Fọ́múlá Òfin Kirchhoff
Àwọn òfin Kirchhoff jẹ́ àwọn ìlànà pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná tí a ń lò láti ṣírò àwọn ìṣàn àti àwọn folti nínú àwọn àyíká iná mànàmáná. Àwọn òfin wọ̀nyí ni a sọ ní orúkọ Gustav Kirchhoff, onímọ̀-ẹ̀rọ-ìjìnlẹ̀ ará Germany kan tí ó ṣe àgbékalẹ̀ wọn ní ọdún 1845. Méjì nínú àwọn òfin Kirchhoff ṣe pàtàkì ní pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná: Òfin Ìsinsìnyí Kirchhoff (KCL) àti Òfin Fọ́lti Kirchhoff (KVL). Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò àwọn òfin méjèèjì ní ṣókí, yóò ṣàlàyé bí wọ́n ṣe ń lò wọ́n ní onírúurú ipò, yóò sì fúnni ní àpẹẹrẹ láti ṣàfihàn lílò wọn.
Òfin Kirchhoff Lọ́wọ́lọ́wọ́ (KCL)
Òfin Ìsinsìnyí ti Kirchhoff, tí a tún mọ̀ sí KCL, sọ pé àròpọ̀ ìṣàn omi tí ó ń wọ inú ẹ̀ka kan nínú àyíká iná mànàmáná dọ́gba pẹ̀lú àròpọ̀ ìṣàn omi tí ó ń fi ojú yẹn sílẹ̀. Ní ti ìṣirò, a lè sọ òfin yìí gẹ́gẹ́ bí:
\[ \sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}} \]
tabi
\[ \àròpọ̀ I = 0 \]
Òfin yìí dá lórí ìlànà ìpamọ́ agbára, èyí tí ó sọ pé a kò le ṣẹ̀dá agbára iná mànàmáná tàbí pa á run ní ibikíbi nínú àyíká kan. Èyí túmọ̀ sí wípé agbára èyíkéyìí tí ó bá wọ inú ibi yẹn gbọ́dọ̀ lọ.
Àpẹẹrẹ Òfin Kirchhoff Lọ́wọ́lọ́wọ́
Ká sọ pé a ní ojú ìwé ẹ̀ka kan pẹ̀lú ìṣàn mẹ́ta tí ń wọlé tí wọ́n sì ń jáde kúrò nínú rẹ̀. Tí \(I_1 \) àti \(I_2 \) bá jẹ́ ìṣàn tí ń wọlé sí ojú ìwé náà, àti \(I_3 \) ni ìṣàn tí ń jáde kúrò nínú rẹ̀, nígbà náà gẹ́gẹ́ bí òfin Kirchhoff ti Current Law ti sọ:
\[ I_1 + I_2 = I_3 \]
Fún àpẹẹrẹ, tí \(I_1 = 3 \text{A} \) àti \(I_2 = 2 \text{A} \), nígbà náà a lè ṣírò ìṣàn àbájáde \(I_3 \) gẹ́gẹ́ bí:
\[ I_3 = I_1 + I_2 = 3 \text{A} + 2 \text{A} = 5 \text{A} \]
Òfin Fọ́tíìlì Kirchhoff (KVL)
Òfin Fólítì Kirchhoff, tí a tún mọ̀ sí KVL (Òfin Fólítì Kirchhoff), sọ pé àròpọ̀ gbogbo fólítì nínú ìdènà tí a ti pa jẹ́ òdo. Ní ti ìṣirò, a lè sọ òfin yìí gẹ́gẹ́ bí:
\[ \àròpọ̀ V = 0 \]
Òfin yìí dá lórí ìlànà ìpamọ́ agbára, èyí tí ó sọ pé gbogbo agbára tí ó wà nínú ìdènà ìdènà gbọ́dọ̀ dúró ṣinṣin. Ní àyíká àwọn ìyípo iná mànàmáná, èyí túmọ̀ sí wípé gbogbo ìdènà fóltéèjì tí ó yí ìdènà náà ká gbọ́dọ̀ dọ́gba gbogbo èrè fóltéèjì.
Àpẹẹrẹ Òfin Fọ́tífólítì Kirchhoff
Ká sọ pé a ní ìlùpọ̀ tí a ti pa pẹ̀lú àwọn èròjà mẹ́ta: orísun folti \(V \), resistor \(R_1 \) pẹ̀lú ìlọsílẹ̀ folti \(V_{R1} \), àti resistor \(R_2 \) pẹ̀lú ìlọsílẹ̀ folti \(V_{R2} \). Gẹ́gẹ́ bí Òfin Folti Kirchhoff ti sọ:
\[ V – V_{R1} – V_{R2} = 0 \]
Fún àpẹẹrẹ, tí \( V = 12 \text{V} \), \( V_{R1} = 4 \text{V} \), àti \( V_{R2} = 8 \text{V} \), nígbà náà òfin foliteji Kirchhoff rí i dájú pé:
\[ 12 \ọ̀rọ̀{V} – 4 \ọ̀rọ̀{V} – 8 \ọ̀rọ̀{V} = 0 \]
Lilo Ofin Kirchhoff
Àwọn òfin Kirchhoff ni a lò nínú onírúurú ìlò láti ṣe àtúpalẹ̀ àwọn ẹ̀rọ amúnáákì. Àwọn ìgbésẹ̀ gbogbogbò tí a tẹ̀lé ní lílo àwọn òfin wọ̀nyí nìyí:
1. Ṣe àfihàn Àwọn Àmì Ẹ̀ka àti Àwọn Lílo Póónù: Ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́ nínú ìṣàyẹ̀wò Sọ́tíkì ni láti dá gbogbo àwọn àmì ẹ̀ka àti àwọn Lílo Póónù mọ̀ nínú Sọ́tíkì. Àmì ẹ̀ka jẹ́ ibi tí àwọn ẹ̀yà iná mànàmáná méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ ti so pọ̀, nígbà tí Lílo Póónù jẹ́ ọ̀nà tí a ti pa nínú Sọ́tíkì.
