Àwọn Iṣòro Tí A Ti Yanjú Nínú Físíìsì Àkọ́kọ́

1. Gígùn ojú dígí onígun mẹ́rin jẹ́ 10 cm àti ìjìnnà ohun náà jẹ́ 20 cm. Pinnu (a) ìjìnnà àwòrán náà (b) ìtóbi àwòrán náà

A mọ̀:

Gígùn àfojúsùn (f) = -10 cm

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ojú ìwòye dígí onígun mẹ́rin náà jẹ́ ti gidi

Ijinna ohun naa ( d _o ) = 20 cm

Ojutu:

Ṣíṣẹ̀dá àwòrán nípa lílo dígí onígun mẹ́rin:

Ijinna aworan (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti gidi.

Ilọsoke aworan:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 igba kere ju ohun naa lọ.

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà ga sókè.

2. A gbé ohun kan tí ó ga tó 10 cm sí iwájú dígí onígun mẹ́rin pẹ̀lú gígùn ìfojúsùn tó 20 cm. Pinnu gíga àwòrán náà tí ìjìnnà ohun náà bá jẹ́ (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

A mọ̀:

Gígùn ojú dígí onígun mẹ́rin (f) = -20 cm

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ojú ìwòye náà jẹ́ ti gidi

Ìlànà ìtẹ̀sí ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Gíga ohun náà (h) = 10 cm

Ojutu:

a) gígùn ìfojúsùn (f) = -20 cm àti ìjìnnà ohun náà (d _o ) = 10 cm

Ijinna aworan (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí náà.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà dúró ṣánṣán.

Àwòrán náà kéré sí ohun náà ní ìwọ̀n 0.67.

Gíga àwòrán náà (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) gígùn ìfojúsùn (f) = -20 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 30 cm

Ijinna aworan ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí náà.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà dúró ṣánṣán.

Àwòrán náà kéré sí ohun náà ní ìlọ́po 0,4.

Gíga àwòrán náà (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Gígùn ìfojúsùn (f) = -20 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 40 cm

Ijinna aworan ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí onígun mẹ́rin.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà dúró ṣánṣán.

Àwòrán náà kéré sí ohun náà ní ìwọ̀n 0.3.

Gíga àwòrán náà ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Gígùn ìfojúsùn (f) = -20 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 50 cm

Ijinna aworan ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí onígun mẹ́rin.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà dúró ṣánṣán.

Àwòrán náà kéré sí ohun náà ní ìwọ̀n 0.3.

Gíga àwòrán náà (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Lori ohun naa wa ni 20 cm niwaju digi onigun mẹrin . Ti giga aworan naa ba jẹ 1/5 igba giga ohun naa, pinnu ( a) gigun aworan naa b) gigun ifojusi c) awọn abuda aworan naa

A mọ̀:

Ijinna ohun naa ( d _o ) = 20 cm

Gíga àwòrán náà (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Gíga ohun náà (h) = h

Ojutu:

a) ijinna aworan naa ( d _i )

Fọ́múlà fún fífẹ̀ àwòrán :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà dúró ṣánṣán.

Àwòrán náà kéré sí ohun náà ní ìwọ̀n 0.2.

Ijinna aworan ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí onígun mẹ́rin.

b) Gígùn àfojúsùn ( f)

Gígùn àfojúsùn (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ojú ìwòye náà jẹ́ ti gidi.

c) Àwọn ànímọ́ àwòrán náà:

– Dídúró ṣánṣán

– Kekere

– foju

4. Ìmọ́lẹ̀ kan tí ó bá kọjú sí dígí onígun mẹ́rin tí ó jọra sí axis yóò fara hàn….

A. sí ojú àfojúsùn dígí náà

B. gẹ́gẹ́ bí láti ojú dígí náà láti ojú gíláàsì náà

C. gba àárín ìtẹ̀ dígí náà kọjá

D. ní ìpele gígùn sí ìpele dígí náà

ojutu

A ya iṣoro naa sinu aworan ti o wa ni isalẹ.

Idahun ti o pe ni B.

5. Alágbàṣe kẹ̀kẹ́ kan rí àwòrán alùpùpù kan lẹ́yìn rẹ̀ ní ìlọ́po 1/6 ìwọ̀n rẹ̀ àtilẹ̀wá nígbà tí àyè tí ó wà láàárín alùpùpù àti alùpùpù bá jẹ́ mítà 30. Pinnu ìlà ìyípo dígí ìrísí ẹ̀yìn…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

K. 12.00 m

D. 24.00 m

A mọ̀:

Ìmúdàgba àwòrán (M) = ìgbà 1/6

Ijinna ohun kan (d) = mita 30

A nfẹ: Iwọn ìtẹ̀gùn ti digi wiwo ẹhin (R)

Ojutu:

Ṣírò ìjìnnà àwòrán náà (d')

Níwọ́n ìgbà tí a ti mọ ìfẹ̀ àwòrán (M) àti ìfẹ̀ àwòrán (àwọn) ohun, a lè mọ ìfẹ̀ àwòrán nípa lílo fọ́múlà ìfẹ̀ àwòrán:

Àmì odi túmọ̀ sí wípé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye. Àwòrán náà wà ní mítà márùn-ún lẹ́yìn dígí onígun mẹ́rin.

Ṣíṣirò gígùn ìfojúsùn (f)

Nítorí ìjìnnà ohun (d) àti ìjìnnà àwòrán (d'), a lè ṣírò gígùn ìfojúsùn nípa lílo fọ́múlá dígí náà:

Ródíọ̀mù ìtẹ̀sí (R)

Ìwọ̀n ìtẹ̀sí dígí onígun mẹ́rin jẹ́ ìlọ́po méjì gígùn ìfojúsùn dígí onígun mẹ́rin.
R = 2 f = 2 (mita 6) = mita 12
Iwọn ìtẹ̀sí dígí onígun mẹ́rin jẹ́ mítà méjìlá.
Idahun ti o pe ni C.

