معادلة السرعة الزاوية

ثلاثة أسئلة حول معادلة السرعة الزاوية

1. يتحرك جسم في مسار دائري نصف قطره 0.5 متر. يستطيع الجسم قطع زاوية مقدارها 60π راديان في 15 ثانية. احسب السرعة الزاوية للجسم.

معروف:

نصف القطر (r) = 0.5 متر

الزاوية (θ) = 60π راديان

الفاصل الزمني (ر) = 15 ثانية

المطلوب: السرعة الزاوية (ω)

حل:

θ = ω t

60π = ω (15)

ω = 60π / 15 = 4π راديان/ثانية

2. تدور عجلة دراجة نصف قطرها 30 سم بسرعة ثابتة. يمكن لصمام الإطار أن يدور بزاوية 120π راديان لمدة 10 ثوانٍ. احسب السرعة الزاوية.

معروف:

نصف القطر (r) = 30 سم

الزاوية (θ) = 120π راديان

الفترة الزمنية (t) = 10 ثوانٍ

المطلوب: السرعة الزاوية (ω)

حل:

θ = ω t

120π = ω (10)

ω = 120π / 10 = 12π راديان/ثانية

3. يلتف الحبل حول عجلة نصف قطرها R = 25 سم كما هو موضح. إذا كانت سرعة نقطة على الحبل (النقطة A) تساوي 5 م/ث، فإن سرعة دوران العجلة هي...

معروف:

نصف القطر (نق) = 25 سم = 0.25 متر

السرعة (v) = 5 م/ث

المطلوب: السرعة الزاوية (ω)

حل:

صيغة العلاقة بين السرعة الزاوية والسرعة الخطية ونصف القطر:

v = r ω

5 = (0,25) ω

ω = 5 / 0,25 = 20 راديان/ثانية