ፊዚክስ

1. A ትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር አለው የመጀመሪያ አቅም ሐ፣ የነፃ ቦታ ፈቃድ is ε_o, የፕሌት ስፋት is ሀ፣ በፕላኖቹ መካከል ያለው ርቀት is መ. ከሆነe የሳህኑ ስፋት በ4 እጥፍ ጨምሯል፣ በሳህኖቹ መካከል ያለው ርቀት 2d ይሆናል እና የነፃ ቦታ ፍቃደኝነት 5 ነውε_o, የትይዩ-ፕሌት ካፓሲተሩ የመጨረሻ አቅም ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

የካፕቴንተሩ አቅም = C

የነጻ ቦታ ፈቃድ = ε _o

የኋለኛው አካባቢ = A

በፕላኖች መካከል ያለው ርቀት = d

የሚፈለግበት ፡ የካፓሲተሩ አቅም (C)

መፍትሔው

[አይአርፒ]

2. ከታች ባለው ግራፊክ ላይ በመመስረት ትልቁ አቅም ያለው ካፓሲተር …

መፍትሔው

የትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር ቀመር፡

የካፒታተሮች አቅም፡

ትልቁ አቅም ያለው መያዣው ካፓሲተር ሲ ₃ ነው ።

[አይአርፒ]

3.

የሚከተሉትን ምክንያቶች አስቡባቸው!
(1) ዳይኤሌክትሪክ ቋሚ
(2) ሊሆን የሚችል ልዩነት በፕላኖቹ መካከል
(3) ፕሌት ቲሂክ
(4) የሳህኑ የገጽታ ስፋት
(5) በፕላኖቹ መካከል ያለው ርቀት
(6) የ የኤሌክትሪክ ክፍያ
የትይዩ ሰሌዳዎችን አቅም የሚነኩ ምክንያቶች ካፓሲተሮች…

መፍትሔው

(1)፣ (4) እና (5)

4. የካፒቴን 1 እና 2 የአቅም ንጽጽር…

የሚታወቅ፦

ካፓሲተር 1

የገጽታ ስፋት = 2A

በፕላኖች መካከል ያለው ርቀት = d ₁

ካፓሲተር 2

የገጽታ ስፋት = A

በፕላኖች መካከል ያለው ርቀት = 2 d ₁

የሚፈለግ ፡ የcapacitors 1 እና 2 የአቅም ንጽጽር

መፍትሔው

[አይአርፒ]

5.

የትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር I እና II አቅም ንፅፅርን ይወስኑ ።

መፍትሔው

የፓራለል-ፕሌት ካፓሲተሮች I እና II አቅም ንጽጽር

[አይአርፒ]

6. ከታች ባለው ስእል ላይ የሚታዩ ሁለት ትይዩ-ፕሌት ካፓሲተሮች።

_{A 1} = ½ A ₂ እና d ₂ = 3 d ₁ ከሆነ በምስል 2 እና በምስል 1 መካከል ያለውን የትይዩ -ፕሌት ካፓሲተር አቅም ጥምርታ ይወስኑ ።

የሚታወቅ፦

ትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር I፡

ሀ ₁ = 1

መ ₁ = 1

ትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር II፡

ሀ ₂ = 2

መ ₂ = 3

የሚፈለግ፦ በምስል 2 እና በምስል 1 መካከል ያለው የትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር የአቅም ጥምርታ

መፍትሔው

ትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር I፡

ትይዩ-ፕሌት ካፓሲተር II፡

የትይዩ- ፕሌት ካፓሲተሮች II እና I የአቅም ጥምርታ

ተጨማሪ ያንብቡ

1. የኤሌክትሪክ እምቅ አቅምን ከቻርጅ 5.0 μ ሴ በ1 ሴ.ሜ ርቀት ላይ በሚገኝ ቦታ ላይ ይወስኑ ። የኩሎምብ ቋሚ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

የሚታወቅ፦

ከቻርጅ (r) ያለው ርቀት = 1 ሴሜ = 1/100 ሜትር = 0.01 ሜትር = 10 ^-2 ሜትር

ቻርጅ ( q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6C

የኩሎምብ ቋሚ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ አቅም (V)

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ አቅም፡

የኤሌክትሪክ አቅም 4.5 x 10 ⁶ ቮልት ነው

[አይአርፒ]

2. ክፍያ Q₁ = 5.0 μC እና ክፍያ Q₂ = 6.0 μC. የኩሎምብ ቋሚ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ነጥብ ሀ በክሶች መካከል ይገኛል. በነጥብ ሀ ላይ የኤሌክትሪክ አቅምን ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

ቻርጅ Q ₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10 ^-6C

የነጥብ A ርቀት ከ Q 1 ₌ 10 ሴ.ሜ = 0.1 ሜ = 10 ^-1 ሜ

ቻርጅ Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6C

የነጥብ a ርቀት ከ Q ₂ = 10 ሴ.ሜ = 0.1 ሜ = 10 ^-1 ሜ

የኩሎምብ ቋሚ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ተፈላጊ ፡ በነጥብ ሀ ላይ የኤሌክትሪክ አቅም

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ አቅም 1

የኤሌክትሪክ አቅም 2

የኤሌክትሪክ አቅም በነጥብ ሀ

ቪ = ቪ ₂ – ቪ ₁

ቪ = (54 – 45) x 10 ⁴

ቪ = 9 x 10 ⁴

[አይአርፒ]

3. ክፍያ q₁ = 5.0 μC እና ክፍያ q₂ = 6.0 μC. የኩሎምብ ቋሚ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. በነጥብ ሀ ላይ ያለውን የኤሌክትሪክ አቅም ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

ቻርጅ Q ₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10 ^-6C

የነጥብ A ርቀት ከ Q ₁ = 40 ሴ.ሜ = 0.4 ሜትር = 4 x 10 ^-1 ሜትር

ቻርጅ Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6C

የነጥብ A ርቀት ከ Q ₂ = 50 ሴ.ሜ = 0.5 ሜትር = 5 x 10 ^-1 ሜትር

የኩሎምብ ቋሚ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ተፈላጊ ፡ በነጥብ ሀ ላይ የኤሌክትሪክ አቅም

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ አቅም 1

የኤሌክትሪክ አቅም 2

የኤሌክትሪክ አቅም በነጥብ ሀ

ቪ = ቪ ₁ + ቪ ₂

ቪ = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

ቪ = -0.45 x 10 ⁴

ቪ = -4.5 x 10 ³

በነጥብ A ላይ ያለው የኤሌክትሪክ አቅም -4.5 x 10 ³ ቮልት ነው

ተጨማሪ ያንብቡ

1. አንድ ኤሌክትሮን ከእረፍት የሚፈጀው በ12 ቮልት እምቅ ልዩነት ነው ። የኤሌክትሮኑ የኤሌክትሪክ እምቅ ኃይል ለውጥ ምንድነው ?

