በመሠረታዊ ፊዚክስ ውስጥ ያሉ ችግሮችን መፍታት

1. የተረገጠ ኳስ መሬትን በአንድ አንግል θ = 30 ^o ወደ አግድም ሲወጣ የመጀመሪያ ፍጥነት 14 ሜ/ሰ ነው። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 3 0 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 14 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ ኳሱ መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻው ፍጥነት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (ኃጢአት 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 7 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = 0 (ነገር ወደ መጀመሪያው ቦታ ይመለሳል)

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 - 0 = 49

v _t = √49 = 7 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጀመሪያው ፍጥነት 7 √ 3 ሜ/ሰ ነው። ፍጥነቱ ቋሚ ስለሆነ የመጨረሻው ፍጥነት ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።

እቃው መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻው ፍጥነት

2. አንድ አካል በ30 ^o አንግል ወደ ላይ ይገመታል፣ ከህንፃው 5 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ነው። የመጀመሪያው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው። እቃው መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 30 ^o

የመጀመሪያ ቁመት (h _o ) = 5 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 10 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (ኃጢአት 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 5 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = -5 ሜትር ( አሉታዊ ምክንያቱም መሬቱ ከመጀመሪያው ቁመት በታች ስለሆነ)

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጨረሻው ፍጥነት 5 √3 ሜ/ሰ ነው።

የመጨረሻ ፍጥነት

3. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ይገመታል፤ የመጀመሪያው ፍጥነት v _o = 8 ሜ/ሰ ከህንፃ 12 ሜትር ከፍታ ጋር። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ^{2 ነው}

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 12 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 8 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o = 8 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = 0 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

የ እኩልታውን በመጠቀም የተሰላ ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ.

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ቁመት (ሰ) = 12 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

v _t ² = 2 ግ = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጀመሪያው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው። ፍጥነቱ ቋሚ ስለሆነ የመጀመሪያው ፍጥነት ከመጨረሻው ፍጥነት ጋር እኩል ይሆናል። ስለዚህ በአግድም አቅጣጫ የመጨረሻው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው።

የመጨረሻ ፍጥነት

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን መፍታት - የአንድ ነገር አቀማመጥ መወሰን

^{1. አንድ አካል በ60 o} አንግል ወደ አግድም ወደ ላይ ይገመታል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት 12 ሜ/ሰ ነው። ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 60 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 12 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የነገር አቀማመጥ

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (ኃጢአት 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

የነገር አቀማመጥ በአግድም አቅጣጫ፡

የሚታወቅ፦

የፍጥነት አግድም አካል (v _x ) = 6 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የሚፈለግ ፡ አግድም ክልል (x)

መፍትሔው

6 ሜትር/ሰከንድ ማለት ኳሱ በየ1 ሰከንድ እስከ 6 ሜትር ይንቀሳቀሳል ማለት ነው። ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የኳሱ ርቀት 6 ሜትር ነው። ስለዚህ የኳሱ አቀማመጥ በአግድም አቅጣጫ 6 ሜትር ነው።

የነገር አቀማመጥ በአቀባዊ አቅጣጫ፡

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 6 √ 3 ሜ/ሰ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ተፈላጊ ፡ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ ቁመት

መፍትሔው

ኤች = ቪ_o ቲ + 1/2 ግ² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 ሜትር።

ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የነገሩ አቀማመጥ፡

አግድም መፈናቀል (x) = 6 ሜትር

አቀባዊ መፈናቀል (y) = 5.2 ሜትር

[አይአርፒ]

^{2. አንድ አካል ከ20 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ በ30 o} አንግል ወደ ላይ ይገመታል ። የመጀመሪያው ፍጥነት 50 ሜ/ሰ ነው። ሰውነቱ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ ቀጥ ያለ መፈናቀሉን አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 30 ^o

የመጀመሪያ ቁመት (h _o ) = 20 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 50 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 1 0 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)( sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

ቁመት

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 25 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = -1 0 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ተፈላጊ ፡ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ሜትር።

ለአንድ ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የሰውነት ቁመት ከ20 ሜትር በላይ ወይም ከመሬት በላይ 40 ሜትር ነው።

[አይአርፒ]

3. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ይገመታል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት v _o = 10 ሜ/ሰ ከህንጻው 10 ሜትር ከፍታ ጋር። በ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የኳሱን መፈናቀል አስሉት ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ^{2 ነው}

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ቁመት (ሰዓት) = 10 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ ኳሱ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የኳሱ አቀማመጥ 1 ሰከንድ!

