Qravitasiya sürətlənməsinin nümunəsi

Qravitasiya Sürətlənməsi Problemlərinə 4 Nümunə

1. Ayın səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi nə qədər böyükdür? Ayın kütləsi = 7,35 x 10²² kq, ayın radiusu = 1.740.000 metr, universal cazibə qüvvəsi sabiti (G) = 6,67 x 10^11- N m² / kq²
Müzakirə
Nyutonun ikinci qanununun düsturu:

Təsvir: G = universal cazibə qüvvəsi sabiti, M = Yer kürəsinin kütləsi, m = cismin kütləsi, r = Yerin mərkəzindən cismə qədər olan məsafə. Əgər cisim Yerin səthində və ya Yerin səthinə yaxındırsa, r = Yerin radiusudur.

Bu düsturdan istifadə edərək planetin səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsini (g) hesablayın, burada M = planetin, peykin, ulduzun və s. kütləsi, r isə planetin, peykin, ulduzun və s. radiusudur.
Ayın səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin böyüklüyü nədir?

2. Yer səthində orta cazibə qüvvəsi sürətlənməsi bərabərdir gYer səthindən R (R = Yerin radiusu) hündürlüyündə, Yerin cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin böyüklüyü... ilə ifadə olunur. g.
Müzakirə
Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir:

R = Yer kürəsinin radiusu. Yer səthindən R hündürlüyündə = Yerin mərkəzindən 2R hündürlüyündə. Əgər R 1 hesab olunursa, onda 2R = 2(1) = 2 olar.
Yer səthindən R hündürlükdə cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcil ¼ g dəyərinə malikdir. Əgər g = 9,8 m/s olarsa² Beləliklə, Yer səthindən R hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 2,45 m/s-dir.².

3. Yer səthində orta cazibə qüvvəsi sürətlənməsi gYer səthindən 2D (D = Yerin diametri) hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin böyüklüyü...
A. g
B. 1/2 q
C. 1/4 q
D. 1/8 q
E. 1/16 q
Müzakirə:

Cazibə qüvvəsi cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcil ilə mütənasibdir. Cazibə qüvvəsi məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir, buna görə də cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcil də məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir.
Təsvir: g = cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi, r = yerin mərkəzindən məsafəsi.
Yer səthi Yerin mərkəzindən R məsafədədir, burada R = Yerin radiusudur. Əgər R 1-dirsə, Yer səthində cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcil belədir:
Bu nəticə göstərir ki, Yer səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi g-dir. 2D hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi nədir?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1-dir, ona görə də 4R = 4.
Düzgün cavab E-dir.

4. Əgər A obyektinin mövqeyi yer səthindən 2R yuxarıda, B obyektinin mövqeyi isə yer səthindən 3R yuxarıdadırsa (R = yerin radiusu), onda A və B obyektlərinin yaşadığı cazibə qüvvəsi sahələrinin nisbəti...
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
E. 9: 4
Müzakirə:
R = Yer kürəsinin radiusu. R 1-dir, buna görə də 2R = 2 və 3R = 3.
Yer səthindən 2R yüksəklikdə cazibə qüvvəsi sahəsinin gücü (g) aşağıdakı kimidir:
Yer səthindən 3R yüksəklikdə cazibə qüvvəsi sahəsinin gücü (g) aşağıdakı kimidir:

2R və 3R yüksəkliklərində g-nin nisbəti belədir:

2R hündürlükdə cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcil, 3R hündürlükdə cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcildən 2,25 dəfə böyükdür.
Düzgün cavab E-dir.

Qravitasiya Sürətlənməsi Sualları

1. Səthdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin böyüklüyünü hesablayın:
(a) Günəş (b) Merkuri (c) Venera (d) Mars (e) Yupiter (f) Saturn (g) Uran (h) Neptun
Tələb olunan məlumatlar:
Universal cazibə qüvvəsi sabiti (G) = 6,67 x 10^11- N m² / kq²
Günəşin kütləsi = 1,99 x 10³⁰ kq, günəşin radiusu = 2,44 x 10⁶ m
Merkurinin kütləsi = 3,30 x 10²³ kq, Merkurinin radiusu = 6,96 x 10⁸ m
Veneranın kütləsi = 4,87 x 10²⁴ kq, Veneranın radiusu = 6,05 x 10⁶ m
Marsın kütləsi = 6,42 x 10²³ kq, Marsın radiusu = 3,40 x 10⁶ m
Yupiterin kütləsi = 1,90 x 10²⁷ kq, Yupiterin radiusu = 6,91 x 10⁷ m
Saturnun kütləsi = 5,69 x 10²⁶ kq, Saturnun radiusu = 6,03 x 10⁷ m
Uranın kütləsi = 8,66 x 10²⁵ kq, Uranın radiusu = 2,56 x 10⁷ m
Neptunun kütləsi = 1,03 x 10²⁶ kq, Neptunun radiusu = 2,48 x 10⁷ m
Günəşin və planetlərin kütləsi və radiusu haqqında məlumat mənbəyi

2. Yer səthində orta cazibə qüvvəsi sürətlənməsi bərabərdir gYer səthindən …… hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsini təyin edin:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Dövlət daxilində g və rəqəmlər!