የሚታወቅ፦

በኤሌክትሮን ላይ ያለው ቻርጅ ( e) = -1.60 x 10 ^-19 ኩሎምብ

የኤሌክትሪክ አቅም = ቮልቴጅ (V) = 12 ቮልት

የሚፈለግ ፡ የኤሌክትሮኑ የኤሌክትሪክ እምቅ ኃይል ለውጥ (ΔPE)

መፍትሔው

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

የመቀነስ ምልክቱ እምቅ ኃይል እንደሚቀንስ ያሳያል።

[አይአርፒ]

2. ሁለት ትይዩ ሳህኖች ይሞላሉ። በሳህኖቹ መካከል ያለው ልዩነት 2 ሴ.ሜ ሲሆን በሳህኖቹ መካከል ያለው የኤሌክትሪክ መስክ መጠን 500 ቮልት/ሜትር ነው። ከፖዘቲቭ ቻርጅድ ሳህን ወደ አሉታዊ ቻርጅድ ሳህን ሲፋጠን የፕሮቶን እምቅ ኃይል ለውጥ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

በፕላቶቹ መካከል ያለው የኤሌክትሪክ መስክ መጠን (E) = 500 ቮልት/ሜትር

በፕላኖቹ (ዎች) መካከል ያለው ርቀት = 2 ሴ.ሜ = 0,02 ሜትር

በፕሮቶን ላይ ያለው ክፍያ = +1.60 x 10 ^-19 ኩሎምብ

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ እምቅ ኃይል ለውጥ (ΔPE)

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ አቅም፡

ቪ = ኢ ሰ

ቪ = (500 ቮልት/ሜ)(0.02 ሜትር)

ቪ = 10 ቮልት

የኤሌክትሪክ ኃይል እምቅ ለውጥ;

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 ሴ)(10 ቪ)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ጁል

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} ጁል

[አይአርፒ]

3. ሁለት የነጥብ ክፍያዎች በ10 ሴ.ሜ ርቀት ይለያያሉ። በነጥብ A = +9 μC ላይ ያለው ኃይል መሙላት እና በነጥብ B = -4 μC ላይ ያለው ኃይል መሙላት። k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² ፣ 1 μC = 10 ⁻⁶ C። ወደ ነጥብ A ከተጣደፈ በነጥብ B ላይ ያለው የኃይል መሙያ የኤሌክትሪክ አቅም ለውጥ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

ቻርጅ A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

ቻርጅ ቢ (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

በቻርጅ A እና B (r) መካከል ያለው ርቀት = 10 ሴሜ = 0.1 ሜ = 10 ^-1 ሜ

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ እምቅ ኃይል ለውጥ (ΔEP)

መፍትሔው

ተጨማሪ ያንብቡ

1. አንድ ወጥ የሆነ የኤሌክትሪክ መስክ E = 8000 N/C ጠፍጣፋ ካሬ ስፋት A = 10 ሜ ² ያልፋል ። የኤሌክትሪክ ፍሰቱን ይወስኑ ።

የሚታወቅ፦

የኤሌክትሪክ መስክ መጠን (E) = 8000 N/C

ስፋት (A) = 10 ሜ ²

θ = 0 ^o (በኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ እና በአካባቢው ቀጥ ያለ መስመር መካከል ያለው አንግል)

የሚፈለግ ፡ የኤሌክትሪክ ፍሰት ( Φ)

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ ፍሰት ቀመር:

Φ = EA cos q

Φ = የኤሌክትሪክ ፍሰት ( Nm2 ^/ C) ፣ E = የኤሌክትሪክ መስክ (N/C)፣ A = ስፋት (m2 ⁾ ፣ q = በኤሌክትሪክ መስክ መስመር እና በተለመደው መስመር መካከል ያለው አንግል።

የኤሌክትሪክ ፍሰት፡

Φ = EA cos q = (8000) (10) ( cos 0) = (8000) (10) (1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[አይአርፒ]

2. አንድ ወጥ የሆነ የኤሌክትሪክ መስክ E = 5000 N/C ጠፍጣፋ ካሬ ስፋት A = 2 ሜ ² ያልፋል ። የኤሌክትሪክ ፍሰቱን ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

የኤሌክትሪክ መስክ (ኢ) = 5000 N/C

ስፋት (A) = 2 ሜ ²

θ = 60 ^o (በኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ እና በአካባቢው ቀጥ ያለ መስመር መካከል ያለው አንግል)

የሚፈለግ ፡ የኤሌክትሪክ ፍሰት ( Φ)

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ ፍሰት፡

Φ = EA cos q = (5000) (2) ( cos 60) = (5000) (2) (0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[አይአርፒ]

3. 0.5 ሜትር ራዲየስ ያለው ጠንካራ ኳስ በመሃል ላይ 10 μC የኤሌክትሪክ ኃይል አለው። በጠጣር ኳስ ውስጥ የሚያልፈውን የኤሌክትሪክ ፍሰት ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

የኳሱ ራዲየስ (r) = 0.5 ሜትር

የኤሌክትሪክ ኃይል መሙያ (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

የሚፈለግ ፡ የኤሌክትሪክ ፍሰት ( Φ)

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ መስክ፡

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

ኢ = (90 x 10 ³ ) / 0,25

ኢ = 360 x 10 ³

ኢ = 3.60 x 10 ⁵ N/C

የወለል ስፋት፡

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

የኤሌክትሪክ ፍሰት፡

የኤሌክትሪክ መስክ መስመሮቹ ከአካባቢው ጋር ቀጥ ብለው እንዲሄዱ፣ ስለዚህ በኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ እና በአካባቢው ቀጥ ብሎ በሚስለው መስመር መካከል ያለው አንግል 0 ^o ነው ።

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ ) ( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

ተጨማሪ ያንብቡ

1. የኤሌክትሪክ መስክን መጠን እና አቅጣጫ ከነጥብ ክፍያ 5 ሴ.ሜ ርቀት ላይ በሚገኝ ነጥብ A ላይ ያሰሉ። Q = +10 μC። k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

