ፊዚክስ

1. የተረገጠ እግር ኳስ በአንድ ማዕዘን θ = 30 መሬት ላይ ይወጣል^o ወደ አግድም በ14 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ።

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v_o) = 14 ሜ/ሰ

የስበት ኃይል ማፋጠን (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

የሚፈለግ፦ ኳሱ መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻው ፍጥነት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v_ox = v_o ኮስ θ = (14 ሜ/ሰ)(ኮስ 30^o) = (14 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 7√3 ሜ / ሴ

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (14 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 30^o) = (14 ሜ/ሰ)(0.5) = 7 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 7 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (g) = –10 ሜ / ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = 0 (ነገር ወደ መጀመሪያው ቦታ ይመለሳል)

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት (v)_t)

መፍትሔው

v_t² = v_o² + 2 ግ = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጀመሪያው ፍጥነት 7√3 m/s። ፍጥነቱ ቋሚ ስለሆነ የመጨረሻው ፍጥነት ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።

እቃው መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻው ፍጥነት

2. አንድ አካል በ30 ማዕዘን ወደ ላይ ይንፀባረቃል^o ከህንፃው 5 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ያለው። የመጀመሪያው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው። እቃው መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ቁመት (ሰ)_o) = 5 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v_ox = v_o ኮስ θ = (10 ሜ/ሰ)(ኮስ 30^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 5√3 ሜ / ሴ

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (10 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 30^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5) = 5 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 5 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

መፉጠን የስበት ኃይል (ግ) = –10 ሜ / ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = -5 ሜትር (አሉታዊ ምክንያቱም መሬቱ ከመጀመሪያው ቁመት በታች ስለሆነ)

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት (v)_t)

መፍትሔው

v_t² = v_o² + 2 ግ = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጨረሻው ፍጥነት 5√3 ሜ/ሰ.

የመጨረሻ ፍጥነት

3. ከመጀመሪያው ፍጥነት v ጋር በአግድም የሚገመት ትንሽ ኳስ_o = ከህንጻው 12 ሜትር ከፍታ 8 ሜትር/ሰከንድ። ኳሱ መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ።የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ²

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 12 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 8 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት (v)_t)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v_ox = v_o = 8 ሜትር / ሰ

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = 0 ሜትር / ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

የ እኩልታውን በመጠቀም የተሰላ ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ.

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

ቁመት (ሰ) = 12 ሜትር

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት (v)_t)

መፍትሔው

v_t² = 2 ግ = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጀመሪያው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው። ፍጥነቱ ቋሚ ስለሆነ የመጀመሪያው ፍጥነት ከመጨረሻው ፍጥነት ጋር እኩል ይሆናል። ስለዚህ በአግድም አቅጣጫ የመጨረሻው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው።

የመጨረሻ ፍጥነት

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ተፈትተዋል - የአንድ ነገር አቀማመጥ መወሰን

1. አንድ አካል በ60 ማዕዘን ወደ ላይ ይገመታል^o ወደ አግድም ፍጥነት 12 ሜ/ሰከንድ። ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ! የስበት ኃይል ማፋጠን 10 ሜ/ሰ ነው².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 60^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v_o) = 12 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

የሚፈለግ፦ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የነገሩ አቀማመጥ

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v_ox = v_o ኮስ θ = (12 ሜ/ሰ)(ኮስ 60^o) = (12 ሜ/ሰ)(0.5) = 6 ሜ/ሰ

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (12 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 60^o) = (12 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 6√3 ሜ / ሴ

የነገር አቀማመጥ በአግድም አቅጣጫ፡

የሚታወቅ፦

የፍጥነት አግድም አካል (v)_x) = 6 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የሚፈለግ፦ አግድም ክልል (x)

መፍትሔው

6 ሜትር/ሰከንድ ማለት ኳሱ በየ1 ሰከንድ እስከ 6 ሜትር ይንቀሳቀሳል ማለት ነው። ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የኳሱ ርቀት 6 ሜትር ነው። ስለዚህ የኳሱ አቀማመጥ በአግድም አቅጣጫ 6 ሜትር ነው።

የነገር አቀማመጥ በአቀባዊ አቅጣጫ፡

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 6√3 m/s (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የሚፈለግ፦ ለ 1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ ቁመት

