fizika

1. A kondenzator sa paralelnim pločama ima početni kapacitet C, permitivnost slobodnog prostora is ε_o, površina ploče is A, udaljenost između ploča is d. Akoe površina ploče povećana za 4 puta, udaljenost između ploča postaje 2d i permitivnost slobodnog prostora je 5ε_o, koji je konačni kapacitet pločastog kondenzatora.

Poznato:

Kapacitet kondenzatora = C

Permitivnost slobodnog _prostora = εO

P kasna površina = A

Udaljenost između ploča = d

Traži se: Kapacitet kondenzatora (C)

Rešenje:

[irp]

2. Kondenzator koji ima najveći kapacitet na osnovu donjeg grafikona je …

Rešenje:

Formula kondenzatora s paralelnim pločama:

Kapacitet kondenzatora:

Kondenzator koji ima najveći kapacitet y je kondenzator C3_.

[irp]

3.

Uzmite u obzir sljedeće faktore!
(1) Dielektrična konstanta
(2) potencijalna razlika između ploča
(3) Ploča thick
(4) Površina ploče
(5) Udaljenost između ploča
(6) Iznos električni naboj
Faktori koji utiču na kapacitete paralelnih ploča kondenzatori su…

Rešenje:

(1), (4) i (5)

4. Poređenje kapaciteta kondenzatora 1 i 2 je…

Poznato:

Kondenzator 1:

Površina = 2A

Udaljenost između ploča = d ₁

Kondenzator 2:

Površina = A

Udaljenost između ploča = 2 d ₁

Traži se: Poređenje kapaciteta kondenzatora 1 i 2

Rešenje:

[irp]

5.

Uporedite kapacitet pločastih kondenzatora I i II.

Rešenje:

Poređenje kapaciteta pločastih kondenzatora I i II:

[irp]

6. Dva kondenzatora sa paralelnim pločama prikazana su na slici ispod.

Ako je _A1 = ½ A2 _i d2 ₌ 3d1 _, tada odredite odnos kapaciteta pločastog kondenzatora između slike 2 i slike 1.

Poznato:

Paralelni kondenzator I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Kondenzator s paralelnim pločama II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Traži se: odnos kapaciteta pločastog kondenzatora između slike 2 i slike 1

Rešenje:

Paralelni kondenzator I:

Kondenzator s paralelnim pločama II:

Odnos kapaciteta pločastih kondenzatora II i I:

Čitaj više

1. Odredite električni potencijal u tački koja se nalazi na udaljenosti od 1 cm od naelektrisanja 5.0 μ C. Kulonova konstanta (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

Udaljenost od naelektrisanja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = ^10⁻² m

Naboj (q) = 5.0 μ C = 5.0 x ^10⁻⁶ C

Kulonova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električni potencijal (V)

Rešenje:

Električni potencijal:

Električni potencijal je 4.5 x ^10⁶ Volti

[irp]

2. naplatiti Q₁ = 5.0 μC i naplatiti Q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Tačka A se nalazi između naboja. Odredite električni potencijal u tački A.

Poznato:

Naboj Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Udaljenost tačke A od Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = ¹⁰ -1 m

Naboj Q² = 6.0 μC = 6.0 x ^10⁻⁶ _C

Udaljenost tačke a od Q² = ₁₀ cm = 0.1 m = ^10⁻¹ m

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električni potencijal u tački A

Rešenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u tački A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁴

V = 9 x ^10⁴

[irp]

3. naplatiti q₁ = 5.0 μC i naplatiti q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Odredite električni potencijal u tački A.

Poznato:

Naboj Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Udaljenost tačke A od Q² = ₄₀ cm = 0.4 m = 4 x ^10⁻¹ m

Naboj Q² = 6.0 μC = 6.0 x ^10⁻⁶ _C

Udaljenost tačke A od Q² = ₅₀ cm = 0.5 m = 5 x ^10⁻¹ m

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električni potencijal u tački A

Rešenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u tački A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Električni potencijal u tački A je -4.5 x ^10³ Volti

Čitaj više

1. Elektron se ubrzava iz mirovanja kroz potencijalnu razliku od 12 V. Kolika je promjena električne potencijalne energije elektrona?