መፍትሔው

አግድም መፈናቀል፡

የሚታወቅ፦

የፍጥነት አግድም አካል (v _x ) = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የሚፈለግ ፡ የነገሩ አቀማመጥ

መፍትሔው

10 ሜትር/ሰከንድ ማለት እቃው በየ1 ሰከንድ እስከ 10 ሜትር ይንቀሳቀሳል ማለት ነው። ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ መፈናቀል 10 ሜትር ነው። ስለዚህ አግድም መፈናቀል 10 ሜትር ነው።

አቀባዊ መፈናቀል፡

እንደ ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ ተሰላ ።

የሚታወቅ፦

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ሰከንድ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ ለ1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

ሸ = 1/2 ግት ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 ሜትር።

ከአንድ ሰከንድ በኋላ እቃው እስከ 5 ሜትር ድረስ ይወርዳል። ከመሬት ወለል በላይ ያለው ቁመት = 10 ሜትር - 5 ሜትር = 5 ሜትር።

1 ሰከንድ ከተንቀሳቀሰ በኋላ የእቃው አቀማመጥ፡

የነገሩ አቀማመጥ በአግድም አቅጣጫ (x) = 10 ሜትር

የነገሩ አቀማመጥ በአቀባዊ አቅጣጫ (y) = 5 ሜትር

[አይአርፒ]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክታል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን መፍታት - የጊዜ ክፍተቱን መወሰን

1. የተረገጠ እግር ኳስ ከመሬት θ = 30 ^o አንግል ወደ አግድም ሲወጣ የመጀመሪያ ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው። ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተቱን አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 3 0 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 10 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (ኃጢአት 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተት የሚወሰነው በአቀባዊ እንቅስቃሴ እኩልታ ነው። ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊ ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 5 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v _t ) = 0

የሚፈለግ: የጊዜ ክፍተት (t)

መፍትሔው

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10) ቶን

0 = 5 – 10 ቶን

5 = 10 ት

t = 5/10 = 0.5 ሰከንድ

[አይአርፒ]

^{2. አንድ አካል በ30 o} አንግል ወደ አግድም አቅጣጫ ወደ ላይ ይገመታል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት 30 ሜ/ሰ ነው። የበረራ ጊዜን አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 3 0 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 8 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ ሰውነት መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት ያለው የጊዜ ክፍተት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (ኃጢአት 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

በመጀመሪያ ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተትን የምናሰላው የአቀባዊ እንቅስቃሴ እኩልታን በመጠቀም ነው።

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 4 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v _t ) = 0

የሚፈለግ ፡ የጊዜ ክፍተት (t)

መፍትሔው

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10) ቶን

0 = 4 – 10 ቶን

4 = 10 ት

t = 4/10 = 0,4 ሰከንድ

ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተት 0.4 ሰከንድ ነው።

በአየር ላይ ያለው ጊዜ 2 x 0.4 ሰከንድ = 0.8 ሰከንድ ነው።

[አይአርፒ]

^{3. አንድ አካል በ30 o} አንግል ወደ ላይ ይገመታል፣ ከህንፃው 10 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ነው። የመጀመሪያው ፍጥነት 40 ሜ/ሰ ነው። ሰውነቱ መሬት ላይ ለመድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 3 0 ^o

የመጀመሪያ ቁመት (h _o ) = 10 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 40 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግበት ጊዜ፡ በአየር ላይ (t)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)( sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

በመጀመሪያ ከፍተኛውን ቁመት ለመድረስ የጊዜ ክፍተትን የምናሰላው የአቀባዊ እንቅስቃሴ እኩልታን በመጠቀም ነው።

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 20 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው (v _t ) = 0

