Ìyàtọ̀ àti Ìyàtọ̀ Déédéé ti Dáta Ẹgbẹ́
Àwọn ìṣirò jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tí a lò láti kójọ, ṣètò, ṣàyẹ̀wò, túmọ̀, àti gbé àwọn dátà kalẹ̀. Ẹ̀kọ́ pàtàkì kan nínú àwọn ìṣirò ni wíwọ̀n ìyàtọ̀, tàbí ìtànkálẹ̀ dátà. Àwọn ìwọ̀n pàtàkì méjì ti ìyàtọ̀ ni ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ standard. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àwárí ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ standard ní jíjinlẹ̀, pàápàá jùlọ nínú àyíká dátà ẹgbẹ́.
Ìtumọ̀ àti Pàtàkì Ìyípadà
Ìyípadà ń ṣe àyẹ̀wò bí dátà ṣe tàn kálẹ̀ sí ìwọ̀n rẹ̀. Wíwọ̀n ìyàtọ̀ ṣe pàtàkì nítorí pé ó ń fúnni ní àwọn òye afikún tí a kò lè rí gbà láti inú àwọn ìwọ̀n ìtẹ̀sí àárín nìkan, bíi ìwọ̀n àròpín. Nípa mímọ ìwọ̀n ìyàtọ̀, a lè lóye bí dátà náà ṣe dọ́gba tó àti láti dá àwọn ohun tí ó lè fa ìtajà tàbí àìdámọ̀ mọ̀.
Lílóye Ìyàtọ̀ àti Ìyàtọ̀ Déédéé
Ìyàtọ̀ jẹ́ ìwọ̀n ìpínkiri dátà tí ó ń fi bí ojú ìsọ̀rí dátà kọ̀ọ̀kan ṣe jìnnà tó sí àròpọ̀ rẹ̀ nínú àwọn ẹ̀ka onígun mẹ́rin hàn. Àmì \( \sigma^2 \) fún iye ènìyàn àti \( s^2 \) fún àpẹẹrẹ kan hàn án. Fọ́múlà fún ìyàtọ̀ fún dátà onígun mẹ́rin ni:
\[ \sigma^2 = \frac{\sum (X_i – \mu)^2}{N} \]
Fun apẹẹrẹ, agbekalẹ naa ni:
\[ s^2 = \frac{\sum (X_i – \bar{X})^2}{n-1} \]
Mo ṣe é:
– \( X_i \) ni iye data kọọkan
– \( \mu \) ni apapọ iye eniyan
– \( \bar{X} \) ni apapọ ayẹwo
– \(N \) ni iye awon olugbe
– \( n \) ni iwọn ayẹwo
Ìyàtọ̀ Àṣàyàn ni gbòǹgbò onígun mẹ́rin ti ìyàtọ̀ náà. Àmì \( \sigma \) fún iye ènìyàn àti \( s \) fún àpẹẹrẹ ni a fi fún un. Ìyàtọ̀ Àṣàyàn dá àwọn ẹ̀ka dátà padà sí ìrísí wọn àtilẹ̀wá, èyí tí ó mú kí ó rọrùn láti túmọ̀ ju ìyàtọ̀ lọ.
\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]
\[ s = \sqrt{s^2} \]
Dátà Àkójọ
Dátà tí a kó jọ jẹ́ dátà tí a ti pín sí oríṣiríṣi ẹ̀ka tàbí àlàfo. Fún àpẹẹrẹ, gíga àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ni a pín sí àlàfo 150-155 cm, 155-160 cm, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Ṣíṣe àyẹ̀wò ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ ààtò lórí dátà tí a kó jọ nílò ọ̀nà tí ó yàtọ̀ díẹ̀ ju ṣíṣàyẹ̀wò dátà kọ̀ọ̀kan lọ.
Àwọn ìgbésẹ̀ láti ṣe ìṣirò ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ déédé fún dátà ẹgbẹ́
Àwọn ìgbésẹ̀ wọ̀nyí ni láti ṣírò ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ boṣewa ti dátà ẹgbẹ́:
1. Ṣẹ̀dá Tábìlì Pínpín Ìgbohùngbà kan
– A pin data si awọn kilasi tabi awọn aaye pupọ.
– A gba iye ìgbà tí gbogbo àkókò wà (iye data tí ó wà nínú gbogbo àkókò) sílẹ̀.
2. Pípín Àárín Kíláàsì náà
– A ṣírò àárín àlàfo kọ̀ọ̀kan gẹ́gẹ́ bí: \( \text{Midpoint} = \frac{\text{Isàlẹ̀ Ìlà} + \text{Isàlẹ̀ Ìlà}}{2} \)
3. Ṣíṣírò Àròpọ̀ Ìgbà Déédé (\( \bar{X} \))
– A ṣe ìṣirò àròpín nípa lílo fọ́múlá: \( \bar{X} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \)
– Níbi tí \(f_i \) jẹ́ ìgbìyànjú àti \(x_i \) jẹ́ àárín ààrín náà.
