Jíjíròrò àwọn vektọ nínú ìmọ̀ ìṣirò kò ṣeé yà sọ́tọ̀ kúrò nínú ìjíròrò nípa ètò ìṣọ̀kan Cartesian. Ètò ìṣọ̀kan Cartesian ni ètò tí a sábà máa ń lò jùlọ fún ṣíṣe àwòṣe àti ṣíṣàyẹ̀wò onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ ní àyè méjì àti mẹ́ta. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó ṣe àwárí èrò àwọn vektọ tó báramu ní àyíká ètò ìṣọ̀kan Cartesian.
Ifihan si Awọn Vektọ ninu Eto Iṣọkan Cartesian
Nínú ètò ìṣọ̀kan Cartesian, gbogbo ojú ìwé nínú àlàfo onípele méjì ni a lè fihàn gẹ́gẹ́ bí méjì tí a ṣètò (x, y), níbi tí x jẹ́ ìṣọ̀kan onípele àti y jẹ́ ìṣọ̀kan onípele. Fún àlàfo onípele mẹ́ta, a ní ìlọ́po mẹ́ta (x, y, z). Fẹ́kítà nínú àyíká yìí jẹ́ ohun ìṣírò tí ó ní ìwọ̀n (tàbí gígùn) àti ìtọ́sọ́nà.
Fẹ́kítà kan ní àyè onípele méjì ni a sábà máa ń ṣojú fún gẹ́gẹ́ bí \(\vec{v}\) = (v_x, v_y), níbi tí \(v_x\) àti \(v_y\) jẹ́ àwọn èròjà ti fékítà náà ní ẹ̀gbẹ́ x-axis àti y-axis, ní ìtẹ̀léra. Nínú àyè onípele mẹ́ta, a ṣojú fún fékítà kan gẹ́gẹ́ bí \(\vec{v}\) = (v_x, v_y, v_z).
Èrò Ìbáramu Vekto
A sọ pe awọn fekito meji dọgba ti wọn ba ni iwọn kanna ati itọsọna kanna, laibikita aaye ibẹrẹ wọn. Ni awọn ọrọ iṣiro, awọn fekito meji \(\vec{u}\) = (u_x, u_y) ati \(\vec{v}\) = (v_x, v_y) ni a sọ pe wọn dọgba ti o ba jẹ pe:
1. \(u_x = v_x\)
2. \(u_y = v_y\)
Ní pàtàkì, àwọn vektọ kò so mọ́ ibi ìbẹ̀rẹ̀ pàtó kan. A lè gbé àwọn vektọ méjì síbikíbi ní ààyè, ṣùgbọ́n tí wọ́n bá ní ìtọ́sọ́nà àti ìwọ̀n kan náà, a ṣì kà wọ́n sí dọ́gba, tàbí dọ́gba. Èyí jẹ́ ohun pàtàkì kan tí ó sọ àwọn vektọ di ohun èlò tí ó wúlò nínú ìmọ̀ ìṣirò àti fisiksi.
Ìbáramu ti Jiometirika
Ká sọ pé a ní àwọn vektọ méjì \(\vec{u}\) = (3, 4) àti \(\vec{v}\) = (3, 4). Àwọn vektọ méjì yìí, tí a bá fi wọ́n hàn nínú ètò ìṣọ̀kan Cartesian, yóò dúró fún àwọn ọfà tí wọ́n wà ní ìtọ́sọ́nà kan náà tí wọ́n sì ní gígùn kan náà, bó tilẹ̀ jẹ́ pé wọ́n lè bẹ̀rẹ̀ láti oríṣiríṣi ojú. Nítorí náà, tí a bá fa \(\vec{u}\) láti orísun (0, 0) sí ojúsun (3, 4) àti \(\vec{v}\) láti orísun mìíràn, bí àpẹẹrẹ (1, 1), sí ojúsun (4, 5), àwọn vektọ méjì yìí ṣì dọ́gba nítorí pé wọ́n ní ìtọ́sọ́nà àti ìwọ̀n kan náà.
Aṣoju Vektora Déédé nínú Ìṣirò
Ní ti ìṣirò, àwọn vektọ tó dọ́gba tẹ̀lé ìlànà yìí:
– Tí \(\vec{v}\) = (v_x, v_y) bá jẹ́ vektọ, a lè rí fektọ èyíkéyìí tó bá \(\vec{v}\) mu nípa fífi fektọ ìtúmọ̀ kan náà kún àwọn ibi ìbẹ̀rẹ̀ àti ìparí rẹ̀.
– Ní ọ̀nà tí ó ṣe tààrà, tí \(\vec{v_1}\) = (v_{1x}, v_{1y}) àti \(\vec{v_2}\) = (v_{2x}, v_{2y}) bá jẹ́ àwọn fíìmù tó dọ́gba méjì, nígbà náà fíìmù tó dúró ṣinṣin kan wà \(\vec{k}\) = (k_x, k_y) irú èyí tí:
\[
\vec{v_1} = \vec{v_2} + \vec{k} – \vec{k}
\]
Ìwọ̀n yìí dúró ní ààyè n-dimensional ó sì tẹnu mọ́ òtítọ́ pé àwọn vector jẹ́ nípa ìyàtọ̀ nínú àwọn ipò, kìí ṣe àwọn ipò fúnra wọn.
