Parabolada hərəkət edən bir cismin mövqeyini təyin etmək üçün sual nümunəsi

Parabolada hərəkət edən bir cismin mövqeyini təyin etmək üçün 3 sual nümunəsi

1. Top 60 bucaq altında yuxarıya atılır^o 12 m/s başlanğıc sürəti ilə üfüqi vəziyyətdə. 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra cismin mövqeyini təyin edin! Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Bucaq (θ) = 60^o
Kecepatan başlanğıc (v)_o) = 12 m/s
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: 1 saniyəlik hərəkətdən sonra topun mövqeyi
Cavab:
Əvvəlcə topun üfüqi və şaquli istiqamətlərdə ilkin sürət komponentlərini hesablayın.
Topun üfüqi istiqamətdə ilkin sürəti:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60)^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Şaquli istiqamətdə topun ilkin sürəti:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Parabolik hərəkət üfüqi və şaquli hərəkətin kombinasiyası kimi qəbul edilir. Üfüqi hərəkət aşağıdakı kimi təhlil edilir: vahid xətti hərəkət, şaquli istiqamətdə hərəkət isə aşağıdakı kimi təhlil edilir yuxarıya doğru şaquli hərəkətCismin üfüqi istiqamətdəki mövqeyi sabit sürətlə düz xətt üzrə hərəkət edən cismin məsafəsinin təyin edilməsi kimi hesablanır, əksinə, cismin şaquli istiqamətdəki mövqeyi şaquli yuxarıya doğru hərəkət edən cismin hündürlüyünün təyin edilməsi kimi hesablanır.

Topun üfüqi istiqamətdə mövqeyi:
Məlumdur ki:
Topun üfüqi istiqamətdə sürəti (v_x) = 6 m/s
Düzbucaqlı vahid hərəkətdə cismin sürəti sabitdir, beləliklə, cismin başlanğıc sürəti cismin sürəti ilə eynidir.
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Soruşuldu: Obyektlərin məsafəsi
Cavab:
Saniyədə 6 metr sürət topun hər saniyədə 6 metr hərəkət etməsi deməkdir. Topun 1 saniyədən sonra qət etdiyi məsafə 6 metrdir. Buna görə də, topun üfüqi mövqeyi 6 metrdir.

Topun şaquli istiqamətdə mövqeyi:
Yuxarıya doğru şaquli hərəkət problemini həll edərkən, vektor miqdarı İstiqaməti yuxarı olan vektor müsbət, istiqaməti aşağı olan vektor isə mənfi işarə ilə verilir.
Məlumdur ki:
Topun ilkin sürəti (v_o) = 6√3 m/s (müsbətdir, çünki başlanğıc sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur)
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (mənfidir, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi Yerin mərkəzinə doğru aşağıya doğru yönəlib)
Soruşuldu: 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra topun hündürlüyü (saat)
Cavab:
Məlumdur ki, v_o, t, g və h soruşulur, buna görə də istifadə olunan düstur belədir h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metr.

Topun 1 saniyəlik hərəkətdən sonra mövqeyi:
Topun üfüqi istiqamətdə mövqeyi (x) = 6 metr
Topun şaquli istiqamətdə mövqeyi (y) = 5,2 metr
Beləliklə, topun mövqeyinin koordinatları (x ; y) = (6 ; 5,2)-dir.