6. A yan digi convex gẹ́gẹ́ bí digi ìwò ẹ̀yìn fún alùpùpù nítorí pé àwọn ànímọ́ àwòrán tí dígí náà ṣe ni…

A. gidi, dúró ṣánṣán, dínkù

B. gidi, dúró ṣánṣán, tí a fẹ̀ sí i

C. foju, duro ṣinṣin, dinku

D. foju, gígùn, tí a fẹ̀ sí i

Ojutu:

Láti inú àwọn àwòrán méjì tí ó wà lókè yìí, a lè parí èrò sí pé àwọn ànímọ́ àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye, títọ́, tí a dínkù.

Idahun ti o pe ni C.

7. Ohun kan wà ní 12 cm níwájú dígí onígun mẹ́rin pẹ̀lú rédíọ̀mù 6 cm. Àwọn ànímọ́ àwòrán náà ni…

A. gidi, tí a yí padà ní ijinna 12 cm

B. gidi, dúró ní ìjìnnà 4 cm

C. foju, o duro ni ijinna 2.4 cm

D. foju, ti a yi pada ni ijinna 6 cm

A mọ̀:

Ijinna ohun naa (d) = 12 cm

Ìlà dígí onígun mẹ́rin (r) = 6 cm.

Gígùn ojú dígí onígun mẹ́rin (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Gígùn ojú dígí onígun mẹ́rin ni a fi àmì sí ní òdì nítorí pé ó jẹ́ ti ojú dígí. Ojú dígí nítorí pé ìmọ́lẹ̀ kò kọjá rẹ̀.

A nfẹ : Awọn abuda aworan

Ojutu:

Ijinna aworan (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Ijinna aworan ti a fi ami si odi tumọ si pe aworan naa jẹ foju.

Ìmúdàgba àwòrán (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = ìgbà 0.2

Fífi àwòrán tó dára hàn túmọ̀ sí wípé àwòrán náà dúró ṣánṣán àti fífí àwòrán náà hàn jẹ́ 0.2 túmọ̀ sí wípé ìwọ̀n àwòrán náà kéré ju ìwọ̀n ohun náà lọ (dínkù).

Idahun ti o pe ni C.

[wpdm_package id='860']

1. Àwọn ìṣòro àti ojútùú sí dígí Concave àti ojútùú rẹ̀
2. Awọn iṣoro ati awọn solusan digi Convex
3. Awọn iṣoro ati awọn solusan ti o yatọ si awọn lẹnsi
4. Awọn iṣoro ati awọn solusan ti o so pọ mọ awọn lẹnsi
5. Àwọn ohun èlò opitika àti àwọn ojú tí ènìyàn ń rí
6. Awọn iṣoro ati awọn solusan ti awọn ohun elo opitika awọn lẹnsi olubasọrọ
7. Àwọn gíláàsì ojú ohun èlò ìfọ́mọ́ra
8. Àwọn ìṣòro àti ojútùú sí àwọn ohun èlò optíkì tó ń mú kí gíláàsì pọ̀ sí i
9. Maikirosikopu ohun elo opitika - awọn iṣoro ati awọn solusan
10. Àwọn ìṣòro àti ojútùú sí àwọn telescope ohun èlò opitika

Ka siwaju

1. A gbé ohun kan sí ibi tí ó jìnnà sí dígí onígun mẹ́wàá 10. Gígùn ojú ìfọ́mọ́ra náà jẹ́ 5 cm. Pinnu (a) Ìjìnnà àwòrán náà (b) ìtóbi àwòrán náà

A mọ̀:

Gígùn àfojúsùn (f) = 5 cm

Ijinna ohun naa ( d _o ) = 10 cm

Ojutu :

Ṣíṣẹ̀dá àwòrán nípa lílo dígí onígun mẹ́rin:

Ijinna aworan naa:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Ijinna aworan naa jẹ 10 cm.

Ìmúga náà:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 túmọ̀ sí wípé àwòrán náà jọ ohun náà.

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà yí padà. Tí àmì náà bá jẹ́ rere, àwòrán náà dúró ṣánṣán.

2. A gbé ohun kan tí ó ga tó 5 cm sí iwájú dígí onígun mẹ́rin pẹ̀lú ìlà ìtẹ̀gùn tó 20 cm. Pinnu gíga àwòrán náà tí ìjìnnà ohun náà bá jẹ́ 5 cm, 15 cm, 20 cm, àti 30 cm.

A mọ̀:

Ìlànà ìtẹ̀sí ( r ) = 20 cm

Gígùn ìfojúsùn (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Gíga ohun náà (h _o ) = 5 cm

Ojutu:

a) gígùn ìfojúsùn (f) = 10 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 5 cm

Ṣíṣẹ̀dá àwòrán nípa lílo dígí onígun mẹ́rin:

Ijinna aworan ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí náà.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Àmì afikún náà fi hàn pé àwòrán náà dúró ṣánṣán.

Gíga àwòrán náà ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Giga aworan naa jẹ 10 cm.

b) Gígùn ìfojúsùn (f) = 10 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 15 cm

Ṣíṣẹ̀dá àwòrán nípa lílo dígí onígun mẹ́rin:

Ijinna aworan ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Àmì afikún náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ òótọ́ tàbí pé àwòrán náà wà ní 30 cm níwájú dígí náà, ní ẹ̀gbẹ́ kan náà pẹ̀lú ohun náà.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà ti yí padà.

