/2016
Es barregen 75 grams d'aigua a una temperatura de 0 ° C amb 50 grams d'aigua de manera que la temperatura de la mescla sigui de 40 ° C, per tant la temperatura inicial dels 50 grams d'aigua és...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Discussió
Se sap que:
Massa d'aigua 1 (m 1 ) = 75 grams
Temperatura inicial de l'aigua 1 (T1 ) = 0 ° C
Massa d'aigua 2 (m 2 ) = 50 grams
Temperatura final de la mescla (T) = 40 ° C
Les unitats de massa són les mateixes, per tant no cal fer cap conversió.
Es desitja: Temperatura inicial de l'aigua 2 ( T2 )
Resposta:
El principi de Black estableix que en un sistema tancat aïllat, la calor alliberada per un objecte a alta temperatura és igual a la calor absorbida per un objecte a baixa temperatura.
Q alliberada = Q absorbida
m₁ c ( ΔT₁ ) = m₂ c ( ΔT₂ )
La calor específica de l'aigua és la mateixa, de manera que c s'elimina de l'equació.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
La resposta correcta és D.
3. Pregunta núm. 20 de l'examen nacional de física SMA/MA 2015/2016
Un metall de 200 grams s'escalfa a 120 ° C i després es posa en 100 grams d'aigua a una temperatura de 30 ° C. Després de l'equilibri, la temperatura de la mescla arriba als 60 ° C. Si la calor específica de l'aigua és de 4200 J.kg -1 ° C -1 , aleshores la calor específica del metall és...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Discussió
Conversió d'unitats de massa de grams a quilograms (Sistema Internacional d'Unitats)
Se sap que:
Massa metàl·lica (m1 ) = 200 grams = 0,2 kg
Temperatura del metall (T1 ) = 120 ° C
Massa d'aigua (m² ) = 100 grams = 0,1 kg
Temperatura de l'aigua (T2 ) = 30 ° C
Temperatura final de la mescla (T) = 60 ° C
Calor específica de l'aigua (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Pregunta: Calor específica del metall ( c1 )
Resposta:
Q alliberada = Q absorbida
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
La resposta correcta és D.
4. Preguntes de l'examen nacional SMA/MA 2018
S'aboquen 250 ml d'aigua bullent (100 ° C) en una cassola que conté 400 ml d'aigua a una temperatura de 35 ° C. Després que es produeixi l'equilibri tèrmic, la temperatura de la mescla és... (calor específica de l'aigua 1,0 cal.gr -1 . ° C -1 )
Discussió
Se sap:
Temperatura de l'aigua calenta = 100 ° C
Volum d'aigua calenta = 250 ml = 0,25 litres = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Temperatura de l'aigua freda = 35 ° C
Volum d'aigua freda = 400 ml = 0,4 litres = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Calor específica de l' aigua = 1,0 cal.gr -1 C -1
Densitat de l'aigua = 1 gr/ cm³
Preguntat: Temperatura de la mescla
Resposta:
Calcula la massa d'aigua calenta i freda utilitzant la fórmula de la densitat:
m = ρV
m = massa, ρ = densitat, V = volum
Massa d'aigua calenta: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 grams
Massa d'aigua freda: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 grams
Calcula la temperatura de la mescla utilitzant la fórmula del principi de Black:
Calor absorbida per l'aigua freda = calor alliberada per l'aigua calenta
mc Δ T = mc Δ T
La calor específica és la mateixa, per tant, s'elimina de l'equació.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000/650
T = 60 ° C
