Iwọn otutu ati ooru - awọn iṣoro ati awọn solusan
1. Lórí thermometer X, ojú didi omi ní -30 o àti ojú lílo omi ní 90 o . 60 O X = ….. o C.
A mọ̀:
Ojú omi dídì = -30 o
Oju omi sise = 90 o
A fẹ́ : 60 o X = ….. o C
Ojutu:
Lórí ìwọ̀n Fahrenheit, ojú ìtútù omi jẹ́ 32 o F àti ojú ìtútù omi jẹ́ 212 o F. Láàrín ojú ìtútù àti ojú ìtútù, 212 o – 32 o = 180 o.
Lórí ìwọ̀n Celsius, ojú ìdì omi jẹ́ 0 o C àti ojú ìdì omi jẹ́ 100 o C. Láàrín ojú ìdì omi àti ojú ìdì omi, 100 o – 0 o = 100 o.
Lórí ìwọ̀n X , ojú didi omi jẹ́ -30 o
Yi iwọn X pada si iwọn Celsius:
2. Ọpá irin ti a gbona lati 30onla C 80oC. Gígùn ìkẹyìn ti ọ̀pá náà ni 115 cm. olùsọdipúpọ ti ìfàsẹ́yìn ìlà is 3.10-3 oC-1. Kí ni gígùn àkọ́kọ́ ti ọ̀pá irin náà?
A mọ̀:
Iwọn otutu akọkọ ( T 1 ) = 30 oC
Iwọn otutu ikẹhin (T2 ) = 80 oC
Ìyípadà nínú iwọ̀n otútù (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Iye ìfàsẹ́yìn ìlà (α) = 3.10 -3 o C -1
Gígùn ìkẹ́yìn irin náà (L) = 115 cm
A fẹ́: Gígùn àkọ́kọ́ ọ̀pá irin (L o )
Ojutu:
Ìgbékalẹ̀ ìfẹ̀sí ìlà:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 cm
3. Gígùn àkọ́kọ́ ọ̀pá idẹ ni 40 cm. Lẹ́yìn gbígbóná, gígùn ìkẹyìn idẹ náà jẹ́ 40.04 cm àti pé ìwọ̀n otútù ìkẹyìn náà jẹ́ 40.04 cm 80oC. Tí iye ìfàsẹ́yìn ìlà ti idẹ bá jẹ́ 2.0 x 10-5 oC-1, Kí ni iwọn otutu àkọ́kọ́ ti ọ̀pá idẹ náà?
A mọ̀:
Iwọn otutu ikẹhin (T2 ) = 80 oC
Gígùn àkọ́kọ́ (L o ) = 40 cm
Gígùn ìkẹyìn (L) = 40.04 cm
Ìbísí gígùn (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
Iye ìfàsẹ́yìn ìlà (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Ojutu: Iwọn otutu ibẹrẹ (T 1 )
Ojutu;
Ìgbékalẹ̀ ìfẹ̀sí ìlà:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T 1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
T 1 = 30 o C
4. Àwọn ọ̀pá irin méjì tí wọ́n ní ìwọ̀n kan náà ṣùgbọ́n tí wọ́n yàtọ̀ síra, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀. Ìwọ̀n ìgbóná ti irin I = ìlọ́po mẹ́rin ìgbóná ti irin II. Kí ni ìwọ̀n ìgbóná láàárín àwọn irin méjèèjì.
A mọ̀:
Iwọn awọn ọpá mejeeji jẹ kanna.
Ìwọ̀n ìgbóná ooru ti irin I = 4k
Ìwọ̀n ìgbóná ooru ti irin II = k
Iwọn otutu ti opin kan ti irin I = 50 0 C
Iwọn otutu ti opin kan ti irin II = 0 0 C
Ti a fe: Iwọn otutu laarin awọn ọpa irin mejeeji
Ojutu:
Ìdọ́gba ìdarí ooru:
Q/t = oṣuwọn gbigbe ooru , k = gbigbe ooru , A = agbegbe agbelebu-apakan , T 1 -T 2 = iyipada ninu iwọn otutu , l = gigun ọpa naa.
Iwọn otutu laarin awọn ọpá mejeeji:
Iwọn otutu ni aarin laarin awọn ọpa irin mejeeji jẹ 40 o C.
5.
(1) Ìgbékalẹ̀ irin
(2) Iyatọ ti iwọn otutu
(3) Gígùn irin
(4) Ìwọ̀n irin
Àwọn ohun tó ń pinnu ìwọ̀n ìgbóná tí ó ń jáde lórí àwọn irin ni…
Ojutu:
Ní ìbámu pẹ̀lú ìdọ́gba ìdarí ooru, àwọn ohun tí ó ń pinnu ìwọ̀n ìdarí ooru lórí àwọn irin ni ìdarí irin (k), ìyàtọ̀ ti iwọn otutu (T) àti gígùn irin (l).