Àwòrán náà tóbi ju ohun náà lọ ní ìgbà méjì.

Gíga àwòrán náà (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Giga aworan naa jẹ 10 cm.

c) Gígùn ìfojúsùn (f) = 10 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 20 cm

Ṣíṣẹ̀dá àwòrán nípa lílo dígí onígun mẹ́rin:

Ijinna aworan (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Àmì rere náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ òótọ́ tàbí pé àwòrán náà wà ní 20 cm níwájú dígí náà, ní ẹ̀gbẹ́ kan náà pẹ̀lú ohun náà.

Ìmúdàgba àwòrán ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Àmì odi náà túmọ̀ sí wípé àwòrán náà ti yí padà.

Gíga àwòrán náà ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Gígùn ìfojúsùn (f) = 10 cm àti ìjìnnà ohun náà ( d _o ) = 30 cm

Ijinna aworan ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Àmì afikún náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ òótọ́ tàbí pé àwòrán náà wà ní 15 cm níwájú dígí náà, ní ẹ̀gbẹ́ kan náà pẹ̀lú ohun náà.

Ìmúdàgba àwòrán ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé àwòrán náà ti yí padà.

Àwòrán náà kéré sí ohun náà ní ìwọ̀n 0.5.

Gíga àwòrán náà (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Àwòrán tí a fi dígí onígun mẹ́rin ṣe tóbi ju ohun náà lọ ní ìgbà mẹ́rin. Tí rédíọ̀mù ìtẹ̀sí náà bá jẹ́ 20 cm, pinnu ìjìnnà ohun tí ó wà níwájú dígí náà!

A mọ̀:

Ìmúdàgba àwòrán ( m ) = 4

Ìlànà ìtẹ̀sí ( r ) = 20 cm

Gígùn ìfojúsùn (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

A fẹ́ : Ìjìnnà ohun náà ( d _o )

Ojutu:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Ijinna ohun naa = 12.5 cm.

4. A gbé ohun kan tí ó ga tó 1-cm sí 10 cm láti inú dígí onígun mẹ́rin pẹ̀lú gígùn ìfojúsùn, f = 15 cm. Pinnu:

A. Ijinna aworan naa?

B. Gíga àwòrán náà?

C. Àwọn ànímọ́ àwòrán tí dígí onígun mẹ́rin náà dá?

A mọ̀:

Gíga ohun náà (h) = 1 cm

Ijinna ohun naa (d _o ) = 10 cm

Gígùn ojú dígí onígun mẹ́rin (f) = 15 cm

Ojutu:

A. Ijinna aworan (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Àmì odi náà fihàn pé àwòrán náà jẹ́ ti ojú-ìwòye tàbí pé àwòrán náà wà lẹ́yìn dígí náà.

B. Gíga àwòrán náà (h _i )

Ìmúdàgba àwòrán náà (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = ìgbà mẹ́ta

Gíga àwòrán náà (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Gíga àwòrán náà jẹ́ 3 cm. Àmì afikún náà fihàn pé àwòrán náà wà ní òkè.

C. Àwọn ànímọ́ àwòrán náà:

Fojú-ara, sókè, tóbi ju ohun kan lọ

5. Ìmúdàgba àwòrán náà, gẹ́gẹ́ bí àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀.

A mọ̀:

Ijinna ohun naa (d _o ) = 60 cm

Gígùn àfojúsùn (f) = 20 cm

A nfẹ: Gbigbe aworan (M)

Ojutu:

Ijinna aworan naa:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Ìmúdàgba àwòrán náà (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 igba

6. Tí a bá gbé ohun náà sí ibi tí ó jìnnà sí dígí onígun mẹ́rin 6 cm, ìjìnnà àwòrán náà jẹ́ 12 cm gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀. Kí ni ìjìnnà àwòrán náà tí a bá gbé ohun náà kúrò ní ipò àkọ́kọ́ ní 1 cm kúrò sí dígí náà?

A mọ̀:

Ijinna ohun naa (d _o ) = 6 cm

Ijinna aworan naa (d _i ) = 12 cm

A fẹ́: tí ìjìnnà ohun náà (d _o ) bá jẹ́ 7 cm, ìjìnnà àwòrán náà jẹ́ …

Ojutu:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Gígùn ìfojúsùn jẹ́ rere, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé ojú ìwòye náà jẹ́ òótọ́ tàbí pé àwọn ìtànṣán náà ń kọjá ojú ìwòye náà.

Ijinna aworan naa:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Dókítà ehin máa ń wo eyín aláìsàn nípa lílo dígí tí ó ní rédíò 8 cm. Kí dókítà tó lè rí ihò náà dáadáa, kí ni ìyàtọ̀ tó wà láàárín eyín aláìsàn àti dígí náà?

A. tí ó kéré sí 4 cm níwájú dígí onígun mẹ́rin

B. kere ju 4 cm ni iwaju digi ti o nipọn

C. ju 4 cm lọ niwaju digi onigun mẹrin naa

D. ju 4 cm lọ niwaju digi onigun mẹrin naa

A mọ̀:

Ródíọ̀sì dígí (r) = 8 cm

Gígùn ojú dígí (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

A nfẹ: Ijinna laarin eyin alaisan ati digi naa

Ojutu:

Dígí tí a lò ni dígí onígun mẹ́rin tàbí dígí onígun mẹ́rin? Kí dókítà lè rí ihò eyín náà kedere, dígí tí a lò yẹ kí ó lè mú kí àwòrán eyín náà gbòòrò sí i, àwòrán náà sì gbọ́dọ̀ dúró ṣánṣán. Àwọn dígí onígun mẹ́rin máa ń mú àwòrán onígun mẹ́rin jáde nígbà gbogbo, ìwọ̀n àwòrán náà sì kéré sí ìwọ̀n ohun náà. Ní ọ̀nà mìíràn, dígí onígun mẹ́rin lè mú àwòrán onígun mẹ́rin jáde tí ìjìnnà ohun náà (d) bá kéré sí gígùn ohun náà (f). Tí ìjìnnà ohun náà bá tóbi ju gígùn ohun náà lọ (f) nígbà náà dígí onígun mẹ́rin náà yóò mú àwòrán onígun mẹ́rin jáde.

