Awọn aaye ina - awọn iṣoro ati awọn solusan

Awọn aaye ina - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Ojuami A wa ni aarin laarin awọn idiyele meji. Awọn idiyele mejeeji ni iwọn kanna ṣugbọn ami idakeji ati ya sọtọ nipasẹ ijinna ti a. Iwọn aaye ina ni aaye A jẹ 36 N/C. Ti aaye A ba gbe 1/2a sunmọ ọkan ninu awọn idiyele mejeeji , kini iwọn aaye ina ni aaye A?

A mọ̀:

Gbigba agbara 1 (q ₁ ) = +Q

Gbigba agbara 2 (q ₂ ) = -Q

Ijinna laarin agbara 1 ati aaye A (r _1A ) = ½ a

Ijinna laarin agbara 2 ati aaye A (r _2A ) = ½ a

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A (E _A ) = 36 NC ^-1

A nfẹ: Iwọn aaye ina mọnamọna naa

Ojutu:

Igbesẹ 1.

A ṣe agbejade aaye ina nipasẹ agbara + Q ni aaye A :

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati iye idiyele 1 jẹ rere ki itọsọna aaye ina mọnamọna naa tọka si iye agbara 2.

Agbara ina ti a ṣe nipasẹ charge -Q ni aaye A :

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati iye idiyele 2 jẹ odi ki itọsọna aaye ina mọnamọna naa tọka si iye agbara 2.

Àbájáde pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

Igbese 2.

Tí a bá gbé ojú àmì A súnmọ́ ibi tí a ti ń gba agbára 1, nígbà náà:

Ijinna laarin agbara 1 ati aaye A (r _1A ) = ¼ a

Ijinna laarin agbara 2 ati aaye A (r _2A ) = ¾ a

Agbègbè iná mànàmáná tí a ṣe nípasẹ̀ charge +Q ní ojú ìwé A :

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati iye idiyele 1 jẹ rere ki itọsọna aaye ina mọnamọna naa tọka si iye agbara 2.

Agbègbè iná mànàmáná tí a ṣe nípasẹ̀ charge -Q ní ojú ìwé A :

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati iye idiyele 2 jẹ odi ki itọsọna aaye ina mọnamọna naa tọka si iye agbara 2.

Àbájáde pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

2. Àwọn agbára méjì q _A = 1 μC àti q _B = 4 μC ni a yà sọ́tọ̀ nípa jìnnà 4 cm (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻² ). Kí ni ìwọ̀n pápá iná mànàmáná ní àárín láàárín q _A àti q _B.

A mọ̀:

Agbara A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Agbara B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻²

Ijinna laarin awọn idiyele A ati B (r _AB ) = 4 cm = 0.04 mita

Ijinna laarin agbara A ati aaye aarin (r _A ) = 0.02 mita s

Ijinna laarin agbara B ati aaye aarin (r _B ) = 0.02 mita s

A mọ: Iwọn aaye ina mọnamọna

Ojutu:

Aaye ina ti a ṣe nipasẹ agbara A ni aaye aarin:

Iye agbara idanwo naa jẹ rere ati iye agbara A jẹ rere ki itọsọna aaye ina naa tọka si iye agbara B.

Aaye ina ti a ṣe nipasẹ agbara B ni aaye aarin:

Iye agbara idanwo naa jẹ rere ati iye agbara B jẹ rere ki itọsọna aaye ina naa tọka si iye agbara A.

Àbájáde pápá iná mànàmáná ní àárín:

E _A àti E _B ní ìtọ́sọ́nà òdìkejì.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Gẹ́gẹ́ bí àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí, ibi tí ojú P wà kí ìwọ̀n pápá iná mànàmáná tó wà ní ojú P tó jẹ́ 0? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ojutu

Tí ojú P bá wà ní apá òsì Q ₁ ; ojú iná tí Q ₁ ṣe lórí ojú P tọ́ka sí apá òsì ( kúrò sí Q ₁ ) àti ojú iná tí Q ₂ ṣe lórí ojú P tọ́ka sí apá ọ̀tún (tóka sí Q ₁ ). Ìtọ́sọ́nà ojú iná náà lòdì sí kí ojú iná tí ó wà ní ojú P = 0.

