Ugaona brzina i linearna brzina – problemi i rješenja

1. Kuglica na kraju niti se ravnomjerno okreće u horizontalnom krugu poluprečnika 2 metra konstantnom ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite veličinu linearne brzine tačke koja se nalazi:

(a) 0.5 metara od centra

(b) 1 metar od centra

(c) 2 metra od centra

Poznato:

Radijus (r) = 0.5 metara s, 1 metar, 3 metra

Ugaona brzina = 10 radijana s / s

Traži se: Linearna brzina

Rešenje:

v = r ω

v = linearna brzina , r = radijus , ω = ugaona brzina

(a) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 0.5 metara

v = r ω = (0.5 metra s )(10 rad/s) = 5 metara s /s kond.

(b) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 1 metar

v = r ω = (1 metar)(10 rad/s) = 10 metara s /s kond.

(c) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 2 metra s

v = r ω = (2 metra s )(10 rad/s) = 20 metara s /s kond.

2. Lopatice u blenderu se okreću brzinom od 5000 o/min. Odredite veličinu linearne brzine:

(a) tačka koja se nalazi 5 cm od centra

(b) tačka koja se nalazi 10 cm od centra

Poznato:

Radijus (r) = 5 cm i 10 cm

Ugaona brzina (ω) = 5000 revolucije / 60seconds = 83.3 revolucije / sekond = (83.3)(6.28 radijana) / sekond = 523.3 radijanas / sekond

Traži se: Veličina linearne brzine

Rešenje:

(a) Veličina linearne brzine tačke koja se nalazi 0.05 m od centra

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Veličina linearne brzine tačke koja se nalazi 0,1 m od centra

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Tačka na ivici točka poluprečnika 30 cm , koja kruži po krugu konstantnom brzinom od 10 metara/sekundi.

Kolika je veličina ugaone brzine?

Poznato:

Radijus ( r) = 30 cm = 0.3 metra s

Linearna brzina (v) = 10 metara s / s

Traži se: ugaona brzina

Rešenje:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radijana s⁻¹ / s²

4. Automobil s gumama promjera 50 cm pređe 10 metara za 1 sekundu. Kolika je ugaona brzina?

Poznato:

Radijus (r) = 0.25 metara

Linearna brzina tačke na ivici gume (v) = 10 metara s / s

Traži se: Ugaona brzina

Rešenje:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radijana s⁻¹ / s²

5. Ugaona brzina točka od 20 cm u radijanima je 120 o/min. Kolika je udaljenost ako automobil pređe tu udaljenost za 10 sekundi?

Poznato:

Radijus (r) = 20 cm = 0.2 metra s

Ugaona brzina = 120 rev / 60 sek.conds = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radijans / sekond = 12.56 radijanas / sekond

Traži se: udaljenost

Rešenje:

Brzina ivice točka :

v = r ω = (0.2 metra s² )(12.56 radijana s² /s² kond. ) = 2.5 metara s² /s² kond.

2.5 metars / second označava tačku na ivici hoda točka 2.5 metars svake 1 sekunde. nakon 10 sekconds, tačka putuje 25 metars.

Dakle , udaljenost je 25 metara.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima