Iṣipopada iyipo - awọn iṣoro ati awọn solusan

Iṣipopada iyipo - awọn iṣoro ati awọn solusan

Ijaba

1. Ìlà gígùn 140 cm. Àwọn agbára mẹ́ta ló wà lórí ìlà náà, F ₁ = 20 N, F ₂ = 10 N, àti F ₃ = 40 N pẹ̀lú ìtọ́sọ́nà àti ipò gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀. Kí ni ìlà agbára tó ń fa ìlà náà láti yípo ní àárín ìwọ̀n ìlà náà?

A mọ̀:

Aarin ibi-ipo naa wa ni aarin igi naa.

Gígùn ìtẹ̀gùn (l) = 140 cm = 1.4 mita

Agbára 1 (F ₁ ) = 20 N, apá ìfàgùn 1 (l ₁ ) = 70 cm = 0.7 mita

Agbára 2 (F ₂ ) = 10 N, apá ìfàgùn 2 (l ₂ ) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0.3 mita

Agbára 3 (F ₃ ) = 40 N, apá ìfàgùn 3 (l ₃ ) = 70 cm = 0.7 mita

A nfẹ: Iwọn agbara iyipo

Ojutu:

Ìyípo 1 ń yí ìyípo ààmì náà padà sí ọwọ́ ọ̀tún, nítorí náà a fi àmì òdì sí ìyípo 1.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0.7 m) = -14 N m

Ìyípo 2 yí ìyípo ààrò náà padà sí òdìkejì, nítorí náà ó fi àmì rere hàn sí ìyípo 2.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0.3 m) = 3 N m

Ìyípo 3 náà ń yí ìyípo tànmọ́lẹ̀ padà sí ọwọ́ aago, nítorí náà a fi àmì rere kan sí ìyípo 3.

τ ₃ = F ₃ l3 = (40 N)(0.7 m) = -28 N m

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Ìtóbi ìyípo ìyípo náà jẹ́ 39 N m. Ìtọ́sọ́nà ìyípo ìbílẹ̀ náà ní ọwọ́ aago, nítorí náà a yàn àmì odi kan.

2. Kí ni agbára ìyípo tí ó ń ṣiṣẹ́ lórí ìtànṣán náà. Ààlà ìyípo ní ojú ìwé D. (ẹ̀ṣẹ̀ 53 ^o = 0.8)

A mọ̀:

Ààlà ìyípo ní ojú ìwé D

F ₁ = 10 N ati l ₁ = r ₁ ẹṣẹ θ = (40 cm) (ese 53 ^o ) = (0.4 m) (0.8) = 0.32 mita

F ₂ = 10√2 N ati l ₂ = r ₂ ẹṣẹ θ = (20 cm)(ese 45 ^o ) = (0.2 m)(0.5√2) = 0.1√2 mita

F ₃ = 20 N ati l ₃ = r ₁ ẹṣẹ θ = (10 cm) (ese 90 ^o ) = (0.1 m) (1) = 0.1 mita

A nfẹ: Iwọn iyipo apapọ

Ojutu:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) (0.32 m) = 3.2 Nm

(Ìyípo 1 yí ìró náà padà ní ọ̀nà òdìkejì, nítorí náà a fi àmì rere sí ìyípo 1)

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0.1√2 m) = -2 Nm

(Ìyípo 2 yí ìró náà padà ní ọwọ́ aago, nítorí náà a fi àmì òdì sí ìyípo 2)

τ ₃ = F ₂ l ₂ = (20 N) (0.1 m) = 2 Nm

(Ìyípo 3 yí ìró náà padà ní ọ̀nà òdìkejì, nítorí náà a fi àmì rere sí ìyípo 3)

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3.2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3.2 Nm

3. Kí ni agbára àwọ̀n tí ó bá jẹ́ pé ààlà ìyípo ní ojú ìwé D. (ẹ̀ṣẹ̀ 53 ^o = 0.8)

A mọ̀:

Ààlà ìyípo ní ojú ìwé D.

Ijinna laarin F ₁ ati ipo iyipo (r _AD ) = 40 cm = 0.4 m

Ijinna laarin F ₂ ati ipo iyipo (r _BD ) = 20 cm = 0.2 m

Ijinna laarin F ₃ ati ipo iyipo ( _CD r ) = 10 cm = 0.1 m

F ₁ = 10 Newton

F ₂ = 10√2 Newton

F ₃ = 20 Newton

Ẹ̀ṣẹ̀ 53 ^o = 0.8

A nfẹ: Iwọn iyipo apapọ

Ojutu:

Akoko agbara 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0.4 m)(0.8) = 3.2 Nm

(Ìyípo 1 yí ìró náà padà ní ọ̀nà òdìkejì, nítorí náà a fi àmì rere sí ìyípo 1)

Akoko agbara 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD ese 45 ^o ) = (10√2 N)(0.2 m)(0.5√2) = -2 Nm

(Ìyípo 2 yí ìró náà padà ní ọwọ́ aago, nítorí náà a fi àmì òdì sí ìyípo 2)

Akoko agbara 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0.1 m)(1) = 2 Nm