የሚታወቅ፦

የኤሌክትሪክ ኃይል መሙያ (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

በነጥብ A እና በነጥብ ክፍያ Q (rA) መካከል _ያለው ርቀት = 5 ሴሜ = 0.05 ሜ = 5 x 10 ^-2 ሜ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ መስክ መጠን እና አቅጣጫ በነጥብ ሀ

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ በነጥብ ሀ፡

የኤሌክትሪክ ቻርጅ አዎንታዊ ስለሆነ የኤሌክትሪክ ፊልዱ አቅጣጫ ከኤሌክትሪክ ቻርጅ እና ነጥቦች A ርቀት ላይ ነው።

[አይአርፒ]

2. የኤሌክትሪክ መስክን መጠን እና አቅጣጫ ከነጥብ ክፍያ Q = -2 0 μC በ10 ሴ.ሜ ርቀት ላይ በሚገኝ ነጥብ P ላይ ያሰሉ። k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² ፣ 1 μC = 10 ⁻⁶ C።

የሚታወቅ፦

የኤሌክትሪክ ኃይል መሙያ (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{በነጥብ P እና በኤሌክትሪክ ኃይል መሙያ ( rP )} መካከል ያለው ርቀት = 10 ሴ.ሜ = 0.1 ሜ = 1 x 10 ^-1 ሜ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ተፈላጊ ፡ በነጥብ P ላይ የኤሌክትሪክ መስክ መጠን እና አቅጣጫ

መፍትሔው

የኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ በነጥብ ሀ፡

የኤሌክትሪክ ቻርጅ አሉታዊ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ ወደ ኤሌክትሪክ ቻርጅ የሚያመራው አቅጣጫ።

[አይአርፒ]

3. ሁለት የነጥብ ክፍያዎች በ40 ሴ.ሜ ርቀት ይለያያሉ። በሁለቱ ቻርጆች መካከል ያለው የኤሌክትሪክ መስክ መጠን እና አቅጣጫ ከነጥብ A 20 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ምን ያህል ነው?

የሚታወቅ፦

ቻርጅ A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

ቻርጅ ቢ (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

_{በቻርጅ A እና በነጥብ P (r AP )} መካከል ያለው ርቀት = 20 ሴ.ሜ = 0.2 ሜ = 2 x 10 ^-1 ሜ

_{በቻርጅ B እና በነጥብ P (r BP )} መካከል ያለው ርቀት = 20 ሴሜ = 0.2 ሜ = 2 x 10 ^-1 ሜ

ተፈላጊ ፡ በነጥብ P ላይ የኤሌክትሪክ መስክ መጠን እና አቅጣጫ።

መፍትሔው

ቻርጅ A አሉታዊ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ ነጥቦች አቅጣጫ ወደ QA ₍ ወደ ግራ) እንዲሆን።

ቻርጅ ቢ አዎንታዊ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ ነጥቦች አቅጣጫ ከQ _B (ወደ ግራ) ርቆ እንዲገኝ ያደርጋል።

በነጥብ ሀ ላይ ያለው አጠቃላይ የኤሌክትሪክ መስክ፡

ኢ = ኢ ኤ ₊ ኢ _ቢ

ኢ = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

ኢ = 13.5 x 10 ⁵ N/C

የኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ ወደ Q _A (ወደ ግራ) ያመላክታል።

[አይአርፒ]

4. የኤሌክትሪክ መስክ መጠን ዜሮ ነው…

ቻርጅ A ፖዘቲቭ ሲሆን ቻርጅ B ደግሞ ፖዘቲቭ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ መጠን በሁለቱ ቻርጆች መካከል በነጥብ P ላይ ዜሮ እንዲሆን ያደርጋል።

የሚታወቅ፦

ቻርጅ A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

ቻርጅ ቢ (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

በቻርጅ A እና በቻርጅ B መካከል ያለው ርቀት = 20 ሴ.ሜ

በክፍያ A እና በነጥብ P (r _AP ) መካከል ያለው ክፍያ = a

በቻርጅ B እና በነጥብ P (r _{BP )} መካከል ያለው ርቀት = 20 – a

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ መስክ መጠን ዜሮ ነው የሚገኘው…

መፍትሔው

በነጥብ P ላይ በቻርጅ A የሚፈጠረው የኤሌክትሪክ መስክ መጠን

ቻርጅ ኤ ፖዘቲቭ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ ነጥቦች አቅጣጫ ከቻርጅ ኤ (ወደ ቀኝ) ርቀት ላይ እንዲሆን ያደርጋል።

በነጥብ P ላይ በቻርጅ B የሚፈጠረው የኤሌክትሪክ መስክ መጠን፡

ቻርጅ ቢ አዎንታዊ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ ነጥቦች አቅጣጫ ከቻርጅ ቢ (ወደ ግራ) ርቀት ላይ እንዲገኝ ያደርጋል።

በነጥብ P = 0 ላይ ያለው አጠቃላይ የኤሌክትሪክ መስክ፡

ለመወሰን የኳድራቲክ ፎርሙላን እንጠቀማለን ሀ.

የኤሌክትሪክ መስክ መጠን ከቻርጅ A በ8 ሴ.ሜ ወይም ከቻርጅ B በ12 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ዜሮ ነው።

[አይአርፒ]

5. ከታች ባለው ምስል ላይ በመመስረት፣ ነጥብ P እዚህ አለ ስለዚህም በነጥብ P ላይ ያለው የኤሌክትሪክ መስክ ዜሮ እንዲሆን? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² ፣ 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

መፍትሔ

To በነጥብ P ላይ ያለውን የኤሌክትሪክ መስክ ጥንካሬ አስላ፣ በነጥብ P ላይ አዎንታዊ የሙከራ ክፍያ እንዳለ ተገምቷል።₁ አዎንታዊ እና Q ነው₂ አሉታዊ ነው፣ ስለዚህ ነጥብ P በQ በቀኝ በኩል መሆን አለበት₂ ወይም ከQ ግራ₁ነጥብ P ከQ በስተግራ ከሆነ₁; በQ የሚፈጠረው የኤሌክትሪክ መስክ₁ ነጥብ P በስተግራ ነው (ከQ ርቆ)₁) እና በQ የሚፈጠረው የኤሌክትሪክ መስክ₂ በስተቀኝ በኩል ባለው ነጥብ P (ወደ Q)₁) የኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ ተቃራኒ ስለሆነ ሁለቱ የኤሌክትሪክ መስኮች እርስ በእርስ እንዲላቀቁ በማድረግ በነጥብ P ላይ ያለው የኤሌክትሪክ መስክ ጥንካሬ ዜሮ እንዲሆን።

