Električna sila – problemi i rješenja

Električna sila – problemi i rješenja

1. Tri naboja kao što je prikazano na slici ispod . Kolika je električna sila koju osjeća naboj B. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Kulona

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Kulona

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električna sila koju osjeća naboj B

Rešenje:

Na naboj B djeluju dvije električne sile, i to električna sila između naboja A i naboja B (FAB ₎ i električna sila između naboja B i C (FBC ₎ . Električna sila koju osjeća naboj B je rezultanta _sile FAB i _sile FBC.

Električna sila između naboja A i B:

Naboj A je pozitivno i naboj B je pozitivno, tako da smjer F _AB pokazuje prema naboju C.

Električna sila između naboja B i C:

_{Naboj B je} pozitivan i naboj C je pozitivan tako da FBC pokazuje prema naboju A.

Električna sila koju osjeća naboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Veličina električne sile koju osjeća naboj B (F _B ) iznosi 90 Newtona. Smjer F _B je isti kao i smjer F _BC , usmjeren prema naboju A.

2. Kolika je veličina i smjer električne sile na naboju B? ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Poznato:

Naboj A (q _A ) = +Q

Naboj B (q _B ) = -2Q

Naboj C (qC ₎ = -Q

Udaljenost između naboja A i B (rAB ₎ = r

Udaljenost između naboja B i C (rBC ₎ = 2r

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Veličina i smjer električne sile na naboju B.

Rešenje:

Električna sila između naboja A i B:

Naboj A je pozitivno i naboj B je pozitivno, tako da smjer F _AB pokazuje prema naboju A.

Električna sila između naboja B i naboja C:

Naboj B je negativno i naboj C je negativno _, tako da smjer FBC pokazuje prema naboju A.

Rezultantna sila djeluje na naboj B:

F = _FAB + _FBC = 2k Q2 ^/ r2 ⁺ 0.5k Q2 ^/ r2 ⁼ 2.5k Q2 ^/ r2 ⁼ 2.5k ^{Q2 /} r2

Smjer električne sile pokazuje prema naboju A (lijevo).

3. Dva električna naboja, prikazana na slici ispod. Naboj u tački A je 8 µC, a električna sila koja djeluje na oba naboja je 45 N. Ako se naboj A pomakne udesno 1 cm, kolika je privlačna sila koja djeluje na oba naboja ? ^{k = 9.109} Nm²C⁻².

Poznato:

Električni naboj u tački A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Električna sila djeluje na oba naboja (F) = 45 Newtona

Udaljenost između oba naboja (rAB ₎ = 4 cm = 0.04 metra = 4 x ^10⁻² metara

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Traži se: Električna sila između oba naboja ako se naboj A pomakne udesno za 1 cm.

Rešenje:

Električni naboj u tački B :

Jednačina električne sile:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr2 = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Električni naboj u tački B :

q _B = (45)(4 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (45)(16 x ^10⁻⁴ ) / 72 x ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10⁻³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Kulona

Električna sila između električnih naboja A i B:

Ako se naelektrisanje u tački A pomjeri udesno za 1 cm, onda je udaljenost između oba naelektrisanja 3 cm = 0.03 metra = 3 x 10⁻² ^metara.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Njutna

4. Dva električna naboja u tačkama P i Q su međusobno udaljena 10 cm, na njih djeluje privlačna sila od 8 Njutna. Ako se naboj Q pomakne 5 cm prema naboju P, kolika je tada električna sila? (1 µC = 10⁻⁶ ^{C i} k = 9 x ^10⁻⁹ Nm²C⁻² ⁾.

Poznato:

Udaljenost između naboja P i Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Električna sila između naboja P i Q (F) = 8 N

Električni naboj Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Traži se: Električna sila između naboja P i Q ako se naboj Q pomakne 5 cm do naboja P.

Rešenje:

Prvo izračunajte električni naboj P, a zatim izračunajte električnu silu između oba naboja, ako se električni naboj Q pomakne 5 cm do naboja P.

Električni naboj P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

q _P = (8)(1 x ^10⁻¹ ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(40 x ^10⁻¹ )

q _P = (8)(1 x ^10⁻² ) / 360 x ^10³

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ Kulona

Električna sila između električnih naboja P i Q:

Ako se naelektrisanje u tački Q pomjeri 5 cm ulijevo, tada je udaljenost između oba naelektrisanja 5 cm = 0.05 metara = 5 x ^10⁻² metara

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ^10⁻¹

F = 32 Njutna

5. Električna sila koju osjeća naboj q _B iznosi 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C i k = 9· 10⁻⁹ ^Nm²⁻¹ C⁻² ^{) .} Ako se naboj q _B pomjerio 4 cm od A, kolika je električna sila koju osjeća q _B?

Poznato:

Udaljenost između naboja A i B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Električna sila između naboja A i B (F) = 8 N

Električni naboj A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Traži se: Električna sila između naboja A i B ako je udaljenost između oba naboja 4 cm.

Rešenje:

Prvo izračunajte električni naboj B, a zatim izračunajte električnu silu između oba naboja, ako je udaljenost između oba naboja 4 cm = 0.04 metra = 4 x 10⁻² ^metara.

Električni naboj u tački B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32/18) x ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ kulona

Električna sila između naboja A i B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Njutna

6. Tri naelektrisanja A, B i C kao što je prikazano na slici ispod. AB = BC = 20 cm i naelektrisanja su ista (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Kolika je veličina električne sile koja djeluje na tačku B?

