የፕሮጀክቱ እንቅስቃሴ የመጨረሻ ፍጥነት መወሰን

1. የተረገጠ ኳስ መሬትን በአንድ አንግል θ = 30 ^o ወደ አግድም ሲወጣ የመጀመሪያ ፍጥነት 14 ሜ/ሰ ነው። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 3 0 ^o

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 14 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ተፈላጊ ፡ ኳሱ መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻው ፍጥነት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (ኃጢአት 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

ወደ ላይ አቅጣጫን በአዎንታዊ መልኩ እና ወደ ታች አቅጣጫን እንደ አሉታዊነት ይምረጡ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 7 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = 0 (ነገር ወደ መጀመሪያው ቦታ ይመለሳል)

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 - 0 = 49

v _t = √49 = 7 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጀመሪያው ፍጥነት 7 √ 3 ሜ/ሰ ነው። ፍጥነቱ ቋሚ ስለሆነ የመጨረሻው ፍጥነት ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።

እቃው መሬት ላይ ከመድረሱ በፊት የመጨረሻው ፍጥነት

2. አንድ አካል በ30 ^o አንግል ወደ ላይ ይገመታል፣ ከህንፃው 5 ሜትር ከፍታ ያለው አግድም ነው። የመጀመሪያው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ነው። እቃው መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ነው ።

የሚታወቅ፦

አንግል ( θ ) = 30 ^o

የመጀመሪያ ቁመት (h _o ) = 5 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 10 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (ኃጢአት 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 5 ሜ/ሰ (ፖዘቲቭ ወደ ላይ)

የስበት ፍጥነት (ግ) = – 10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ወደ ታች)

ቁመት (ሰ) = -5 ሜትር ( አሉታዊ ምክንያቱም መሬቱ ከመጀመሪያው ቁመት በታች ስለሆነ)

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጨረሻው ፍጥነት 5 √3 ሜ/ሰ ነው።

የመጨረሻ ፍጥነት

3. አንድ ትንሽ ኳስ በአግድም ይገመታል፤ የመጀመሪያው ፍጥነት v _o = 8 ሜ/ሰ ከህንፃ 12 ሜትር ከፍታ ጋር። ኳሱ መሬት ላይ ከመምታቱ በፊት የመጨረሻውን ፍጥነት አስሉ ! የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ^{2 ነው}

የሚታወቅ፦

ቁመት (ሰ) = 12 ሜትር

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 8 ሜ/ሰ

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

የመጀመሪያ ፍጥነት አግድም አካል፡

v _ox = v _o = 8 m/s

የመጀመሪያ ፍጥነት አቀባዊ አካል፡

v _oy = 0 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ

የ እኩልታውን በመጠቀም የተሰላ ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ.

የሚታወቅ፦

የስበት ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ቁመት (ሰ) = 12 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

v _t ² = 2 ግ = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ

በአግድም አቅጣጫ የመጀመሪያው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው። ፍጥነቱ ቋሚ ስለሆነ የመጀመሪያው ፍጥነት ከመጨረሻው ፍጥነት ጋር እኩል ይሆናል። ስለዚህ በአግድም አቅጣጫ የመጨረሻው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው።

የመጨረሻ ፍጥነት

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ አግድም እና አቀባዊ ክፍሎች ይፍቱ
2. አግድም መፈናቀሉን ይወስኑ
3. ከፍተኛውን ቁመት ይወስኑ
4. የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ
5. የነገሩን አቀማመጥ ይወስኑ
6. የመጨረሻውን ፍጥነት ይወስኑ