Lilo Awọn Vektora Dọgbadọgba ninu Fisiksi
Nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ fisiksi, èrò àwọn vektọ tó jọra ṣe pàtàkì, pàápàá jùlọ nínú ìṣàyẹ̀wò agbára, iyara, àti agbára. Fún àpẹẹrẹ, a lè túmọ̀ àwọn agbára tó ń ṣiṣẹ́ ní ibi kan pàtó nínú ohun kan (gẹ́gẹ́ bí vektọ tó jọra) tí wọ́n bá ṣe irú ipa kan náà ní ti ìyára ìlà tàbí ìyípadà nínú agbára.
Àwọn Àpẹẹrẹ Ohun Èlò:
1. Àwọn Agbára àti Àwọn Ẹ̀rọ Ìbáramu:
Nínú àwọn ẹ̀rọ ìṣiṣẹ́ àtijọ́, tí a bá ṣe àfihàn agbára F gẹ́gẹ́ bí fekito tí a sì lò ó ní ojú kan lórí ohun kan, a lè gbé ojú ìlò agbára náà lọ sí ọ̀nà jíjìn kan náà. Èyí ṣe pàtàkì nínú ṣíṣírò àwọn àkókò agbára tàbí agbára, níbi tí a ti ń lo àwọn èròjà agbára tó dọ́gba láti yanjú àwọn ìṣòro ẹ̀rọ.
2. Iyara:
Iyara gẹ́gẹ́ bí fekito ṣe ń fi ìtọ́sọ́nà àti iyàra ìṣípo ohun kan hàn. Fún àpẹẹrẹ, iyàra ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tí ń lọ sí ìlà-oòrùn ní 60 km/h ni a lè fihàn gẹ́gẹ́ bí fekito (60, 0) tí a bá fi ìlà-oòrùn sí ìsàlẹ̀. Gbogbo fekito tí ó báramu ṣe àpèjúwe àwọn ipò ìṣípo kan náà, kódà bí àwọn ibi ìbẹ̀rẹ̀ wọn bá yàtọ̀ síra, fún àpẹẹrẹ, (1, 1) sí (61, 1).
Awọn ipoidojuko kanna ati awọn aṣoju deede
Nínú ààyè onípele mẹ́ta, a tún máa ń lo àwọn ìṣọ̀kan onípele kan náà láti mú ìwádìí wa gbòòrò sí i. Ètò yìí ń ṣe àgbékalẹ̀ matrix operator projection matrix, èyí tí ó ń mú kí òye wa nípa àwọn vector tó báramu gbòòrò sí i. A sábà máa ń lo àwọn ìṣọ̀kan onípele kan náà nínú àwọn àwòrán kọ̀ǹpútà láti mú kí àwọn ìyípadà onípele bíi yíyípo, ìtumọ̀, àti ìfàgùn rọrùn. Nínú àyíká yìí, àwọn vector onípele kan náà ń jẹ́ kí a ṣe ìṣàtúnṣe tó dọ́gba àti tó lẹ́wà lórí àwọn ìṣọ̀kan Cartesian.
Ipari
Àwọn fekito tó jọra nínú ètò ìṣọ̀kan Cartesian jẹ́ èrò pàtàkì kan tó jẹ́ ìpìlẹ̀ fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò mathimatiki àti fisiksi. Lílóye èrò yìí ní í ṣe pẹ̀lú mímọ̀ pé fekito méjì dọ́gba tí wọ́n bá ní ìtọ́sọ́nà àti ìtóbi kan náà, bó tilẹ̀ jẹ́ pé àwọn ibi ìbẹ̀rẹ̀ wọn lè yàtọ̀. Àfihàn mathimatiki ti àwọn fekito tó jọra fihàn pé ohun ìní yìí ń gba àwọn ibi ìbẹ̀rẹ̀ àti ìparí àwọn fekito láyè láìyí àwọn ohun ìní ìpìlẹ̀ wọn padà.
Lílo èrò yìí ní onírúurú ẹ̀ka, bíi fisiksi, tẹnu mọ́ pàtàkì òye èrò vekto fún ìṣàyẹ̀wò síwájú síi. Ní ayé gidi, èrò àwọn vekto tó báramu gba ààyè fún ìṣirò tó rọrùn fún agbára, iyàrá, àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ apá míràn ti mekaniki àti kinematics.
Pẹ̀lú agbára láti ṣojú àti ṣàkóso àwọn vektọ nínú ètò ìṣọ̀kan Cartesian kan, a lè ṣe àwòkọ́ṣe àti ṣàyẹ̀wò onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ àti ètò tó díjú pẹ̀lú ìwọ̀n gíga ti ìpéye àti ìpéye. Èyí mú kí èrò àwọn vektọ tó báramu jẹ́ kókó pàtàkì àti ohun tó fani mọ́ra nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ mathimatiki àti fisiksi.
