Parabolik hərəkətin son sürətini təyin etmək üçün sual nümunəsi

Parabolik hərəkətin son sürətinin təyini ilə bağlı suallara nümunələr

1. Top 30 dərəcə bucaq altında yuxarıya doğru atılır^o sahənin səthinə qarşı 14 m/s ilkin sürət ilə. Nə qədər sürət Top meydanın səthinə çatdıqda onun sonu? Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Bucaq (θ) = 30^o
İlkin sürət (v)_o) = 14 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Top meydançanın səthinə çatdıqda onun son sürəti
Cavab:
Topun trayektoriyası şəkildə göstərildiyi kimidir.
Topun ilkin sürətinin üfüqi komponenti:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30)^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Topun ilkin sürətinin şaquli komponenti:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Üfüqi istiqamətdə hərəkət aşağıdakı kimi təhlil edilir vahid xətti hərəkət, şaquli istiqamətdə hərəkət isə aşağıdakı kimi təhlil edilir yuxarıya doğru şaquli hərəkət.

Şaquli istiqamətdə topun son sürəti
Yuxarı hərəkət etdikdən sonra top geri aşağı hərəkət edir. Topun yerə dəyəndə son sürəti yuxarı şaquli hərəkət düsturu ilə hesablanır.
Yuxarıya doğru şaquli hərəkət problemini həll edərkən, vektor miqdarı İstiqaməti yuxarı olan vektor müsbət, istiqaməti aşağı olan vektor isə mənfi işarə ilə verilir.
Məlumdur ki:
İlkin sürət (v)_o) = 7 m/s (müsbətdir, çünki sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur)
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (mənfi, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya doğrudur)
Hündürlük (h) = 0 (top ilkin vəziyyətinə qayıdır, ona görə də hündürlükdəki dəyişiklik sıfırdır)
Soruşuldu: Topun son sürəti (v_t)
Cavab:
Məlumdur ki, v_o, g, h və soruşuldu v_t Beləliklə, yuxarıya doğru şaquli hərəkət üçün istifadə olunan düstur belədir v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Belə bir nəticəyə gəlmək olar ki, yuxarıya doğru hərəkət edərkən topun ilkin sürəti, sahənin səthinə çatdıqda topun son sürəti ilə eynidir.

Topun üfüqi istiqamətdə son sürəti
İlkin üfüqi sürət 7√3 m/s-dir. Vahid xətti hərəkətdə sürət sabitdir, buna görə də ilkin sürət son sürətə bərabərdir. Buna görə də, topun son üfüqi sürəti 7√3 m/s-dir.

Top meydançanın səthinə çatdıqda onun son sürəti
Topun son sürəti üfüqi istiqamətdə son sürətin və şaquli istiqamətdə son sürətin birləşməsidir.

Əgər hərəkət yolu yuxarıdakı şəkildəki kimi parabolikdirsə, onda başlanğıc sürət son sürətlə eynidir.

2. Güllə 30° bucaq altında yuxarıya doğru atılır^o Yerdən 5 metr yüksəklikdəki bir nöqtədən üfüqi istiqamətdə. Güllənin ilkin sürəti 10 m/s-dir. Güllə yerə çatdıqda son sürəti nə qədərdir? Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Bucaq (θ) = 30^o
İlkin hündürlük (h_o) = 5 metr
İlkin sürət (v)_o) = 10 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Güllə yerə çatanda onun son sürəti
Cavab:
Topun ilkin sürətinin üfüqi komponenti:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30)^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Topun ilkin sürətinin şaquli komponenti:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Üfüqi istiqamətdə hərəkət aşağıdakı kimi təhlil edilir vahid xətti hərəkət, şaquli istiqamətdə hərəkət isə aşağıdakı kimi təhlil edilir yuxarıya doğru şaquli hərəkət.

Güllənin şaquli istiqamətdə son sürəti
Məlumdur ki:
İlkin sürət (v)_o) = 5 m/s (müsbətdir, çünki sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur)
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (mənfi, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya doğrudur)
Hündürlük (h) = -5 m (mənfi, çünki yer səthi ilkin hündürlükdən aşağıdır)
Soruşuldu: Topun son sürəti (v_t)
Cavab:
Məlumdur ki, v_o, g, h və soruşuldu v_t Beləliklə, yuxarıya doğru şaquli hərəkət üçün istifadə olunan düstur belədir v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Güllənin üfüqi istiqamətdə son sürəti
İlkin üfüqi sürət 5√3 m/s-dir. Vahid xətti hərəkətdə sürət sabitdir, buna görə də ilkin sürət son sürətə bərabərdir. Buna görə də, güllənin son üfüqi sürəti 5√3 m/s-dir.

Güllə yerə çatanda onun son sürəti
Güllənin son sürəti üfüqi istiqamətdə son sürətin və şaquli istiqamətdə son sürətin birləşməsidir.

3. Mərmər 12 metr hündürlükdən 8 m/s başlanğıc sürəti ilə üfüqi olaraq sağa atılır. Mərmərin yerə dəyəndə son sürəti nə qədərdir? Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Hündürlük (h) = 12 metr
İlkin sürət (v)_o) = 8 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Son sürət (v)_t) mərmərlər yerə dəyəndə
Cavab:
Mərmərin trayektoriyası şəkildə göstərildiyi kimidir.
Topun üfüqi istiqamətdə ilkin sürəti:
v_ox = v_o = 8 m/s
Şaquli istiqamətdə topun ilkin sürəti:
v_oy = 0 m/s

Üfüqi istiqamətdə hərəkət aşağıdakı kimi təhlil edilir vahid xətti hərəkət, şaquli istiqamətdə hərəkət isə aşağıdakı kimi təhlil edilir sərbəst düşmə hərəkəti.

Mərmərin şaquli istiqamətdə son sürəti
Son sürət sərbəst düşmə düsturundan istifadə etməklə hesablanır.
Məlumdur ki:
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Hündürlük (h) = 12 m
Soruşuldu: Son sürət (v)_t)
Cavab:
g, h verilən və vt soruşulan, buna görə də istifadə olunan sərbəst düşmə hərəkəti düsturu v-dir_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Mərmərin üfüqi istiqamətdə son sürəti
İlkin üfüqi sürət 8 m/s-dir. Vahid xətti hərəkətdə sürət sabitdir, buna görə də ilkin sürət son sürətə bərabərdir. Buna görə də, mərmərin son üfüqi sürəti 8 m/s-dir.

Mərmərin yer səthinə çatdıqda son sürəti
Mərmərin son sürəti üfüqi istiqamətdə son sürətin və şaquli istiqamətdə son sürətin kombinasiyasıdır.

[İngilis dili: Mərmi hərəkəti problemlərinin həlli – son sürətin təyin edilməsi]