Definicija električnog potencijala
Električni potencijal se definiše kao električna potencijalna energija po jedinici naelektrisanja. Pretpostavimo da kada se nalazi u tački a, naelektrisanje q ima električnu potencijalnu energiju jednaku EP a , tada se električni potencijal u tački a formuliše na sljedeći način:
V = električni potencijal, EP = električna potencijalna energija, q = električni naboj
V nije samo u tački a, već i u svim tačkama električnog polja. Tačka a se koristi kao primjer. Kao što će kasnije biti objašnjeno, V ne zavisi od naboja q.
EP i električni naboj su skalarne veličine, tako da V također uključuje skalarne veličine. Međunarodna sistemska jedinica za EP je Džul, a međunarodna sistemska jedinica za električni naboj je Kulon, tako da je međunarodna sistemska jedinica za V Džul po Kulonu (J/C). Drugi naziv za J/C je Volt, izveden iz imena italijanskog naučnika i izumitelja električne baterije, Alessandra Volte (1745-1827).
Razlika električnih potencijala
V u tački kao što je V u tački a, tj. V a , ne može se znati jer je najvažnija promjena električnog potencijala. Promjene električnog potencijala mogu se znati po njegovoj vrijednosti, bilo putem proračuna ili mjerenja. V se mijenja kada se naboj q kreće iz jedne tačke u drugu. Pretpostavimo da se naboj q kreće iz tačke a u tačku b, tada je promjena V:
Vab je razlika u V između dvije tačke u električnom polju, na primjer, tačaka a i b. Razlika u V između tačaka a i b (V ab ) jednaka je radu koji izvrši električna sila u električnom naboju pri kretanju iz tačke a u tačku b, po jedinici naboja (W ab / q). Treba napomenuti da je rad koji izvrši električna sila naboja q pri kretanju iz tačke a u tačku b (W ab ) jednak promjeni električne potencijalne energije naboja q (ΔEP). Stoga se u gornjoj jednačini ΔEP može zamijeniti sa W ab.
Kada se objekt nalazi na određenoj visini iznad površine tla, on ima gravitacijsku potencijalnu energiju, pri čemu se površina tla koristi kao referentna tačka. U ovom slučaju, visina površine tla i gravitacijska potencijalna energija neposredno na površini tla postavljene su na nulu. Slično gravitacijskoj potencijalnoj energiji, kada navodimo da neka tačka ima određeni električni potencijal, to mora biti neka druga tačka koja se koristi kao referentna tačka, uzimajući u obzir samo razliku u električnom potencijalu koja se može izračunati. Obično se kao referentne tačke biraju uzemljenje ili električni provodnici povezani sa tlom, gdje je električni potencijal provodnika ili električni potencijal u tlu postavljen na nulu. Dakle, ako tačka ima električni potencijal od 12 volti, razlika električnog potencijala između te tačke i tla je 12 volti. Kod baterije od 6 volti, razlika električnog potencijala između pozitivnog i negativnog terminala je 6 volti. Budući da je jedinica za razliku električnog potencijala volt, razlika električnog potencijala između dvije tačke se obično naziva napon.
Gornja jednačina razlike električnog potencijala može se ponovo napisati na sljedeći način:
Ako naboj q prolazi kroz električnu razliku potencijala V ab , potencijalna energija se mijenja za ΔEP. Na primjer, ako naboj od 2 kulona prolazi kroz električnu razliku potencijala od 12 volti, električna potencijalna energija se mijenja za (2 C)(12 V) = 24 džula. Slično tome, ako naboj od 4 kulona prolazi kroz električnu razliku potencijala od 24 volta, električna potencijalna energija se mijenja za (4 C)(24 V) = 96 džula.
Dakle, promjena električne potencijalne energije (ΔEP) proporcionalna je naelektrisanju (q) i naponu (V ab ). Što je veći električni naelektrisanje i napon, veća je promjena električne potencijalne energije. Potencijalna energija je povezana sa sposobnošću obavljanja rada, tako da ako su promjene električne potencijalne energije značajne, onda je i sposobnost obavljanja rada značajna.
Jednačina V razlike iznad je i dalje opšta. Da biste dobili detaljniju V jednačinu, pregledajte razliku električnog potencijala u homogenom električnom polju i razliku električnog potencijala koju proizvodi jedno naelektrisanje.
Električni potencijal u homogenom električnom polju
Razlika u V između dvije tačke u homogenom električnom polju, na primjer, tačke a i tačke b, može se izračunati pomoću donje jednačine:
V ab = razlika napona struje (V) između dvije tačke, E = električno polje i d = udaljenost između dvije tačke.
V proizvedeno jednim nabojem
V u tački zbog jednog naboja koji generira električno polje može se izračunati pomoću jednačine:
V ab = razlika V između dvije tačke, k = Coulombova konstanta, Q = pojedinačno naelektrisanje koje proizvodi električno polje, r = udaljenost između naelektrisanja Q i tačke u kojoj se izračunava V.
Odnos između električnog polja (E) i električnog potencijala (V)
Električno polje E je vektorska veličina, dok je V skalarna veličina. Vektorska veličina uključuje smjer, tako da je njen izračun teži u poređenju sa izračunavanjem skalarnih veličina. Da bi se olakšao proračun električnog polja, koristi se jednačina koja opisuje odnos između električnog polja i V.
Jednačina potencijalne razlike opisana ranije se prepisuje na sljedeći način:
Matematički, rad je proizvod sile i pomjeranja, gdje je sila proizvod naboja i električnog polja. Odnos između rada, sile i pomjeranja izražen je sljedećom jednačinom:
Ako se dvije gornje jednačine spoje, tada se generira nova jednačina kao što je prikazano ispod:
E = električno polje, V ab = razlika električnog potencijala između dvije tačke kao što su tačke a i b, d = udaljenost između dvije tačke.
Jedinica za razliku potencijala je volt, a jedinica za udaljenost je metar, tako da se električno polje može izraziti u jedinicama volti po metru (V/m).
Ova jednačina se može koristiti za određivanje električnog (homogenog) polja poznatog kao potencijalna razlika između dvije tačke i udaljenosti između dvije tačke. Na osnovu jednačine, električno polje je proporcionalno V i obrnuto proporcionalno udaljenosti. To znači da što je veći V, to je veće električno polje, a što je veća udaljenost, to je manje električno polje.