መፍትሔው

ኤች = ቪ_o ቲ + 1/2 ግ² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 ሜትር።

ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የነገሩ አቀማመጥ፡

አግድም መፈናቀል (x) = 6 ሜትር

አቀባዊ መፈናቀል (y) = 5.2 ሜትር

2. አንድ አካል በ30 ማዕዘን ወደ ላይ ይገመታል^o ወደ ከ20 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ አግድም ያለው። የመጀመሪያው ፍጥነት 50 ሜትር/ሰከንድ ነው። ሰውነቱ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ ቀጥ ያለ መፈናቀሉን አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜትር/ሰከንድ ነው².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ቁመት (ሰ)_o) = 20 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 50 ሜ / ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

የሚፈለግ፦ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (50 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 30^o) = (50 ሜ/ሰ)(0.5) = 25 ሜ / ሴ

ቁመት

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 25 m/s (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ / ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የሚፈለግ፦ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

ኤች = ቪ_o ቲ + 1/2 ግ² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ሜትር።

ለአንድ ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የሰውነት ቁመት ከሰውነቱ ከፍታ 20 ሜትር በላይ ነው ፕሮጀክት ወይም ከመሬት በላይ 40 ሜትር።

3. ከመጀመሪያው ፍጥነት v ጋር በአግድም የሚገመት ትንሽ ኳስ_o = ከ10 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ 10 ሜትር/ሰከንድ። 1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የኳሱን መፈናቀል አስሉ።የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ²

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ቁመት (ሰዓት) = 10 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ ኳሱ ከ1 ሰከንድ በኋላ የተቀመጠበት ቦታ!

መፍትሔው

አግድም መፈናቀል፡

የሚታወቅ፦

የፍጥነት አግድም አካል (v)_x) = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የሚፈለግ የነገሩ አቀማመጥ

መፍትሔው

10 ሜትር/ሰከንድ ማለት እቃው በየ1 ሰከንድ እስከ 10 ሜትር ይንቀሳቀሳል ማለት ነው። ማፈናቀል ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ 10 ሜትር ነው። ስለዚህ አግድም መፈናቀል 10 ሜትር ነው።

አቀባዊ መፈናቀል፡

እንደ ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ.

የሚታወቅ፦

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

ኤች = 1/2 ግ² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 ሜትር።

ከአንድ ሰከንድ በኋላ እቃው እስከ 5 ሜትር ድረስ ይወርዳል። ከመሬት ወለል በላይ ያለው ቁመት = 10 ሜትር - 5 ሜትር = 5 ሜትር።

1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የእቃው አቀማመጥ፡

የነገሩ አቀማመጥ በ አግድም አቅጣጫ (x) = 10 ሜትር

የነገሩ አቀማመጥ በአቀባዊ አቅጣጫ (y) = 5 ሜትር

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ተፈትተዋል - የጊዜ ክፍተቱን መወሰን

1. የተረገጠ እግር ኳስ በአንድ ማዕዘን θ = 30 መሬት ላይ ይወጣል^o ወደ አግድም በ10 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት። ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተቱን አስሉ! የስበት ኃይል ማፋጠን 10 ሜ/ሰ ነው².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ ለመድረስ የጊዜ ክፍተት ከፍተኛ ቁመት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (10 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 30^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5) = 5 ሜ / ሴ

ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተት የሚወሰነው በ አቀባዊ እንቅስቃሴ እኩልታዎች። ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊ ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 5 ሜ / ሴ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (g) = –10 ሜ / ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v)_t) = 0

የሚፈለግ፦ የጊዜ ክፍተት (ት)

መፍትሔው

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10) ቶን

0 = 5 – 10 ቶን

5 = 10 ት

t = 5/10 = 0.5 ሰከንድ

2. አንድ አካል በ30 ማዕዘን ወደ ላይ ይገመታል^o ወደ አግድም ፍጥነት 30 ሜ/ሰ ነው። የበረራ ጊዜን አስላ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 8 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

የሚፈለግ፦ ሰውነት መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት ያለው የጊዜ ክፍተት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (8 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 30^o) = (8 ሜ/ሰ)(0.5) = 4 ሜ / ሴ

በመጀመሪያ ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተትን የምናሰላው የአቀባዊ እንቅስቃሴ እኩልታን በመጠቀም ነው።

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 4 ሜ / ሴ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (g) = –10 ሜ / ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v)_t) = 0

የሚፈለግ፦ የጊዜ ክፍተት (ት)

መፍትሔው

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10) ቶን

0 = 4 – 10 ቶን

4 = 10 ት

t = 4/10 = 0,4 ሰከንድ

ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተት 0.4 ሰከንድ ነው።

በአየር ላይ ያለው ጊዜ 2 x 0.4 ሰከንድ = 0.8 ሰከንድ ነው።

3. አንድ አካል በ30 ማዕዘን ወደ ላይ ይገመታል^o ከህንፃው 10 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ያለው። የመጀመሪያው ፍጥነት 40 ሜ/ሰ ነው። ሰውነቱ መሬት ላይ ለመድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ቁመት (ሰ)_o) = 10 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 40 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

