直線運動問題範例

19 個直線運動問題範例

1. 觀察物體沿直線運動的速率 (v) 與時間 (t) 的關係圖。物體所受減速度的大小為…
A. 2,5毫秒^-2
B. 3,5毫秒^-2
C. 4,0毫秒^-2
D. 5,0毫秒^-2
E. 6,0毫秒^-2
彭巴哈桑
AB = 勻加速運動（等速直線運動），BC = 勻速運動（等速直線運動），CD = 勻減速運動（勻速直線運動）。

正確答案是 A。

2. 旁邊的圖表是物體沿著直線運動的示意圖。該物體在 0 秒到 8 秒之間運動的距離是…
A. 72 米
B. 64 米
C. 48 米
D. 24 米
E. 12 米
彭巴哈桑
使用與上題相同的方法，即行駛距離等於圖中陰影部分的面積。觀察上圖！陰影部分被分成若干小塊，因此可以使用已知公式計算面積。
平面 1 的面積 = 三角形的面積 = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
平面 2 的面積 = 長方形的面積 = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 秒時間間隔內行駛的距離 = 24 + 48 = 72 米
正確答案是 A。

3. 觀察下列直線運動的物體的速率 v 與時間 t 的關係圖！
12秒內行駛的距離是…
A. 8 米
B. 10 米
C. 12 米
D. 24 米
E. 36 米
彭巴哈桑
這個問題與上一個問題類似。上一個問題問的是10秒內行駛的距離，而這個問題問的是12秒內行駛的距離。

4. 物體以 36 公里/小時的恆定速率沿直線運動。^-1 持續5秒鐘，然後以1公尺/秒²的加速度加速。^-2 持續10秒，並以2毫秒的減速減速。^-2 直到物體停止運動。表示物體運動軌跡的圖（vt）是…

彭巴哈桑
已知：
動作 1 = GLB
勻速運動 (v) = 36 公里/小時 = 36 (1000 公尺) / 3600 秒 = 36.000 公尺 / 3600 秒 = 10 公尺/秒
時間間隔 (t) = 5 秒
運動 2 = 加速的 GLBB
初始速度（v）_o) = 運動速度 1 = 10 公尺/秒
加速度 (a) = 1 m/s²
時間間隔 (t) = 10 秒
移動 3 = 減速 GLBB
加速度 (a) = -2 公尺/秒²
最終速度（v）_t) = 0 公尺/秒
求購：一張顯示物體運動軌跡的圖表

回答 ：
知道運動 2 的最終速度和運動 3 的時間間隔後，就可以確定圖表。
運動的最終速度 2：
v_t = v_o + 在
v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 公尺/秒
運動的最終速率 2 (v_t) = 運動的初速 3 (v_o) = 20 公尺/秒
動作 3 的時間間隔：
v_t = v_o + 在
0 = 20 + (-2)(t)
0 = 20 – 2t
20 = 2t
t = 20 / 2
t = 10 秒

請觀察上圖。
運動 1：物體以 10 公尺/秒的恆定速度運動 5 秒。
運動 2：物體加速 10 秒，直到速度達到 20 公尺/秒。
運動 3：物體減速 10 秒鐘，直到停止。
正確的圖表是答案 B 中的圖表。
正確答案是 B。

5. 一輛汽車最初以 5 公尺/秒的恆定速率沿直線行駛。^-1汽車以該速度行駛 10 秒後，加速，在接下來的 5 秒內，加速度為 1 公尺/秒²。^-2然後，汽車引擎熄火，行駛了137,5公尺後停止。汽車的移動可以用速度(v)與時間(t)的關係圖來描述，圖表非常適合…

彭巴哈桑
已知：
動作 1 = GLB
恆定速度 (v) = 5 公尺/秒
時間間隔 (t) = 10 秒
運動 2 = 加速的 GLBB
初始速度（v）_o) = 運動速度 1 = 5 公尺/秒
加速度 (a) = 1 m/s²
時間間隔 (t) = 5 秒
移動 3 = 減速 GLBB
最終速度（v）_t) = 0 公尺/秒
總行駛距離（秒）= 137,5 公尺/秒
求購：一張顯示物體運動軌跡的圖表
回答 ：
移動 1 的距離：
s = vt = (5)(10) = 50 米
移動 2 的距離：
s = v_o t + ½ at² = (5)(5) + ½ (1)(5)2 = 25 + ½ (25) = 25 + 12,5 = 37,5 米
移動 3 的距離：
137,5 – (50 + 37,5) = 137,5 – 87,5 = 50 米