Poznato:

Naelektrisanje elektrona (e) = -1.60 x ^10⁻¹⁴ Coulomb

Električni potencijal = napon (V) = 12 volti

Traži se: Promjena električne potencijalne energije elektrona (ΔPE)

Rešenje:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10⁻¹⁴ C)(12 V) = -19.2 x ^10⁻¹⁴ Džula

Znak minus označava da se potencijalna energija smanjuje.

[irp]

2. Dvije paralelne ploče su naelektrisane. Udaljenost između ploča je 2 cm, a jačina električnog polja između ploča je 500 Volt/metar. Kolika je promjena potencijalne energije protona kada se ubrza sa pozitivno naelektrisane na negativno naelektrisanu ploču?

Poznato:

Veličina električnog polja između ploča (E) = 500 Volt/metar

Razmak između ploča (s) = 2 cm = 0,02 m

Naelektrisanje protona = +1.60 x ^10⁻¹⁴ Kulona

Traži se: Promjena električne potencijalne energije (ΔPE)

Rešenje:

Električni potencijal:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 volti

Promjena električne potencijalne energije:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x ^10⁻¹⁴ C)(10 V)

ΔPE = 16 x ^10⁻¹⁴ Džula

ΔPE = 1.6 x ^{10⁻¹ 8} Džula

[irp]

3. Dva tačkasta naboja su udaljena 10 cm. Naboj u tački A = +9 μC , a naboj u tački B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Kolika je promjena električne potencijalne energije naboja u tački B ako se ubrza do tačke A?

Poznato:

Naboj A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6 C

Naboj B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i B (r) = 10 cm = 0.1 m = ^10⁻¹ m

Traži se: Promjena električne potencijalne energije (ΔEP)

Rešenje:

Čitaj više

1. Uniformno električno polje E = 8000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 10 m² ^. Odredite električni fluks.

Poznato:

Veličina električnog polja (E) = 8000 N/C

Površina (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (ugao između pravca električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Traži se: Električni fluks ( Φ)

Rešenje:

Formula električnog fluksa:

Φ = EA cos q

Φ = električni fluks ( Nm² ^/ C) , E = električno polje (N/C), A = površina (m² ⁾ , q = ugao između linije električnog polja i normale.

Električni fluks:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Uniformno električno polje E = 5000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 2 m2 ^. Odredite električni fluks.

Poznato:

Električno polje (E) = 5000 N/C

Površina (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (ugao između pravca električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Traži se: Električni fluks ( Φ)

Rešenje:

Električni fluks:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Čvrsta kugla poluprečnika 0.5 metara ima električni naboj od 10 μC u svom središtu. Odredite električni fluks koji prolazi kroz čvrstu kuglu.

Poznato:

Poluprečnik kugle (r) = 0.5 m

Električni naboj (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Traži se: Električni fluks ( Φ)

Rešenje:

Električno polje:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁻⁹ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁶ ^N /C

Površina:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Električni fluks:

Linije električnog polja su okomite na površinu, tako da je ugao između pravca električnog polja i linije povučene okomito na površinu 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁻⁴ )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Čitaj više

1. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u tački A koja se nalazi na udaljenosti od 5 cm od tačkastog naboja Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Poznato:

Električni naboj (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između tačke A i tačkastog naelektrisanja Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Veličina i smjer električnog polja u tački A

Rešenje:

Smjer električnog polja u tački A:

Električni naboj je pozitivan, stoga je smjer električnog polja od električnog naboja i tačke A.

[irp]

2. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u tački P koja se nalazi na udaljenosti od 10 cm od tačkastog naboja Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Udaljenost između tačke P i električnog naboja (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Veličina i smjer električnog polja u tački P

Rešenje:

Smjer električnog polja u tački A:

Električni naboj je negativan, otuda i smjer električnog polja prema električnom naboju.

[irp]

3. Dva tačkasta naboja su udaljena 40 cm. Kolika je jačina i smjer električnog polja u tački P između dva naboja, koja je udaljena 20 cm od tačke A?