የሚፈለግ፦ በአየር ላይ ያለው ጊዜ (t)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (40 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 30^o) = (40 ሜ/ሰ)(0.5) = 20 ሜ / ሴ

በመጀመሪያ ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተትን የምናሰላው የአቀባዊ እንቅስቃሴ እኩልታን በመጠቀም ነው።

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 20 ሜ / ሴ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (g) = –10 ሜ / ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛ ፍጥነት (v)_t) = 0

የሚፈለግ፦ የጊዜ ክፍተት (ት)

መፍትሔው

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10) ቶን

0 = 20 – 10 ቶን

20 = 10 ት

t = 20/10 = 2 ሰከንዶች

በአየር ላይ ያለው ጊዜ = 2 x 2 ሰከንዶች = 4 ሰከንዶች።

እቃው ከመሬት በላይ 10 ሜትር ነው። 4 ሰከንዶች ከመጀመሪያው አቀማመጥ ጋር ትይዩ የሆነ ቦታ ለመድረስ የጊዜ ክፍተት ነው። ኳሱ አሁንም ወደ ታች እየተንቀሳቀሰ ነው።

ወደ መሬት ለመድረስ የሚፈጀው የጊዜ ክፍተት የሚሰላው በቀመር ቀመር በመጠቀም ነው ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ. 

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ / ሰ²

ቁመት (ሰ) = 10 ሜትር

የሚፈለግ፦ የጊዜ ክፍተት (ት)

መፍትሔው

ኤች = 1/2 ግ²

10 = 1/2 (10) ት²

10 = 5 ት²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 ሰከንዶች

የጊዜ ክፍተት = 1.4 ሰከንዶች።

ጠቅላላ የጊዜ ክፍተት = 4 ሰከንዶች + 1.4 ሰከንዶች = 5.4 ሰከንዶች።

4. ከመጀመሪያው ፍጥነት v ጋር በአግድም የሚገመት ትንሽ ኳስ_o = ከህንፃ 5 ሜትር ከፍታ 15 ሜትር/ሰከንድ። በአየር ላይ ያለውን ጊዜ አስሉ።የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ²

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 5 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 15 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ በአየር ላይ ያለው ጊዜ (t)

መፍትሔው

በአየር ውስጥ ያለው ጊዜ የሚሰላው በነፃነት የሚወድቅ እንቅስቃሴን እኩልታ በመጠቀም ነው።

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 5 ሜትር

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ የጊዜ ክፍተት (ት)

መፍትሔው

ኤች = 1/2 ግ²

5 = 1/2 (10) ት²

5 = 5 ት²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 ሰከንድ

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ተፈትተዋል - ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ

1. የተረገጠ እግር ኳስ በአንድ ማዕዘን θ = 60 መሬት ላይ ይወጣል^o አግድም ያለው የመጀመሪያ ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው። ከፍተኛውን ቁመት አስሉ! የስበት ኃይል ማፋጠን 10 ሜ/ሰ ነው².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 60^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ

የሚፈለግ፦ ከፍተኛ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

ኃጢአት 60^o = v_oy / ቁ_o

v_oy = v_o ኃጢአት 60^o = (10)(ኃጢአት 60^o) = (10)(0.5)√3) = 5√3 ሜ / ሰ

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል (v)_oy) = +5√3 ሜ / ሰ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v)_ty) = 0

የሚፈለግ፦ ከፍተኛ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

v_t² = v_o² + 2 ግ

0² = (5√3)² + 2 (-10) ሰ

0 = 25(3) - 20 ሰዓታት

0 = 75 - 20 ሰዓታት

75 = 20 ኤች

ሸ = 75 / 20

ሸ = 3.75 ሜትር

ከፍተኛው ቁመት 3.75 ሜትር ነው።

2. አንድ አካል በ30 ማዕዘን ወደ ላይ ይገመታል^o ከህንፃው 20 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ያለው። የመጀመሪያው ፍጥነት 4 ሜትር/ሰ ነው። ከፍተኛውን ቁመት አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜትር/ሰ ነው።².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30^o

የመጀመሪያ ቁመት (ሰ) = 20 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v_o) = 4 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ ከፍተኛው ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

ኃጢአት 30^o = v_oy / ቁ_o

v_oy = v_o ኃጢአት 30^o = (4)(ኃጢአት 30^o) = (4)(0.5) = 2 ሜ / ሴ

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል (v)_oy) = +2 ሜ / ሴ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v)_ty) = 0

