1. Аб'ект рухаецца па акружнасці з пастаяннай вуглавой хуткасцю 10 радыян/с. Вызначце (а) вуглавую хуткасць праз 10 секунд (б) вуглавое зрушэнне праз 10 секунд.
Вядома:
Вуглавая хуткасць (ω) = 10 радыян/с
Шукаецца:
(a) Вуглавая хуткасць (ω) праз 10 секунд.
(b) Кут (θ) праз 10 секунд
Рашэнне:
(a) Вуглавая хуткасць (ω) праз 10 секунды
Аб'ект здзяйсняе раўнамерны кругавы рух , пры якім вуглавая хуткасць пастаянная, 10 радыян/с.
(b) Вуглавое зрушэнне (θ)
Пастаянная вуглавая хуткасць 10 радыян/секунду азначае, што аб'ект круціцца са хуткасцю каля 10 радыян у секунду. Праз 10 секунд памер аб'екта складае каля 10 х 10 радыян = 100 радыян.
[ірп]
2. Часціца рухаецца па акружнасці з пастаяннай хуткасцю 10 м/с. Радыус акружнасці = 1 метр. Вызначце (а) хуткасць часціцы праз 5 секунд (б) зрушэнне часціцы праз 5 секунд (в) цэнтраімклівае паскарэнне.
Вядома:
Радыус акружнасці (r) = 1 метр
Хуткасць часціцы (v) = 10 м/с
Рашэнне:
(a) Хуткасць часціцы праз 5 секунд
Рух аб'екта з'яўляецца раўнамерным кругавым рухам, таму хуткасць пастаянная, 10 м/с.
(b) Зрушэнне часціцы праз 5 секунд
10 метраў/секунду азначае, што кожную секунду зрушэнне часціцы = 10 метраў. Праз 5 секунд зрушэнне часціцы = 5 х 10 метраў = 50 метраў.
(c) Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне ( ar )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 м/ с²
3. Шар, прымацаваны да аднаго канца шнура, круціцца па акружнасці радыусам 2 метры з пастаяннай хуткасцю 60 аб/мін. Вызначце (а) велічыню вуглавой хуткасці праз 2 секунды (б) вуглавое зрушэнне праз 1 хвіліну.
Вядома:
Радыус акружнасці (r) = 2 метры
Вуглавая хуткасць (ω) = 60 аб/мін = 60 абаротаў / 1 хвіліна
= 60 абаротаў / 60 секунд = 1 абарот / секунда = 2π радыян / секунда
= 2(3.14) радыян / секунду = 6.28 радыян / секунду
Рашэнне:
(a) Вуглавая хуткасць (ω) праз 2 секунды
Вуглавая хуткасць пастаянная, таму праз 2 секунды вуглавая хуткасць (ω) = 6.28 радыян/секунду
(b) Вуглавое зрушэнне (θ)
Вуглавая хуткасць = 1 абарот/секунду азначае, што кожную секунду шар робіць 1 абарот. Праз 60 секунд шар робіць 60 абаротаў.
Вуглавая хуткасць = 6.28 радыян/секунду азначае, што кожную секунду мяч рухаецца на вугал 6.28 радыян. Праз 60 секунд мяч рухаецца на вугал 376.8 радыян.
[ірп]
4. Кола ровара робіць 120 абаротаў за 60 секунд. Якая вуглавая хуткасць?
Рашэнне:
а) абароты ў хвіліну (аб/мін)
120 абаротаў / 60 секунд = 120 абаротаў / 1 хвіліна = 120 абаротаў / хвіліна = 120 абаротаў у хвіліну
(b) градусаў у секунду ( ° /с)
1 абарот = 360 ° , 120 абаротаў = 43200 °
120 абаротаў / 60 секунд = (120)(360 ° ) / 60 секунд = 43200 ° / 60 секунд = 720 ° /секунду
(c) радыяны ў секунду (рад/с)
1 абарот = 6.28 радыян
120 абаротаў / 60 секунд = (120)(6.28) радыян / 60 секунд = 753.6 радыян / 60 секунд = 12.56 радыян/секунду.
[ірп]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Прыклады задач з рашэннямі для пераўтварэння адзінак вымярэння вугла
- Прыклады задач і рашэнні вуглавога і лінейнага зрушэння
- Прыклады задач на вуглавую і лінейную хуткасць з рашэннямі
- Прыклады задач на вуглавое і лінейнае паскарэнне з рашэннямі
- Прыклады задач на раўнамерныя кругавыя рухі з рашэннямі
- Прыклады задач на цэнтраімклівае паскарэнне з рашэннямі
- Прыклады задач з рашэннямі на нераўнамерныя кругавыя рухі
