fizika

1. A kondenzator sa paralelnim pločama ima početni kapacitet C, permitivnost slobodnog prostora is ε_o, površina ploče is A, udaljenost između ploča is d. Akoe površina ploče povećana za 4 puta, udaljenost između ploča postaje 2d i permitivnost slobodnog prostora je 5ε_o, koji je konačni kapacitet pločastog kondenzatora.

Poznato:

Kapacitet kondenzatora = C

Tpermitivnost slobodnog prostora = ε_o

Pkasno područje =A

The rastojanje između ploča = d

Wanted: Kapacitet kondenzatora (C)

Rešenje:

2. Kondenzator koji ima najveći kapacitet na osnovu donjeg grafikona is...

Rešenje:

Formula kondenzatora s paralelnim pločama:

Kapacitet kondenzatora:

Kondenzator koji ima najveći kapacitety je kondenzator C_3.

3.

Uzmite u obzir sljedeće faktore!
(1) Dielektrična konstanta
(2) potencijalna razlika između ploča
(3) Ploča thick
(4) Površina ploče
(5) Udaljenost između ploča
(6) Iznos električni naboj
Faktori koji utiču na kapacitete paralelnih ploča kondenzatori su…

Rešenje:

(1), (4) i (5)

4. Poređenje kapaciteta kondenzatora 1 i 2 je…

Poznato:

kondenzator 1:

Površina = 2A

Udaljenost između ploča =d₁

kondenzator 2:

Površina =A

Udaljenost između ploča = 2 dana₁

Wanted: Poređenje kapaciteta kondenzatora 1 i 2

Rešenje:

5.

Odredite poređenje kapaciteta Pločasti kondenzatori I i II.

Rešenje:

Poređenje kapaciteta Paralelni kondenzatori I i II:

6. Dva kondenzatora sa paralelnim pločama prikazana su na slici ispod.

Ako je A₁ = ½ A₂ i d₂ = 3 dana₁ onda odrediti odnos kapaciteta paralelnih-pločasti kondenzator između slike 2 i slike 1.

Poznato:

Paralelni kondenzator I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Kondenzator s paralelnim pločama II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Wanted: odnos kapaciteta pločastog kondenzatora između slike 2 i slike 1

Rešenje:

Paralelni kondenzator I:

Kondenzator s paralelnim pločama II:

Todnos kapaciteta paralelnih-pločasti kondenzator II i I:

Čitaj više

1. Odredite električni potencijal u tački koja se nalazi na udaljenosti od 1 cm od naelektrisanja 5.0 μC. Kulonova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Poznato:

Udaljenost od naboja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

naplatiti (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Kulonova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Traži se: Električni potencijal (V)

Rešenje:

Električni potencijal:

Električni potencijal je 4.5 x 10⁶ Volt

2. naplatiti Q₁ = 5.0 μC i naplatiti Q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Tačka A se nalazi između naboja. Odredite električni potencijal u tački A.

Poznato:

naplatiti Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

The rastojanje tačke A iz Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

naplatiti Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Udaljenost tačke a od Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Traži se: Električni potencijal u tački A

Rešenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u tački A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. naplatiti q₁ = 5.0 μC i naplatiti q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Odredite električni potencijal u tački A.

Poznato:

naplatiti Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Udaljenost tačke A od Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

naplatiti Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Udaljenost tačke A od Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Traži se: Električni potencijal u tački A

Rešenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u tački A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Električni potencijal u tački A je -4.5 x 10³ Volt

Čitaj više

1. Elektron se ubrzava iz mirovanja kroz potencijalnu razliku od 12 V. Kolika je promjena u električna potencijalna energija elektrona?

Poznato:

The opterećenje na elektronu (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Električni potencijal = voltaža (V) = 12 volti

Wanted: Promjena električne potencijalne energije elektrona (ΔPE)

Rešenje:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

Znak minus označava da se potencijalna energija smanjuje.

2. Dvije paralelne ploče su naelektrisane. Udaljenost između ploča je 2 cm, a veličina električno polje između ploča je 500 Volt/metar. Kolika je promjena potencijalne energije protona kada se ubrza sa pozitivno naelektrisane ploče na negativno naelektrisanu ploču?

Poznato:

Veličina električnog polja između ploča (E) = 500 Volt/metar

The rastojanje između ploča (s) = 2 cm = 0,02 m

Naelektrisanje protona = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Traži se: Promjena električne potencijalne energije (ΔPE)

Rešenje:

Električni potencijal:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 volti

Promjena električne potencijalne energije:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Dva tačkasta naboja su međusobno udaljena 10 cm. Naboj u tački A =+9 μC i naboj u tački B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Kolika je promjena električne potencijalne energije naboja u tački B ako se ubrza do tačke A?