የሚታወቅ፦

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ^−6C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

በቻርጅ 1 እና በቻርጅ 2 መካከል ያለው ርቀት = 3 ሴ.ሜ

በQ ₁ እና በነጥብ P (r _1P ) መካከል ያለው ርቀት = a

በQ ₂ እና በነጥብ P (r _2P ) መካከል ያለው ርቀት = 3 + a

የሚፈለግበት ፡ የነጥብ P ቦታ ስለዚህ በነጥብ P ላይ ያለው የኤሌክትሪክ መስክ ዜሮ እንዲሆን

መፍትሔው

ነጥብ P ከQ ₁ በስተግራ ይገኛል ።

በነጥብ P ላይ በ _Q1 የተመረተው የኤሌክትሪክ መስክ

የሙከራ ክፍያው ፖዘቲቭ ሲሆን Q1 ደግሞ _ፖዘቲቭ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ ወደ ግራ እንዲሆን ያደርጋል።

በነጥብ P ላይ በ _Q2 የተመረተው የኤሌክትሪክ መስክ

የሙከራ ክፍያው ፖዘቲቭ ሲሆን Q2 ደግሞ _አሉታዊ ስለሆነ የኤሌክትሪክ መስክ አቅጣጫ ወደ ቀኝ በኩል ይሆናል።

በነጥብ ሀ ላይ የተጣራ የኤሌክትሪክ መስክ፡

የሚከተለውን ለመወሰን የኳድራቲክ ፎርሙላ ይጠቀሙ፦

a = -1.25፣ b = -13.5፣ c = -20.25

በQ ₂ እና በነጥብ P (r _2P ) መካከል ያለው ርቀት = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ሴ.ሜ.

_{ነጥብ P ከQ 1} በ1.2 ሴ.ሜ በስተቀኝ ላይ ይገኛል ።

[አይአርፒ]

ተጨማሪ ያንብቡ

1. ሁለት ነጥብ ክፍያዎች፣ ኪው_A = +8 μC እና Q_B = -5 μC፣ በርቀት ይለያያሉ r = 10 ሴ.ሜ። የ የኤሌክትሪክ ኃይልቋሚው k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

የሚታወቅ፦

ቻርጅ A (qA ₎ = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

ቻርጅ ቢ (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

በቻርጅ A እና B (r _{AB ) መካከል} ያለው ርቀት = 10 ሴሜ = 0.1 ሜትር

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ ኃይል መጠን

መፍትሔው

የኩሎምብ ሕግ ፎርሙላ

የኤሌክትሪክ ኃይል መጠን;

[አይአርፒ]

2. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ሁለት የተሞሉ ቅንጣቶች። Q _P = +10 μC እና Q _q = +20 μC በርቀት r = 10 ሴ.ሜ ይለያያሉ። የኤሌክትሮስታቲክ ኃይል መጠን ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

ቻርጅ P (QP ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ቻርጅ Q (QQ ₎ = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

በክፍያዎች P እና Q (r _{PQ )} መካከል ያለው ርቀት = 12 ሴሜ = 0.12 ሜ = 12 x 10 ^-2 ሜ

ተፈላጊ ፡ የኤሌክትሪክ ኃይል መጠን

መፍትሔው

[አይአርፒ]

3. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ሶስት የተሞሉ ቅንጣቶች በአንድ መስመር ተደርድረዋል። ቻርጅ A = -5 μC፣ ቻርጅ B = +10 μC እና ቻርጅ C = -12 μC። በሌሎቹ ሁለት ክፍያዎች ምክንያት በቅንጣት B ላይ ያለውን የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል አስሉ።

የሚታወቅ፦

ቻርጅ A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

ቻርጅ ቢ (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ቻርጅ ሲ (qC ₎ = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

_{በክፍሎች A እና B (r AB )} መካከል ያለው ርቀት = 6 ሴሜ = 0.06 ሜ = 6 x 10 ^-2 ሜ

_{በብናኝ B እና C (r BC )} መካከል ያለው ርቀት = 4 ሴሜ = 0.04 ሜ = 4 x 10 ^-2 ሜ

የሚፈለግ፡- በብናኝ B ላይ የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል መጠን እና አቅጣጫ

መፍትሔው

በብቅል B ላይ ያለው የተጣራ ኃይል በብቅል B ላይ የሚተገበረው F _{BA እና በብቅል B ላይ የሚተገበረው F BC} በብቅል C የሚተገበረው ኃይል ቬክተር ድምር ነው።

በክፍል A ላይ በክፍል B ላይ የሚሠራው የኤፍ _BA ኃይል

 

የኤሌክትሮስታቲክ ኃይል አቅጣጫ ወደ ቅንጣት A (ወደ ግራ ይጠቁማል) ያመለክታል።

በክፍል A ላይ በክፍል B ላይ የሚሠራው ኃይል ኤፍ _{ቢ ሲ}

 

የኤሌክትሮስታቲክ ኃይል አቅጣጫ ወደ ቅንጣት ሐ (ወደ ቀኝ ይጠቁማል) ያመለክታል።

በብናኝ B ላይ ያለው የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል

ኤፍ _ቢ = ኤፍ _ኤቢ – ኤፍ _ቢሲ = 675 N – 125 N = 550 ኒውተን።

በብቅል B ላይ ያለው የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል አቅጣጫ ወደ ቅንጣት C (ወደ ቀኝ ይጠቁማል) ያመለክታል።

[አይአርፒ]

4. +Q ₁ = 10 μC፣ +Q ₂ = 50 μC እና Q ₃ ከዚህ በታች ባለው ምስል ላይ እንደተለዩት ተለያይተዋል። በክፍል 2 ላይ ያለው የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል ዜሮ ከሆነ በቅንጣት 3 ላይ ያለው የኤሌክትሮስታቲክ ክፍያ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

ቻርጅ 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ቻርጅ 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

በቻርጅ 1 እና 2 መካከል ያለው ርቀት (r ₁₂ ) = 2 ሴሜ = 0.02 ሜ = 2 x 10 ^-2 ሜ

_{በቻርጅ 2 እና በቻርጅ 3 (r 23 )} መካከል ያለው ርቀት = 6 ሴሜ = 0.06 ሜ = 6 x 10 ^-2 ሜ

_{በንጥረ ነገር 2 ( F2} ) ላይ ያለው የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል = 0