Poznato:

Naboj A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Naboj B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između naelektrisanja A i tačke P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Udaljenost između naboja B i tačke P (rBP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u tački P.

Rešenje:

Naboj A je negativan tako da smjer električnog polja pokazuje prema QA ₍ lijevo).

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje suprotno od Q _B (ulijevo).

Ukupno električno polje u tački A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁶ ⁾ + (9 x ^10⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Smjer električnog polja pokazuje prema QA ₍ lijevo).

[irp]

4. Veličina električnog polja je nula u…

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan, tako da je magnituda električnog polja jednaka nuli i nalazi se u tački P, između oba naboja.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i naboja B = 20 cm

Naelektrisanje između naelektrisanja A i tačke P ( _rAP ) = a

Udaljenost između naboja B i tačke P (r _BP ) = 20 – a

Traži se: Veličina električnog polja je nula u tački….

Rešenje:

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj A u tački P

Naboj A je pozitivan tako da smjer električnog polja nije usmjeren od naboja A (udesno).

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj B u tački P:

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja B (ulijevo).

Ukupno električno polje u tački P = 0:

Koristimo kvadratnu formulu da odredimo a.

Veličina električnog polja je nula i nalazi se na udaljenosti od 8 cm od naboja A ili 12 cm od naboja B.

[irp]

5. Na osnovu donje slike, gdje se nalazi tačka P tako da je električno polje u tački P jednako nuli? (k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^{, 1} μC = 10−6 ^C )

rastvor

TIzračunajte jačinu električnog polja u tački P, pod pretpostavkom da u tački P postoji pozitivno probno naelektrisanje. Q₁ je pozitivno i Q₂ je negativna, stoga tačka P mora biti desno od Q₂ ili lijevo od Q₁Ako se tačka P nalazi lijevo od Q₁električno polje koje generiše Q₁ u tački P koja je lijevo (dalje od Q)₁) i električno polje koje generira Q₂ u tački P desno (prema Q₁). Smjer električnog polja je suprotan tako da se dva električna polja međusobno eliminiraju, tako da je jačina električnog polja u tački P jednaka nuli.

Poznato:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja 1 i naboja 2 = 3 cm

Udaljenost između Q1 _i tačke P (r1P ₎ = a

Udaljenost između Q2 _i tačke P (r2P ₎ = 3 + a

Traži se: lokacija tačke P tako da električno polje u tački P bude nula

Rešenje:

Tačka P se nalazi lijevo od _Q1.

Električno polje koje proizvodi Q1 _u tački P:

Probni naboj je pozitivan i Q1 _je pozitivan tako da je smjer električnog polja ulijevo.

Električno polje koje proizvodi Q2 _u tački P:

Probni naboj je pozitivan, a Q2 _je negativan, tako da je smjer električnog polja udesno.

Neto električno polje u tački A:

Koristite kvadratnu formulu da odredite a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Udaljenost između Q2 _i tačke P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Tačka P se nalazi 1.2 cm desno od _Q1.

[irp]

Čitaj više

1. Dvostruki naboji, Q_A = +8 μC i Q_B = -5 μC, udaljeni su na udaljenosti r = 10 cm. Kolika je veličina električna silaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = +8 μC = +8 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i B (rAB ) ₌ 10 cm = 0.1 m

Traži se : Veličina električne sile

Rešenje:

Formula Coulombovog zakona :

Veličina električne sile:

[irp]

2. Dvije naelektrisane čestice, kao što je prikazano na slici ispod, Q _P = +10 μC i Q _q = +20 μC, udaljene su jedna od druge za rastojanje r = 10 cm. Kolika je veličina elektrostatičke sile?

Poznato:

Naboj P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja P i Q (rPQ ₎ = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Traži se: Veličina električne sile

Rešenje:

[irp]

3. Tri naelektrisane čestice su raspoređene u liniji kao što je prikazano na slici ispod. Naelektrisanje A = -5 μC, naelektrisanje B = +10 μC i naelektrisanje C = -12 μC. Izračunajte neto elektrostatičku silu na česticu B usljed druga dva naelektrisanja.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = -5 μC = -5 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Naboj C (q _C ) = -12 μC = -12 x ^10-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između čestica A i B (rAB ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Udaljenost između čestica B i C (rBC ₎ = 4 cm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Traži se: Veličina i smjer neto elektrostatičke sile na česticu B

Rešenje:

Rezultantna sila na česticu B je vektorski zbir sile FBA koju _na česticu B vrši čestica A i sile FBC koju _na česticu B vrši čestica C.