知道運動 2 的最終速度和運動 3 的時間間隔後，就可以確定圖表。
運動的最終速度 2
利用運動 2 的數據計算運動 2 的最終速度。
v_t = v_o + 在
v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 公尺/秒
運動的最終速率 2 (v_t) = 運動的初速 3 (v_o) = 10 公尺/秒

運動時間間隔 3
已知減速度後，即可計算時間間隔。減速度 (a) 和時間間隔 (t) 的計算使用運動數據 3。

運動物體的減速 3：
v_t² = v_o² + 2 個車軸
0² = 10² + 2 a (50)
0 = 100 + 100 a
100 = -100 a
a = – 100 / 100
a = – 1 公尺/秒²
動作 3 的時間間隔：
v_t = vo + at
0 = 10 + (-1) t
0 = 10 – t
t = 10 秒
請觀察上圖。
運動 1：物體以 5 公尺/秒的恆定速度運動 10 秒。
運動 2：物體加速 5 秒，直到速度達到 10 公尺/秒。
運動 3：物體減速 10 秒鐘，直到停止。
正確答案是D。

6. 一輛質量為 800 公斤的汽車以 36 公里/小時的初速沿直線行駛。 ^{- 1} 行駛150公尺後，速度變為72公里/小時 ^{- 1}這輛車的行駛時間為…
A. 5秒
B. 10秒
C. 17 秒
D. 25秒
E. 35秒
彭巴哈桑
已知：
v_o = 36 公里/小時 = 36000 公尺 / 3600 秒 = 10 公尺/秒
v_t = 72 公里/小時 = 72000 公尺 / 3600 秒 = 20 公尺/秒
s = 150 米
Q：旅行時間（t）？
回答 ：
勻加速直線運動 (GLBB) 有三種公式：
v_t = v_o + 在
s = vo t + ½ at²
v_t² = v_o² + 2 個車軸
根據已知數據，我們無法使用上述公式之一直接計算旅行時間。
先利用第三公式計算加速度（a）。
v_t² = v_o² + 2 個車軸
20² = 10² + 2 a (150)
400 = 100 + 300 a
400 – 100 = 300a
300 = 300 a
一個 = 300 / 300
a = 1 公尺/秒²
使用第一個公式計算時間間隔（t）。
v_t = v_o + 在
20 = 10 + (1) t
20 – 10 = t
t = 10 秒
正確答案是 B。

7. 一輛汽車以 20 公尺/秒的速率行駛。當他看到前方有減速帶時，他踩下煞車，汽車在 5 秒後停了下來。計算汽車行駛的距離！
彭巴哈桑
已知：
初始速度（v）_o) = 20 公尺/秒
最終速度（v）_t) = 0 公尺/秒
時間間隔 (t) = 5 秒
Q：行駛距離（秒）
回答 ：
先計算汽車的減速度：
v_t = v_o + 在
0 = 20 + a 5
-20 = 5a
a = -20/5
a = -4 公尺/秒²
計算汽車行駛的距離：
s = v_o t + 1/2 at²
s = (20)(5) + 1/2 (-4)(5)2 = (20)(5) + (-2)(25)
s = 100 – 50
s = 50 米
汽車行駛的距離是50公尺。

8. 請看下圖。

物體在 t = 40 秒時所行進的距離為…

A. 100 米

B. 160 米

C. 220 米

D. 280 米

E. 320 米

彭巴哈桑

場地 1 的面積 = 長方形的面積 = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 米

平面 2 的面積 = 三角形的面積 = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 公尺

平面 3 的面積 = 三角形的面積 = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 公尺

場地 4 的面積 = 長方形的面積 = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 米

40 秒時間間隔內行駛的距離 = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 米

正確答案是D。

9. 下圖所示的 vt 圖顯示了物體運動 20 秒後的速度變化！

物體運動過程中所經過的距離是…

A. 200 米

B. 260 米

C. 300 米

D. 400 米

E. 470 米

彭巴哈桑

平面 1 的面積 = 三角形的面積 = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 公尺

場地 2 的面積 = 長方形的面積 = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 米

平面 3 的面積 = 三角形的面積 = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 公尺

20秒內行駛的距離 = 50 + 200 + 50 = 300米

正確答案是C。

10. 物體以 36 公里/小時的恆定速率沿直線運動。^-1 持續5秒鐘，然後以1公尺/秒²的加速度加速。^-2 持續10秒，並以2毫秒的減速減速。^-2 直到物體停止運動。表示物體運動軌跡的圖（vt）是…