2. Güllə 30° bucaq altında yuxarıya doğru atılır^o Yer səviyyəsindən 20 metr yüksəklikdəki bir nöqtədən üfüqi olaraq. Güllənin ilkin sürəti 50 m/s-dir. Güllə 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra hansı hündürlüyə çatacaq? Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Bucaq (θ) = 30^o
Güllənin ilkin hündürlüyü (h_o) = 20 metr
Güllənin ilkin sürəti (v_o) = 50 m/s
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Güllə hündürlüyü
Cavab:
Güllənin şaquli istiqamətdə ilkin sürəti:
Əvvəlcə topun şaquli istiqamətdə ilkin sürət komponentini hesablayın.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Güllə hündürlüyü:
Güllənin hündürlüyü yuxarıya doğru şaquli hərəkətdə hündürlüyü təyin etmək kimi hesablanır.
Yuxarıya doğru şaquli hərəkətlə bağlı məsələlərin həllində yuxarıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətinə müsbət işarə, aşağıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətinə isə mənfi işarə verilir.
Məlumdur ki:
Güllənin ilkin sürəti (v_o) = 25 m/s (müsbətdir, çünki başlanğıc sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur)
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (mənfidir, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya, Yerin mərkəzinə doğru yönəlmişdir)
Soruşuldu: Güllə hündürlüyü (h)
Cavab:
Məlumdur ki, v_o, t, g və h soruşulur, buna görə də istifadə olunan düstur belədir h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metr.
Güllənin 1 saniyəlik hərəkətindən sonra hündürlüyü güllənin atıldığı yerdən 20 metr və ya yer səviyyəsindən 40 metr yüksəkdir.

3. Mərmər 10 metr hündürlükdən 10 m/s başlanğıc sürəti ilə üfüqi olaraq sağa atılır. 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra mərmərin yerini təyin edin! Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
İlkin hündürlük (h) = 10 metr
İlkin sürət (v)_o) = 10 m/s
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra mərmərin mövqeyi
Cavab:
Mərmərin trayektoriyası şəkildə göstərildiyi kimidir. Əgər trayektoriya şəkildə göstərildiyi kimi parabolikdirsə, cismin şaquli istiqamətdəki mövqeyi sərbəst düşmə zamanı hündürlüyün hesablanması kimi, üfüqi istiqamətdəki mövqeyi isə vahid düz hərəkət zamanı məsafənin hesablanması kimi müəyyən edilir.
Əvvəlcə mərmər üfüqi istiqamətdə elə hərəkət edir ki, mərmərin üfüqi istiqamətdəki ilkin sürəti (v)_ox) 10 m/s-dir, mərmərin şaquli istiqamətdə ilkin sürəti isə (v)_oy) 0 m/s-dir.

Mərmərlərin üfüqi istiqamətdə mövqeyi:
Məlumdur ki:
Mərmərin üfüqi istiqamətdə sürəti (v_x) = 10 m/s
Düzbucaqlı vahid hərəkətdə cismin sürəti sabitdir, beləliklə, cismin başlanğıc sürəti cismin sürəti ilə eynidir.
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Soruşuldu: Obyektlərin məsafəsi
Cavab:
Saniyədə 10 metr sürət mərmərin hər saniyədə 10 metr hərəkət etməsi deməkdir. Mərmərin 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra qət etdiyi məsafə 10 metrdir. Buna görə də, mərmərin üfüqi mövqeyi 10 metrdir.

Mərmərlərin şaquli istiqamətdə mövqeyi:
Kimi təhlil edildi sərbəst düşmə hərəkəti.
Məlumdur ki:
Zaman intervalı (t) = 1 saniyə
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Mərmərin 1 saniyə hərəkət etdikdən sonrakı hündürlüyü (saat)
Cavab:
t, g verilən və h tələb olunan, ona görə də istifadə olunan düstur h = 1/2 gt-dir²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metr.
1 saniyədən sonra mərmər 5 metrə düşür. Mərmərin yer üzərindəki hündürlüyü 10 metr – 5 metr = 5 metrdir.

Mərmərin 1 saniyə hərəkət etdikdən sonra mövqeyi:
Mərmərin üfüqi istiqamətdə mövqeyi (x) = 10 metr
Mərmərin şaquli istiqamətdə mövqeyi (y) = 5 metr
Beləliklə, mərmərin mövqeyinin koordinatları (x; y) = (10; 5)-dir.

[İngilis dili: Mərmi hərəkəti problemlərinin həlli – cismin mövqeyinin müəyyən edilməsi]