ثلاثة أسئلة حول معادلة قوة الاحتكاك
1. وُضِعَ الجسم A الذي كتلته 3 كجم على الطاولة، ثم رُبِطَ بحبلٍ موصولٍ بالحجر B الذي كتلته 2 كجم عبر بكرة كما هو موضح. أُهمِلَت كتلة البكرات واحتكاكها. تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث² . احسب تسارع النظام والشد في الحبل إذا:
أ) طاولة ملساء
ب) طاولة خشنة بمعامل احتكاك حركي قدره 0.4
معروف:
كتلة الكتلة A (m A ) = 3 كجم
كتلة الصخرة B (m B ) = 2 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
وزن الكتلة أ (w A ) = mg = (3)(10) = 30 نيوتن
وزن الصخرة ب (w B ) = mg = (2)(10) = 20 نيوتن
المطلوب: تسارع النظام (a) والشد في الحبل (T)
حل:
أ) طاولة ملساء
احسب تسارع النظام باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) أ
20 = 5 أ
a = 20 / 5 = 4 م/ ث²
احسب قوة الشد في الحبل باستخدام صيغة حساب قوة الشد في الحبل:
مقدار الشد في الحبل على الكتلة أ:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 نيوتن
مقدار الشد في الحبل على الكتلة B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 نيوتن
ب) طاولة خشنة بمعامل احتكاك حركي قدره 0.4
قوة الاحتكاك الحركي:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 نيوتن
احسب تسارع النظام باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) أ
8 = 5 أ
a = 8 / 5 = 1,6 م/ ث²
احسب قوة الشد في الحبل باستخدام صيغة حساب قوة الشد في الحبل:
مقدار الشد في الحبل على الكتلة أ:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 نيوتن
مقدار الشد في الحبل على الكتلة B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 نيوتن
2. جسم كتلته 10 كجم موضوع في مستوى أفقي. معامل الاحتكاك السكوني 0.4 ومعامل الاحتكاك الحركي 0.35. عجلة الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث² . إذا سُلطت على الجسم قوة أفقية ثابتة مقدارها 25 نيوتن، فإن مقدار قوة الاحتكاك المؤثرة عليه هو...
معروف:
كتلة الجسم (م) = 10 كجم
معامل الاحتكاك السكوني (µ s ) = 0.4
معامل الاحتكاك الحركي (µk) = 0.35
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
القوة الأفقية (F) = 25 نيوتن
وزن الجسم (w) = mg = (10)(10) = 100 نيوتن
القوة العمودية (نيوتن) = w = 100 نيوتن
المطلوب: مقدار الاحتكاك السكوني (f s ) والاحتكاك الحركي (f k )
حل:
قوة الاحتكاك الساكن::
f s = μ s N = (0,4)(100) = 40 نيوتن
قوة الاحتكاك الحركي:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 نيوتن
القوة الأفقية تبلغ 25 نيوتن فقط، لذا فهي لا تستطيع تحريك الأشياء بعد.
3. كتلة الجسمين A وB في الشكل هي 10 كجم و5 كجم على التوالي. معامل الاحتكاك بين الجسم A والسطح المستوي هو 0.2. لمنع الجسم A من الحركة، فإن أقل كتلة مطلوبة للجسم C هي...
معروف:
كتلة الكتلة A (m A ) = 10 كجم
كتلة الكتلة B (m B ) = 5 كجم
معامل الاحتكاك السكوني للكتلة A (µ s ) = 0,2
تسارع الجاذبية (g) = 10 م/ ث²
وزن الكتلة A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 نيوتن
وزن الكتلة B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 نيوتن
الاحتكاك السكوني (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
السؤال: ما هي كتلة الكتلة C اللازمة لإبقاء النظام في حالة سكون؟
جواب:
النظام في حالة سكون، لذا يتم استخدام صيغة قانون نيوتن الأول:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 واط C = 0
30 – 0,2 واط C = 0
30 = 0,2 واط درجة مئوية
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 نيوتن
كتلة الكتلة ج = 150 / 10 = 15 كجم
