Rotaciona kinetička energija – problemi i rješenja

1. Objekat ima moment inercije od 1 kg m² okreće se konstantnom ugaonom brzinom od 2 rad/s. Šta je rotacione kinetičke energije objekta?

Poznato:

Trenutak inercije (I) = 1 kg m²

The ugaona brzina (ω) = 2 rad / s

Wanted: Rotaciona kinetička energija (KE)

Rešenje:

Formula za kinetičku energiju rotacije:

KE = 1/2 I ω²

KE = rotacijska kinetička energija (kg m²/s²), I = moment inercije (kg m²), ω = ugaona brzina (rad/s)

Rotaciona kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 džula

2. 20 kg remenica cilindra sa radijusom od 0.2 m rotira konstantnom ugaonom brzinom od 4 rad/s. Kolika je rotaciona kinetička energija remenice?

Poznato:

masa remenice cilindra (M) = 20 kg

Radijus cilindra (r) = 0.2 m

Ugaona brzina (ω) = 4 rad/s

Traži se: Šta je rotacijska kinetička energija

Rješenje;

Formula za moment inercije cilindra:

I = 1/2 mr²

I = moment inercije (kg m²), m = masa (kg), r = poluprečnik (metar)

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Rotacijska kinetička energija remenice:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 džula

3. A-10 kg lopta sa poluprečnikom od 0.1 m rotira konstantnom brzinom od 10 rad/s. Kolika je kinetička energija lopte.

Poznato:

masa od lopte (M) = 10 kg

Radijus kugle (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 10roglas/i

Traži se: Rotaciona kinetička energija

Rešenje:

Formula momenta inercije:

I = (2/5) Gosp.²

I = moment inercije (kg m²), m = masa (kg), r = poluprečnik (M)

Moment inercije kugle:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Rotaciona kinetička energija lopte:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 džula

4. A 0.5-kg čestice rotiraju konstantnom ugaonom brzinom 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija čestice ako je poluprečnik kruga 10 cm.

Poznato:

masa čestice (M) = 0.5 kg

Radijus lopte (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ugaona brzina (ω) = 2 rad/s

Traži se: Rotaciona kinetička energija

Rešenje:

Moment inercije čestica:

I = Gospodin² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Rotaciona kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džula