6. Àwọn ọ̀pá méjì tí wọ́n ní ìwọ̀n kan náà ṣùgbọ́n tí wọ́n yàtọ̀ síra, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Ìwọ̀n ìgbóná ti ọ̀pá P jẹ́ ìlọ́po méjì ìwọ̀n ìgbóná ti ọ̀pá Q. Kí ni ìwọ̀n ìgbóná láàárín àwọn ọ̀pá méjèèjì?
A mọ̀:
Àwọn ọ̀pá méjèèjì ní ìwọ̀n kan náà.
Ìgbékalẹ̀ ooru ti ọ̀pá P (k P ) = 2k
Ìwọ̀n ìgbóná tí ọ̀pá Q (k Q ) ń lò = k
Ti a fe: Iwọn otutu laarin awọn ọpá mejeeji
Ojutu:
Ìdọ́gba ìdarí ooru:
Q/t = oṣuwọn gbigbe ooru , k = gbigbe ooru , A = agbegbe agbelebu-apakan , T 1 -T 2 = iyipada ninu iwọn otutu , l = gigun ọpa naa.
Iwọn otutu ni aarin laarin awọn ọpá mejeeji:
8. A fi epo 100-gram ní 20 oC àti irin 50-gram ní 75 oC sínú àpótí irin 200-gram. Ìwọ̀n otútù àpótí náà pọ̀ sí i ni 5 oC àti ooru epo pàtó ni 0.43 cal/g oC . Kí ni ooru pàtó ti irin náà?
A mọ̀:
Ìwọ̀n ohun èlò irin (m) = 200 gr
Iwọn otutu ibẹrẹ ti apo irin (T 1 ) = iwọn otutu epo = 20 oC
Iwọn otutu ikẹhin ti apo irin (T 2 ) = 20 oC + 5 oC = 25 oC
Ìwọ̀n epo (m) = 100 giramu
Ooru pàtó ti epo (c epo ) = 0.43 cal/g o C
Iwọn otutu ibẹrẹ ti epo (T 1 ) = 20 o C
Iwọn otutu ikẹhin ti epo (T 2 ) = 20 oC + 5 oC = 25 oC
Ìwọ̀n irin (m) = 50 giramu
Iwọn otutu ibẹrẹ ti epo (T 1 ) = 75 o C
Iwọn otutu ikẹhin ti epo (T 2 ) = 25 oC
A fẹ́: Ooru pàtó ti irin (c iron)
Ojutu:
Ooru ti a tu silẹ nipasẹ irin:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori
Ooru ti apo irin naa gba:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori
Ooru ti epo gba:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori
Ìlànà dúdú sọ pé nínú ètò kan tí a dá dúró, ooru tí ohun tí ó gbóná jù ń tú jáde, tí ohun tí ó tutù náà sì ń gbà.
Ìtújáde Q = ìfàmọ́ra Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kalori/g o C
9. Omi 200-gram ní 20°C tí a gbé sínú yìnyín 50-gram ní -2°C. Tí ìyípadà ooru bá wà láàárín omi àti yìnyín nìkan, kí ni ìwọ̀n otútù ìkẹyìn ti adalu náà? Ooru pàtó ti omi náà jẹ́ 1 cal/gr°C, ooru pàtó ti yìnyín jẹ́ 0.5 cal/gr°C, ooru ìdàpọ̀ fún yìnyín jẹ́ 80 cal/gr.
A mọ̀:
Ìwọ̀n omi (m ) = 200 giramu
Iwọn otutu omi (T omi ) = 20 oC
Ooru omi pàtó (c omi ) = 1 kalori/gr°C
Ìwọ̀n yìnyín (m yìnyín ) = 50 giramu
Iwọn otutu ti yinyin (T yinyin ) = -2 o C
Ooru pàtó ti yinyin (c yinyin ) = 0.5 cal/gr°C
Ooru idapọ fun yinyin (L) = 80 cal/gr
Ojutu:
Ooru lati mu yinyin pọ si lati -2 oC si 0 oC :
Q = mc ΔT
Q = (50 giramu)(0.5 kalori/gr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 cal)(2)
Q = 50 kalori
Ooru fun yo gbogbo yinyin:
Q = m L = (50 giramu)(80 kalori/giramu) = 4000 kalori
Ooru fun idinku iwọn otutu gbogbo omi lati 20 oC si 0 oC :
Q = mc ΔT
Q = (200 giramu)(1 kalori/gr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 cal)(-20)
Q = -4000 kalori
Àmì afikún náà fihàn pé a fi ooru kún un, àmì àyọkúrò náà fihàn pé a tú ooru jáde.