Gígùn ojú (f) dígí onígun mẹ́rin jẹ́ 4 cm, nítorí náà, eyín aláìsàn kò gbọdọ̀ ju 4 cm lọ níwájú dígí onígun mẹ́rin.

Idahun to pe ni A.

8. Dígí onígun mẹ́rin ní ìwọ̀n ìyípo tó tó 24 cm. Tí a bá gbé ohun náà sí iwájú dígí náà ní 20 cm, ẹ wá mọ àwọn ànímọ́ àwòrán náà.

A. Ojúlówó, ó dúró ṣánṣán, ó sì tóbi sí i

B. Ojúlówó, a ti yí padà àti a ti fẹ̀ sí i

C. Ojú-ìwòrán, ó dúró ṣánṣán, ó sì fẹ̀ sí i

D. Àwòrán, ìyípadà àti kékeré

A mọ̀:

Ìlànà ìtẹ̀sí (r) = 24 cm

Gígùn ìfojúsùn (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Gígùn ojú dígí onígun mẹ́rin náà jẹ́ rere tàbí òótọ́ nítorí pé ìmọ́lẹ̀ náà ń gba ojú dígí náà kọjá.

Ijinna ohun kan (d) = 20 cm

A nfẹ : Awọn abuda aworan

Ojutu:

Àwòrán náà jẹ́ ojú-ìwò tàbí òótọ́? Ṣírò ìjìnnà àwòrán náà:

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Ijinna aworan ti a fi ami si rere tumọ si pe aworan naa jẹ otitọ nitori pe imọlẹ ni a fi kọja.

Àwòrán náà ti fẹ̀ sí i? Tútù tàbí yípo? Kọ́kọ́ ṣe ìṣirò ìfẹ̀ sí i àwòrán náà (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 túmọ̀ sí wípé àwòrán náà ti gbòòrò sí i, M ní àmì òdì túmọ̀ sí àwòrán tí ó yí padà. Nítorí náà, àwọn ànímọ́ àwòrán náà jẹ́ gidi, tí ó yí padà, tí ó gbòòrò sí i.

Idahun ti o pe ni B.

9. Dígí oníyípo kan máa ń mú àwòrán náà tóbi ju ohun tó wà lórí ibojú lọ ní ìlọ́po márùn-ún, ó sì jìnnà sí ohun náà ní mítà márùn-ún. Dígí náà…..

A. onígun mẹ́rin pẹ̀lú gígùn ìfojúsùn ti 25/24 m

B. onígun mẹ́rin pẹ̀lú gígùn àfojúsùn ti 25/24 m

C. onígun mẹ́rin pẹ̀lú gígùn ìfojúsùn ti 24/25 m

D. onígun mẹ́rin pẹ̀lú gígùn àfojúsùn ti 24/25 m

A mọ̀:

Ìmúdàgba àwòrán (M) = ìgbà márùn-ún

Ijinna laarin ohun ati aworan = mita 5

Ojutu:

Ìtóbi àwòrán tí dígí onígun mẹ́rin ṣe máa ń kéré sí i ju ìwọ̀n ohun náà lọ, nítorí náà, dígí náà jẹ́ dígí onígun mẹ́rin.

Ijinna ohun (d) = x

Ijinna aworan (d') = x + 5

Ìmúdàgba àwòrán (M) = ìgbà márùn-ún

Àgbékalẹ̀ ìgbéga àwòrán:

Fọ́múlà ti gígùn focus (f):

Idahun to pe ni A.

[wpdm_package id='858']

1. Àwọn ìṣòro àti ojútùú sí dígí Concave àti ojútùú rẹ̀
2. Awọn iṣoro ati awọn solusan digi Convex
3. Awọn iṣoro ati awọn solusan ti o yatọ si awọn lẹnsi
4. Awọn iṣoro ati awọn solusan ti o so pọ mọ awọn lẹnsi
5. Àwọn ohun èlò opitika àti àwọn ojú tí ènìyàn ń rí
6. Awọn iṣoro ati awọn solusan ti awọn ohun elo opitika awọn lẹnsi olubasọrọ
7. Àwọn gíláàsì ojú ohun èlò ìfọ́mọ́ra
8. Àwọn ìṣòro àti ojútùú sí àwọn ohun èlò optíkì tó ń mú kí gíláàsì pọ̀ sí i
9. Maikirosikopu ohun elo opitika - awọn iṣoro ati awọn solusan
10. Àwọn ìṣòro àti ojútùú sí àwọn telescope ohun èlò opitika

Ka siwaju

1. Omi 1-kg ni 100 oC ti a dapọ mọ omi 1-kg ni 10 oC ninu ^eto ti a ^ya sọtọ. Ooru omi pato jẹ 4200 J/kg ^o C. Pinnu iwọn otutu ikẹhin ti adalu naa!

A mọ̀:

Ìwọ̀n omi gbígbóná (m ₁ ) = 1 kg

Iwọn otutu omi gbona (T ₁ ) = 100 ^oC

Ìwọ̀n omi tútù (m2 ₎ = 1 kg

Iwọn otutu omi tutu (T2 ₎ = 10 ^oC

A nfẹ : Iwọn otutu ikẹhin (T)

Ojutu:

Ooru ti sọnu = Ooru ti a gba (eto ti a ya sọtọ)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Iwọn otutu ikẹhin jẹ 55 ^o C.