彭巴哈桑

已知：
動作 1 = GLB
勻速運動 (v) = 36 公里/小時 = 36 (1000 公尺) / 3600 秒 = 36.000 公尺 / 3600 秒 = 10 公尺/秒
時間間隔 (t) = 5 秒
運動 2 = 加速的 GLBB
初始速度（v）_o) = 運動速度 1 = 10 公尺/秒
加速度 (a) = 1 公尺/秒²
時間間隔 (t) = 10 秒
移動 3 = 減速 GLBB
加速度 (a) = -2 公尺/秒²
最終速度（v）_t) = 0 公尺/秒
求購：一張顯示物體運動軌跡的圖表
回答 ：

知道運動 2 的最終速度和運動 3 的時間間隔後，就可以確定圖表。
運動的最終速度 2：
v_t = v_o + 在
v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 公尺/秒

運動的最終速率 2 (v_t) = 運動的初速 3 (v_o) = 20 公尺/秒
動作 3 的時間間隔：
v_t = v_o + 在
0 = 20 + (-2)(t)
0 = 20 – 2t
20 = 2t
t = 20 / 2
t = 10 秒

請觀察上圖。
運動 1：物體以 10 公尺/秒的恆定速度運動 5 秒。
運動 2：物體加速 10 秒，直到速度達到 20 公尺/秒。
運動 3：物體減速 10 秒鐘，直到停止。
正確的圖表是答案 B 中的圖表。
正確答案是 B。

11. 一輛汽車最初以 5 公尺/秒的恆定速率沿直線行駛。^-1汽車以該速度行駛 10 秒後，加速，在接下來的 5 秒內，加速度為 1 公尺/秒²。^-2然後，汽車引擎熄火，行駛了137,5公尺後停止。汽車的移動可以用速度(v)與時間(t)的關係圖來描述，圖表非常適合…

彭巴哈桑
已知：
動作 1 = GLB
恆定速度 (v) = 5 公尺/秒
時間間隔 (t) = 10 秒
運動 2 = 加速的 GLBB
初始速度（v）_o) = 運動速度 1 = 5 公尺/秒
加速度 (a) = 1 公尺/秒²
時間間隔 (t) = 5 秒
移動 3 = 減速 GLBB
最終速度（v）_t) = 0 公尺/秒

總行駛距離（秒）= 137,5 公尺/秒
求購：一張顯示物體運動軌跡的圖表
回答 ：
移動 1 的距離：
s = vt = (5)(10) = 50 米
移動 2 的距離：
s = v_o t + ½ at² = (5)(5) + ½ (1)(5)² = 25 + ½ (25) = 25 + 12,5 = 37,5 米
移動 3 的距離：
137,5 – (50 + 37,5) = 137,5 – 87,5 = 50 米

知道運動 2 的最終速度和運動 3 的時間間隔後，就可以確定圖表。
運動的最終速度 2
利用運動 2 的數據計算運動 2 的最終速度。

v_t = v_o + 在

v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 公尺/秒

運動的最終速率 2 (v_t) = 運動的初速 3 (v_o) = 10 公尺/秒

運動時間間隔 3

已知減速度後，即可計算時間間隔。減速度 (a) 和時間間隔 (t) 的計算使用運動數據 3。

運動物體的減速 3：

v_t² = v_o² + 2 個車軸

0² = 10² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 公尺/秒²

動作 3 的時間間隔：

v_t = v_o + 在

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 秒

請觀察上圖。

運動 1：物體以 5 公尺/秒的恆定速度運動 10 秒。

運動 2：物體加速 5 秒，直到速度達到 10 公尺/秒。

運動 3：物體減速 10 秒鐘，直到停止。

正確答案是D。

直線運動

12

旁邊的圖表是物體沿著直線運動的圖表。 距離 物體在 0 到 8 秒之間行進的距離是…

A. 72 米
B. 64 米
C. 48 米
D. 24 米
E. 12 米

彭巴哈桑
使用與上題相同的方法，即行駛距離等於圖中陰影部分的面積。觀察上圖！陰影部分被分成若干小塊，因此可以使用已知公式計算面積。
平面 1 的面積 = 三角形的面積 = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
平面 2 的面積 = 長方形的面積 = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 秒時間間隔內行駛的距離 = 24 + 48 = 72 米
正確答案是 A。