Poznato:

Naboj A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

naplatiti B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja A i B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Traži se: Promjena električne potencijalne energije (ΔEP)

Rešenje:

Čitaj više

1. Uniforma električno polje E = 8000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 10 m². Odredite električni fluks.

Poznato:

Veličina električnog polja (E) = 8000 N/C

Površina (A) = 10 m²

θ = 0^o (ugao između pravca električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Wanted: Električni fluks ((Φ)

Rešenje:

Formula električnog fluksa:

Φ = EA cos q

Φ = električni fluks (Nm²/C), E = električno polje (N/C), A = površina (m²), q = ugao između linije električnog polja i normale.

Električni fluks:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Jednoliko električno polje E = 5000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 2 m². Odredite električni fluks.

Poznato:

Električno polje (E) = 5000 N/C

Površina (A) = 2 m²

θ = 60^o (ugao između pravca električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Traži se: Električni fluks ((Φ)

Rešenje:

Električni fluks:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Čvrsta kugla poluprečnika 0.5 metara ima električni naboj od 10 μC u svom središtu. Odredite električni fluks koji prolazi kroz čvrstu kuglu.

Poznato:

Poluprečnik kugle (r) = 0.5 m

Electric charge (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Traži se: Električni fluks ((Φ)

Rešenje:

Električno polje:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Površina:

A = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Električni fluks:

Linije električnog polja su okomite na površinu, tako da Ugao između pravca električnog polja i linije povučene okomito na površinu je 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(kosinus 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Čitaj više

1. Izračunajte magnituda i smjer električnog polja u tački A koja se nalazi na udaljenosti od 5 cm od tačkastog naelektrisanja Q = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Poznato:

Electric charge (Q) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

The rastojanje između tačke A i tačke naboja Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Wanted: Veličina i smjer električno polje u tački A

Rešenje:

Smjer električnog polja u tački A:

Električni naboj je pozitivan, stoga je smjer električnog polja od električnog naboja i tačke A.

2. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u tački P koja se nalazi na udaljenosti od 10 cm od tačkastog naboja Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Poznato:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Udaljenost između tačke P i električnog naboja (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Wanted: Veličina i smjer električnog polja u tački P

Rešenje:

Smjer električnog polja u tački A:

Električni naboj je negativan, otuda i smjer električnog polja prema električnom naboju.

3. Dva tačkasta naboja su udaljena 40 cm. Kolika je jačina i smjer električnog polja u tački P između dva naboja, koja je udaljena 20 cm od tačke A?

Poznato:

Naboj A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Udaljenost između naboja A i tačke P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Udaljenost između naboja B i tačke P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Traži se: Veličina i smjer električnog polja u tački P.

Rešenje:

Naboj A je negativan tako da smjer električnog polja pokazuje prema Q._A (lijevo).

Naboj B je pozitivan tako da smjer tačaka električnog polja nije u odnosu na Q._B (lijevo).

Ukupno električno polje u tački A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Smjer električnog polja pokazuje prema Q_A (lijevo).

4. Veličina električnog polja je nula u…

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan, tako da se jačina električnog polja nalazi na nuli. u tački P, između oba opterećenja.

Poznato:

naplatiti A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

naplatiti B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja A i optužba B = 20 cm

Naboj između naboja A i tačke P (r_AP) = a

Udaljenost između naboja B i tačke P (r_BP) = 20 – a

Traži se: Veličina električnog polja je nula i nalazi se u….

Rešenje:

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj A u tački P

Naboj A je pozitivan tako da smjer električnog polja nije usmjeren od naboja A (udesno).

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj B u tački P:

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja B (ulijevo).

Ukupno električno polje u tački P = 0:

Koristimo kvadratnu formulu da odredimo a.

Veličina električnog polja je nula i nalazi se na udaljenosti od 8 cm od naboja A ili 12 cm od naboja B.

5Na osnovu donje slike, wovdje je tačka P tako da je električno polje u tački P jednako nuli? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

rastvor

TIzračunajte jačinu električnog polja u tački P, pod pretpostavkom da u tački P postoji pozitivno probno naelektrisanje. Q₁ je pozitivno i Q₂ je negativna, stoga tačka P mora biti desno od Q₂ ili lijevo od Q₁Ako se tačka P nalazi lijevo od Q₁električno polje koje generiše Q₁ u tački P koja je lijevo (dalje od Q)₁) i električno polje koje generira Q₂ u tački P desno (prema Q₁). Smjer električnog polja je suprotan tako da se dva električna polja međusobno eliminiraju, tako da je jačina električnog polja u tački P jednaka nuli.