2. Àkọsílẹ̀ asiwaju 3 kg ní 80^o a fi sinu omi kilo 10. Ooru pato ti lead jẹ 1400 J.kg^-1C^-1 ati ooru pato ti omi jẹ 4200 J.kg^-1C^-1Iwọn otutu ikẹhin ninu iwọntunwọnsi ooru jẹ 20^oC. Pinnu iwọn otutu akọkọ ti omi!

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m ₁ ) = 3 kg

Ooru pàtó ti lead (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Iwọn otutu ti lead (T ₁ ) = 80 ^oC

Ìwọ̀n omi (m2 ₎ = 10 kg

Ooru omi pàtó (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Iwọn otutu ti iwontunwonsi ooru (T) = 20 ^o C

A nfẹ: Iwọn otutu omi akọkọ ( _T2 )

Ojutu:

Ooru ti sọnu = Ooru ti gba

Q lead = Q omi

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Iwọn otutu akọkọ ti omi jẹ 14 ^oC.

3. Búlọ́ọ̀kì bàbà kan ní 100^oC a fi sinu 128 giramu ti omi ni 30 ^oC. Ooru omi kan pato ni 1 cal.g^-1oC^-1 ati ooru pàtó ti bàbà ni 0.1 cal.g^-1oC^-1. Ti iwọn otutu ti iwontunwonsi ooru ba jẹ 36 ^oC, pinnu ibi tí bàbà náà wà!

A mọ̀:

Iwọn otutu bàbà (T ₁ ) = 100 ^oC

Ooru pàtó ti bàbà (c1 ₎ = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Ìwọ̀n omi (m2 ₎ = 128 giramu

Iwọn otutu omi (T2 ₎ = 30 ^oC

Ooru omi pàtó (c2 ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Iwọn otutu ti iwontunwonsi ooru (T) = 36 ^o C

A nfẹ : Iwọn bàbà (m ₁ )

Ojutu:

Ooru ti sọnu = Ooru ti gba

Q bàbà = omi Q

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m ₁ )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120

Ìwọ̀n bàbà jẹ́ 120 giramu.

4. Bọ́ọ̀kì yìnyín M-kg kan ní 0^oC a fi sinu omi 340 giramu ni 20^oC nínú agbada omi. Tí ooru ti idapọ fun omi = 80 kalori g^-1, ooru pato ti omi jẹ 1 kalori g^{-1 o}C^-1. Gbogbo yinyin yoo yo ati iwọn otutu ti iwọntunwọnsi gbona is 5^oC, pinnu ibi tí yìnyín wà!

A mọ̀:

Ìwọ̀n omi (m) = 340 giramu

Iwọn otutu ti yinyin ( T _yinyin ) = 0 ^oC

Iwọn otutu omi ( T _omi ) = 20 ^oC

Iwọn otutu ti iwontunwonsi ooru (T) = 5 ^o C

Ooru idapọ omi ( L ) = 80 c al g ^-1

Ooru omi pàtó (c _omi ) = 1 kalori g ^{-1 o} C ^-1

A nfẹ: Iwọn yinyin (M)

Ojutu:

Ooru ti sọnu = Ooru ti gba

Omi Q = Q yinyin

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 giramu

[wpdm_package id='714']

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju

4 Ooru Latent Ooru ti idapọ Ooru ti vaporization - Awọn iṣoro ati Awọn Ojutu

1. Ṣírò iye ooru tí a fi kún 1 giramu ti wúrà láti yí ìpele padà láti líle sí omi. Ooru ìdàpọ̀ fún wúrà jẹ́ 64.5 x 10 ³ J/kg.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 1 giramu = 1 x 10 ^-3 kg

Ooru ìdàpọ̀ (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

A nfẹ: Ooru (Q)

Ojutu:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 Joules

2. Ṣírò iye ooru tí a tú jáde nípasẹ̀ gram 1 ti mercury láti yí ìpele padà láti omi sí líle. Ooru ìdàpọ̀ fún mercury jẹ́ 11.8 x 10 ³ J/kg.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 1 giramu = 1 x 10 ^-3 kg

Ooru ìdàpọ̀ (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

A nfẹ: Ooru (Q)

Ojutu:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 Joules

3. Pinnu iye ooru ti omi 1 kg gba lati yi ipele pada lati omi si oru (ooru). Ooru ti isunmi fun omi = 2256 x 10 ³ J/kg

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 1 kg

Ooru ìtújáde (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

A nfẹ: Ooru (Q)

Ojutu:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10 ³ J/kg)

Q = 2256 x 10 Joule ³

4. Pinnu iye ooru ti nitrogen n tu silẹ lati yi ipele pada lati oru si omi. Ooru ti itusilẹ fun nitrogen = 200 x 10 ³ J/kg

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 1 giramu = 1 x 10 ^-3 kg

Ooru ìtújáde (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

A mọ : Ooru (Q)

Ojutu:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 Joules

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju

1. Ara tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 2 kg máa ń gba ooru 100 kalori nígbà tí ìwọ̀n otútù rẹ̀ bá pọ̀ sí i láti 20 ^oC sí 70 ^oC . Kí ni ooru pàtó ara?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 2 kg = 2000 gr

Ooru (Q) = 100 c al

Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

A nfẹ: Ooru pàtó (c)

Ojutu:

c = Q / m Δ T

c = 100 kalori / (2000 giramu)(50 ^o C)

c = 100 kalori / 100,000 gr ^o C

c = 10 ² kalori / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² kalori)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 kalori gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 kalori/ gr ^o C

Ooru pàtó ti ara jẹ 10 ^-3 kalori/ gr ^oC

2. Ooru omi pàtó ni 4180 J/kg C ^o . Iye agbara ooru ti omi 2 kg …

A mọ̀:

Ooru pàtó (c) = 4180 J/kg C ^o

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

A nfẹ: Agbara ooru (C)

Ojutu:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Ooru pàtó ti aluminiomu jẹ́ 900 J/kg C ^o . Iye agbara ooru ti aluminiomu 2 giramu…..