A mọ̀:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin agbara 1 ati agbara 2 = 3 cm

Ijinna laarin Q ₁ ati aaye P (r _1P ) = a

Ijinna laarin Q ₂ ati aaye P (r _2P ) = 3 + a

A nfẹ : Ipo aaye P

Ojutu:

Àmì P wà ní apá òsì Q ₁.

Aaye ina ti Q1 ṣe _ni aaye P :

Iye agbara idanwo naa jẹ rere ati Q ₁ jẹ rere nitorinaa itọsọna ti aaye ina wa si apa osi.

Aaye ina ti _Q2 ṣe ni aaye P :

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati Q ₂ jẹ odi ki itọsọna ti aaye ina wa si apa ọtun.

Àbájáde pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

Lo agbekalẹ onigun mẹrin lati wa:

Ijinna laarin Q ₂ ati aaye P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm tabi 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Ijinna laarin Q ₁ ati aaye P (r _1P ) = a = -9 cm tabi -1.8 cm.

Àmì P wà ní 1.2 cm sí apá ọ̀tún Q ₂.

4. Gba agbara q ₃ wa ni 5 cm si apa ọtun ti q ₂ , gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ. Kini iwọn aaye ina ni gbigba agbara q ₃ (1 µC = 10 ^-6 C).

Ojutu:

Gbigba agbara q ₃ jẹ rere nitorinaa itọsọna ti aaye ina ni gbigba agbara q ₃ tọka si iyokuro idiyele q ₂ (E ₂ ) ati kuro ni idiyele afikun q ₁ (E ₁ ). Abajade ti aaye ina ni apapọ awọn aaye ina E ₁ ati E ₂.

A mọ̀:

Gbigba agbara q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Coulomb

Gbigba agbara q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 Awọn Coulombs

Ijinna laarin gbigba agbara q ₁ ati gbigba agbara q ₃ (r ₁ ) = 15 cm = 0.15 m = 15 x 10 ^-2 mita

Ijinna laarin gbigba agbara q ₂ ati gbigba agbara q ₃ (r ₂ ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 mita

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

A nfẹ : Aaye ina ti o wa ni idiyele q ₃

Ojutu:

Aaye ina mọnamọna 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ N/C

Aaye ina mọnamọna 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ N/C

Àbájáde ti aaye itanna:

Àbájáde pápá iná mànàmáná tí a ń gbà lọ́wọ́ q ₃ :

E = E ₂ – E ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ N/C

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná náà tọ́ka sí apá òsì (ìtọ́sọ́nà kan náà gẹ́gẹ́ bí E ₂ ).

5. A ya awọn agbara meji sọtọ gẹgẹ bi a ti fihan ni aworan ni isalẹ. Kini aaye ina ni aaye P (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

ojutu

A mọ̀:

Gbigba agbara q _A = +2.5 C

Gbigba agbara q _B = -2 C

Ijinna laarin agbara q _A ati aaye P (r _A ) = 5 m

Ijinna laarin agbara q _B ati aaye P (r _B ) = 2 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

A nfẹ : titobi aaye ina mọnamọna ni aaye P.

Ojutu:

Aaye ina A:

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 10 ⁹ ) / 25

EA = 0.9 x 10 ^{9 N} _/ C

Aaye ina B:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 10 ⁹ )(2) / (2) ²

E _B = (18 x 10 ⁹ ) / 4

E _B = 4.5 x 10 ⁹ N/C

Àbájáde ti aaye itanna:

Àbájáde pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé P:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

Ìtọ́sọ́nà sí apá òsì (ìtọ́sọ́nà kan náà gẹ́gẹ́ bí E _B ).