Poznato:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja 1 i naboja 2 = 3 cm

Udaljenost između Q₁ i tačka P (r_1P) = a

Udaljenost između Q₂ i tačka P (r_2P) = 3 + a

Traži se: lokacija tačke P tako da električno polje u tački P je nula

Rešenje:

PTačka P je lijevo od Q₁.

Električno polje koje proizvodi Q₁ u tački P:

Probni naboj je pozitivan i Q₁ je pozitivan, tako da je smjer električnog polja ulijevo.

Električno polje koje proizvodi Q₂ u tački P:

Probni naboj je pozitivan i Q₂ je negativan, tako da je smjer električnog polja udesno.

Neto električno polje u tački A:

Koristite kvadratnu formulu da odredite a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Udaljenost između Q₂ i tačka P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Tačka P se nalazi 1.2 cm desno od tačke Q.₁.

Čitaj više

1. Dvostruki naboji, Q_A = +8 μC i Q_B = -5 μC, udaljeni su na udaljenosti r = 10 cm. Kolika je veličina električna silaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Poznato:

naplatiti A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

The rastojanje između naboja A i B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Wanted : Veličina električne sile

Rešenje:

Formula od Coulombov zakon :

Veličina električne sile:

2. Dvije naelektrisane čestice kao što je prikazano na slici ispod. Q_P = +10 μC i Q_q = +20 μC su udaljeni r = 10 cm. Kolika je veličina elektrostatičke sile?

Poznato:

Naboj P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja P i Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Traži se: Tveličina električne sile

Rešenje:

3. Tri naelektrisane čestice su raspoređene u liniji kao što je prikazano na slici ispod. Naelektrisanje A = -5 μC, naelektrisanje B = +10 μC i naelektrisanje C = -12 μC. Izračunajte neto elektrostatičku silu na česticu B usljed druga dva naelektrisanja.

Poznato:

Naboj A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između čestica A i B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Udaljenost između čestica B i C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Traži se: Veličina i smjer neto elektrostatičke sile na česticu B

Rešenje:

Rezultantna sila na česticu B je vektorska suma sile F_BA koju na česticu B vrši čestica A i sila F_BC djelovanje čestice C na česticu B.

Sila F_BA djelovanje čestice A na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu A (pokazivač ulijevo).

Sila F_BC djelovanje čestice A na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu C (pokazivač udesno).

Neto elektrostatička sila na česticu B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Njutna.

Smjer neto elektrostatičke sile na česticu B pokazuje prema čestici C (pokazuje udesno).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC i Q₃ su razdvojene kao što je prikazano na slici ispod. Koliko je elektrostatičko naelektrisanje na čestici 3 ako je neto elektrostatička sila na čestici 2 jednaka nuli?

Poznato:

Naboj 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Udaljenost između naboja 1 i 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Udaljenost između naboja 2 i naboja 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Neto elektrostatička sila na česticu 2 (F₂) = 0

Wanted : naboj 3 (q₃)

Rešenje:

Rezultirajuća sila na česticu 2 je vektor zbir sile F₂₁ koju čestica 1 vrši na česticu 2 i sila F₂₃ djeluje na česticu 2 čestica 3.

Sila F₂₁ djelovanje čestice 1 na česticu 2:

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 3 (pokažite desno).

Sila F₂₃ djelovanje čestice 3 na česticu 2: 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 1 (pokazivač ulijevo).

Neto elektrostatička sila na česticu 2 = 0:

Čitaj više

1. Objekt sa moment inercije of 2 kg m² okreće se brzinom 1 rad/s. Šta je kutni moment objekta?

Poznato:

Moment inercije (I) = 2 kg m²

Ugaona brzina (ω) = 1 rad / s

Traži se: Ugaoni moment (L)

Rešenje:

Formula ugaonog momenta:

L = I ω

L = kutni moment (kg m²/s), I = moment inercije (kg m²), ω = ugaona brzina (rad/s)

Ugaoni moment:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. A 2-kg remenica cilindra s radijusom od 0.1 m rotira konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Koliki je ugaoni moment remenice?

Poznato:

masa remenice (M) = 2 kg

Radijus remenice (r) = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2roglas/i

Traži se: Ugaoni moment

Rešenje:

Formula momenta inercije za čvrsti cilindar:

I = 1/2 mr²

I = moment inercije (kg m²), m = Masa (kg), r = poluprečnik (M)

Moment inercije:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Ugaona brzina:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. Jednolična kugla mase 2 kg sa poluprečnikom 0.2 m okreće se brzinom 4 rad/s. Koliki je ugaoni moment lopte.

