物理学

非弹性碰撞

动能守恒定律不适用于非弹性碰撞。动量守恒定律适用于非弹性碰撞，但前提是碰撞的两个物体不受任何外力作用。在非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起或相互连接。

例题1.

两个物体的质量相同，均为 1 kg。物体 1 在水平面上以 10 m/s 的速度运动，并与静止的物体 2 发生碰撞。碰撞后，两个物体粘在一起。碰撞后两个物体的速度是多少？

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部分弹性碰撞

在部分弹性碰撞中，动量守恒定律适用，而动能守恒定律不适用。碰撞发生时，部分动能转化为声能、热能和内能。“弹性”一词表明碰撞后两个物体不会粘在一起，而是会反弹。

部分弹性碰撞的一个例子是两个弹珠或两个台球的一维碰撞。

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动量守恒

动量守恒定律指出，如果没有外力作用于两个碰撞物体，则碰撞前物体的动量等于碰撞后物体的动量。

p1 ₊ p2 = p1 _' + p2 _' ………………….. 公式_1.4

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

如果碰撞后两个物体粘在一起，

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

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完全弹性碰撞

如果两个物体碰撞前后，每个物体的动量或动能分别相等，则称这种碰撞为完全弹性碰撞。换句话说，动量守恒定律和动能守恒定律都适用于完全弹性碰撞。“弹性”一词表明，碰撞后两个物体不会粘在一起，而是相互弹开。每个物体的动量都守恒。

每个物体的动量守恒。

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功-机械能原理

动能定理指出，合力所做的功等于动能的变化。

W _net = TO _t – TO _o = 1⁄2 m(v _t ² – v _o ² )

净_功= 力分为两种类型：保守力和非保守力。因此，净功可以认为是由保守力所做的功和非保守力所做的功组成。

W _{_c} + W_{_nc} = ΔKE

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保守力所做的功 势能

观察一个物体垂直向上运动，到达最高点后返回初始位置的过程。当物体垂直向上运动时，重力对物体做负功。物体向上运动时，其高度增加。因此，物体的重力势能也随之增加。由此可以得出结论：重力所做的负功等于物体重力势能的增加量。

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保守力量和非保守力量

1. 保守力量

1.1 重量 (w)

观察一个物体，它先垂直向上运动，到达最高点后向下运动回到初始位置。当物体垂直向上运动高度为 h 时，重力方向与位移方向相反。因此，重力对物体做负功。 

W = wh (cos 180 ^° ) = – wh = – mgh

物体到达最高点后，向下运动距离 h，回到初始位置。向下运动时，重力方向与位移方向相同。由于重力方向与位移方向相同，因此重力做正功。

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功-动能原理

如果合力对物体做功，物体就会产生加速度（即发生位移）。当物体产生加速度时，其速度会发生变化。换句话说，合力所做的功与物体的初始速度和最终速度有关。

恒力对物体所做的功为：

W _net = ΣF s

牛顿第二定律指出，如果物体受到合力作用，则物体会产生加速度。

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力所做的功

1.1 工作定义

如果你用力推动桌面上的一本书，直到书页发生位移，就说你对书做了功。如果一个物体由于重力作用而落到地面，就说重力对物体做了功。相反，如果你使出浑身解数推动一个物体，甚至汗流浃背，但物体纹丝不动，就说你没有对物体做功。在日常生活中，人们可能会说你通过推动物体做了努力，但在物理学中，你并没有对物体做功，因为物体没有发生位移。

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