ተፈላጊ ፡ ቻርጅ 3 (q ₃ )

መፍትሔው

በቅንጣት 2 ላይ ያለው የተጣራ ኃይል በቅንጣት _{2 ላይ የሚሠራው F 21} ኃይል በቅንጣት 1 እና በቅንጣት 2 ላይ የሚሠራው F ₂₃ ኃይል በቅንጣት 3 ነው።

ቅንጣት 1ን በመጠቀም ቅንጣት 2 ላይ የሚሠራው ኃይል F ₂₁

የኤሌክትሮስታቲክ ኃይል አቅጣጫ ወደ ቅንጣት 3 (ወደ ቀኝ ይጠቁማል) ያመለክታል።

ኃይል ኤፍ₂₃ በቅንጣት 3 ቅንጣት 2 ላይ የተተገበረ፡ 

የኤሌክትሮስታቲክ ኃይል አቅጣጫ ወደ ቅንጣት 1 (ወደ ግራ ጠቁም) ያመለክታል።

በንጥረ ነገር 2 ላይ ያለው የተጣራ ኤሌክትሮስታቲክ ኃይል = 0:

ተጨማሪ ያንብቡ

1. የ 2 ኪ.ግ ሜ ² የኢነርቲያ ቅጽበት ያለው ነገር በ 1 ራድ/ሰከንድ ይሽከረከራል ። የነገሩ አንግል ሞመንተም ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የኢነርቲያ ሞመንት (I) = 2 ኪ.ግ. ሜ ²

የማዕዘን ፍጥነት ( ω ) = 1 ራድ/ሰ

ተፈላጊ ፡ አንጉላር ሞመንተም (L)

መፍትሔው

የማዕዘን ሞመንተም ቀመር፡

L = I ω

L = አንግል ሞመንተም (ኪ.ግ. ሜ ² /ሰ), I = የኢነርቲያ አፍታ (ኪ.ግ. ሜ ² ), ω = አንግል ፍጥነት (ራድ/ሰ)

የማዕዘን ሞመንተም፦

L = I ω = (2)(1) = 2 ኪ.ግ ሜ ² / ሰ

[አይአርፒ]

2. የ0.1 ሜትር ራዲየስ ያለው የ2- ኪ.ግ ሲሊንደር ፑሊ በ2 ራድ/ሰከንድ ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል። የፑሊው አንግል ሞመንተም ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የፑሊ ክብደት (ሜ) = 2 ኪ.ግ.

የፑሊ ራዲየስ (r) = 0.1 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 2 r ad/s

ተፈላጊ ፡ አንግል ሞመንተም

መፍትሔው

ለጠንካራ ሲሊንደር የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር:

እኔ = 1/2 ሜትር ²

I = የንዝረት ጊዜ (ኪ.ግ. ሜ ² )፣ ሜ = ክብደት (ኪ.ግ)፣ r = ራዲየስ (ሜ)

የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት፦

እኔ = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ኪ.ግ ሜ ²

የማዕዘን ፍጥነት፡

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 ኪ.ግ ሜ ² / ሰ

[አይአርፒ]

3. 0.2 ሜትር ራዲየስ ያለው 2-ኪ.ግ ወጥ የሆነ ሉል በ 4 ራድ/ሰከንድ ይሽከረከራል ። የኳሱ አንግል ሞመንተም ምን ያህል ነው።

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት (ሜ) = 2 ኪ.ግ.

የኳሱ ራዲየስ (r) = 0.2 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 4 ራ ዲ/ሰ

ተፈላጊ ፡ አንግል ሞመንተም

መፍትሔው

ለዩኒፎርም ሉል የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = (2/5) mr ²

I = የንዝረት ጊዜ t ቅጽበት (ኪ.ግ. ሜ ² )፣ ሜ = ክብደት (ኪ.ግ)፣ r = ራዲየስ (ሜ)

ለዩኒፎርም ሉል የንቃተ ህሊና ጊዜ፡

እኔ = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 ኪ.ግ ሜ ²

የሉል አንግል ሞመንተም፡

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 ኪ.ግ ሜ ² / ሰ

[አይአርፒ]

4. የ1 -ኪ.ግ ቅንጣት በ 2 ራድ/ሰከንድ ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል ። የክብ ራዲየስ 10 ሴ.ሜ ከሆነ የማዕዘን ፍጥነት ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

የነገሩ ክብደት (ሜ) = 1 ኪ.ግ.

የክብ ራዲየስ (r) = 10 ሴሜ = 10/100 = 0.1 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 2 ራድ/ ሰከንድ

ተፈላጊ ፡ አንግል ሞመንተም

መፍትሔው

ለክፍሎች የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ኪ.ግ ሜ ²

የማዕዘን ሞመንተም፦

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 ኪ.ግ ሜ ² / ሰ

ተጨማሪ ያንብቡ

1. አንድ ነገር 1 ኪ.ግ ሜ ^{2 የሆነ} የኢነርቲያ ቅጽበት አለው፤ ይህም በ 2 ራድ/ሰከንድ ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል ። የነገሩ የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል ምንድነው ?

የሚታወቅ፦

የኢነርቲያ ቅጽበት (I) = 1 ኪ.ግ ሜ ²

የማዕዘን ፍጥነት ( ω) = 2 ራድ/ሰ

የሚፈለግ ፡ የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል ( KE )

መፍትሔው

የማዞሪያ ኪኔቲክ ኃይል ቀመር፡

ኬ = 1/2 I ω ²

KE = የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል (ኪ.ግ. ሜ²/s²)፣ እኔ = የንቃተ ህሊና ጊዜ (ኪ.ግ. ሜ²), ω = የማዕዘን ፍጥነት (ራድ/ዎች)

የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል፡

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 Joules

[አይአርፒ]

2. የ0.2 ሜትር ራዲየስ ያለው 20-ኪ.ግ የሲሊንደር ፑሊ በ4 ራድ/ሰከንድ ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል። የፑሊው የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የሲሊንደር ፑሊ ክብደት (ሜ) = 20 ኪ.ግ.

የሲሊንደር ራዲየስ (r) = 0.2 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 4 ራ ዲ/ሰ

ፈልገዋል ፡ የማዞሪያ ኪኔቲክ ኃይል ምንድን ነው?

