Wọ́n ń pè é ní ìṣètò Poiseuille nítorí pé Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) ló ṣe àwárí rẹ̀. Gẹ́gẹ́ bí a ti ṣàlàyé rẹ̀, gbogbo omi ni a lè kà sí omi tó dára. Àwọn omi tó dára kò ní ìfàsí. Tí a bá fojú inú wo omi tó dára tó ń ṣàn nínú páìpù, gbogbo apá omi náà ń rìn ní iyàrá kan náà (v). Láìdàbí àwọn omi tó dára, àwọn omi gidi, tàbí àwọn omi tó wà nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́, ní ìfàsí. Nítorí pé wọ́n ní ìfàsí, nígbà tí wọ́n bá ń ṣàn nínú páìpù, fún àpẹẹrẹ, iyàrá apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà yàtọ̀ síra. Ìpele omi tó wà láàárín ń yára (v tóbi), nígbà tí ìpele omi tó so mọ́ páìpù náà kò ṣí, tí a tún mọ̀ sí (v = 0). Nítorí náà, láti àárín sí etí páìpù náà, gbogbo apá omi náà ń rìn ní iyàrá tó yàtọ̀ síra. Láti jẹ́ kí ó rọrùn fún ọ láti lóye, kíyèsí àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀…
Alaye:
R = rédíọ̀sì páìpù/páìpù
v1 = oṣuwọn sisan omi ni aarin/apa ti tube naa
v2 = oṣuwọn sisan omi ni ijinna kan r2 láti etí ọpọn náà
v3 = oṣuwọn sisan omi ni ijinna kan r3 láti etí ọpọn náà
v4 = oṣuwọn sisan omi ni ijinna kan r4 láti etí ọpọn náà
r = ijinna
Láti rí i dájú pé ìwọ̀n ìṣàn omi kọ̀ọ̀kan jọra, ìyàtọ̀ ìfúnpá gbọ́dọ̀ wà ní ìpẹ̀kun méjèèjì ti páìpù tàbí páìpù tí omi náà ti ń ṣàn. Nípa omi níbí, a túmọ̀ sí omi gidi, bíi omi tàbí epo tí ń ṣàn nípasẹ̀ páìpù, ẹ̀jẹ̀ tí ń ṣàn nípasẹ̀ àwọn iṣan ẹ̀jẹ̀, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Yàtọ̀ sí pé omi gidi ń ṣàn lọ́nà tí ó rọrùn, ìyàtọ̀ ìfúnpá tún lè jẹ́ kí omi ṣàn nínú páìpù ní oríṣiríṣi gíga.
Jean Louis Marie Poiseuille, onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ilẹ̀ Faransé tẹ́lẹ̀ rí tó nífẹ̀ẹ́ sí àwọn ẹ̀yà ara ìṣàn ẹ̀jẹ̀ ènìyàn, ṣe ìwádìí láti ṣe ìwádìí lórí bí àwọn nǹkan bíi ìyàtọ̀ nínú ìfúnpá, agbègbè ìpínkiri ti tube kan, àti ìwọ̀n tube náà ṣe ní ipa lórí iyàrá omi gidi kan. Àwọn èsì tí Jean Louis Marie Poiseuille rí ni a mọ̀ sí Poiseuille equation.
A le lo idogba Poiseuille nipa lilo idogba iye viscosity ti a ti ri tẹlẹ. A nlo idogba iye viscosity nitori pe ọran naa jọra, botilẹjẹpe ko jọra. Nigbati a ba n ṣe idogba iye viscosity, a ro sisan ti fẹlẹfẹlẹ omi gidi laarin awọn awo meji ti o jọra, omi naa si le gbe nitori agbara tensile (F). Iyatọ naa ni pe idogba Poiseuille ti a yoo gba ni otitọ sọ awọn ifosiwewe ti o ni ipa lori sisan omi gidi ninu paipu/tube kan, ati pe omi naa n ṣàn nitori awọn iyatọ titẹ. Nitorinaa, idogba iye viscosity nilo lati tunṣe.
