Parabolik hərəkətin ən uzaq məsafəsini təyin etmək üçün sual nümunəsi

Parabolik hərəkətin ən uzaq məsafəsini təyin etmək üçün 3 sual nümunəsi

1. Top 60 dərəcə bucaq altında yuxarıya doğru atılır^o Top sahənin səthinə qarşı 16 m/s ilkin sürət ilə hərəkət edir. Top hansı üfüqi məsafəni qət edir? Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Bucaq (θ) = 60^o
Kecepatan başlanğıc (v)_o) = 16 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Üfüqi məsafə(lər)
Cavab:
Topun trayektoriyası şəkildə göstərildiyi kimidir.
Topun üfüqi istiqamətdə ilkin sürəti:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60)^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Şaquli istiqamətdə topun ilkin sürəti:
v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Parabolik hərəkət üfüqi və şaquli hərəkətin birləşməsidir. Buna görə də, parabolik hərəkət sanki iki ayrı hərəkətdən ibarət kimi təhlil edilir. Üfüqi hərəkət vahid xətti hərəkət , şaquli hərəkət isə yuxarıya doğru şaquli hərəkət kimi təhlil edilir.

Topun havada qalma müddəti
Əvvəlcə topun parabola boyunca hərəkət etməsi üçün vaxt intervalını hesablayın. Zaman intervalı yuxarıya doğru şaquli hərəkət üçün düsturdan istifadə etməklə hesablanır.
Yuxarıya doğru şaquli hərəkət problemini həll edərkən, vektor miqdarı İstiqaməti yuxarı olan vektor müsbət, istiqaməti aşağı olan vektor isə mənfi işarə ilə verilir.
Məlumdur ki:
İlkin sürət (v)_o) = 8√3 m/s (müsbətdir, çünki başlanğıc sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur)
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (mənfi, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya doğrudur)
Hündürlük (h) = 0 (top ilkin vəziyyətinə qayıtdıqda, topun hündürlüyündəki dəyişiklik sıfırdır)
Soruşuldu: Topun parabola boyunca hərəkət etdiyi zaman intervalı (t)
Cavab:
Məlumdur ki, v_o, g, h və t soruşulur ki, şaquli yuxarıya doğru hərəkət üçün istifadə olunan düstur belə olsun h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 saniyə

Topun çatdığı üfüqi məsafə
Üfüqi məsafə vahid xətti hərəkət düsturundan istifadə etməklə hesablanır.
Məlumdur ki:
Sürət (v) = 8 m/s
Zaman intervalı (t) = 2,8 saniyə
Soruşuldu: Məsafə
Cavab:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 metr

Topun çatdığı üfüqi məsafə 22,4 metrdir.

2. Güllə 60° bucaq altında yuxarıya doğru atılır^o Yer səviyyəsindən 50 metr yüksəklikdəki bir nöqtədən üfüqi olaraq. Güllənin ilkin sürəti 30 m/s-dir. Güllənin çatdığı ən böyük məsafəni hesablayın! Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Bucaq (θ) = 60^o
Hündürlük (h) = 15 m
İlkin sürət (v)_o) = 30 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: güllənin çatdığı ən uzaq məsafə
Cavab:
Güllənin trayektoriyası şəkildə göstərildiyi kimidir.
Topun üfüqi istiqamətdə ilkin sürəti:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60)^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Şaquli istiqamətdə topun ilkin sürəti:
v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Havada güllənin zaman fasiləsi
Əvvəlcə güllənin parabola şəklində hərəkət etməsi üçün vaxt intervalını hesablayın. Zaman intervalı düsturdan istifadə etməklə hesablanır yuxarıya doğru şaquli hərəkət.
Yuxarıya doğru şaquli hərəkətlə bağlı məsələlərin həllində yuxarıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətinə müsbət işarə, aşağıya doğru yönəlmiş vektor kəmiyyətinə isə mənfi işarə verilir.
Məlumdur ki:
İlkin sürət (v)_o) = 15√3 m/s (müsbətdir, çünki başlanğıc sürətin istiqaməti yuxarıya doğrudur)
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = -10 m/s² (mənfi, çünki cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin istiqaməti aşağıya doğrudur)
Hündürlük (h) = -50 (top yerə çatanda 50 metr məsafədədir) altında başlanğıc mövqeyi, yəni mənfidir)
Soruşuldu: Topun parabola boyunca hərəkət etdiyi zaman intervalı (t)
Cavab:
Məlumdur ki, v_o, g, h və t soruşulur ki, şaquli yuxarıya doğru hərəkət üçün istifadə olunan düstur belə olsun h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t ABC düsturu ilə hesablanır
a = 5, b = -15√3, c = -50

Topun parabola boyunca hərəkət etməsi üçün vaxt intervalı (t) 6,7 saniyədir.

Topun çatdığı üfüqi məsafə
Üfüqi məsafə vahid xətti hərəkət düsturundan istifadə etməklə hesablanır.
Məlumdur ki:
Sürət (v) = 15 m/s
Zaman intervalı (t) = 6,7 saniyə
Soruşuldu: Məsafə
Cavab:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 metr

Topun çatdığı üfüqi məsafə 100,5 metrdir.

3. Mərmər 10 metr hündürlükdən 10 m/s başlanğıc sürəti ilə üfüqi olaraq sağa atılır. Mərmərin çatdığı üfüqi məsafəni təyin edin! Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur ki:
Hündürlük (h) = 10 m
İlkin sürət (v)_o) = 10 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Soruşuldu: Mərmərin çatdığı üfüqi məsafə
Cavab:
Mərmər izi şəkildə göstərildiyi kimidir.
Üfüqi istiqamətdə başlanğıc sürət = başlanğıc sürət = 10 m/s

Mərmərin havadakı zaman intervalı
Əvvəlcə topun parabola boyunca hərəkət etməsi üçün vaxt intervalını hesablayın. Zaman intervalı düsturdan istifadə etməklə hesablanır sərbəst düşmə hərəkəti.
Məlumdur ki:
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Hündürlük (h) = 10 metr
Soruşuldu: Topun parabola boyunca hərəkət etdiyi zaman intervalı (t)
Cavab:
g, h verilən və istifadə olunan sərbəst düşmə hərəkəti düsturunun h = 1/2 gt ​​olması üçün t soruşulur²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 saniyə

Mərmərin çatdığı üfüqi məsafə
Üfüqi məsafə vahid xətti hərəkət düsturundan istifadə etməklə hesablanır.
Məlumdur ki:
Sürət (v) = 10 m/s
Zaman intervalı (t) = 1,4 saniyə
Soruşuldu: Məsafə
Cavab:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 metr

Mərmərin çatdığı üfüqi məsafə 14 metrdir.

[İngilis dili: Mərmi hərəkəti məsələlərinin həlli – üfüqi yerdəyişmənin təyini ]