ثلاثة أسئلة حول معادلة فرق الجهد
1. تتحرك شحنة كهربائية في مجال كهربائي متجانس بقوة مقدارها 2√3 نيوتن مسافة 20 سم. إذا كان اتجاه القوة بزاوية 30 درجة بالنسبة لحركة الشحنة الكهربائية، فما هو الفرق في طاقة الوضع الكهربائية بين الموضعين الابتدائي والنهائي للشحنة الكهربائية؟
معروف:
القوة (F) = 2√3 نيوتن
المسافة (ث) = 20 سم = 0.2 م
الزاوية (θ) = 30 درجة
مطلوب: فرق الجهد الكهربائي
حل:
إن شغل نقل الشحنة +q من النقطة أ إلى النقطة ب يساوي فرق طاقة الوضع الكهربائي عند النقطتين أ و ب.
ΔEP = ΔW
إذا كانت زاوية اتجاه القوة F بالنسبة لاتجاه انتقال الشحنة +q هي θ، فإن شغل انتقال الشحنة +q من a إلى b هو:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 جول
2. إذا كانت شحنة وسعة المكثفات معروفة بأنها 5 ميكروكولوم و 20 ميكروفاراد على التوالي، فحدد فرق الجهد بين المكثفات.
معروف:
الشحنة الكهربائية (q) = 5 ميكروكولوم = 5 × 10⁻⁶ كولوم
سعة المكثف (C) = 20 ميكروفاراد = 20 × 10⁻⁶ فاراد
المطلوب: فرق جهد المكثف (فولت)
حل:
صيغة فرق الجهد للمكثف، وسعة المكثف، والشحنة:
V = q / C = (5 × 10⁻⁶ ) / 20 × 10⁻⁶ = 5/20 = 0,25 فولت
3. شحنتان نقطيتان QA = -4 ميكروكولوم و QB = 8 ميكروكولوم تفصل بينهما مسافة 16 سم. احسب الجهد الكهربائي عند نقطة المنتصف بين الشحنتين.
معروف:
الشحنة الكهربائية 1 (Q A ) = 4 × 10⁻⁶ كولوم
الشحنة الكهربائية 2 (Q B ) = 8 × 10⁻⁶ كولوم
المسافة (نق) = 8 سم = 0,08 م
ثابت كولوم (k) = 9 × 10⁹ نيوتن متر² / كولوم²
المطلوب: الجهد الكهربائي عند النقطة C (فولت/ جول )
حل:
V A = k Q / r = (9 × 10 9 )(4 × 10 -6 ) / 0,08 = (36 × 10 3 ) / 0,08 = -450 فولت
V B = k Q / r = (9 × 10 9 )(8 × 10 -6 ) / 0,08 = (72 × 10 3 ) / 0,08 = 900 فولت
الجهد الكهربائي عند النقطة C (V C ) = 900 – 450 = 450 فولت