የሚፈለግ ፡ የጊዜ ክፍተት (t)

መፍትሔው

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10) ቶን

0 = 20 – 10 ቶን

20 = 10 ት

t = 20/10 = 2 ሰከንዶች

በአየር ላይ ያለው ጊዜ = 2 x 2 ሰከንዶች = 4 ሰከንዶች።

እቃው ከመሬት በላይ 10 ሜትር ነው። 4 ሰከንዶች ከመጀመሪያው አቀማመጥ ጋር ትይዩ የሆነ ቦታ ለመድረስ የጊዜ ክፍተት ነው። ኳሱ አሁንም ወደ ታች እየተንቀሳቀሰ ነው።

ወደ መሬት ለመድረስ የሚፈጀው የጊዜ ክፍተት የሚሰላው የነጻ ውድቀት እንቅስቃሴን እኩልታ በመጠቀም ነው ።

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ቁመት (ሰ) = 10 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የጊዜ ክፍተት (t)

መፍትሔው

ሸ = 1/2 ግ / ²

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 ቲ ²

ቲ ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 ሰከንዶች

የጊዜ ክፍተት = 1.4 ሰከንዶች።

ጠቅላላ የጊዜ ክፍተት = 4 ሰከንዶች + 1.4 ሰከንዶች = 5.4 ሰከንዶች።

[አይአርፒ]

4. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ይገመታል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት v _o = 15 ሜ/ሰ ከህንፃ 5 ሜትር ከፍታ ጋር። በአየር ውስጥ ያለውን ጊዜ አስሉ ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ^{2 ነው}

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 5 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 15 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ በአየር ላይ ያለው ጊዜ (t)

መፍትሔው

በአየር ውስጥ ያለው ጊዜ የሚሰላው በነፃነት የሚወድቅ እንቅስቃሴን እኩልታ በመጠቀም ነው።

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 5 ሜትር

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ የጊዜ ክፍተት (t)

መፍትሔው

ሸ = 1/2 ግ / ²

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 ቲ ²

ቲ ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 ሰከንድ

[አይአርፒ]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክቲቭ እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን መፍታት - ከፍተኛውን ቁመት መወሰን

1. የተረገጠ እግር ኳስ ከመሬት ወጥቶ θ = 60 ^o አንግል ሲኖረው አግድም 10 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት አለው። ከፍተኛውን ቁመት አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 60 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ _o ) = 10 ሜ/ሰ

የሚፈለግ ፡ ከፍተኛ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

ኃጢአት 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(ኃጢአት 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል (v _oy ) = + 5 √ 3 ሜ/ሰ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v _ty ) = 0

የሚፈለግ ፡ ከፍተኛ ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

v _t ² = v _o ² + 2 ግ

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) ሰ

0 = 2 5 ( 3) – 20 ሰዓታት

0 = 75 – 20 ሰ

75 = 20 ሰዓታት

ሸ = 75 / 20

ሸ = 3.75 ሜትር

ከፍተኛው ቁመት 3.75 ሜትር ነው።

[አይአርፒ]

2. አንድ አካል በ30 ^o አንግል ወደ ላይ ሲወጣ ከህንፃው 20 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ነው። የመጀመሪያው ፍጥነት 4 ሜ/ሰ ነው። ከፍተኛውን ቁመት አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል (θ) = 30 ^o

የመጀመሪያ ቁመት (ሰ) = 20 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 4 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግበት ፡ ከፍተኛው ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

ኃጢአት 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(ኃጢአት 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል (v _oy ) = +2 ሜ/ሰ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የመጨረሻው ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት (v _ty ) = 0

የሚፈለግ: ከፍተኛው ቁመት

መፍትሔው

ከፍተኛው ቁመት፡

v _t ² = v _o ² + 2 ግ

0 ² = 2 ² + 2 (-10) ሰ

0 = 4 – 20 ሰ

4 = 20 ሰዓት

ሸ = 4 / 20

ሸ = 0.2 ሜትር

ከፍተኛው ቁመት 0.2 ሜትር + 20 ሜትር = 20.2 ሜትር ነው።

[አይአርፒ]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክቲቭ እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን መፍታት - አግድም መፈናቀሉን መወሰን

1. የተረገጠ ኳስ መሬትን በአንድ አንግል θ = 60 ^o ሲለቅ አግድም 16 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት አለው። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል?