የሚፈለግ፦ ከፍተኛው ቁመት

መፍትሔው

ከፍተኛው ቁመት፡

v_t² = v_o² + 2 ግ

0² = 2² + 2 (-10) ሰ

0 = 4 - 20 ሰዓታት

4 = 20 ኤች

ሸ = 4 / 20

ሸ = 0.2 ሜትር

ከፍተኛው ቁመት 0.2 ሜትር + 20 ሜትር = 20.2 ሜትር ነው።

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ተፈትተዋል - አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ

1. የተረገጠ እግር ኳስ በአንድ ማዕዘን θ = 60 መሬት ላይ ይወጣል^o አግድም ያለው ፍጥነት 16 ሜ/ሰ ነው። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል?

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 60^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 16 ሜ / ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ አግድም መፈናቀል (x)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v_ox = v_o ኮስ θ = (16 ሜ/ሰ)(ኮስ 60^o) = (16 ሜ/ሰ)(0.5) = 8 ሜ / ሴ

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (16 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 60^o) = (16 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 8√3 ሜ / ሴ

የፕሮጀክት እንቅስቃሴ የእንቅስቃሴውን አግድም እና ቀጥ ያሉ ክፍሎች ለየብቻ በመተንተን መረዳት ይቻላል። የ x እንቅስቃሴው በቋሚ ፍጥነት ሲሆን የy እንቅስቃሴ ደግሞ በቋሚ የስበት ፍጥነት ይከሰታል።

በአየር ላይ ያለው ጊዜ

በአየር ውስጥ የሚቆይበት ጊዜ የሚወሰነው በ y እንቅስቃሴ ነው። መጀመሪያ ጊዜውን የምናገኘው በ y እንቅስቃሴ በመጠቀም ሲሆን ከዚያም ይህንን የጊዜ እሴት በ x እኩልታዎች ውስጥ እንጠቀማለን (የማያቋርጥ ፍጥነት እኩልታ)።

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 8√3 ሜ / ሴ (v_o ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ² (ግ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = 0 (ኳሱ ወደ ተመሳሳይ ቦታ ተመልሷል)

የሚፈለግ፦ በአየር ላይ ያለው ጊዜ

መፍትሔው

ኤች = ቪ_o ቲ + 1/2 ግ²

0 = (8√3) ቲ + 1/2 (-10) ቲ²

0 = 8√3 ቲ – 5 ቲ²

8√3 ቲ = 5 ቲ²

8 (1.7) = 5 ቶን

14 = 5 ቶን

t = 14 / 5 = 2.8 ሰከንዶች

አግድም መፈናቀል

የሚታወቅ፦

ይነገርናል (v) = 8 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 2.8 ሰከንዶች

የሚፈለግ፦ ማፈናቀል

መፍትሔው

x = vt = (8 ሜ/ሰ)(2.8 ሰ) = 22.4 ሜትር

አግድም መፈናቀል 22.4 ሜትር ነው።

2. አንድ አካል በ60 ማዕዘን ወደ ላይ ይገመታል^o ከህንፃው 50 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ያለው። የመጀመሪያው ፍጥነት 30 ሜትር/ሰ ነው። የአግድም መፈናቀሉን አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜትር/ሰ ነው።².

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 60^o

ቁመት (ሰ) = 15 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 30 ሜ / ሴ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ x

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል ::

v_ox = v_o ኮስ θ = (30 ሜ/ሰ)(ኮስ 60^o) = (30 ሜ/ሰ)(0.5) = 15 ሜ/ሰ

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v_oy = v_o ኃጢአት θ = (30 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 60^o) = (30 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 15√3 ሜ / ሴ

በአየር ላይ ያለው ጊዜ

መጀመሪያ ጊዜውን የምናገኘው በy እንቅስቃሴ በመጠቀም ሲሆን ከዚያም ይህንን የጊዜ እሴት በx እኩልታዎች (ቋሚ ​​የፍጥነት እኩልታ) ውስጥ እንጠቀማለን። ወደ ላይ እንደ አወንታዊ እና ወደ ታች እንደ አሉታዊ ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 15√3 ሜ / ሴ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ከፍተኛ (ሰ) = -50 (ከመጀመሪያው ቦታ በታች 50 ሜትር መሬት)