(Ìyípo 2 yí ìró náà padà ní ọ̀nà òdìkejì, nítorí náà a fi àmì rere sí ìyípo 3)

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3.2 – 2 + 2

Στ = 3.2 àwọn mítà Newton

Awọn akoko ti inertia

4. Gígùn wáyà náà = 12 m, l ₁ = 4 m. Fojú fo ìwọ̀n wáyà náà. Kí ni àkókò àìfaradà ti ètò náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n A (m _A ) = 0.2 kg

Ìwọ̀n B (m _B ) = 0.6 kg

Ijinna laarin A ati ipo iyipo (r _A ) = mita 4

Ijinna laarin B ati ipo iyipo (r _B ) = 12 – 4 = mita 8

A fẹ́: Àkókò ìdènà ti ètò náà

Ojutu:

Akoko inertia ti A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0.2) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 kg m ²

Akoko inertia ti B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0.6)(8) ² = (0.6)(64) = 38.4 kg m ²

Akoko inertia ti eto naa:

I = I _A + I _B = 3.2 + 38.4 = 41.6 kg m ²

Awọn iyipada iyipo

5. A fi agbara 6-N kan okùn tí a fi wé mọ́ ìwúwo M = 5 kg àti radius R = 20 cm. Kí ni ìfàsẹ́yìn igun ti ìwúwo náà. Ìwúwo náà jẹ́ sílíńdà líle kan.

A mọ̀:

Agbára (F) = 6 Newton

Ìwọ̀n (M) = 5 kg

Ródíọ̀sì (R) = 20 cm = 20/100 m = 0.2 m

A fẹ́: Ìyára igun (α)

Ojutu:

Akoko agbara naa:

τ = FR = (6 Newton) (0.2 mita) = 1.2 N m

Akoko inertia fun silinda to lagbara:

I = 1/2 MR ²

I = 1/2 (5 kg)(0.2 m) ²

I = 1/2 (5 kg)(0.04 m ² )

I = 1/2 (0.2)

I = 0.1 kg m ².

Ìyára igun náà:

τ = Mo α

α = τ / I = 1.2 / 0.1 = 12 rad s ^-2

6. Bọ́ọ̀lù ìwọ̀n = 4 kg tí a rọ̀ mọ́ okùn tí a fi wé mọ́ ìwúwo ìwọ̀n = 8 kg àti rédíọ̀sì R = 10 cm. Ìyára nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 ms ^-2 . Kí ni ìyára ìlà ti búlọ́ọ̀kì náà? Pọ́ọ̀lù náà jẹ́ sílíńdà líle kan.

A mọ̀:

Ìwọ̀n pulley (m) = 8 kg

Ródíọ̀sì ti pulley (r) = 10 cm = 0.1 m

Ìwọ̀n bulọọki (m) = 4 kg

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

Ìwúwo (w) = mg = (4 kg)(10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 Newtons

A nfẹ : Iyara isubu ọfẹ ti bulọọki naa

Ojutu:

Akoko inertia ti silinda ti o lagbara:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kg)(0.1 m) ² = (4 kg)(0.01 m ² ) = 0.04 kg m ²

Akoko agbara naa:

τ = F r = (40 N) (0.1 m) = 4 Nm

Ìyára igun náà:

Στ = Mo α

4 = 0.04 α

α = 4 / 0.04 = 100

Isare laini:

a = r α = (0.1) (100) = 10 m/s ²

7. Búlọ́ọ̀kì kan tí ìwọ̀n m rọ̀ mọ́ okùn tí a fi wé mọ́ pulley kan. Tí ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ìdènà náà bá jẹ́ am/s ² , kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ìdènà ...

A mọ̀:

iwuwo = w = mg

Apá ìfàgùn = R

Ìyára igun = α

Ìyára ìṣubú ọ̀fẹ́ ti bulọọki = a ms ^-2

A fẹ́: Àkókò ìdènà ti pulley (I)

Ojutu:

Ìsopọ̀ láàárín ìfàsẹ́yìn ìlà àti ìfàsẹ́yìn igun:

a = R α

α = a / R

Akoko inertia:

τ = Mo α

I = τ: α = τ: a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Ìṣípo igun náà

8. Ẹ̀yà 0.2-gram kan ń rìn nínú àyíká pẹ̀lú iyàrá tí ó dúró ṣinṣin ti 10 m/s. Ìlànà yíká náà jẹ́ 3 cm. Kí ni ìṣípo igun ti ẹ̀yà pàtákì náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n èérún (m) = 0.2 giramu = 2 x 10 ^-4 kg

Iyara igun (ω) = 10 rad s ^-1

Ródíọ̀sì (r) = 3 cm = 3 x 10 ^-2 mítà

A fẹ́ : Ìṣípo igun ti èròjà náà

Ojutu:

Ìdọ́gba ti ìṣípopo igun:

L = Mo ω

I = agbara igun, I = akoko inertia, ω = iyara igun

Àkókò ìfàsẹ́yìn (fún àwọn èròjà):

I = mr ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Ìṣípo igun náà:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

