1. Кола радыусам 30 см круціцца з пастаяннай хуткасцю 5 радыян/с² . Якая велічыня лінейнага паскарэння пункта, размешчанага на адлегласці (а) 10 см ад цэнтра (б) 20 см ад цэнтра (в) на краі кола?
Вядома:
Радыус (r) = 30 см = 0.3 м
Вуглавое паскарэнне ( α ) = 5 радыян/ с²
Шукаецца: лінейнае паскарэнне (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м (c) r = 0.3 м
Рашэнне:
Суадносіны паміж лінейным паскарэннем (а) і вуглавым паскарэннем:
a = rα
(а) лінейнае паскарэнне, r = 0.1 м
a = (0.1 м)(5 радыян/с² ) = 0.5 м/ с²
(b) лінейнае паскарэнне, r = 0.2 м
a = (0.2 м)(5 радыян/с² ) = 1 м/ с²
(c) лінейнае паскарэнне, r = 0.3 м
a = (0.3 м)(5 радыян/с² ) = 1.5 м/ с²
[ірп]
2. Шків радыусам 50 см. Калі лінейнае паскарэнне пункта, размешчанага на краі шківа, роўна 2 м/с² , вызначце вуглавое паскарэнне шківа!
Вядома:
Радыус (r) = 50 см = 0,5 м
лінейнае паскарэнне (а) = 2 м/ с²
Шукаецца: вуглавое паскарэнне
Рашэнне:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с 2
3. Лопасці ў блендары маюць радыус 20 см, спачатку яны знаходзяцца ў стане спакою. Праз 2 секунды лопасці павяртаюцца са хуткасцю 10 радыян/с. Вызначце велічыню лінейнага паскарэння: (а) у кропцы, размешчанай на адлегласці 10 см ад цэнтра; (б) у кропцы, размешчанай на краі лопасцяў.
Вядома:
Радыус (r) = 20 см = 0.2 м
Пачатковая вуглавая хуткасць ( ωo ) = 0
Канчатковая вуглавая хуткасць ( ωt ) = 10 радыян/секунду
Інтэрвал часу (t) = 2 секунд
Шукаецца: лінейнае паскарэнне пункта, размешчанага ў (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м
Рашэнне:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 радыян/с
(а) лінейнае паскарэнне r = 0.1 м
a = r α = (0.1 м)(5 рад/с 2 ) = 0.5 м/с 2
(b) лінейнае паскарэнне r = 0.2 м
a = r α = (0.2 м)(5 рад/с 2 ) = 1 м/с 2
[ірп]
4. Кола радыусам 20 см паскараецца на працягу 2 секунд ад 20 радыян/с да стану спакою. Вызначце велічыню лінейнага паскарэння (а) пункт, размешчаны на адлегласці 10 см ад цэнтра (б) пункт, размешчаны на адлегласці 10 см ад цэнтра.
Вядома:
Радыус (r) = 20 см = 0.2 м
Пачатковая вуглавая хуткасць ( ωo) = 20 радыян/с
Канчатковая вуглавая хуткасць ( ωt ) = 0
Інтэрвал часу (t) = 2 секунд
Шукаецца: лінейнае паскарэнне (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м
Рашэнне:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2α
α = -20 / 2
α = -10 рады/с
Адмоўны знак азначае, што вуглавая хуткасць памяншаецца.
(а) лінейнае паскарэнне r = 0.1 м
a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с 2 ) = -1 м/с 2
(b) лінейнае паскарэнне r = 0.2 м
a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с 2 ) = -2 м/с 2
[ірп]
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Прыклады задач з рашэннямі для пераўтварэння адзінак вымярэння вугла
- Прыклады задач і рашэнні вуглавога і лінейнага зрушэння
- Прыклады задач на вуглавую і лінейную хуткасць з рашэннямі
- Прыклады задач на вуглавое і лінейнае паскарэнне з рашэннямі
- Прыклады задач на раўнамерныя кругавыя рухі з рашэннямі
- Прыклады задач на цэнтраімклівае паскарэнне з рашэннямі
- Прыклады задач з рашэннямі на нераўнамерныя кругавыя рухі