A mọ̀:

Ooru pàtó ti aluminiomu (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Ìwọ̀n (m) = 2 giramu = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

A nfẹ: Agbara ooru (C)

Ojutu:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710']

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju

1. 2 k kalori (kilo c kalori e ) = ….. c kalori e?

ojutu

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c kalori e ) = 2000 c kalori e

2. 4 C kalori e = ….. c kalori e?

ojutu

1 Kalori e ( Olu-C ) = 1 kcal = 1000 kalori e

4 C kalori e = 4 (1000 c kalori e ) = 4000 c kalori e

3. 10 c kalori e = ….. Joule?

ojutu

Kalori 1 e = Awọn Joules 4.186

10 c kalori e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

4. 5 kcal = ….. Joule?

ojutu

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 k kal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joules = ….. k cal?

ojutu

4186 Joules = 1 kcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706']

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju

9 Ooru Pataki Ibi-ooru Iyipada ninu iwọn otutu - Awọn iṣoro ati Awọn Ojutu

1. A máa gbóná ìdajì 2 kg láti inú 50^oC si 100^oK. Awọn kan pato ooru ti asiwaju ni 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Elo ni ooru ṣe ni okùn náà gbà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

Ooru pàtó (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù ( Δ T) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

A nfẹ: Ooru (Q)

Ojutu:

Q = mc Δ T

Q = ooru , m = ibi-pupọ, c = ooru pàtó , Δ T = iyipada ninu iwọn otutu

Ooru tí lead gbà:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Joules

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joules

2. Ooru pàtó ti bàbà jẹ́ 390 J/k g ^o C, iyipada ninu iwọn otutu jẹ 40 ^o C. Ti bàbà bá gba 40 Joules ti ooru, iye ti bàbà naa jẹ!

A mọ̀:

Ooru pàtó ti bàbà (c) = 390 J/k g ^o C

Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù ( ΔT ) = 40 ^o C

Ooru ( Q) = 40 J

A nfẹ : Iwọn (m) ti bàbà

Ojutu:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/k g ^o C)(40 ^o C)

40 = (m)( 390 /kg g)(40)

40 = (m)( 390 / kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 giramu

3. Iwọn otutu akọkọ ti 20 giramu omi jẹ 30 ^o C. Ooru pato ti omi jẹ 1 kalori g ^{-1 o} C ^-1 . Ti omi ba gba 300 kalori ti ooru, pinnu iwọn otutu ikẹhin!

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 20 gr

Iwọn otutu akọkọ (T ₁ ) = 30 ^o C

Ooru omi pàtó (c) = 1 kalori gr ^{-1 o} C ^-1

Ooru (Q) = 300 kalori

A nfẹ: Iwọn otutu ikẹhin ti omi

Ojutu:

Q = mc ΔT

300 kalori = (20 giramu)( 1 kalori gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T ₂ = 45

Ìyípadà nínú iwọ̀n otutu jẹ́ 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

4. Tiyipada ninu iwọn otutu ti omi okun is 1^oC nígbà tí omi bá gba ooru 3900 Joules. Ooru pàtó ti omi òkun ni 3.9 × 10³ J/kg°C, kí ni ìwọ̀n omi òkun náà?

A mọ̀:

Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù ( ΔT ) = 1 ^oC

Ooru (Q) = 3900 Joule

Ooru pàtó ti omi okun (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/Kg°C

A fẹ́ : Ìwọ̀n (m)

Ojutu:

Q = mc Δ T

Q = ooru , m = ibi-iwọn, c = ooru pàtó , Δ T = iyipada ninu iwọn otutu

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Ejò bàbà tó tó 2-kg máa ń gba ooru tó tó 39,000 J ní 30°C. Tí ooru bàbà bá jẹ́ 390 J/kg °C, kí ni ìwọ̀n otútù tó kẹ́yìn bàbà náà…

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

Iwọn otutu akọkọ ( T ₁ ) = 30 ^oC

Ooru (Q) = 39,000 Joule

Ooru pàtó (c) ti bàbà = 390 J/kg ^o C

A nfẹ : Iwọn otutu ikẹhin ( _T2 )

Ojutu:

Q = mc ΔT

Q = ooru , m = iwuwo, c = ooru pàtó , ΔT = iyipada ninu iwọn otutu

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^o C

6. Omi 5 -kg ni a maa n gbona lati 15°C si 40°C. Kini ooru ti omi maa n gba. Ooru pato ti omi ni 4.2 × 10 ³ J/Kg° C.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 5 kg

Iwọn otutu akọkọ (T ₁ ) = 15°C

Iwọn otutu ikẹhin (T ₂ ) = 40°C

Ooru omi pàtó (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

A nfẹ: Ooru (Q)

Ojutu:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x 10 ³ J

Q = 525,000 Joules

7. Omi 2 -kg ni a maa n gbona lati 24°C si 90°C. Kini ooru ti omi maa n gba. Ooru pato ti omi ni 4.2 × 10 ³ J/Kg° C.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

Iwọn otutu akọkọ (T ₁ ) = 24°C

Iwọn otutu ikẹhin (T ₂ ) = 90°C

Ooru omi pàtó (c) = 4,200 Joules/kg°C

A fẹ́ :: Ooru (Q)