Àwọn omi lè ṣàn nítorí ìyàtọ̀ nínú ìfúnpọ̀ (omi máa ń ṣàn láti àwọn ibi tí ìfúnpọ̀ gíga bá dé àwọn ibi tí ìfúnpọ̀ kékeré bá wà), nítorí náà a máa ń fi p rọ́pò F1 - p2 (p1 > p2).
Nígbà tí a bá ń ṣe àgbékalẹ̀ ìṣirò fún ìṣọ̀kan viscosity, a máa ń gbé ìṣàn omi gidi kan láàrín àwọn àwo méjì tí ó jọra ró. Apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà máa ń ní ìyípadà déédé nínú iyàrá nípasẹ̀ ìjìnnà l. Nínú ọ̀ràn yìí, ìṣàn omi náà máa ń yípadà déédéé láti ìjìnnà tube sí etí tube náà. Omi náà máa ń ṣàn ní iyàrá gíga jù (v). Bí ó ti ń sún mọ́ etí náà, iyàrá omi náà máa ń dínkù. Ìlànà tube náà = iyàrá láàárín ìjìnnà tube náà àti etí tube náà = R. Iyàrá láàárín ìjìnnà omi kọ̀ọ̀kan àti etí tube náà = r. Níwọ́n ìgbà tí iye ìjìnnà omi kọ̀ọ̀kan tóbi púpọ̀ àti pé ìjìnnà wọn láti etí tube náà yàtọ̀ síra, a kàn kọ ọ́ báyìí:
v1 = iyára omi ní ìjìnnà kan r1 láti etí ọ̀pá náà (r1 = R)
v2 = iyára omi ní ìjìnnà r2 láti etí ọ̀pá náà (r2 < r1)
v3 = iyára omi ní ìjìnnà r3 láti etí ọ̀pá náà (r3 < r2 < r1)
v4 = iyára omi ní ìjìnnà r4 láti etí ọ̀pá náà (r4 < r3 < r2 < r1)
……………………………………… ..
vn = iyàrá omi ní ìjìnnà rn láti etí ọ̀pá náà (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 )
Iye apa kọọkan ninu omi naa tobi pupọ ati pe a ko mọ gangan bi o ti jẹ gaan, nitorinaa o to lati kọ ọ pẹlu ami n. Apa kọọkan ti omi naa ni iriri iyipada ninu oṣuwọn (v) nigbagbogbo, lati ipo ti tube (r1 = R) si eti ti tube (rn). Lati ipo ti tube (r1 = R) si eti ti tube (rn), oṣuwọn apakan kọọkan ti omi naa n dinku (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn).
Láti inú àlàyé tó wà lókè yìí, a lè rí èrò pé láti R sí rn, ìwọ̀n omi náà dínkù. Gígùn páìpù náà = L. Ìgbékalẹ̀ tí a rí ni:
Nítorí pé ohun tí a ń gbé yẹ̀wò ni ìwọ̀n (v) ti ìṣàn omi, ìgbékalẹ̀ 2 di:
Èyí ni ìṣètò fún ìṣàn omi ní ìjìnnà r láti ọ̀dọ̀ páìpù pẹ̀lú radius ti R. Tí o bá dààmú nígbà tí o ń wo àwòrán òkè yìí.... Jọ̀wọ́ kíyèsí pé omi náà ń ṣàn nínú páìpù tàbí páìpù, nítorí náà a nílò láti ṣe àtúnyẹ̀wò ìṣàn omi náà.
Nínú ọ̀pá náà ni omi kan wà. Fún àpẹẹrẹ, a pín omi náà sí àwọn ègé kéékèèké, níbi tí ègé kọ̀ọ̀kan ní agbègbè ìṣọ̀kan dA, tí a jìnnà sí ààlà ọ̀pá náà, tí ó sì ní ìwọ̀n ìṣàn v. Ní ti ìṣirò, a lè kọ èyí báyìí:
dA1 = apakan omi 1, eyiti o jẹ ijinna 1 lati ipo ọpọn naa
dA2 = apakan omi 2, eyiti o jẹ ijinna 2 lati ipo ọpọn naa
dA3 = apakan omi 3, eyiti o jẹ ijinna 3 lati ipo ọpọn naa
………………………………….