1. Kí ni ìṣípopo yíyípo?
   • idahun: Ìṣípo yíyípo tọ́ka sí ìṣípo ohun kan ní àyíká àyè tí a ti fìdí rẹ̀ múlẹ̀. Ó jẹ́ irú ìṣípo tí gbogbo ojú ohun náà ń gbé ní àyíká àyè náà.
2. Báwo ni iyara laini ṣe níí ṣe pẹ̀lú iyara igun nínú ìṣípopo yíyípo?
   • idahun: Iyara laini ($v$) ti aaye kan ninu ohun ti n yipo jẹ ibamu taara si ijinna rẹ ($r$) láti inú ààyè ìyípo àti iyàrá ìgun ($\omega$) ti ohun náà. Ìbáṣepọ̀ náà ni a fi hàn nípasẹ̀ $v=r\cdot \omega$.
3. Kí ni àkókò inertia, báwo ló sì ṣe ní í ṣe pẹ̀lú ìṣípopo yíyípo?
   • idahunÀkókò inertia jẹ́ àfiwé ìyípo ti ibi-iṣẹ́ nínú ìṣípo líníà. Ó ń wọn ìdènà ohun kan sí àwọn ìyípadà nínú ipò yíyípo rẹ̀. Àkókò inertia sinmi lórí ìwọ̀n ohun kan àti ìpínkiri rẹ̀ ní ìbámu pẹ̀lú ààlà yíyípo.
4. Báwo ni òfin ìṣípo àkọ́kọ́ ti Newton ṣe kan ìṣípopo ìṣípo?
   • idahun: Gẹ́gẹ́ bí ohun kan tí ó wà nínú ìṣípo onílà ṣe ń ṣiṣẹ́ àyàfi tí agbára òde bá gbé e lé e lọ́wọ́, ohun kan tí ó wà nínú ìṣípo yíyípo yóò dúró ní ipò yẹn àyàfi tí agbára òde bá gbé e lé e lọ́wọ́.
5. Kí ni pàtàkì radius ti gyration?
   • idahun: Ìwọ̀n ìyípadà gírátì ń fúnni ní ìwọ̀n ìpínkiri ìwọ̀n ohun kan kúrò ní ipò ìyípo rẹ̀. Ó ṣe àpèjúwe bí gbogbo ìwọ̀n ohun náà yóò ṣe jìn sí ipò náà kí ó tó lè ní àkókò ìdènà kan náà gẹ́gẹ́ bí ìpínkiri àkọ́kọ́.
6. Kí ni agbára ìyípo àti báwo ni a ṣe ń dáàbò bò ó?
   • idahun: Ìwọ̀n ìyípo jẹ́ ìwọ̀n ìyípo tí ó dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n ìyípo tí ó wà ní ìlà. Ó jẹ́ àbájáde àkókò ìyípo ohun kan àti iyàrá ìyípo rẹ̀. Nínú ètò tí a ti pa, ìwọ̀n ìyípo gbogbo dúró ní ìbámu àyàfi tí ìyípo òde bá ṣiṣẹ́ lé lórí, èyí tí ó ń fi hàn pé agbára ìyípo onígun náà kò yí padà.
7. Báwo ni iyipo ṣe ní ipa lórí ìṣípopo iyipo?
   • idahunÌyípo ni ìwọ̀n agbára tí ó dọ́gba pẹ̀lú ìyípo. Ó ń fa ìyípadà nínú ìyípo ohun kan. Òfin kejì Newton fún ìyípo ni ó fúnni ní ìbáṣepọ̀ náà: $\tau =I\cdot \alpha$, ibi ti $\tau$ ni agbara naa, $I$ ni akoko inertia, ati $\alpha$ ni isare igun.
8. Báwo ni àárín ibi-ara ṣe yàtọ̀ sí àárín ìyípo?
   • idahun: Bó tilẹ̀ jẹ́ pé wọ́n lè bá ara wọn mu, àárín ibi ni ibi tí a lè gbà pé gbogbo ibi tí ohun kan wà ni a kó jọ fún ète ìṣirò ní ìṣípo onílà, nígbà tí àárín ibi tí a ń yípo ni ibi tí ohun kan ń yípo nípa rẹ̀.
9. Kí ni ipa ti agbara aarin ninu išipopada iyipo?
   • idahunAgbára centripetal ni agbára àpapọ̀ tí ó ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan tí ń rìn ní ojú ọ̀nà yípo, tí a darí sí àárín ìyípo. Ó ni ó ń ṣe iṣẹ́ láti pa ohun kan mọ́ ní ojú ọ̀nà yípo rẹ̀ àti láti dènà kí ó má ​​rìn ní ìlà títọ́ nítorí àìfararọ.

10. Báwo ni agbára kinetic yiyi ṣe ní í ṣe pẹ̀lú àkókò inertia àti iyàrá igun?

    • idahunAgbára ìyípo jẹ́ agbára tí ó jẹ́yọ láti inú ìyípo ohun kan ní àyíká axis kan. A fi fọ́múlá náà fún un: KE_{rotational​}=1/2 ​I ω², ibi ti $I$ ni akoko inertia ati $\omega$ ni iyara igun naa.