መፍትሄ፤

የሲሊንደር የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር:

እኔ = 1/2 ሜትር ²

እኔ = የኢነርቲያ አፍታ ( ኪ.ግ. ሜ ² )፣ ሜ = ክብደት (ኪ.ግ)፣ r = ራዲየስ (ሜትሮች)

የሲሊንደር ፑሊ የኢነርቲያ ቅጽበት

እኔ = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ኪ.ግ ሜ ²

የፑሊው የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል፡

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 Joules

[አይአርፒ]

3. ሀ- 10 ኪ.ግ ኳስ 0.1 ሜትር ራዲየስ ያለው ሲሆን በ 10 ራድ/ሰከንድ ቋሚ በሆነ መልኩ ይሽከረከራል ። የኳሱ የኪነቲክ ኃይል ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት (ሜ) = 10 ኪ.ግ.

የኳሱ ራዲየስ (r) = 0.1 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 10 r ad/s

የሚፈለግ ፡ የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል

መፍትሔው

የንዝረት ጊዜ ቅጽበት ቀመር:

እኔ = (2/5) mr ²

I = የንዝረት ጊዜ (ኪ.ግ. ሜ ² )፣ ሜ = ክብደት (ኪ.ግ)፣ r = ራዲየስ (ሜ)

የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ጊዜ፡

እኔ = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 ኪ.ግ ሜ ²

የኳሱ የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል፡

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = 2 Joules

[አይአርፒ]

4. 0.5- ኪ.ግ የሆነ ቅንጣት በ 2 ራድ/ሰከንድ ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል ። የክበቡ ራዲየስ 10 ሴ.ሜ ከሆነ የቅንጣቱ የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል ምንድነው ?

የሚታወቅ፦

የቅንጣት ክብደት (ሜ) = 0.5 ኪ.ግ.

የኳሱ ራዲየስ (r) = 10 ሴሜ = 10/100 = 0.1 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 2 ራድ/ ሰከንድ

የሚፈለግ ፡ የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል

መፍትሔው

ለክፍሎች የንዝረት ጊዜ፦

እኔ = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 ኪ.ግ ሜ ²

የማዞሪያ ኪነቲክ ኃይል፡

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005) (2) ² = 1/2 (0.005) (4) = (0.005) (2) = 0.01 Joule

ተጨማሪ ያንብቡ

1. በሲሊንደር ፑሊ ዙሪያ በተጠቀለለ ገመድ ላይ አንድ ኃይል F ይተገበራል። ጉልበት 2 Nm ሲሆን የኢነርቲያ ቅጽበት 1 ኪ.ግ ሜ ² ሲሆን የሲሊንደሩ አንግል ማጣደፍ ምን ያህል ነው ።

የሚታወቅ፦

ቶርኬ ( τ ) = 2 N m

የኢነርቲያ ቅጽበት (I) = 1 ኪ.ግ ሜ ²

የሚፈለግ ፡ የሲሊንደሩ አንግል ማጣደፍ

መፍትሔው

Στ = እኔ α

Στ = የተጣራ ማሽከርከር፣ I = የንቃተ ህሊና ጊዜ፣ α = የማዕዘን ፍጥነት

የሲሊንደር አንግል ማጣደፍ;

α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s ²

[አይአርፒ]

2. በሲሊንደር ፑሊ ዙሪያ በተጠቀለለ ገመድ ላይ አንድ ኃይል F ይተገበራል። የኃይል መጠኑ 10 N ነው፣ የሲሊንደሩ ራዲየስ 0.2 ሜትር እና የኢነርቲያ ቅጽበት 1 ኪ.ግ ሜ 2 ነው። የሲሊንደሩ አንግል ማጣደፍ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

ኃይል (F) = 10 N

የሲሊንደር ራዲየስ (R) = 0.2 ሜትር

የኢነርቲያ ቅጽበት (I) = 1 ኪ.ግ ሜ ²

የሚፈለግ ፡ የሲሊንደሩ አንግል ማጣደፍ።

መፍትሔው

τ = FR

τ = ጉልበት፣ F = ኃይል፣ R = የሲሊንደር ራዲየስ

ጉልበት፡

τ = FR = (1 0 N) (0.2 ሜትር) = 2 N ሜትር

Στ = እኔ α

Στ = የተጣራ ማሽከርከር፣ I = የንቃተ ህሊና ጊዜ፣ α = የማዕዘን ፍጥነት

የሲሊንደር አንግል ማጣደፍ;

α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s ²

[አይአርፒ]

3. በሲሊንደር ፑሊ ዙሪያ በተጠቀለለ ገመድ ላይ አንድ ኃይል F ይተገበራል። የኃይል መጠኑ 10 N፣ የሲሊንደሩ ራዲየስ 0.2 ሜትር እና የሲሊንደሩ ክብደት 20 ኪ.ግ. ሜ ² ነው። የሲሊንደሩ አንግል ማጣደፍ ምንድነው ?

የሚታወቅ፦

ኃይል (F) = 10 N

የሲሊንደር ራዲየስ (R) = 0.2 ሜትር

የሲሊንደር ክብደት (M) = 20 ኪ.ግ

የሚፈለግ ፡ የሲሊንደር አንግል ማጣደፍ

መፍትሔው

τ = FR = (1 0 N) (0.2 ሜትር) = 2 N ሜትር

የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት፦

እኔ = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 ኪ.ግ ሜ ²

የሲሊንደር አንግል ማጣደፍ;

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[አይአርፒ]

4. በሲሊንደር ፑሊ ዙሪያ ከተጠቀለለ ገመድ ላይ የተንጠለጠለ 1-ኪ.ግ ብሎክ። የፑሊው የኢነርቲያ ቅጽበት 1 ኪ.ግ ሜ ² ሲሆን የፑሊው ራዲየስ 0.2 ሜ ነው። የፑሊው አንግል ማፋጠን ምንድነው? በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ማፋጠን 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

የፑሊ የኢነርቲያ ቅጽበት (I) = 1 ኪ.ግ ሜ ²

የብሎክ ክብደት (ሜ) = 1 ኪ.ግ.