Sila F _BA kojom čestica A djeluje na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu A (pokazivač ulijevo).

Sila F _BC kojom čestica A djeluje na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu C (pokazivač udesno).

Neto elektrostatička sila na česticu B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Njutna.

Smjer neto elektrostatičke sile na česticu B pokazuje prema čestici C (pokazuje udesno).

[irp]

4. + _Q1 = 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC i Q3 _su razdvojene kao što je prikazano na slici ispod. Koliko je elektrostatičko naelektrisanje na čestici 3 ako je neto elektrostatička sila na čestici 2 jednaka nuli?

Poznato:

Naboj 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između naboja 1 i 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x ^10⁻² m

Udaljenost između naboja 2 i naboja 3 (r²³ ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Neto elektrostatička sila na česticu 2 (F2 ₎ = 0

Traži se : naboj 3 (q ₃ )

Rešenje:

Reto sila na česticu 2 je vektorski zbir sile F²⁻¹ koju _na česticu 2 djeluje čestica 1 i sile F²⁻¹ koju _na česticu 2 djeluje čestica 3.

Sila F ₂₁ koju čestica 1 vrši na česticu 2:

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 3 (pokažite desno).

Sila F₂₃ djelovanje čestice 3 na česticu 2: 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 1 (pokazivač ulijevo).

Neto elektrostatička sila na česticu 2 = 0:

Čitaj više

1. Objekt s momentom inercije od 2 kg m² rotira brzinom od ¹ rad/s. Koliki je ugaoni moment objekta?

Poznato:

Moment inercije ⁽ I) = 2 kg m²

Ugaona brzina ( ω ) = 1 rad/s

Traži se: Ugaoni moment (L)

Rešenje:

Formula ugaonog momenta:

L = Iω

L = ugaoni moment (kg m² ^/ s), I = moment inercije (kg m² ⁾ , ω = ugaona brzina (rad/s)

Ugaoni moment:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Cilindrična remenica mase 2 kg i poluprečnika 0.1 m rotira konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Koliki je ugaoni moment remenice?

Poznato:

Masa remenice (m) = 2 kg

Poluprečnik remenice (r) = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2 r ad/s

Traži se: Ugaoni moment

Rešenje:

Formula momenta inercije za čvrsti cilindar:

I = 1/2 ^mr²

I = moment inercije (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = poluprečnik (m)

Moment inercije:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Ugaona brzina:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Jednolična kugla mase 2 kg i poluprečnika 0.2 m rotira brzinom od 4 rad/s. Koliki je ugaoni moment kugle?

Poznato:

Masa kugle (m) = 2 kg

Poluprečnik kugle (r) = 0.2 m

Ugaona brzina (ω) = 4 ra d/s

Traži se: Ugaoni moment

Rešenje:

Formula momenta inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5) ^mr2

I = moment inercije t (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = poluprečnik (m)

Moment inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

Ugaoni moment sfere:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Čestica mase 1 kg rotira konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Kolika je ugaona brzina ako je poluprečnik kruga 10 cm?

Poznato:

Masa objekta (m) = 1 kg

Poluprečnik kruga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2 rad/ s

Traži se: Ugaoni moment

Rešenje:

Formula momenta inercije za čestice:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Ugaoni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Čitaj više

1. Objekt ima moment inercije od 1 kg m² ⁱ rotira konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Kolika je rotaciona kinetička energija objekta?