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 60 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 16 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ አግድም መፈናቀል (x)

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s) (ኃጢአት 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

የፕሮጀክቲቭል እንቅስቃሴ የእንቅስቃሴውን አግድም እና ቀጥ ያሉ ክፍሎች ለየብቻ በመተንተን መረዳት ይቻላል። የ x እንቅስቃሴው በቋሚ ፍጥነት ሲሆን የy እንቅስቃሴ ደግሞ በቋሚ የስበት ፍጥነት ይከሰታል።

በአየር ላይ ያለው ጊዜ

በአየር ውስጥ የሚቆይበት ጊዜ የሚወሰነው በ y እንቅስቃሴ ነው። መጀመሪያ ጊዜውን የምናገኘው በ y እንቅስቃሴ በመጠቀም ሲሆን ከዚያም ይህንን የጊዜ እሴት በ x እኩልታዎች ( ቋሚ ​​የፍጥነት እኩልታ) ውስጥ እንጠቀማለን።

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ _o ) = 8 √ 3 ሜ/ሰ (ቮ _o ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (ግ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = 0 (ኳሱ ወደ ተመሳሳይ ቦታ ተመልሷል)

የሚፈለግ ፡ በአየር ላይ ያለው ጊዜ

መፍትሔው

h = v _o t + 1/2 ግ / ²

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 ቶን

14 = 5 ት

t = 14/5 = 2.8 ሰከንዶች

አግድም መፈናቀል

የሚታወቅ፦

ፍጥነት (v) = 8 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 2.8 ሰከንዶች

የሚፈለግ ፡ መፈናቀል

መፍትሔው

x = vt = (8 ሜ/ሰ)(2.8 ሰ) = 22.4 ሜትር

አግድም መፈናቀል 22.4 ሜትር ነው።

[አይአርፒ]

2. አንድ አካል በ60 ^o አንግል ወደ ላይ ሲወጣ ከህንፃው 50 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ነው። የመጀመሪያው ፍጥነት 30 ሜ/ሰ ነው። የአግድም መፈናቀሉን አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 60 ^o

ቁመት (ሰ) = 15 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ _o ) = 30 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ x

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s) (ኃጢአት 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

በአየር ላይ ያለው ጊዜ

መጀመሪያ ጊዜውን የምናገኘው በy እንቅስቃሴ በመጠቀም ሲሆን ከዚያም ይህንን የጊዜ እሴት በx እኩልታዎች (ቋሚ ​​የፍጥነት እኩልታ) ውስጥ እንጠቀማለን። ወደ ላይ እንደ አወንታዊ እና ወደ ታች እንደ አሉታዊ ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 15 √ 3 ሜትር/ሰ (አዎንታዊ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ከፍተኛ (ሰ) = -50 (ከመጀመሪያው ቦታ በታች 50 ሜትር መሬት)

ተፈላጊ : t

መፍትሔው

h = v _o t + 1/2 ግ / ²

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

ይህንን ቀመር በመጠቀም ጊዜን አስሉ፦

a = 5፣ b = – 15 √ 3፣ c = – 50

በአየር ላይ ያለው ጊዜ 6.7 ሰከንዶች ነው።

አግድም መፈናቀል፡

የሚታወቅ፦

ፍጥነት (v) = 15 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 6.7 ሰከንዶች

የሚፈለግ ፡ መፈናቀል

መፍትሔው

s = vt = (15 ሜ/ሰ)(6.7 ሰ) = 100.5 ሜትር

አግድም መፈናቀል 100.5 ሜትር ነው።

[አይአርፒ]

3. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ይገመታል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት v _o = 10 ሜ/ሰ ከ10 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ። የአግድም መፈናቀሉን አስሉ ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው ²

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 10 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 10 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ x

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል = የመጀመሪያ ፍጥነት = 10 ሜ/ሰ.