Poznato:

masa od lopte (M) = 2 kg

Radijus kugle (r) = 0.2 m

Ugaona brzina (ω) = 4 rad/s

Traži se: Ugaoni moment

Rešenje:

Formula momenta inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5) Gosp.²

I = trenutakt inercije (kg m²), m = masa (kg), r = poluprečnik (M)

Moment inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Ugaoni moment sfere:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg čestica rotira konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Kolika je ugaona brzina ako je poluprečnik kruga 1?0 cm.

Poznato:

masa objekta (M) = 1 kg

Radijus kruga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2 rad/s

Traži se: Ugaoni moment

Rešenje:

Formula momenta inercije za čestice:

I = Gospodin² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Ugaoni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Čitaj više

1. Objekat ima moment inercije od 1 kg m² okreće se konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Šta je rotacione kinetičke energije objekta?

Poznato:

Trenutak inercije (I) = 1 kg m²

The ugaona brzina (ω) = 2 rad / s

Wanted: Rotaciona kinetička energija (KE)

Rešenje:

Formula za kinetičku energiju rotacije:

KE = 1/2 I ω²

KE = rotacijska kinetička energija (kg m²/s²), I = moment inercije (kg m²), ω = ugaona brzina (rad/s)

Rotaciona kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 džula

2. 20 kg remenica cilindra sa radijusom od 0.2 m rotira konstantnom ugaonom brzinom od 4 rad/s. Kolika je rotaciona kinetička energija remenice?

Poznato:

masa remenice cilindra (M) = 20 kg

Radijus cilindra (r) = 0.2 m

Ugaona brzina (ω) = 4 rad/s

Traži se: Šta je rotacijska kinetička energija

Rješenje;

Formula za moment inercije cilindra:

I = 1/2 mr²

I = moment inercije (kg m²), m = masa (kg), r = poluprečnik (metar)

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Rotacijska kinetička energija remenice:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 džula

3. A-10 kg lopta sa poluprečnikom od 0.1 m rotira konstantnom brzinom od 10 rad/s. Kolika je kinetička energija lopte.

Poznato:

masa od lopte (M) = 10 kg

Radijus kugle (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 10roglas/i

Traži se: Rotaciona kinetička energija

Rešenje:

Formula momenta inercije:

I = (2/5) Gosp.²

I = moment inercije (kg m²), m = masa (kg), r = poluprečnik (M)

Moment inercije kugle:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Rotaciona kinetička energija lopte:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 džula

4. A 0.5-kg čestice rotiraju konstantnom ugaonom brzinom 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija čestice ako je poluprečnik kruga 10 cm.

Poznato:

masa čestice (M) = 0.5 kg

Radijus lopte (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2 rad/s

Traži se: Rotaciona kinetička energija

Rešenje:

Moment inercije čestica:

I = Gospodin² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Rotaciona kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džula

Čitaj više

1. Sila F djeluje na uže omotano oko remenice cilindra. obrtni moment is 2 N m i moment inercije is 1 kg m², Šta je ugaono ubrzanje cilindra.

Poznato:

Obrtni moment (τ) = 2 N m

Moment inercije (I) = 1 kg m²

Wanted: Ugaono ubrzanje cilindra

Rešenje:

τ = I α

τ = neto obrtni moment, I = moment inercije, α = ugaono ubrzanje

Ugaono ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Na uže omotano oko cilindrične remenice djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, poluprečnik cilindra je 0.2 m, a moment inercije je 1 kg m2, WKoliko je ugaono ubrzanje cilindra?

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Poluprečnik cilindra (R) = 0.2 m

Moment inercije (I) = 1 kg m²

Wanted: Ugaono ubrzanje cilindra.

Rešenje:

τ = FR

τ = obrtni moment, F = sila, R = poluprečnik cilindra

Obrtni moment:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

τ = I α

τ = neto obrtni moment, I = moment inercije, α = ugaono ubrzanje

Ugaono ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Na uže omotano oko cilindrične remenice djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, poluprečnik cilindra je 0.2 m, a masa cilindra je 20 kg m^2,. Wto je ugaono ubrzanje cilindra.

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Poluprečnik cilindra (R) = 0.2 m

Masa cilindra (M) = 20 kg

Traži se: Ugaono ubrzanje cilindra

Rešenje:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Ugaono ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Blok mase 1 kg visi na užetu omotanom oko cilindrične remenice. Moment inercije remenice je 1 kg m² a poluprečnik remenice je 0.2 m. Koliko je ugaono ubrzanje remenice? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s².