6. Awọn idiyele meji Q ₁ = -40 µC ati Q ₂ = +5 µC gẹgẹ bi a ti fihan ni aworan ni isalẹ (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ati 1 µC = 10 ^-6 C),. Kini iwọn aaye ina ni aaye P.

A mọ̀:

Gbigba agbara q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Gbigba agbara q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

Ijinna laarin q ₁ ati aaye P (r ₁ ) = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Ijinna laarin q ₂ ati aaye P (r ₂ ) = 10 cm = 0.1 = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

A nfẹ : titobi aaye ina mọnamọna ni aaye P.

Ojutu:

Aaye ina mọnamọna 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

Aaye ina mọnamọna 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ N/C

Àbájáde ti aaye itanna:

Àbájáde pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé P:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 10 ⁶ N/C

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná náà tọ́ka sí apá ọ̀tún (ìtọ́sọ́nà kan náà gẹ́gẹ́ bí E ₂ ).

7. Awọn idiyele ojuami meji gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ.

Nibo ni aaye P wa ki iwọn aaye ina ni aaye P = 0. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C.

A mọ̀:

Agbára 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 Awọn Coulombs

Agbára 2 (q ₂ ) = 1 µC = 1.10 ^-6 Coulomb

Ijinna laarin q ₁ ati q ₂ (r ₁₂ ) = 1 cm

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

A nfẹ : Ipo aaye P

Ojutu:

E ₁ = iwọn agbara ina ti q ₁ ṣe ni aaye P

Ìtọ́sọ́nà E ₁ sí q ₁ nítorí pé q ₁ jẹ́ odi.

E ₂ = iwọn agbara ina ti q ₂ ṣe ni aaye P

Ìtọ́sọ́nà E ₂ jìnnà sí q ₂ nítorí q ₂ jẹ́ rere.

Ibùdó iná mànàmáná ní ojú ìsàlẹ̀ = 0.

Lo agbekalẹ onigun mẹrin:

Ijinna laarin P ati q ₂ = x = 0.5 cm.

Ojuami P wa ni 0.5 cm si apa ọtun q ₂ tabi 0.25 cm si apa osi q ₁.

8. Gẹ́gẹ́ bí àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí, tí ìwọ̀n pápá iná mànàmáná ní ojú P bá jẹ́ k Q/x ² , nígbà náà x = ….

A mọ̀:

EP = k Q / _x ²

A fẹ́ : x

Ojutu:

E ₂ = Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé P nípa agbára +32Q

r ₂ = Ijinna laarin agbara +32Q ati aaye P = a + x

Lo agbekalẹ onigun mẹrin:

1. Kí ni aaye ina mọnamọna?
   • idahun: Pápá iná mànàmáná jẹ́ agbègbè kan ní àyíká ohun tí a ti gba agbára rẹ̀ níbi tí àwọn ohun mìíràn tí a ti gba agbára rẹ̀ lè ní ìrírí agbára iná mànàmáná. Ó jẹ́ pápá fekito, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé ó ní ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà ní gbogbo ibi.
2. Báwo ni a ṣe ń pinnu agbára pápá iná mànàmáná?
   • idahun: Agbára tàbí ìwọ̀n pápá iná mànàmáná kan $E$ ní aaye kan ni a tumọ si agbara $F$ ní ìrírí pẹ̀lú ìdíyelé ìdánwò rere q₀​ tí a gbé kalẹ̀ ní àkókò yẹn, tí a pín sí bí ìwọ̀n ìdíyelé ìdánwò náà ṣe pọ̀ tó: E=​F/q₀​.
3. Báwo ni pápá iná mànàmáná nítorí ìdínkù ojú-ìwé ṣe yàtọ̀ síra pẹ̀lú ìjìnnà?
   • idahun: Aaye ina $E$ nítorí ìdíyelé point kan $Q$ jẹ́ ìdàpọ̀ òdìkejì sí onígun mẹ́rin ti ìjìnnà náà $r$ láti ọ̀dọ̀ ẹ̀sùn náà. Ìbáṣepọ̀ náà ni a fi fúnni nípasẹ̀ E=kQ/r², ibi ti $k$ ni Coulomb ti o duro nigbagbogbo.
4. Kí ni ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná nítorí agbára ìgbóná rere?
   • idahun: Pápá iná mànàmáná tí ó jẹ́ nítorí agbára ìgbóná rere kan tọ́ka síta láti inú agbára ìgbóná náà. Fún agbára ìgbóná òdì, pápá náà tọ́ka sí inú, sí ibi agbára ìgbóná náà.
5. Báwo ni o ṣe le ṣe àfihàn àwọn pápá iná mànàmáná ní àwòrán?
   • idahun: A le fi awọn aaye ina han ni aworan nipa lilo awọn laini aaye (tabi awọn laini agbara). Itọsọna aaye ni aaye eyikeyi jẹ tangan si laini aaye ni aaye yẹn, ati iwuwo awọn ila naa fihan iwọn aaye naa.
6. Kí ló máa ń ṣẹlẹ̀ sí pápá iná mànàmáná tó wà nínú atọ́kùn nínú ìwọ̀n electrostatic?
   • idahun: Nínú olùdarí nínú ìwọ̀n electrostatic, pápá iná mànàmáná jẹ́ òdo. Èyí jẹ́ nítorí pé pápá òde èyíkéyìí máa ń fa kí àwọn elekitironi ọ̀fẹ́ nínú olùdarí náà tún pín kiri, èyí sì máa ń fagilé pápá òde inú rẹ̀.
7. Báwo ni àwọn ìlà pápá iná mànàmáná ṣe ń hùwà nítòsí etí dídì ti olùdarí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ kan?
   • idahun: Nítòsí etí tó mú tàbí orí ìtọ́kasí ti olùdarí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́, àwọn ìlà pápá iná mànàmáná náà pọ̀ sí i, èyí tó ń yọrí sí pápá iná mànàmáná tó lágbára sí i ní agbègbè náà. Èyí ni ìpìlẹ̀ fún iṣẹ́ àwọn ẹ̀rọ bíi ọ̀pá mànàmáná.
8. Báwo ni àwọn ìlànà superposition ṣe kan àwọn pápá iná mànàmáná?
   • idahun: Pápá iná mànàmáná tí ó jẹ́ nítorí ọ̀pọ̀ agbára ní ojú kan jẹ́ àpapọ̀ àwọn pápá iná mànàmáná tí ó jẹ́ nítorí agbára kọ̀ọ̀kan. Èyí ni a mọ̀ sí ìlànà superposition.
9. Báwo ni iṣẹ́ tí aṣojú láti òde ṣe ṣe ní í ṣe pẹ̀lú pápá iná mànàmáná nígbà tí a bá ń gbé agbára sínú pápá náà?
   • idahun: Iṣẹ́ náà $W$ aṣojú láti òde ló ṣe é nígbà tí wọ́n bá ń gbé ẹrù kan $q$ láti ojú kan sí òmíràn nínú pápá iná mànàmáná dọ́gba pẹ̀lú àyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná, èyí tí ó jẹ́ $W=q\times \Delta V$, ibi ti $\Delta V$ ni iyipada ninu agbara ina.

10. Ǹjẹ́ àwọn ìlà pápá iná mànàmáná lè kọjá ara wọn láé?

    • idahun: Rárá, àwọn ìlà iná mànàmáná kò le kọjá ara wọn. Tí wọ́n bá ṣe bẹ́ẹ̀, yóò túmọ̀ sí pé ní ibi tí wọ́n ti pàdé, ọ̀nà méjì ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ ti pápá iná mànàmáná ló wà, èyí tí kò ṣeé ṣe.