Yuxarıya doğru şaquli hərəkət nümunəsi

3 Yuxarıya doğru şaquli hərəkət suallarına nümunələr

1. Top 20 m/s başlanğıc sürəti ilə şaquli olaraq yuxarıya atılır. Topun maksimum hündürlüyünü təyin edin. g = 10 m/s²
Müzakirə
Yuxarı doğru şaquli hərəkətdə, cisim yuxarı doğru hərəkət etdikdə yavaşlayır və geri aşağı hərəkət etdikdə sürətlənir. Buna görə də, yuxarı doğru şaquli hərəkət də GLBB-yə nümunədir.
GLBB Formulu :
v_t = v_o + -da
s = v_o t + ½-də²
v_t² = v_o² + 2 ox
Yuxarıdakı GLBB düsturu bir neçə qeydlə yuxarıya doğru şaquli hərəkət şərtlərinə uyğunlaşdırılıb və tənzimlənib.

Yuxarı Şaquli Hərəkət Formulu :
v_t = v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = v_o² + 2 gh
Təsvir: v_t = son sürət, v_o = başlanğıc sürət, g = cazibə qüvvəsinə görə təcil, t = zaman intervalı, h = hündürlük.
Katatan :
Birincisi, yuxarıya doğru şaquli hərəkət məsələlərini həll edərkən yuxarıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətinə müsbət işarə, aşağıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətinə isə mənfi işarə verilir.
İkincisi, əgər obyektin son mövqeyi başlanğıc mövqedən yuxarıdadırsa (başlanğıc mövqe istinad nöqtəsidir), onda obyektin yerdəyişməsi (h) müsbətdir. Əksinə, əgər son mövqe başlanğıc mövqedən aşağıdadırsa, onda obyektin yerdəyişməsi mənfidir.
Üçüncüsü, maksimum hündürlükdə, cisim istiqamətini dəyişməzdən əvvəl bir anlıq hərəkətsiz qalır, buna görə də cismin sürəti = 0-dır.

Məlumdur ki:
v_o = 20 m/s (müsbətdir, çünki başlanğıc sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur = cisim yuxarıya doğru atılır), g = – 10 m/s² (mənfi, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti həmişə aşağıya doğrudur, v_t = 0 (maksimum hündürlükdə, obyekt bir anlıq sakit vəziyyətdədir)
Soruşuldu:
Maksimum hündürlük (h) ?
Cavab:

2. Mərmər yerdən 100 metr yüksəklikdə olan binadan şaquli olaraq yuxarıya doğru ilkin sürəti 20 m/s olan 5 m/s ilə atılır. (a) yerə çatmaq üçün tələb olunan vaxtı (b) mərmərin yerə çatdığı anda sürətini təyin edin. g = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
h = -100 metr
v_o = 20 m/s
g = -10 m/s²
Soruşuldu:
(a) zaman intervalı (t)
(b) son sürət (v)_t)
Cavab:
(a) zaman intervalı (t)
h = -100 metr (mərmərin son mövqeyi mərmərin başlanğıc mövqeyindən aşağıda olduğu üçün mənfi), v verilir._o = 20 m/s (müsbətdir, çünki başlanğıc sürətin istiqaməti yuxarı və ya başlanğıc hərəkətin istiqaməti yuxarıdır), g = -10 m/s² (mənfi, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya doğrudur).

Zamanın mənfi qiyməti ola bilməz, buna görə də t istifadə olunur.₂ = 6,9 saniyə.

(b) Son sürət
Verilmiş h, v_o və g, v soruşdu_t, buna görə də üçüncü düsturdan istifadə edin.

3. A topu 10 ms sürətlə şaquli olaraq yuxarıya atılır^-1Eyni nöqtədən bir saniyə sonra, B topu eyni yolda 25 ms sürətlə şaquli olaraq yuxarıya atılır.^-1B topu A topu ilə qarşılaşdıqda onun çatdığı hündürlük...

A. 0,20 m

B. 4,80 m

C. 5,00 m

D. 5,20 m

Şərq 31,25 m

Müzakirə

Problemin həllində yuxarıya doğru şaquli hərəkət, yuxarıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətlərinə müsbət işarə, aşağıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətlərinə isə mənfi işarə verilir.

Məlumdur ki:

İlkin sürət (v)_o) top A = 10 m/s

A topunun havada olduğu zaman intervalı (t) = x

İlkin sürət (v)_o) B topu = 25 m/s

B topunun havada olduğu zaman intervalı (t) = x – 1

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (qravitasiya sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya doğrudur, ona görə də mənfi işarəsi var)

Soruşuldu: B topu A topu ilə qarşılaşdıqda onun çatdığı hündürlük (h)

Mövcud olan kəmiyyət ilkin sürətdir (v_o), cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi (g), hündürlük (h) və zaman intervalı (t), beləliklə istifadə olunan düstur belədir:

h = v_o t + ½ gt²

Görüşmək üçün hər iki topun hündürlüyü eyni olmalıdır.

h_A = h_B

v_o t + ½ gt² = v_o t + ½ gt²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10x - 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10x - 5x² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10x - 5x² = 25x – 25 – 5x² +10x –5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0

- 5x² +5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 saniyə

A topunun B topu ilə qarşılaşmazdan əvvəl havada olduğu vaxt intervalı 1,2 saniyədir.

B topunun A topu ilə qarşılaşmazdan əvvəl havada olduğu vaxt intervalı = 1,2 saniyə – 1 saniyə = 0,2 saniyə.

A topu B topu ilə qarşılaşdıqda onun çatdığı hündürlük (h):

h = v_o t + ½ gt² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 metr

B topu A topu ilə qarşılaşdıqda onun çatdığı hündürlük (h):

h = v_o t + ½ gt² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 metr

Düzgün cavab B-dir.

Yuxarıya doğru şaquli hərəkətlə bağlı suallar

1. Top 10 m/s başlanğıc sürəti ilə şaquli olaraq yuxarıya atılır. Topun maksimum hündürlüyünü təyin edin. g = 10 m/s²
Cavab:
h = 5 metr
2. Mərmər yerdən 50 metr yüksəklikdə olan binadan şaquli olaraq yuxarıya doğru ilkin sürəti 5 m/s olan 5 m/s ilə atılır. (a) yerə çatmaq üçün tələb olunan vaxtı (b) mərmərin yerə çatdığı anda sürətini təyin edin. g = 10 m/s²
Cavab:
(a) t = 3,7 saniyə (b) v_t = 32 m/s

[İngilis dili: Sərbəst düşmədə yuxarı və aşağı hərəkət - problemlər və həllər]