Awọn ipin Trigonometric mẹta
Trigonometry jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tí ó ń ṣe àgbéyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn igun àti gígùn ẹ̀gbẹ́ nínú onígun mẹ́ta kan. Nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́, a sábà máa ń pàdé àwọn èrò trigonometric, títí bí ìmọ̀ ẹ̀rọ, fisiksi, ìràwọ̀ ojú ọ̀run, àti àwọn ohun èlò tí ó rọrùn bíi modeling tàbí animation. Ọ̀kan lára àwọn kókó pàtàkì ti trigonometry tí a sábà máa ń lò ni àwọn iṣẹ́ trigonometric ratio, èyí tí ó ní àwọn iṣẹ́ pàtàkì mẹ́ta: sine (sin), cosine (cos), àti tangent (tan).
Sínì (Ẹ̀ṣẹ̀)
Sínì jẹ́ ọ̀kan lára àwọn iṣẹ́ trigonometric pàtàkì. Fún igun $θ$ nínú onígun mẹ́ta ọ̀tún, a túmọ̀ sí sínì gẹ́gẹ́ bí ìpíndọ́gba láàárín gígùn ẹ̀gbẹ́ tí ó dojúkọ igun $θ$ (apá òdìkejì) àti gígùn hypotenuse.
\[
\text{sin}(θ) = \frac{\text{obverse side}}{\text{hypotenuse}}
\]
Ìmọ̀ àti Ìlò
Iṣẹ́ sine ṣe pàtàkì ní onírúurú ìlò. Fún àpẹẹrẹ, nínú fisiksi, a lo sine nínú àwọn àpẹẹrẹ ìgbì sinusoidal tí ó ń ṣàpèjúwe ìmọ́lẹ̀, ìró, àti àwọn ìgbì elektromagnetic mìíràn. Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ, a lo sine fún ìwádìí ìgbọ̀nsẹ̀ àti ṣíṣe àwòrán AC.
Fojú inú wo bí a ṣe ń gun òkè ní igun kan pàtó. Tí a bá mọ gígùn òkè ọ̀nà tí a ń gùn, tí a sì fẹ́ mọ gíga tí a ti dé, a lè lo iṣẹ́ síne, kí a mọ igun gíga àti gígùn ọ̀nà náà.
Kósínì (Kọ́sì)
Iṣẹ́ trigonometric mìíràn tó ṣe pàtàkì ni cosine. Fún igun $θ$ nínú onígun mẹ́ta ọ̀tún, a túmọ̀ cosine gẹ́gẹ́ bí ìpíndọ́gba gígùn ẹ̀gbẹ́ tó wà ní ẹ̀gbẹ́ igun $θ$ (ẹ̀gbẹ́ tó wà ní ẹ̀gbẹ́) sí gígùn hypotenuse.
\[
\text{cos}(θ) = \frac{\text{ẹgbẹ́ tí ó wà ní ẹ̀gbẹ́}}{\text{hypotenuse}}
\]
Ìmọ̀ àti Ìlò
Gẹ́gẹ́ bí sine, cosine ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò ní onírúurú ẹ̀ka. Nínú ìmọ̀ fisiksi, a ń lo cosine láti wọn ohun tí ó wà ní petele ti vector kan. Fún àpẹẹrẹ, tí a bá ju bọ́ọ̀lù kan sí ilẹ̀ kan tí a sì fẹ́ mọ bí ó ṣe jìnnà tó ní petele, a lè lo iṣẹ́ cosine náà.
Àpẹẹrẹ mìíràn ni ti àwòrán àti àwòrán kọ̀ǹpútà. Níbí, a lo iṣẹ́ cosine fún yíyípo àwọn ohun onípele mẹ́ta àti ìyípadà ìṣọ̀kan.
Tangent (Tan)
Tangent ni iṣẹ́ trigonometric kẹta tí ó ní í ṣe pẹ̀lú sine àti cosine. Fún igun $θ$ nínú onígun mẹ́ta ọ̀tún, a túmọ̀ tangent gẹ́gẹ́ bí ìpíndọ́gba láàárín gígùn ẹ̀gbẹ́ tí ó dojúkọ igun $θ$ (ẹ̀gbẹ́ kejì) àti gígùn ẹ̀gbẹ́ tí ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ igun $θ$ (ẹ̀gbẹ́ tí ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́).
\[
\text{tan}(θ) = \frac{\text{igun iwaju}}{\text{igun ẹgbẹ}}
\]
Ìmọ̀ àti Ìlò
A sábà máa ń lo àwọn Tangent láti ṣírò gíga àwọn nǹkan tàbí òkè, èyí tí ó wúlò gan-an nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ ilẹ̀ àti ìmọ̀ ẹ̀rọ ìlú. Fún àpẹẹrẹ, olùwádìí tí ó fẹ́ mọ gíga ilé kan nìkan ni ó nílò láti wọn ìjìnnà láti ara rẹ̀ sí ilé náà àti igun gíga ojú rẹ̀. Nípa lílo tangent ti igun náà àti ìjìnnà tí a mọ̀, a lè ṣírò gíga ilé náà ní irọ̀rùn.
Ní àfikún, a tún ń lo tangent nínú ìlọ kiri láti mọ ìdarí àti azimuth. Nínú ọkọ̀ òfúrufú, a máa ń lo tangent láti ṣe ìṣirò àwọn ipa ọ̀nà ìfò tí ó munadoko, ní gbígbé afẹ́fẹ́ àti àwọn nǹkan mìíràn tí ó wà níta yẹ̀ wò.