4. Ṣíṣírò ìyàtọ̀ láti àárín àti ìpele rẹ̀
– Fún gbogbo àkókò, a ṣírò ìyàtọ̀ láti inú àròpín gẹ́gẹ́ bí: \( d_i = x_i – \bar{X} \)
– Lẹ́yìn náà, ṣe ìṣirò onígun mẹ́rin náà: \( d_i^2 \)
5. Ṣíṣírò Ìyàtọ̀ àti Ìyàtọ̀ Déédéé
– A máa ń ṣírò ìyàtọ̀ nípa lílo fọ́múlá: \( s^2 = \frac{\sum f_i d_i^2}{\sum f_i – 1} \)
– Ìyàtọ̀ boṣewa ni gbòǹgbò onígun mẹ́rin ti ìyàtọ̀ náà: \( s = \sqrt{s^2} \)
Àpẹẹrẹ Ìṣirò
Ká sọ pé a kó àwọn ìwádìí gíga àwọn akẹ́kọ̀ọ́ jọ gẹ́gẹ́ bí a ṣe kọ wọ́n síbí yìí:
| Àárín (cm) | Ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́ (f) |
|—————|—————|
| 150 – 154 | 5 |
| 155 – 159 | 10 |
| 160 – 164 | 15 |
| 165 – 169 | 8 |
| 170 – 174 | 2 |
1. Táblì Pínpín Ìgbohùngbà:
| Àárín (cm) | Ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́ (f) | Àárín Àárín (x) | \( f \cdot x \) | \( d = x – \bar{X} \) | \( d^2 \) | \( f \cdot d^2 \) |
|———————|————————|——————————————–|————————-|
| 150 – 154 | 5 | 152 | 760 | | |
| 155 – 159 | 10 | 157 | 1570 | | |
| 160 – 164 | 15 | 162 | 2430 | | |
| 165 – 169 | 8 | 167 | 1336 | | |
| 170 – 174 | 2 | 172 | 344 | | |
| Àròpọ̀ | 40 | | 6440 | | |
2. Ṣíṣírò Àròpọ̀ (\( \bar{X} \)):
\[ \ọpá{X} = \frac{6440}{40} = 161 \]
3. Ṣíṣírò ìyàtọ̀ láti àárín àti ìpele rẹ̀:
| Àárín (cm) | Ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́ (f) | Àárín (x) | \( f \cdot x \) | \( d = x – 161 \) | \( d^2 \) | \( f \cdot d^2 \) |
|———————|————————|—————————————–|—————————-|————————-|
| 150 – 154 | 5 | 152 | 760 | -9 | 81 | 405 |
| 155 – 159 | 10 | 157 | 1570 | -4 | 16 | 160 |
| 160 – 164 | 15 | 162 | 2430 | 1 | 1 | 15 |
| 165 – 169 | 8 | 167 | 1336 | 6 | 36 | 288 |
| 170 – 174 | 2 | 172 | 344 | 11 | 121 | 242 |
| Àròpọ̀ | 40 | | 6440 | | | 1110 |
4. Ṣíṣírò Ìyàtọ̀:
\[ s^2 = \frac{1110}{40 – 1} = \frac{1110}{39} \approx 28.46 \]
5. Ṣíṣírò ìyàtọ̀ déédé:
\[ s = \sqrt{28.46} \nnọ́mbà 5.33 \]
Ipari
Ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ boṣewa jẹ́ àwọn ìwọ̀n pàtàkì nínú àwọn statistiki tí ó ṣàpèjúwe ìpínkiri data ní àyíká ìtumọ̀ rẹ̀. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé a lè lo àwọn èrò wọ̀nyí sí data kọ̀ọ̀kan, ìlànà ìṣirò náà yàtọ̀ díẹ̀ fún data tí a kó jọ. Láti àpẹẹrẹ tí ó wà lókè yìí, a lè rí àwọn ìgbésẹ̀ kíkún fún ṣíṣírò ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ boṣewa fún data tí a kó jọ. Ìwífún yìí wúlò nínú onírúurú ohun èlò, láti ìwádìí ẹ̀kọ́ sí ìṣòwò àti ìwádìí ìṣelọ́pọ́.
Pẹ̀lú òye tó dára nípa ìyàtọ̀ àti ìyàtọ̀ tó wà nínú ìlànà, a lè túmọ̀ àti ṣe ìpinnu lọ́nà tó péye nípa lílo àwọn ìwádìí tí a ní. Èyí á jẹ́ kí a lè máa rí àwọn àbájáde tó péye, tó sì tún báramu.
