1. Sila P djeluje na jedan kraj grede dužine 2 m. Kolika je veličina momenta ? Osa rotacije u tački A.
Poznato:
Sila (F) = 10 N
Dužina AB (r AB ) = 2 m
Sila F je okomita na gredu.
Poluga (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Traži se: Obrtni moment oko ose rotacije
Rešenje:
Obrtni moment:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Znak plus jer se snop okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
[irp]
2. Dužina grede AB je 2 m, a veličina sile F je 10 N. Kolika je veličina momenta? Osa rotacije u tački A.
Poznato:
Sila (F) = 10 N
Dužina AB (r AB ) = 2 m
Poluga (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Traži se: Obrtni moment oko ose rotacije
Rešenje:
Obrtni moment:
τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Znak plus jer sila F uzrokuje rotaciju grede u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
[irp]
3. Dužina grede je 2 m. Veličina F1 je 10 N, a veličina F2 je 15 N. Odredite neto obrtni moment oko središta grede.
Osa rotacije u centru grede.
Poznato:
Sila 1 (F1 ) = 10 N
Udaljenost između F1 i centra grede (r1 ) = 1 m
Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Sila F1 je okomita na gredu.
Sila 2 (F2 ) = 15 N
Udaljenost između F² i centra grede (r² ) = 1 m
Sila F2 je okomita na gredu.
Poluga 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Traženi: Neto obrtni moment oko ose rotacije
Rešenje:
Obrtni moment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm
Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Obrtni moment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Znak minus je zato što sila F2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Neto obrtni moment:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Znak minus je zato što se snop okreće u smjeru kazaljke na satu.
[irp]
4. Dužina grede AB je 2 m, veličina F1 je 10 N, a veličina F2 je 10 N. Odredite neto obrtni moment oko središta grede.
Osa rotacije u centru grede.
Poznato:
Sila 1 (F1 ) = 10 Nn
Udaljenost između F² i centra grede (r² ) = 1 m
Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Sila 2 (F2 ) = 10 N
Udaljenost između F² i centra grede (r² ) = 1 m
Sila F2 je okomita na gredu.
Poluga 2 (l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Traži se: Neto obrtni moment oko ose rotacije
Rešenje:
Obrtni moment 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Obrtni moment 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Znak minus je zato što sila F2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Neto obrtni moment:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Znak minus jer neto sila uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
[irp]
5. Dužina grede je 10 m, veličina F1 je 10 N, veličina F2 je 10 N i veličina F3 je 15 N. Udaljenost između tačke A i tačke C je 7.5 m. Sila F2 se nalazi u centru grede. Odredite neto obrtni moment oko tačke C koja se nalazi na udaljenosti od 2.5 m od tačke B.
Osa rotacije se nalazi u tački C
Poznato:
Sila 1 (F1 ) = 10 N
Udaljenost između F1 i tačke C (r1 ) = 2.5 m
Sila F1 je okomita na gredu.
Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Sila 2 (F2 ) = 10 N
Udaljenost između F2 i tačke C (r2 ) = 2.5 m
Sila F2 je okomita na gredu.
Poluga 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Sila 3 (F3 ) = 15 N
Udaljenost između F3 i tačke C (r3 ) = 7.5 m
Sila F3 je okomita na gredu.
Poluga 3(l³ ) = r³sin90 ° = (7.5 m )(1) = 7.5 m
Traži se: Neto obrtni moment oko ose rotacije
Rešenje:
Obrtni moment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N) ( 2.5 m ) = 25 Nm
Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Obrtni moment 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m
Znak plus je zato što sila F2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Obrtni moment 3:
τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 Nm
Znak minus je zato što sila F3 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Neto obrtni moment:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Znak minus jer neto sila uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
[irp]
6. Dužina grede je 10 m, veličina F1 je 10 N, magnituda F2 je 10 N, a veličina F3 je 10 N. Odredite neto obrtni moment oko tačke A, koja se nalazi 5 m od tačke
nt primjene sile F1.
Osa rotacije u tački A.
Poznato:
Sila 1 (F1 ) = 10 N
Udaljenost između F1 i tačke A (r1 ) = 5 m
Poluga 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Sila 2 (F2 ) = 10 N
Udaljenost između F² i tačke A (r² ) = 0
Sila F2 je okomita na gredu.
Poluga 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0
Sila 3 (F3 ) = 10 N
Udaljenost između F3 i tačke A (r3 ) = 10 m
Poluga 3(l³ ) = r³sin³o = ( 10 m )(0.5) = 5 m
Traži se: neto obrtni moment oko ose rotacije
Rešenje:
Obrtni moment 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 N ) ( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Znak plus jer sila F1 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Obrtni moment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Obrtni moment 3:
τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Znak minus je zato što sila F3 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Neto obrtni moment:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Znak minus jer neto sila uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