Poznato:

Moment inercije ⁽ I) = 1 kg m²

Ugaona brzina ( ω) = 2 rad/s

Traži se: Rotacijska kinetička energija ( KE )

Rešenje:

Formula za kinetičku energiju rotacije:

KE = 1/2 ^I ω²

KE = rotacijska kinetička energija (kg m²/s²), I = moment inercije (kg m²), ω = ugaona brzina (rad/s)

Rotaciona kinetička energija:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 džula

[irp]

2. Cilindrična remenica mase 20 kg, poluprečnika 0.2 m, rotira konstantnom ugaonom brzinom od 4 rad/s. Kolika je rotaciona kinetička energija remenice?

Poznato:

Masa remenice cilindra (m) = 20 kg

Poluprečnik cilindra (r) = 0.2 m

Ugaona brzina (ω) = 4 ra d/s

Traži se: Šta je rotacijska kinetička energija

Rješenje;

Formula za moment inercije cilindra:

I = 1/2 ^mr²

I = moment inercije ( kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = poluprečnik (metri)

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Rotacijska kinetička energija remenice:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 džula

[irp]

3. Kugla mase 10 kg sa poluprečnikom od 0.1 m rotira konstantnom brzinom od 10 rad/s. Kolika je kinetička energija kugle?

Poznato:

Masa kugle (m) = 10 kg

Poluprečnik kugle (r) = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 10 r ad/s

Traži se: Rotaciona kinetička energija

Rešenje:

Formula momenta inercije:

I = (2/5) ^mr2

I = moment inercije (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = poluprečnik (m)

Moment inercije kugle:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Rotaciona kinetička energija lopte:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 džula

[irp]

4. Čestica mase 0.5 kg rotira konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija čestice ako je poluprečnik kruga 10 cm?

Poznato:

Masa čestice (m) = 0.5 kg

Poluprečnik kugle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2 rad/ s

Traži se: Rotaciona kinetička energija

Rešenje:

Moment inercije čestica:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Rotaciona kinetička energija:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džula

Čitaj više

1. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Obrtni moment je 2 N m , a moment inercije 1 kg m² ^. Koliko je ugaono ubrzanje cilindra?

Poznato:

Obrtni moment ( τ ) = 2 Nm

Moment inercije (I) = 1 kg ^m²

Traži se: Ugaono ubrzanje cilindra

Rešenje:

Στ = Iα

Στ = neto obrtni moment, I = moment inercije, α = ugaono ubrzanje

Ugaono ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, poluprečnik cilindra je 0.2 m, a moment inercije je 1 kg m² . Koliko je ugaono ubrzanje cilindra?

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Poluprečnik cilindra (R) = 0.2 m

Moment inercije (I) = 1 kg ^m²

Traži se: Ugaono ubrzanje cilindra.

Rešenje:

τ = FR

τ = obrtni moment, F = sila, R = poluprečnik cilindra

Obrtni moment:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = neto obrtni moment, I = moment inercije, α = ugaono ubrzanje

Ugaono ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, poluprečnik cilindra je 0.2 m, a masa cilindra je 20 kg m² ^. Koliko je ugaono ubrzanje cilindra?

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Poluprečnik cilindra (R) = 0.2 m

Masa cilindra (M) = 20 kg

Traži se: Ugaono ubrzanje cilindra

Rešenje:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Ugaono ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Blok mase 1 kg visi o užetu omotanom oko cilindrične remenice. Moment inercije remenice je 1 kg m² ^, a poluprečnik remenice je 0.2 m. Koliko je ugaono ubrzanje remenice? Ubrzanje usljed sile gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Moment inercije remenice (I) = 1 kg ^m²

Masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Poluprečnik remenice (R) = 0.2 m

Traži se: Ugaono ubrzanje

Rešenje:

Obrtni moment:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1 kg ^m²

Ugaono ubrzanje:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Blok mase 1 kg visi o užetu omotanom oko cilindrične remenice. Masa remenice je 20 kg , a poluprečnik remenice je 0,2 m. Koliko je ugaono ubrzanje remenice i ubrzanje slobodnog pada bloka? Ubrzanje usljed sile gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa remenice (M) = 20 kg

Poluprečnik remenice (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Traži se: ugaono ubrzanje kotura i ubrzanje slobodnog pada bloka.

Rešenje:

Obrtni moment:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1⁄2 MR² ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Ugaono ubrzanje remenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Ubrzanje slobodnog pada bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Čitaj više

Moment inercije čestice

1. Kugla mase 100 grama pričvršćena je na jedan kraj užeta dužine 30 cm. Koliki je moment inercije kugle oko ose rotacije AB? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Osa rotacije u tački AB

Masa kugle (m) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i ose rotacije (r) = 30 cm = 0.3 m

Traži se: Moment inercije kugle (I)

Rešenje:

I = mr² ^{= (} 0.1 kg)(0.3 m²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Kugla od 100 grama, m1 , i kugla _od 200 grama, m2 _, povezane su štapom dužine 60 cm. Masa štapa se zanemaruje. Osa rotacije se nalazi u centru štapa. Koliki je moment inercije kugle oko ose rotacije?

Poznato:

Masa kugle 1 (m1 ₎ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost kugle 1 i ose rotacije (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa kugle (m² ₎ = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Udaljenost kugle 2 i ose rotacije (r2 _{) = 30} cm = 30/100 = 0.3 m

Traži se: moment inercije kuglica

Odgovor:

I = m1 _/ r1 ^/2 ₊ m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Kugla od 200 grama, m ₁ i kugla od 100 grama, m _2, povezane su štapom dužine 60 cm. Zanemarite masu štapa. Osa rotacije se nalazi u kugli m ₂ . Koji je moment inercije kugli? Zanemarite masu štapa.

Poznato:

Masa kugle 1 (m1 ₎ = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Udaljenost između kugle 1 i ose rotacije (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa kugle 2 (m² ₎ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle 2 i ose rotacije (r2 ₎ = 0 m

Traži se: Moment inercije kuglica

Rešenje:

I = m1 _/ r1 ^/2 ₊ m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Masa svake kugle je 100 grama, povezane su užetkom. Dužina užeta je 60 cm, a širina užeta je 30 cm. Koliki je moment inercije kugle oko ose rotacije? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Masa kugle = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i ose rotacije (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 2 i ose rotacije (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 3 i ose rotacije (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 4 i ose rotacije (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Poznato: Moment inercije

Rešenje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0,1 kg)(0,3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Moment inercije krutog objekta

5. Koliki je moment inercije uniformnog štapa dužine 2 m, dugog 2 kg? Osa rotacije se nalazi u centru štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Dužina štapa (L) = 2 m

Traži se: Moment inercije

Rešenje:

Formula momenta inercije kada se osa rotacije nalazi u centru dugog uniformnog štapa:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Koliki je moment inercije uniformnog štapa dužine 2 m, dugog 2 kg? Osa rotacije se nalazi na jednom kraju štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Dužina krute šipke (L) = 2 m

Traži se: Moment inercije

Rešenje:

Formula za moment inercije kada se osa rotacije nalazi na jednom kraju štapa:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Puni cilindar mase 10 kg sa poluprečnikom od 0.1 m. Osa rotacije se nalazi u centru punog cilindra, kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je moment inercije cilindra?

Poznato:

Masa čvrstog cilindra (M) = 10 kg

Poluprečnik cilindra (L) = 0.1 m

Traži se: Moment inercije

Traži se: Moment inercije

Rešenje:

Formula momenta inercije kada se osa rotacije nalazi u centru cilindra:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Jednolična kugla mase 20 kg i dužine 0.1 m. Osa rotacije koja se nalazi u centru kugle prikazana je na slici ispod.

Poznato:

Masa kugle (M) = 20 kg

Poluprečnik sfere (L) = 0.1 m

Traži se: trenutak inercije

Rešenje:

Formula za moment inercije kada se osa rotacije nalazi u centru sfere:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ^²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Tanka pravougaona ploča mase 2 kg, dužine 0.5 m i širine 0.2 m. Osa rotacije se nalazi u centru pravougaone ploče prikazane na slici ispod. Koliki je moment inercije pravougaonika?

Poznato:

Masa pravougaone ploče (M) = 2 kg

Dužina ploče (a) = 0.5 m

Širina ploče (b) = 0.2 m

Traži se: Moment inercije

Rešenje:

Formula momenta inercije kada se osa rotacije nalazi u centru ploče:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Čitaj više