Ojutu:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joules)

Q = 554,400 Joules

8. Omi 5-gram ni a fi n gbona lati 10°C si 40°C. Kini ooru ti omi n gba. Ooru pato ti omi jẹ 1 × 10 ³ cal /g r °C.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 5 giramu

Iwọn otutu ibẹrẹ ( T ₁ ) = 10 ^oC

Iwọn otutu ikẹhin (T2 ₎ = 40 ^oC

Ooru omi pàtó (c) = 1 c al/ gr°C

A nfẹ : Ooru

Ojutu:

Q = mc ΔT

Q = (5 giramu)( 1 kalori/ gr°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalori

9. Omi 0.2-kg kan n gba 42,000 Joules ti ooru ni 25 oC ^. Ooru omi pato ni 4200 J/kg ^oC , kini iwọn otutu ikẹhin ti omi.

A mọ̀:

Ìwọ̀n omi (m) = 0.2 kg

Ooru (Q) = 42,000 Joule

Ooru omi pàtó (c) = 4200 J/kg ^o C

Iwọn otutu akọkọ ( T ₁ ) = 25 ^oC

A fẹ́: Igbóná ìkẹyìn ( _T2 )

Ojutu:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= ooru, m = ìwọ̀n, c = kan pato ooru, ΔT = iyipada ninu iwọn otutu, T₁ = iwọn otutu akọkọ, T₂ = iwọn otutu ikẹhin

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T ₂ = 63,000 / 840

T ₂ = 75 ^o C

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju

Àwọn ohun líle nìkan ni a máa ń rí ìfẹ̀sí onílà; gbogbo àwọn ohun ni a máa ń rí ìfẹ̀sí onílà, àti omi, àti gáàsì. Ìfẹ̀sí onílà náà jọ ìfẹ̀sí onílà.

Àpèjúwe: V _o = Ìwọ̀n àkọ́kọ́, V = Ìwọ̀n ìkẹyìn, ΔV = V – V _o = Ìyípadà nínú ìwọ̀n, T _o = Ìwọ̀n otutu àkọ́kọ́, T = Ìwọ̀n otutu ìkẹyìn, ΔT = T – T _o = Ìyípadà nínú ìwọ̀n otutu, β = ìṣọ̀kan ìfẹ̀sí iwọ̀n. Àwọn ìwọ̀n β = (C ^o ) ^-1

Ìgbékalẹ̀ ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ lókè yìí kan nígbà tí àwọn ìyípadà nínú ìfúnpọ̀ àwọn ohun (líle, omi, àti gaasi) bá kéré sí ìfúnpọ̀ àkọ́kọ́ ohun náà. Tí ìyípadà nínú ìfúnpọ̀ ohun kan bá pọ̀ ju ìfúnpọ̀ àkọ́kọ́ ohun náà lọ, ìgbékalẹ̀ ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ kò ní fúnni ní àwọn àbájáde tó tọ́. Lọ́pọ̀ ìgbà, àwọn ìyípadà nínú ìfúnpọ̀ tí àwọn ohun líle ní ìrírí kò tóbi jù. Ní ọwọ́ kejì ẹ̀wẹ̀, ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ omi àti gaasi tóbi. Ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ fún àwọn ohun gaasi tún rọrùn láti yípadà tí ìgbóná bá yípadà. Nítorí náà, a lo àgbékalẹ̀ lókè yìí fún ìfẹ̀sí àwọn ohun líle nìkan.

1. Ní 30 ^o C, iwọn didun ti iyipo aluminiomu jẹ 30 cm ^3. Iye ti imugboroosi laini jẹ 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Ti iwọn didun ikẹhin ba jẹ 30.5 cm ³ , iwọn otutu ikẹhin ti iyipo aluminiomu?

A mọ̀:

Iye ìfàsẹ́yìn ìlà ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Iye ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Iwọn otutu akọkọ ( T ₁ ) = 30 ^oC

Iwọn didun akọkọ (V ₁ ) = 30 cm ³

Iwọn didun ikẹhin (V ₂ ) = 30.5 cm ³

Ìyípadà nínú ìwọ̀n ( Δ V) = 30.5 cm ³ – 30 cm ³ = 0.5 cm ³

A nfẹ : Iwọn otutu ikẹhin ( _T2 )

Ojutu:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^o C

2. Iye ìfàsẹ́yìn onílànà ti ìyípo irin jẹ́ 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Ìwọ̀n ìyípo inú ti ìyípo irin ní 20 ^o C jẹ́ 2.2 cm. Tí ìyípo ìkẹyìn bá jẹ́ 2.8 cm, kí ni ìgbóná ìkẹyìn!

A mọ̀:

Iye ìfàsẹ́yìn ìlà ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Iye ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Iwọn otutu akọkọ (T ₁ ) = 20 ^o C

Ìwọ̀n ìbúgbà àkọ́kọ́ (D ₁ ) = 2.2 cm

Ìwọ̀n ìpẹ̀kun (D ₂ ) = 2.8 cm

Ìlànà ìṣáájú (r ₁ ) = D _1/2 = 2.2 cm ^3/2 = 1.1 cm ³

Ìdáhùn ìkẹ́yìn (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

Iwọn didun akọkọ (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

Ìwọ̀n ìkẹ́yìn (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

Ìyípadà nínú ìwọ̀n ( Δ V) = 11.48 cm ³ – 5.57 cm ³ = 5.91 cm ³

A nfẹ: Iwọn otutu _ikẹhin ( T2 )

Ojutu:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^o C

3. A 2000-cm³ aluminiomu eiyan, tí a fi omi kún ní 0^oC. Lẹ́yìn náà, a sì gbóná rẹ̀ sí 90^oC. Tí iye ìfàsẹ́yìn ìlà fún aluminiomu bá jẹ́ 24 x 10^-6 (^oC)^-1 àti iye ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ omi fún omi jẹ́ 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, pinnu iye omi ti o ti da silẹ.

