Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне — праблемы і рашэнні

1. Мяч, прымацаваны да канца гарызантальнага шнура, круціцца па акружнасці радыусам 20 см. Мяч робіць на 360° ^кожную секунду. Вызначце велічыню цэнтраімклівага паскарэння!

Вядома:

Вуглавая хуткасць (ω ) = 360 ^° /секунду = 1 абарот/секунду = 6.28 радыян/секунду

Радыус (r) = 20 см = 0,2 м

Шукаецца: Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне ( _ar )

Рашэнне:

ar = ^v² /r —> v ₌ rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ar = rω²_​^​

a _s = цэнтраімклівае паскарэнне, v = лінейная хуткасць, r = радыус, ω = вуглавая хуткасць

Велічыня цэнтраімклівага паскарэння :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 м)( 6.28 рад/с)

r = 1.256 м _/ ^с²

[ірп]

2. Кола радыусам 30 см круціцца са хуткасцю 180 абаротаў у хвіліну. Вызначце цэнтраімклівае паскарэнне кропкі на краі кола!

Вядома:

Радыус (r) = 30 см = 0.3 м

Вуглавая хуткасць ( ω ) = 180 абаротаў / 60 секунд = 3 абароты / секунда = (3)(6.28 радыян) / секунда = 18.84 радыян/секунду

Шукаецца: цэнтраімклівае паскарэнне ( ar ) _r = 0.3 м

Рашэнне:

Велічыня цэнтраімклівага паскарэння:

ar = rω²_​^​

r = (0.3 м)(18.84 радыян _/ с)

r = 5.65 м _/ ^с²

3. Гоначны аўтамабіль рухаецца па кругавой дарожцы радыусам 50 метраў. Калі хуткасць аўтамабіля складае 72 км/г, вызначце велічыню цэнтраімклівага паскарэння!

Вядома:

Радыус (r) = 50 метра

Хуткасць (v) = 72 км/г = (72)(1000 метраў) / 3600 секунд = 20 метраў/секунду

Шукаецца : велічыня цэнтраімклівага паскарэння ( _ar )

Рашэнне:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 м/ ^с²

[ірп]

4. Аўтамабіль мае максімальнае цэнтраімклівае паскарэнне 10 м/с² ^, таму аўтамабіль можа павярнуць, не заносячы з крывалінейнай траекторыі. Калі аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю 108 км/г, які радыус крывой без нахілу?

Вядома:

Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне (ar ₎ = 10 м/ ^с²

Хуткасць аўтамабіля (v) = 108 км/ г = (108)(1000) / 3600 = 30 метраў / с c на d

Шукаецца: радыус (r)

Рашэнне:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метраў с

[ірп]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Прыклады задач з рашэннямі для пераўтварэння адзінак вымярэння вугла
2. Прыклады задач і рашэнні вуглавога і лінейнага зрушэння
3. Прыклады задач на вуглавую і лінейную хуткасць з рашэннямі
4. Прыклады задач на вуглавое і лінейнае паскарэнне з рашэннямі
5. Прыклады задач на раўнамерныя кругавыя рухі з рашэннямі
6. Прыклады задач на цэнтраімклівае паскарэнне з рашэннямі
7. Прыклады задач з рашэннямі на нераўнамерныя кругавыя рухі