የሚፈለግ፦ t

መፍትሔው

ኤች = ቪ_o ቲ + 1/2 ግ²

-50 = (15√3) ቲ + 1/2 (-10) ቲ²

-50 = 15√3 ቲ – 5 ቲ²

5 t² - 15√3 ቲ – 50 = 0

ይህንን ቀመር በመጠቀም ጊዜን አስሉ፦

a = 5፣ b = –15√3፣ c = –50

በአየር ላይ ያለው ጊዜ 6.7 ሰከንዶች ነው።

አግድም መፈናቀል፡

የሚታወቅ፦

ፍጥነት (v) = 15 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 6.7 ሰከንዶች

የሚፈለግ፦ መፈናቀል

መፍትሔው

s = vt = (15 ሜ/ሰ)(6.7 ሰ) = 100.5 ሜትር

አግድም መፈናቀል 100.5 ሜትር ነው።

3. ከመጀመሪያው ፍጥነት v ጋር በአግድም የሚገመት ትንሽ ኳስ_o = ከ10 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ 10 ሜትር/ሰከንድ። አግድም መፈናቀሉን አስሉ።የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ²

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 10 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ / ሴ

የስበት ኃይል ማፋጠን (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ x

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል = የመጀመሪያ ፍጥነት = 10 ሜ/ሰ.

በአየር ላይ ያለው ጊዜ

በአየር ላይ የሚቆየው ጊዜ የሚሰላው በሚከተለው በመጠቀም ነው ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ ቀመር

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

ቁመት (ሰ) = 10 ሜትር

የሚፈለግ፦ t

መፍትሔው

ኤች = 1/2 ግ²

10 = 1/2 (10) ት²

10 = 5 ት²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 ሰከንዶች

አግድም መፈናቀል

አግድም መፈናቀል የሚሰላው በሚከተለው እኩልታ ነው በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ.

የሚታወቅ፦

ፍጥነት (v) = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1.4 ሰከንዶች

የሚፈለግ፦ x

መፍትሔው

s = vt = (10 ሜ/ሰ)(1.4 ሰ) = 14 ሜትር

አግድም መፈናቀል 14 ሜትር ነው።

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ተፈትተዋል - የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ

1. የተረገጠ እግር ኳስ በአንድ ማዕዘን θ = 60 ከመሬት ይወጣል^o በ10 ሜ/ሰ ፍጥነት። የመጀመሪያዎቹን የፍጥነት ክፍሎች አስሉ!
የሚታወቅ፦
አንግል (θ) = 60^o
የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ v_ox እና ቪ_oy
መፍትሔው
የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ x ክፍል (አግድም) እና y ክፍል (አቀባዊ) ይፍቱ።
ኃጢአት θ = v_oy / ቁ_o —–> ቪ_oy = v_o ኃጢአት θ
ኮስ θ = v_ox / ቁ_o —–> ቪ_ox = v_o ኮስ θ

x አካል (አግድም):
v_ox = v_o ኮስ θ = (10 ሜ/ሰ)(ኮስ 60^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5) = 5 ሜ/ሰ

y አካል (አቀባዊ)፦
v_oy = v_o ኃጢአት θ = (10 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 60^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 5√3 ሜ/ሰ

2. አንድ ነገር ከመሬት ወጥቶ በአንድ ማዕዘን θ = 30^o የፍጥነቱ y ክፍል 10 ሜ/ሰ ነው። የመጀመሪያውን ፍጥነት አስላ!
የሚታወቅ፦
አንግል (θ) = 30^o
y አካል (v)_oy) = 10 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o)
መፍትሔው
v_oy = v_o ኃጢአት θ
10 = (v_o) (ኃጢአት 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 ሜትር / ሰ

3. የመጀመሪያው የፍጥነት አግድም ክፍል 30 ሜ/ሰ ሲሆን የመጀመሪያው የፍጥነት አቀባዊ ክፍል ደግሞ 40 ሜ/ሰ ነው። የመጀመሪያውን ፍጥነት አስሉ።
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል (v)_ox) = 30 ሜ/ሰ
የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል (v)_oy) = 40 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o)
መፍትሔው
v_o² = v_ox² + ቁ_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 ሜትር / ሰ

4. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ከመጀመሪያው ፍጥነት v ጋር ይገመታል_o = 6ሜ/ሰ። የ x ክፍል እና የ y ክፍል የመጀመሪያ ፍጥነትን ያሰሉ።
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 6 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ ቮክስ እና ቪ_oy
መፍትሔው
ኳሱ በአግድም ይንቀሳቀሳል ስለዚህ የፍጥነት አግድም አካል (v)_ox) = የመጀመሪያ ፍጥነት (v_o) = 6 ሜ/ሰ። የፍጥነት አቀባዊ አካል (v_oy) = 0.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