2. Lo Ofin Kirchhoff Lọwọlọwọ: Fun aaye ẹka kọọkan, lo Ofin Kirchhoff Lọwọlọwọ lati kọ idogba lọwọlọwọ. Eyi yoo ṣe agbekalẹ idogba kan fun aaye ẹka kọọkan.
3. Lo Ofin Foliteji Kirchhoff: Fun gbogbo lupu ninu iyipo naa, lo Ofin Foliteji Kirchhoff lati kọ idogba foliteji. Eyi yoo ṣe idogba kan fun lupu kọọkan.
4. Yanjú Ètò Ìbáṣepọ̀: Lo ètò ìbáṣepọ̀ tó ń jáde láti ṣírò ìṣàn àti fólẹ́ẹ̀tì nínú àyíká náà. Èyí sábà máa ń ní àwọn ọ̀nà ìpìlẹ̀ aljebra tàbí àwọn ọ̀nà nọ́mbà láti yanjú àwọn ìbáṣepọ̀ tó ń lọ ní àkókò kan náà.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè lórí Ìlò Òfin Kirchhoff
Ẹ jẹ́ ká wo àpẹẹrẹ kan nípa lílo àwọn òfin Kirchhoff nínú ìlànà tó rọrùn:
Ìbéèrè:
Fún wa ní àyíká kan pẹ̀lú orísun folti \(V = 10 \text{V} \), àwọn resistor méjì \(R_1 = 2 \Omega \) àti \(R_2 = 3 \Omega \), àti ojú ibi ẹ̀ka kan níbi tí àwọn ìṣàn náà ti pín sí \(I_1 \) nípasẹ̀ \(R_1 \) àti \(I_2 \) nípasẹ̀ \(R_2 \). Ṣírò àwọn ìṣàn \(I_1 \) àti \(I_2 \).
Ojutu:
1. Ṣe àfihàn àwọn ojú ìwé ẹ̀ka àti àwọn ìyípo:
– Ààlà ẹ̀ka níbi tí àwọn ẹ̀ka ìsinsìnyí ti wà sí \(I_1 \) àti \(I_2 \).
– Lúpù tí a ti pa tí ó ní orísun folti \(V \), resistor \(R_1 \), àti resistor \(R_2 \).
2. Lo Ofin Kirchhoff lọwọlọwọ ni aaye ẹka:
\[ Mo = I_1 + I_2 \]
3. Lo Ofin Foliteji Kirchhoff ninu Ayika naa:
\[ V – I_1 R_1 – I_2 R_2 = 0 \]
\[ 10 – 2I_1 – 3I_2 = 0 \]
4. Yanjú Ètò Ìbáṣepọ̀:
Pẹlu awọn idogba meji:
\[ Mo = I_1 + I_2 \]
\[ 10 – 2I_1 – 3I_2 = 0 \]
Ká sọ pé \( I = 2 \text{A} \). Lẹ́yìn náà:
\[ 2 = I_1 + I_2 \]
\[ 10 – 2I_1 – 3I_2 = 0 \]
Láti inú ìforúkọsílẹ̀ àkọ́kọ́, a lè tún ṣe àtúntò láti wá \(I_2 \):
\[ I_2 = 2 – I_1 \]
Rọpo \( I_2 \) sinu idogba keji:
\[ 10 – 2I_1 – 3(2 – I_1) = 0 \]
\[ 10 – 2I_1 – 6 + 3I_1 = 0 \]
\[ 10 – 6 + I_1 = 0 \]
\[ I_1 = -4 \]
Nítorí náà, \(I_1 \) lọ́wọ́lọ́wọ́ jẹ́ 4 A.
Ipari
Àwọn òfin Kirchhoff jẹ́ irinṣẹ́ pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná. Òfin KCL ti Kirchhoff àti Òfin Fọ́tílà ti Kirchhoff (KVL) ló pèsè ìpìlẹ̀ fún ṣíṣírò àwọn ìṣàn àti fótíjì nínú àwọn àyíká iná mànàmáná tó díjú. Nípa lílo àwọn ìlànà wọ̀nyí, a lè yanjú onírúurú ìṣòro nínú ṣíṣe àwòrán àti ìṣàyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná. Lílóye àti lílo àwọn òfin Kirchhoff ń jẹ́ kí a ṣe àwọn àyíká tó gbéṣẹ́ àti tó ń ṣiṣẹ́ dáadáa nínú onírúurú ìlò, láti àwọn ẹ̀rọ itanna ojoojúmọ́ sí àwọn ètò agbára tó tóbi jù.