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ክብደት (w) = mg = (1 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ ² ) = 10 ኪ.ግ ሜ/ሰ ² = 10 N

የፑሊ ራዲየስ (R) = 0.2 ሜትር

የሚፈለግ፦ አንግል ማጣደፍ

መፍትሔው

ጉልበት፡

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 ሜትር) = 2 N ሜትር

የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት፦

እኔ = 1 ኪ.ግ ሜ ²

የማዕዘን ፍጥነት መጨመር፡

α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s ²

[አይአርፒ]

5. በሲሊንደር ፑሊ ዙሪያ ከተጠቀለለ ገመድ ላይ የተንጠለጠለ 1-ኪ.ግ ብሎክ። የፑሊው ክብደት 20 ኪ.ግ ሲሆን የፑሊው ራዲየስ 0,2 ሜትር ነው። የፑሊው አንግል ማፋጠን እና የብሎኩ ነፃ የመውረድ ማፋጠን ምንድነው? በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ማፋጠን 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

የፑሊ ክብደት (M) = 20 ኪ.ግ.

የፑሊ ራዲየስ (R) = 0,2 ሜትር

የብሎክ ክብደት (ሜ) = 1 ኪ.ግ.

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ክብደት (w) = mg = (1 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ ² ) = 10 ኪ.ግ ሜ/ሰ ² = 10 N

የሚፈለግ ፡ የፑሊው አንግል ማጣደፍ እና የብሎኩ ነፃ የመውረድ ማጣደፍ።

መፍትሔው

ጉልበት፡

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 ሜትር) = 2 N ሜትር

የሲሊንደር ፑሊ የኢነርቲያ ቅጽበት

እኔ = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ኪ.ግ ሜ ²

የፑሊው አንግል ፍጥነት መጨመር፡

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

የብሎኩ ነፃ የመውደቅ ፍጥነት መጨመር፡

a = R α = (0.2)(5) = 1 ሜ/ሰ ²

ተጨማሪ ያንብቡ

የቅንጣቱ የንጥረ ነገር የንቃት ጊዜ

1. 100 ግራም ኳስ ከገመድ አንድ ጫፍ ጋር የተገናኘ ሲሆን 30 ሴ.ሜ ርዝመት አለው። የኳሱ የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ በ AB ዘንግ ዙሪያ ምንድነው? የገመዱን ክብደት ችላ ይበሉ።

የሚታወቅ፦

የማሽከርከር ዘንግ በ AB ላይ

የጅምላ ኳስ (ሜ) = 100 ግራም = 100/1000 = 0.1 ኪ.ግ

በኳሱ እና በማዞሪያ ዘንግ (r) መካከል ያለው ርቀት = 30 ሴ.ሜ = 0.3 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ (I)

መፍትሔው

እኔ = mr ² = (0.1 ኪ.ግ)(0.3 ሜትር) ²

እኔ = (0.1 ኪ.ግ)(0.09 ሜ ² )

እኔ = 0.009 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

2. 100 ግራም ኳስ፣ m1 _፣ እና 200 ግራም ኳስ፣ m2 _፣ በ60 ሴ.ሜ ርዝመት ባለው ዘንግ የተገናኙ። የዘንጉ ክብደት ችላ ተብሏል። የዙሪያው ዘንግ በዘንጉ መሃል ላይ ይገኛል። የኳሱ የዙሪያው ዘንግ ዙሪያ ያለው የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት 1 (ሜ ₁ ) = 100 ግራም = 100/1000 = 0.1 ኪ.ግ

የኳስ 1 ርቀት እና የማሽከርከር ዘንግ (r1 ₎ = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0.3 ሜትር

የኳሱ ክብደት (ሜ ₂ ) = 200 ግራም = 200/1000 = 0.2 ኪ.ግ

የኳስ 2 ርቀት እና የማሽከርከር ዘንግ (r2 ₎ = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0.3 ሜትር

የሚፈለግ: የኳሶቹ የእንቅስቃሴ ማጣት ቅጽበት

መልስ፡

እኔ = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 ኪ.ግ)( 0.3 ሜትር) ² + (0.2 ኪ.ግ)( 0.3 ሜትር) ²

I = (0.1 ኪ.ግ)( 0.09 ሜ ² ) + (0.2 ኪ.ግ)( 0.09 ሜ ² )

እኔ = 0.009 ኪ.ግ ሜ ² + 0.018 ኪ.ግ ሜ ²

እኔ = 0.027 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

3. 200 ግራም ኳስ፣ m1 እና 100 ግራም ኳስ፣ m2 _{፣ በ} 60 ሴ.ሜ ርዝመት ባለው ዘንግ የተገናኙ። የዘንጉን ክብደት ችላ ይበሉ። የማሽከርከር ዘንግ የሚገኘው በኳስ m2 ላይ ነው _። የኳሶቹ የእንቅስቃሴ ማጣት ጊዜ ምንድነው? የዘንጉን ክብደት ችላ ይበሉ።

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት 1 (ሜ ₁ ) = 2 00 ግራም = 200/1000 = 0.2 ኪ.ግ

በኳስ 1 እና በማዞሪያ ዘንግ (r1) መካከል ያለው ርቀት ₌ 60 ሴ.ሜ = 60/100 = 0.6 ሜትር

የኳሱ ክብደት 2 (ሜ ₂ ) = 100 ግራም = 100/1000 = 0.1 ኪ.ግ

በኳስ 2 እና በማዞሪያ ዘንግ (r2) መካከል ያለው ርቀት ₌ 0 ሜትር

የሚፈለግበት ጊዜ ፡ የኳሶቹ የእንቅስቃሴ ማጣት ጊዜ

መፍትሔው

እኔ = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

እኔ = (0.2 ኪ.ግ)( 0,6 ሜትር) ² + (0.2 ኪ.ግ)(0 ) ²

እኔ = (0.2 ኪ.ግ)( 0.36 ሜ ² ) + 0

እኔ = 0.072 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

4. የእያንዳንዱ ኳስ ክብደት 100 ግራም ሲሆን በገመድ የተገናኘ ነው። የገመዱ ርዝመት 60 ሴ.ሜ ሲሆን የገመዱ ስፋት ደግሞ 30 ሴ.ሜ ነው። የኳሱ የእንቅስቃሴ መቆራረጥ ጊዜ በማሽከርከር ዘንግ ዙሪያ ምን ያህል ነው። የገመዱን ክብደት ችላ ይበሉ።

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 ግራም = 100/1000 = 0.1 ኪ.ግ

በኳሱ እና በማዞሪያው ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r1 ₎ = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0.3 ሜትር

በኳስ 2 እና በማዞሪያ ዘንግ (r2) መካከል ያለው ርቀት ₌ 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0.3 ሜትር