Ooru 50-calorie ti a nilo lati mu iwọn otutu yinyin pọ si 0 oC ati kalori 4000 ti a nilo lati yo gbogbo yinyin. Ooru apapọ = kalori 4050. Ooru ti omi tu silẹ jẹ kalori 4000.
Àwọn kan lára yìnyín náà kì í yọ́, nítorí náà, ìwọ̀n otútù ìkẹyìn ti yìnyín àti omi jẹ́ 0 oC.
10. Aluminium 200-gram ní 20 oC tí a gbé sínú omi 100-gram ní 80 oC nínú àpótí kan. Ooru pàtó ti aluminiomu jẹ́ 0.22 cal/g oC àti ooru pàtó ti omi jẹ́ 1 cal/g oC . Kí ni iwọn otutu ìkẹyìn ti aluminiomu?
A mọ̀:
Ìwọ̀n aluminiomu = 200 giramu
Iwọn otutu aluminiomu = 20 o C
Ìwọ̀n omi = 100 giramu
Iwọn otutu omi = 80 o C
Ooru pàtó ti aluminiomu = 0.22 cal/g o C
Ooru omi pàtó = 1 kalori/g o C
Fe: Iwọn otutu ikẹhin ti aluminiomu
Ojutu:
Aluminium àti omi wà ní ìwọ̀n ooru kí ìwọ̀n ooru ìkẹyìn ti aluminiomu = ìwọ̀n otutu ìkẹyìn ti omi.
Ooru ti omi gbona n tu silẹ (Q release) = ooru ti aluminiomu n gba (Q fa)
omi m c ( Δ T) = m aluminiomu c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 o C
11. A gbé irin 50-gram kan sí inú omi 50 giramu ní 29.8 °C. Ooru omi pàtó = 1 cal.g —1 .°C —1 . Ooru ìkẹyìn jẹ́ 37 °C. Kí ni ooru pàtó ti irin náà?
A mọ̀:
Ìwọ̀n irin (m irin ) = 50 giramu
Iwọn otutu ti irin = 85 o C
Ìwọ̀n omi (m ) = 50 giramu
Iwọn otutu omi = 29,8 o C
Ooru omi pàtó (c omi ) = 1 kalori -1 .°C -1
Iwọn otutu ikẹhin ti omi = 37 o C
A fẹ́: Ooru pàtó ti irin (c irin)
Ojutu:
Ooru ti irin gbigbona n tu silẹ (Q release) = ooru ti omi gba (Q fa)
irin m c ( Δ T) = omi m c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 kalori.g -1 .°C -1
12. Bọ́kì yìnyín kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 50-gram ní 0°C àti omi 200-gram ní 30°C, tí a gbé sínú àpótí kan. . Tí ooru omi pàtó bá jẹ́ 1 cal.g – 1 °C –1 àti tí ooru ìdàpọ̀ fún yìnyín jẹ́ 80 cal.g – 1. Kí ni ìwọ̀n otútù ìkẹyìn ti adalu náà.
A mọ̀:
Ìwọ̀n yìnyín (m yìnyín ) = 50 giramu
Iwọn otutu ti yinyin = 0°C
Ìwọ̀n omi (m ) = 200 giramu
Iwọn otutu omi = 30 o C
Ooru omi pàtó (c omi ) = 1 kalori – 1 °C –1
Ooru idapọ fun yinyin (L yinyin ) = 80 kalori –1
Ti a fe: Iwọn otutu ikẹhin
Ojutu:
Ṣe iṣiro ipo ikẹhin:
Ooru ti omi n tu silẹ lati dinku iwọn otutu rẹ lati 30 oC si 0 oC :
Ìtújáde Q = m omi c omi ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Ooru ti a nilo lati yo gbogbo yinyin:
Q = m yìnyín L yìnyín = (50)(80) = 4000
Ooru ti a lo lati yo gbogbo yinyin jẹ 4000, nigba ti ooru ti omi n tu silẹ jẹ 6000. A le pari pe iwọn otutu ikẹhin ti adalu naa wa loke 0 oC.
Ìlànà dúdú:
Ooru ti omi tu silẹ = ooru fun yo gbogbo yinyin + ooru lati mu iwọn otutu yinyin pọ si.
( omi m )(c omi )( Δ T) = (mi yìnyín m )(L yìnyín ) + ( mi yìnyín m )(c omi )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 o C