በአየር ላይ ያለው ጊዜ

በአየር ውስጥ ያለው ጊዜ የሚሰላው በነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ እኩልታ በመጠቀም ነው።

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ቁመት (ሰ) = 10 ሜትር

ተፈላጊ : t

መፍትሔው

ሸ = 1/2 ግ / ²

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 ቲ ²

ቲ ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 ሰከንዶች

አግድም መፈናቀል

አግድም መፈናቀል የሚሰላው በቋሚ ፍጥነት የእንቅስቃሴ እኩልታ በመጠቀም ነው ።

የሚታወቅ፦

ፍጥነት (v) = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1.4 ሰከንዶች

ተፈላጊ ፡ x

መፍትሔው

s = vt = (10 ሜ/ሰ)(1.4 ሰ) = 14 ሜትር

አግድም መፈናቀል 14 ሜትር ነው።

[አይአርፒ]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ

በፕሮጀክቲል እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮችን ፈትቷል - የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና ቀጥ ያሉ ክፍሎች ፈትቷል

1. የተረገጠ እግር ኳስ በአንድ ማዕዘን θ = 60 ከመሬት ይወጣል^o በ10 ሜ/ሰ ፍጥነት። የመጀመሪያዎቹን የፍጥነት ክፍሎች አስሉ!
የሚታወቅ፦
አንግል (θ) = 60^o
የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ v_ox እና ቪ_oy
መፍትሔው
የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ x ክፍል (አግድም) እና y ክፍል (አቀባዊ) ይፍቱ።
ኃጢአት θ = v_oy / ቁ_o —–> ቪ_oy = v_o ኃጢአት θ
ኮስ θ = v_ox / ቁ_o —–> ቪ_ox = v_o ኮስ θ

x አካል (አግድም):
v_ox = v_o ኮስ θ = (10 ሜ/ሰ)(ኮስ 60^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5) = 5 ሜ/ሰ

y አካል (አቀባዊ)፦
v_oy = v_o ኃጢአት θ = (10 ሜ/ሰ)(ኃጢአት 60^o) = (10 ሜ/ሰ)(0.5√3) = 5√3 ሜ/ሰ

[አይአርፒ]

2. አንድ ነገር ከመሬት ወጥቶ በአንድ ማዕዘን θ = 30^o የፍጥነቱ y ክፍል 10 ሜ/ሰ ነው። የመጀመሪያውን ፍጥነት አስላ!
የሚታወቅ፦
አንግል (θ) = 30^o
y አካል (v)_oy) = 10 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o)
መፍትሔው
v_oy = v_o ኃጢአት θ
10 = (v_o) (ኃጢአት 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 ሜትር / ሰ

[አይአርፒ]

3. የመጀመሪያው የፍጥነት አግድም ክፍል 30 ሜ/ሰ ሲሆን የመጀመሪያው የፍጥነት አቀባዊ ክፍል ደግሞ 40 ሜ/ሰ ነው። የመጀመሪያውን ፍጥነት አስሉ።
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል (v)_ox) = 30 ሜ/ሰ
የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል (v)_oy) = 40 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o)
መፍትሔው
v_o² = v_ox² + ቁ_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 ሜትር / ሰ

[አይአርፒ]

4. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ከመጀመሪያው ፍጥነት v ጋር ይገመታል_o = 6ሜ/ሰ። የ x ክፍል እና የ y ክፍል የመጀመሪያ ፍጥነትን ያሰሉ።
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 6 ሜ/ሰ
የሚፈለግ፦ ቮክስ እና ቪ_oy
መፍትሔው
ኳሱ በአግድም ይንቀሳቀሳል ስለዚህ የፍጥነት አግድም አካል (v)_ox) = የመጀመሪያ ፍጥነት (v_o) = 6 ሜ/ሰ። የፍጥነት አቀባዊ አካል (v_oy) = 0.

[አይአርፒ]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሮችን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ

ተጨማሪ ያንብቡ