በኳስ 3 እና በማዞሪያ ዘንግ (r3) መካከል ያለው ርቀት ₌ 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0.3 ሜትር

በኳስ 4 እና በማዞሪያ ዘንግ (r4) መካከል ያለው ርቀት ₌ 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0.3 ሜትር

የሚታወቅ: የንቃተ ህሊና ጊዜ

መፍትሔው

እኔ = ሜትር₁ r₁² + ሜ₂ r₂² + ሜ₃ r₃² + ሜ₄ r₄²

I = (0.1 ኪ.ግ)( 0.3 ሜትር) ² + (0.1 ኪ.ግ)( 0.3 ሜትር) ² + (0.1 ኪ.ግ)(0.3 ሜትር) ² + (0.1 ኪ.ግ)(0.3 ሜትር) ²

I = (0.1 ኪ.ግ)( 0.09 ሜ ² ) + (0.1 ኪ.ግ)(0.09 ሜ ² ) + (0.1 ኪ.ግ)(0.09 ሜ ² ) + (0.1 ኪ.ግ)(0.09 ሜ ² )

እኔ = 0.036 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

የአንድ ግትር ነገር የንቃተ ህሊና ጊዜ

5. የ2 ኪ.ግ ርዝመት ያለው 2 ሜትር ርዝመት ያለው ወጥ ዘንግ የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ ምንድነው? የማሽከርከር ዘንግ በዘንግ መሃል ላይ ይገኛል።

የሚታወቅ፦

የዱላ ክብደት (M) = 2 ኪ.ግ.

የዘንጉ ርዝመት (L) = 2 ሜትር

ተፈላጊ ፡ የንቃት ጊዜ

መፍትሔው

የማሽከርከር ዘንግ በረጅሙ ወጥ ዘንግ መሃል ላይ የሚገኝበት የ inertia ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = (1/12) ሚሊ ሊትር ²

እኔ = (1/12) (2 ኪ.ግ)( 2 ሜትር) ²

እኔ = (1/12) (2 ኪ.ግ)(4 ሜ ² )

I = (1/12)(8 ኪ.ግ ሜ ² )

እኔ = 8/12 ኪ.ግ ሜ ²

እኔ = 2/3 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

6. የ2 ኪ.ግ ርዝመት ያለው 2 ሜትር ርዝመት ያለው ወጥ ዘንግ የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ ምንድነው? የማዞሪያ ዘንግ በዘንግ አንድ ጫፍ ላይ ይገኛል።

የሚታወቅ፦

የዱላ ክብደት (M) = 2 ኪ.ግ.

የጠንካራ ዘንግ ርዝመት (L) = 2 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የንቃት ጊዜ

መፍትሔው

የማዞሪያ ዘንግ በበትሩ አንድ ጫፍ ላይ የሚገኝበት የንቃተ ህሊና ጊዜ ቀመር፡

እኔ = (1/3) ሚሊ ሊትር ²

እኔ = (1/3) (2 ኪ.ግ)( 2 ሜትር) ²

እኔ = (1/3) (2 ኪ.ግ)(4 ሜ ² )

I = (1/3)(8 ኪ.ግ ሜ ² )

እኔ = 8/3 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

7. 0.1 ሜትር ራዲየስ ያለው 10-ኪ.ግ ጠንካራ ሲሊንደር። የማዞሪያ ዘንግ ከታች ባለው ምስል ላይ እንደሚታየው በጠንካራ ሲሊንደር መሃል ላይ ይገኛል። የሲሊንደሩ የኢነርቲያ ጊዜ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የጠንካራ ሲሊንደር ክብደት (M) = 10 ኪ.ግ

የሲሊንደር ራዲየስ (L) = 0.1 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የንቃተ ህሊና ጊዜ

የሚፈለግ ፡ የንቃተ ህሊና ጊዜ

መፍትሔው

የማዞሪያ ዘንግ በሲሊንደር መሃል ላይ የሚገኝበት የ inertia ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = (1/2) ኤምአር ²

እኔ = (1/2) (10 ኪ.ግ)(0.1 ሜትር) ²

እኔ = (1/2) (10 ኪ.ግ)(0.01 ሜ ² )

እኔ = (1/2)(0.1 ኪ.ግ ሜ ² )

እኔ = 0.05 ኪ.ግ ሜ ²

8. 0.1 ሜትር ርዝመት ያለው 20 ኪ.ግ የሆነ ወጥ የሆነ ሉል፤ በሉሉ መሃል ላይ የሚገኘው የዙሪያ ዘንግ ከታች ባለው ምስል ላይ ይታያል።

የሚታወቅ፦

የሉል ክብደት (M) = 20 ኪ.ግ.

የሉል ራዲየስ (L) = 0.1 ሜትር

ተፈላጊ ፡ የንቃት ጊዜ

መፍትሔው

የማሽከርከር ዘንግ በሉል መሃል ላይ የሚገኝበት የንቃተ ህሊና ጊዜ ቀመር፡

እኔ = (2/5) ኤምአር ²

እኔ = (2/5)(20 ኪ.ግ)(0.1 ሜትር) ²

እኔ = (2/5)(20 ኪ.ግ)(0.01 ሜ ² )

እኔ = (2/5)(0.2 ኪ.ግ ሜ ² )

እኔ = 0.4/5 ኪ.ግ ሜ ²

እኔ = 0.08 ኪ.ግ ሜ ²

[አይአርፒ]

9. 2-ኪ.ግ የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቀጭን ሳህን 0.5 ሜትር ርዝመት እና 0.2 ሜትር ስፋት አለው። የማዞሪያው ዘንግ ከታች ባለው ምስል ላይ በሚታየው አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ሳህን መሃል ላይ ይገኛል። የአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የንዝረት ጊዜ ምን ያህል ነው?

የሚታወቅ፦

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሳህን ክብደት (M) = 2 ኪ.ግ.

የሳህኑ ርዝመት (a) = 0.5 ሜትር

የሳህኑ ስፋት (ለ) = 0.2 ሜትር

ተፈላጊ ፡ የኢነርቲያ ሞመንት

መፍትሔው

የማዞሪያ ዘንግ በፕላኑ መሃል ላይ በሚገኝበት ጊዜ የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

እኔ = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

እኔ = (2/12)(0.25 + 0.04)

እኔ = (1/6)(0.29)

እኔ = 0.29/6 ኪ.ግ ሜ ²

ተጨማሪ ያንብቡ