dA n = apakan omi n, eyiti o jẹ ijinna dA n lati ipo tube
Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ègé omi ló wà tó fi rọrùn láti kọ wọ́n pẹ̀lú àmì n. Ìwọ̀n ìṣàn omi kọ̀ọ̀kan ni a lè kọ ní ìlànà ìṣirò báyìí:
Ìwọ̀n omi kọ̀ọ̀kan wà ní ìjìnnà r = 0 sí r = R (R = rédíọ̀mù ti ọ̀pá náà). Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, ìjìnnà omi kọ̀ọ̀kan yàtọ̀ síra nígbà tí a bá wọ̀n láti ìsàlẹ̀ ọ̀pá náà. Tí a bá yí i padà pẹ̀lú calculus (ìṣọ̀kan), a ó rí ìṣètò fún ìwọ̀n ìṣàn omi nínú ọ̀pá náà:
Alaye:
Q = Dẹ́bítì
R = rédíọ̀mù inú ti páìpù tàbí páìpù
η = Ìwọ̀n ìfọ́sí
P1 - p2 = Iyatọ titẹ laarin awọn opin meji ti paipu naa
L = Gígùn páìpù
p1-p2/L = Ìtẹ̀síwájú ìfúnpá (ìṣàn omi máa ń lọ sí ìhà tí ìfúnpá ń dínkù)
Ní ìbámu pẹ̀lú ìṣètò Poiseuille tí ó wà lókè yìí, ó hàn gbangba pé ìwọ̀n ìṣàn omi náà, tí a tún mọ̀ sí ìtújáde (Q), jẹ́ ìwọ̀n agbára kẹrin ti rédíọ̀mù ti páìpù náà (R).4), ìtẹ̀síwájú ìfúnpá (p2 - p1 /L) ó sì jẹ́ ìwọ̀n ìyípadà sí ìfọ́sí. Tí rédíọ̀mù ọ̀pá náà bá pọ̀ sí i (ìfàsípọ̀ ìfọ́sípọ̀ àti ìfàsípọ̀ ìfúnpá dúró ní ìbámu), nígbà náà ìwọ̀n ìṣàn omi náà yóò pọ̀ sí i nípa ìpín 16.
Ìlànà ìpìlẹ̀ nípa ṣíṣe àwòrán àwọn páìpù, abẹ́rẹ́, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ lo ìlànà yìí. Ìtújáde omi jẹ́ ìwọ̀n R.4 (R = rédíọ̀mù ti páìpù náà). Ó yẹ kí a ṣírò rédíọ̀mù syringe tàbí rédíọ̀mù ti páìpù náà dáadáa. Fún àpẹẹrẹ, tí a bá ṣe ìlọ́po méjì rédíọ̀mù abẹ́rẹ́ náà (r x 2), nígbà náà ni ìtújáde omi tí ó ń fún síta = mú kí agbára ìfúnpá àtàǹpàkò náà pọ̀ sí i ní ìgbà mẹ́rìndínlógún.
Ìgbékalẹ̀ Poiseuille tún fihàn pé agbára kẹrin ti radius (r)4), jẹ́ ìwọ̀n ìyípadà sí ìyàtọ̀ ìfúnpọ̀ láàárín àwọn ìpẹ̀kun méjèèjì ti páìpù náà. Fún àpẹẹrẹ, ní àkọ́kọ́, ẹ̀jẹ̀ ń ṣàn nínú páìpù ẹ̀jẹ̀ pẹ̀lú rédíọ̀mù inú ti r. Tí páìpù ẹ̀jẹ̀ bá dínkù (fún àpẹẹrẹ, r/2 = rédíọ̀mù inú páìpù ẹ̀jẹ̀ náà dínkù ní ìgbà méjì), nígbà náà ìyàtọ̀ ìfúnpọ̀ ẹ̀jẹ̀ ní ìgbà mẹ́rìndínlógún ni a nílò láti mú kí ìṣàn ẹ̀jẹ̀ náà dà bí ti tẹ́lẹ̀ (kí ìtújáde tàbí ìwọ̀n ìṣàn ẹ̀jẹ̀ náà má baà dúró ṣinṣin).