Poznato:

Naboj u tački A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Naboj u tački B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Naboj u tački C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Udaljenost od B do C (rBC ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metara

Udaljenost od B do A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metara

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Traži se: Veličina električne sile koja djeluje na tačku B

Rešenje:

Električna sila između naboja u tačkama B i C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC ₌ 9 x ^10⁻¹

F _BC = 0.9 Njutna

Električni naboji u tačkama B i C su pozitivni, tako da je smjer električne sile FBC _lijevo od tačke C.

Električna sila između naboja u tačkama B i A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x ^10⁻¹

FBA = _0.9 Njutna

Električni naboji u tačkama B i A su pozitivni tako da je smjer električne sile FBA _prema dolje, od tačke A.

Rezultanta električnih sila:

7. Tri naboja Q1 _, Q2 _i Q3 _kao što je prikazano na slici ispod. Dužina AB = dužina BC = 30 cm. Poznato je: k = 9.109 ^Nm2.C - 2 ⁱ 1 µ = ^{10-6, tada} je rezultanta električne sile na naboju _Q1.

Poznato:

Naboj u tački A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Naboj u tački B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Kulona

Naboj u tački C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Udaljenost od B do C (rBC ₎ = 30 cm = 0.3 metra = 3 x ^10⁻¹ metara

Udaljenost od B do C (rBA ₎ = 30 cm = 0.3 metra = 3 x 10⁻¹ ^metar s

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Traži se: Rezultanta električne sile u tački B

Rešenje:

Električna sila između naboja u tačkama B i C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(4 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (40 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ 40 x ^10⁻¹

F _BC = 4 Njutna

Električni naboj u tački B je negativan, a električni naboj u tački C je pozitivan, tako da je smjer električne sile F _BC udesno, prema tački C.

Električna sila između naboja u tačkama B i A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(3 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (30 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10⁻¹

FBA = ₃ Njutna

Električni naboj u tački B je negativan, a električni naboj u tački A je pozitivan, tako da je smjer električne sile FBA _prema gore, prema tački A.

Rezultanta električne sile:

1. Šta je električna sila? odgovorElektrična sila je fundamentalna sila koja se javlja između objekata zbog njihovih električnih naboja. Može biti privlačna (između suprotnih naboja) ili odbojna (između istih naboja).
2. Kako se određuje veličina električne sile između dva tačkasta naboja? odgovorVeličina električne sile između dva tačkasta naboja data je Coulombovim zakonom. Ona je direktno proporcionalna proizvodu veličina naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. F=kx q₁x q₂​/ r², gdje $k$ je Coulombova konstanta.
3. Šta se dešava sa električnom silom ako se udaljenost između dva naboja udvostruči? odgovorAko se udaljenost između dva naboja udvostruči, električna sila postaje jedna četvrtina svoje prvobitne vrijednosti, jer se sila mijenja obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.
4. Kako se električna sila poredi sa gravitacionom silom? odgovorElektrične sile mogu biti i privlačne i odbojne, dok su gravitacijske sile samo privlačne. Osim toga, za uobičajene objekte i udaljenosti, električne sile su obično mnogo jače od gravitacijskih sila, s obzirom na to da su gravitacijske sile slabije za mnogo redova veličine u poređenju s električnom silom.
5. Šta je princip superpozicije u odnosu na električne sile? odgovorPrincip superpozicije kaže da je neto električna sila na naboj usljed skupa drugih naboja vektorski zbir sila koje vrši svako naboje uzeto zasebno.
6. Zašto ne osjećamo električne sile u svakodnevnim predmetima iako su oni napravljeni od nabijenih čestica? odgovorSvakodnevni predmeti su obično električno neutralni, što znači da imaju jednak broj pozitivnih i negativnih naboja. Sile između ovih naboja se uravnotežuju, tako da je neto električna sila nula.
7. Kako uzemljenje utiče na električnu silu koja djeluje na naelektrisani objekat? odgovorUzemljenje nabijenog objekta omogućava protok naboja između objekta i Zemlje sve dok se objekt ne neutralizira, efektivno eliminirajući neto električnu silu na objektu zbog njegovog početnog naboja.
8. Može li električna sila djelovati u vakuumu? odgovorDa, električna sila može djelovati u vakuumu. Za širenje joj nije potreban medij. To je očigledno iz načina na koji električna polja mogu postojati i utjecati na nabijene čestice u prostoru.
9. Kakvu ulogu igra električna konstanta (ili permitivnost slobodnog prostora) u određivanju jačine električne sile? odgovorElektrična konstanta, poznata i kao permitivnost slobodnog prostora, utiče na jačinu električne sile između naboja. Veća permitivnost bi podrazumijevala slabije električne sile i obrnuto. Coulombova konstanta, $k$, je povezan s ovom vrijednošću kao k=1/4πε₀​​.

10. Ako se dva naboja kreću jedno u odnosu na drugo, da li se mijenja sila između njih? Odgovor : Ako se dva naboja kreću jedno u odnosu na drugo, ona mogu proizvesti magnetska polja pored električnih polja. To znači da interakcija između naboja u pokretu neće biti samo posljedica električnih sila, već i magnetskih sila. Kombinovana interakcija je opisana elektromagnetskom silom. Dakle, iako se električna sila uzrokovana nabojima ne mijenja samo zato što se kreću, ukupna sila se može promijeniti zbog magnetskih efekata.