Poznato:

Moment inercije remenice (I) = 1 kg m²

masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Poluprečnik remenice (R) = 0.2 m

Traži se: Kutno ubrzanje

Rešenje:

Obrtni moment:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1 kg m²

Ugaono ubrzanje:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Blok mase 1 kg visi na užetu omotanom oko cilindrične remenice. Masa remenice je 20 kg a poluprečnik remenice je 0,2 m. Koliko je ugaono ubrzanje remenice i slobodan pad ubrzanje bloka. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s².

Poznato:

Masa remenice (M) = 20 kg

Poluprečnik remenice (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Traži se: ugaono ubrzanje remenice i ubrzanje slobodnog pada bloka.

Rešenje:

Obrtni moment:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Ugaono ubrzanje remenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Ubrzanje slobodnog pada bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Čitaj više

Moment inercije čestice

1. Kugla mase 100 grama pričvršćena je na jedan kraj užeta dužine 30 cm. Koliki je moment inercije kugle oko ose rotacije AB? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Osa rotacije u tački AB

masa kugla (m) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i ose rotacije (r) = 30 cm = 0.3 m

Wanted: Moment inercije kugle (I)

Rešenje:

Ja = Gospodin² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. Kugla od 100 grama, m₁i kuglu od 200 grama, m₂, spojene štapom dužine 60 cm. Masa štapa se zanemaruje. Osa rotacije se nalazi u centru štapa. Koliki je moment inercije kugle oko ose rotacije?

Poznato:

Masa kugle 1 (m₁) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost kugle 1 i ose rotacije (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa kugle (m₂) = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

The rastojanje kugle 2 i ose rotacije (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Traži se: moment inercije kuglica

Odgovor:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. Kugla od 200 grama, m₁ i kuglu od 100 grama, m_2, spojen štapom dužine 60 cm. Zanemarite masu štapa. Osa rotacije se nalazi u kugli m₂Koliki je moment inercije kuglica? Zanemarite masu štapa.

Poznato:

Masa kugle 1 (m₁) = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Udaljenost između kugle 1 i ose rotacije (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa kugle 2 (m₂) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle 2 i ose rotacije (r₂) = 0 m

Traži se: Moment inercije kuglica

Rešenje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Masa svake kugle je 100 grama, povezane su užetkom. Dužina užeta je 60 cm, a širina užeta je 30 cm. Koliki je moment inercije kugle oko ose rotacije? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Masa kugle = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i ose rotacije (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 2 i ose rotacije (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 3 i ose rotacije (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 4 i ose rotacije (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Poznato: Moment inercije

Rešenje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Moment inercije krutog objekta

5. Koliki je moment inercije uniformnog štapa dužine 2 m, dugog 2 kg? Osa rotacije se nalazi u centru štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Dužina štapa (L) = 2 m

Wanted: Moment inercije

Rešenje:

Formula momenta inercije kada se osa rotacije nalazi u centru dugog uniformnog štapa:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Koliki je moment inercije uniformnog štapa dužine 2 m, dugog 2 kg? Osa rotacije se nalazi na jednom kraju štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Dužina krute šipke (L) = 2 m

Wanted: Moment inercije

Rešenje:

Formula za moment inercije kada se osa rotacije nalazi na jednom kraju štapa:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Puni cilindar mase 10 kg sa poluprečnikom od 0.1 m. Osa rotacije se nalazi u centru punog cilindra, kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je moment inercije cilindra?

Poznato:

Masa čvrstog cilindra (M) = 10 kg

Poluprečnik cilindra (L) = 0.1 m

Wanted: Trenutak inercije

Wanted: Trenutak inercije

Rešenje:

Formula momenta inercije kada se osa rotacije nalazi u centru cilindra:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Jednolična kugla mase 20 kg i dužine 0.1 m. Osa rotacije koja se nalazi u centru kugle prikazana je na slici ispod.

Poznato:

Masa kugle (M) = 20 kg

Poluprečnik sfere (L) = 0.1 m

Wanted: moment inercije

Rešenje:

Formula za moment inercije kada se osa rotacije nalazi u centru sfere:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Tanka pravougaona ploča mase 2 kg, dužine 0.5 m i širine 0.2 m. Osa rotacije se nalazi u centru pravougaone ploče prikazane na slici ispod. Koliki je moment inercije pravougaonika?

Poznato:

Masa pravougaone ploče (M) = 2 kg

Dužina ploče (a) = 0.5 m

Širina ploče (b) = 0.2 m

Traži se: Moment inercije

Rešenje:

Formula momenta inercije kada se osa rotacije nalazi u centru ploče:

I = (1/12) M (a² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Čitaj više