A mọ̀:

Iwọn akọkọ ti apo aluminiomu ati omi (Vo ₎ = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Iwọn otutu ibẹrẹ ti apo aluminiomu ati omi (T ₁ ) = 0 ^o C

Iwọn otutu ikẹhin ti apo aluminiomu ati omi (T ₂ ) = 90 ^oC

Iye ìfàsẹ́yìn ìlà fún aluminiomu (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Iye ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ fún aluminiomu (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Iye ìfàsẹ́yìn ìfúnpọ̀ omi (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

A nfẹ: Iwọn omi ti a ti da silẹ

Ojutu:

Ìgbékalẹ̀ ìfẹ̀sí iwọ̀n:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = iwọn didun ikẹhin, V _o = iwọn didun ibẹrẹ, ΔV = iyipada ninu iwọn didun, γ = iye ti imugboroosi iwọn didun, ΔT = iyipada ninu iwọn otutu

Ṣe iṣirò iyipada ninu iwọn didun ti apoti aluminiomu:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Ṣe iṣiro iyipada ninu iwọn didun omi:

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

Ìyípadà nínú ìwọ̀n omi náà pọ̀ ju àpótí aluminiomu lọ débi pé omi kan dà sílẹ̀.

Ṣíṣe iṣirò iye omi tí a ti dà sílẹ̀:

113.4 cm ³ – 12.960 cm ³ = 100.44 cm ³

[wpdm_package id='702']

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju

1. Ní 20 ^oC , gígùn ìwé irin kan jẹ́ 50 cm àti fífẹ̀ rẹ̀ jẹ́ 30 cm. Tí iye ìfàsẹ́yìn ìlà fún irin bá jẹ́ 10 -5 oC ^{-1 , pinnu} ìyípadà ní agbègbè àti agbègbè ìkẹyìn ní 60 ^oC.

A mọ̀:

Iwọn otutu akọkọ (T ₁ ) = 20 ^o C

Iwọn otutu ikẹhin (T2 ) ₌ 60 ^oC

Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Agbegbe ibẹrẹ (A ₁ ) = gigun x iwọn = 50 cm x 30 cm = 1500 cm ²

Iye ìfàsẹ́yìn onílànà fún irin ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Iye ìfàsẹ́yìn agbègbè fún irin ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

A fẹ́ : Ìyípadà ní agbègbè ( ΔA )

Ojutu:

Ìyípadà ní agbègbè ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1.2 cm ²

Agbegbe ikẹhin ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ = 1500 cm ² + 1. 2 cm ²

A ₂ = 1501. 2 cm ²

2. Ní 30 ^o C, agbègbè ìwé aluminiomu jẹ́ 40 cm ² àti iye ìfàsẹ́yìn ìlà jẹ́ 24 x 10 ^-6 / ^o C. Pinnu iwọn otutu ikẹhin ti agbegbe ikẹhin ba jẹ 40.2 cm ².

A mọ̀:

Iwọn otutu akọkọ (T 1 ₎ = 30 ^oC

Iye ìfàsẹ́yìn ìlà ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Iye ìpíndọ́gba ìfẹ̀sí agbègbè ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Agbegbe ibẹrẹ (A ₁ ) = 40 cm ²

Agbegbe ikẹhin (A ₂ ) = 40.2 cm ²

Ìyípadà ní agbègbè ( ΔA) = 40.2 cm ² – 40 cm ² = 0.2 cm ²

A fẹ́: Pinnu iwọn otutu ikẹhin ( _T2 )

Ojutu:

Fọ́múlà ìyípadà ní agbègbè ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ Δ T

Iwọn otutu ikẹhin (T2 ₎ :

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 cm² = (48 x) 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T ₂ = 130

Iwọn otutu ikẹhin = 130 ^o C

3. Ìwọ̀n ìró ohùn ní 20 ^o C jẹ́ 20 cm. Tí ìró ohùn ìkẹyìn ní 100 ^o C bá jẹ́ 20.5 cm, pinnu ìró ohùn ìró ohùn àti ìró ohùn ìró ohùn…

A mọ̀:

Iwọn otutu akọkọ (T 1 ₎ = 30 ^oC

Iwọn otutu ikẹhin (T2 ) ₌ 100 ^oC

Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

Ìlànà ìṣáájú (r ₁ ) = 20 cm

Ìdáhùn ìkẹ́yìn (r ₂ ) = 20.5 cm

A fẹ́ : Iye ìpíndọ́gba ìfẹ̀sí agbègbè ( β )

Ojutu:

Agbegbe ibẹrẹ (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

Agbegbe ikẹhin (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

Ìyípadà ní agbègbè ( ΔA) = 1319.585 cm ² – 1256 cm ² = 63.585 cm ²

Fọ́múlà ìyípadà ní agbègbè ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Iye ìpínsọpọ̀ ìfẹ̀sí agbègbè:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm ² = b (1 256 cm ² )(70 ^o C)

63.585 = b ( 87,920 ^o C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Iye ìfàsẹ́yìn ìlà ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698']

1. Iyipada awọn iwọn otutu
2. Imugboroosi laini
3. Ìfẹ̀sí agbègbè
4. Imugboroosi iwọn didun
5. ooru
6. Ibamu ti ẹrọ ti ooru
7. Agbara ooru ati ooru kan pato
8. Ooru ti o farasin, ooru idapọ, ooru ti vaporization
9. Ipamọ agbara fun gbigbe ooru

Ka siwaju