13

注意圖表 凱切帕坦 v 與 t 相對，表示物體沿直線向下移動！
12秒內行駛的距離是…

A. 8 米
B. 10 米
C. 12 米
D. 24 米
E. 36 米

彭巴哈桑
這個問題與上一個問題類似。上一個問題問的是10秒內行駛的距離，而這個問題問的是12秒內行駛的距離。
平面1的面積 = 三角形的面積 = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
平面 2 的面積 = 長方形的面積 = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16
平面3的面積 = 三角形的面積 = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
平面4的面積 = 三角形的面積 = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
平面5的面積 = 正方形的面積 = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

10 秒時間間隔內行駛的距離 = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 米
正確答案是D。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題

勻速直線運動問題範例
14. 一輛汽車以10公尺/秒的恆定速率沿直線行駛。求汽車行駛10公尺/秒後所行駛的距離。
彭巴哈桑
10公尺/秒的恆定速度意味著汽車每秒行駛10公尺。
2秒後，摩托車行駛了2公尺（10）×10公尺（10）= 20公尺。,
3秒後，摩托車行駛了3公尺（10）×10公尺（10）= 30公尺。,
10秒後，摩托車行駛了10公尺（10）×10公尺（10）= 100公尺。.
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勻加速直線運動示例
15. 一個物體最初處於靜止狀態，然後以 5 公尺/秒² 的恆定加速度運動。²求5秒後的速度和行駛距離。
彭巴哈桑
（a）5秒後的速度
恆定加速度為 5 公尺/秒² 這意味著速度每秒鐘增加 5 公尺/秒。 2 秒後，速度增加到 10 公尺/秒。 5 秒後，速度增加到 25 公尺/秒。
（b）5秒後行駛的距離
已知：
初始速度（v）_o) = 0（物體最初處於靜止狀態）。
加速度 (a) = 5 公尺/秒²
時間間隔 (t) = 5 秒
Q：行駛距離（秒）
回答 ：
s = v_o t + ½ at² = (0)(5) + ½ (5)(5²) = 0 + (2,5)(25) = 62,5 米
5 秒後行進的距離為 62,5 公尺。

16. 一輛質量為 400 公斤的汽車以 72 公里/小時的初速沿直線行駛。行駛 100 公尺後，速度增加到 108 公里/小時。汽車行駛這段距離所用時間為…
A. 1秒
B. 2秒
C. 3秒
D. 4秒
E. 5秒
彭巴哈桑
已知：
v_o = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
v_t = 108 km/h = (108)(1000 m) / 3600 s = 30 m/s
s = 100 米
問：時間間隔（t）？
回答 ：

17. 旁邊的圖表描繪了一輛汽車以恆定速度沿直線行駛的運動。這輛汽車在 8 秒內行駛的距離是…

A. 40 米
B. 60 米
C. 80 米
D. 100 米
E. 120 米
彭巴哈桑
已知：
v_o = 10 公尺/秒
v_t = 20 公尺/秒
t = 8 秒
問：行駛距離（秒）？
回答 ：

正確答案是 E。

18. 旁邊的圖表是物體沿著直線運動的示意圖。該物體在 0 到 6 秒之間運動的距離是…

A. 40米
B. 45米
C. 50米
D. 55 米
東 60 米
彭巴哈桑
行駛距離 = 圖形面積 (s = vt)
行駛距離 1 = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15 米
行駛距離 2 = (10)(6-3) = (10)(3) = 30 米
總行駛距離：
15米 + 30米 = 45米
正確答案是 B

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自由落體運動範例
19. 芒果從果柄掉落，2秒後落地。芒果落地時的速度是… g = 10 m/s²
彭巴哈桑
如果重力加速度 = 10 公尺/秒²² 因此，芒果或任何自由下落的物體，每秒速度會增加 10 公尺/秒。 2 秒後，芒果的速度將達到 20 公尺/秒。
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