Àjọṣepọ̀ Láàárín Àwọn Mẹ́ta
Sine, cosine, àti tangent ní ìbáṣepọ̀ oníṣirò tímọ́tímọ́. Ọ̀kan lára àwọn ìdámọ̀ trigonometric tí a mọ̀ jùlọ ni ìdámọ̀ Pythagorean, èyí tí ó so ẹ̀ṣẹ̀ àti cos pọ̀ nínú ìfọ́pọ̀ kan:
\[
\ọrọ{sin}^2(θ) + \ọrọ{cos}^2(θ) = 1
\]
Lẹ́yìn náà, ìbáṣepọ̀ tààrà wà láàrín tangent, sine, àti cosine:
\[
\text{tan}(θ) = \frac{\text{sin}(θ)}{\text{cos}(θ)}
\]
Ó fi bí àwọn iṣẹ́ mẹ́ta yìí ṣe ní í ṣe pẹ̀lú ara wọn hàn ní onírúurú ipò trigonometric.
Àwọn ọ̀nà ìrántí àti ìrántí
Kíkọ́ àwọn ìlànà àti ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn iṣẹ́ trigonometric lè jẹ́ ìpèníjà. Ọ̀nà ìkọ́kọ́ tí ó gbajúmọ̀ kan ni lílo àwọn tábìlì trigonometric tàbí àwọn ẹ̀rọ mnemonic. Ọ̀kan lára àwọn mnemonic tí a mọ̀ dáadáa ni SOH-CAH-TOA, èyí tí ó dúró fún:
– SOH: Sine = Idakeji / Hypotenuse
– CAH: Cosine = Ẹ̀gbẹ́ / Hypotenuse
– TOA: Tangent = Odi / Ni ẹgbẹ
Ọ̀nà yìí ń ran àwọn akẹ́kọ̀ọ́ lọ́wọ́ láti rántí àwọn ìtumọ̀ ìpìlẹ̀ ti iṣẹ́ trigonometric kọ̀ọ̀kan.
Lilọ kiri nipasẹ Awọn aworan
Àwòrán àwọn iṣẹ́ trigonometric náà tún ń fúnni ní ojú ìwòye pàtàkì. Fún àpẹẹrẹ, àwọn àwòrán sine àti cosine jẹ́ àwọn ìgbì omi tí ń tún ara wọn ṣe pẹ̀lú àkókò $2π$. Ìgbì sine kan bẹ̀rẹ̀ ní 0, ó dìde sí 1, ó wó lulẹ̀ sí -1, ó sì padà sí 0 lẹ́ẹ̀kan sí i, èyí tí ó ń ṣẹ̀dá ìyípo tí ó dúró ṣinṣin.
Àwòrán tangent, ní ọwọ́ kejì, ń hùwà lọ́nà ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ nítorí pé a kò ṣàlàyé rẹ̀ ní àwọn igun $π/2$, $3π/2$, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Àwòrán tangent ní àwọn asymptotes tí ó sún mọ́ àìlópin rere tàbí odi ní àwọn igun wọ̀nyí.
Nípa lílóye àwọn àwòrán wọ̀nyí, a lè fojú inú wo àti lóye ìṣe àwọn iṣẹ́ trigonometric ní onírúurú àyìíká.
Àwọn Ìpèníjà àti Ìgbádùn ti Kíkọ́ Ẹ̀kọ́ Ìṣirò-ẹ̀rọ
Bó tilẹ̀ jẹ́ pé trigonometry lè dàbí ohun tó ṣòro, lílóye àwọn iṣẹ́ trigonometric—síìnì, cosine, àti tangent—lè ṣí ìlẹ̀kùn sílẹ̀ ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì kí ó sì fúnni ní àwọn ohun tó wúlò nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́. Kókó pàtàkì ni òye àwọn ìtumọ̀ pàtàkì, àjọṣepọ̀ láàárín iṣẹ́ kọ̀ọ̀kan, àti bí a ṣe lè lò wọ́n láti yanjú àwọn ìṣòro gidi.
Ṣíṣe ìdánrawò déédéé àti lílo àwọn irinṣẹ́ bíi tábìlì àti àwòrán yóò ran ọ́ lọ́wọ́ gidigidi láti lóye àwọn èrò wọ̀nyí. Ní àkókò oní-nọ́ńbà yìí, ọ̀pọ̀ àwọn ohun èlò àti àpù lórí ayélujára lè mú kí ẹ̀kọ́ rọrùn, bíi ṣíṣírò trigonometry àti àwòrán oníṣe pẹ̀lú ìbáṣepọ̀.
Ipari
Sine, cosine, àti tangent ni trigonometry tí a kò lè yà sọ́tọ̀. Nípa lílóye ìbáṣepọ̀ láàárín àwọn igun àti gígùn ẹ̀gbẹ́ nínú àwọn onígun mẹ́ta, a tún lóye bí ayé tí ó yí wa ká ṣe ń ṣiṣẹ́—láti ìṣípo àwọn pílánẹ́ẹ̀tì, sí ìró ìgbì omi, sí ìṣètò àwọn ilé. Trigonometry kọ́ wa pé ìṣirò kìí ṣe nípa nọ́mbà nìkan, ṣùgbọ́n ó tún jẹ́ nípa òye jíjinlẹ̀ nípa àgbáyé. Nítorí náà, mímọ àwọn èrò pàtàkì wọ̀nyí jẹ́ ìgbésẹ̀ pàtàkì sí mímọ àwọn pápá ìmọ̀ tí ó gbòòrò.
