Пераўтварэнне адзінак вымярэння вугла (градус, радыян, абарот)
1. ¼ абароту = … o ( градус )?
Рашэнне
1 абарот = 360 °
½ абароту = 180 °
¼ абароту = 90 °
2. ½ абаротаў = …….. абароты?
Рашэнне
1 абар = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад
½ абароту = пі-рад = 3.14 рады
3. 180 ° = … абароты?
Рашэнне
360 ° = 1 абарот
180 ° = ½ абароту
[ірп]
4. 90 ° = … радыян?
Рашэнне
360 o = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад
180 ° = π рад = 3.14 рад
90 o = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 радыян = … абароты?
Рашэнне
6.28 радыяна = 1 абароты
60 радыян/6.28 = 9.55 абаротаў
6. 40 радыян = ….. o?
Рашэнне
6.28 радыянаў = 360 °
40 рад/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[ірп]
Вуглавое зрушэнне і лінейнае зрушэнне
1. Кола ровара дыяметрам 60 см паварочваецца на 10 радыян. Якое лінейнае зрушэнне кропкі на краі кола?
Вядома:
Радыус (r) = 30 см = 0.3 м
Вугал (θ ) = 10 радыян
Патрэбнае: лінейнае перамяшчэнне (л)
Рашэнне:
l = rθ
l = (0.3 м)(10 рады)
l = 3 метры
2. Кола радыусам 50 см паварочваецца на 360 ° . Якое лінейнае зрушэнне кропкі на краі кола?
Вядома:
Радыус (r) = 50 см = 0.5 метра
Вугал ( θ ) = 360 ° = 6.28 радыян
Патрэбнае: лінейнае перамяшчэнне (л)
Рашэнне:
l = rθ
l = (0.5 м)(6.28 рады)
l = 3.14 метры
[ірп]
3. Кола радыусам 50 см паварочваецца на 2 абароты. Якое лінейнае зрушэнне кропкі на краі кола?
Вядома:
Радыус (r) = 50 см = 0,5 м
Вугал ( θ ) = 2 абароты = (2)(6.28 радыян) = 12.56 радыян
Шукаецца: лінейнае перамяшчэнне (л)?
Рашэнне:
l = rθ
l = (0.5 м)(12.56 рады)
l = 6.28 м
4. Пункт на краі кола радыусам 2 метры перамяшчаецца на 100 метраў. Вызначце вуглавое зрушэнне.
Вядома:
Радыус (r) = ½ (дыяметр) = ½ (2 метры) = 1 метр
лінейнае зрушэнне (l) = 100 метраў
Рашэнне:
(a) Вуглавое зрушэнне (у радыянах)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 радыян
(b) Вуглавое зрушэнне (у градусах)
1 радыян = 360 °
100 радыян = 100(360 ° ) = 36 000 радыян
(c) Вуглавое зрушэнне (пры абароце)
6.28 радыян = 1 абарот
36 000 / 6.28 = 5732 484 абаротаў
[ірп]
5. Часціца робіць акружнасць на 10 метраў і паварочваецца на 180 ° . Які радыус?
Вядома:
Лінейнае зрушэнне (l) = 10 метраў
Вугал ( θ ) = 180 ° = 3.14 радыяна
Шукаецца: радыус (r)
Рашэнне:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метра
[ірп]
- Прыклады задач з рашэннямі для пераўтварэння адзінак вымярэння вугла
- Прыклады задач і рашэнні вуглавога і лінейнага зрушэння
- Прыклады задач на вуглавую і лінейную хуткасць з рашэннямі
- Прыклады задач на вуглавое і лінейнае паскарэнне з рашэннямі
- Прыклады задач на раўнамерныя кругавыя рухі з рашэннямі
- Прыклады задач на цэнтраімклівае паскарэнне з рашэннямі
- Прыклады задач з рашэннямі на нераўнамерныя кругавыя рухі
