Iye ti a reti fun pinpin deedee
Pínpín déédé, tí a tún mọ̀ sí ìpínkiri Gaussian, jẹ́ ọ̀kan lára ìpínkiri ìṣeeṣe pàtàkì jùlọ nínú statistiki, a sì sábà máa ń lò ó ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì, títí bí ìmọ̀ nípa ọrọ̀ ajé, ìmọ̀ nípa ọpọlọ, ìmọ̀ nípa fisiksi, àti ìmọ̀ nípa ẹ̀dá. Ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì nínú ìpínkiri déédé ni iye tí a retí (àròpọ̀), èyí tí ó jẹ́ paramita àárín tí ó ṣàlàyé ibi tí àárín ìpínkiri déédé wà. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò iye tí a retí fún ìpínkiri déédé, pẹ̀lú ìtumọ̀ rẹ̀, àwọn ànímọ́ rẹ̀, àti àwọn ìlò rẹ̀ ní onírúurú ẹ̀ka.
1. Lílóye Pínpín Déédé
Pínpín déédé jẹ́ ìpínkiri ìṣeeṣe tí ó ń bá a lọ tí ó ní ìrísí agogo àti àròpọ̀. Ní ti ìṣirò, ìpínkiri déédé ni a lè fi hàn nípasẹ̀ iṣẹ́ ìwọ̀n ìṣeeṣe (pdf):
\[ f(x | \mu, \sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp \left( -\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma^2} \ọtun) \]
Mo ṣe é:
– \( x \) jẹ́ oníyípadà àìròtẹ́lẹ̀.
– \( \mu \) ni iye tabi apapọ ti a reti fun pinpin naa.
– \( \sigma \) ni ìyípadà boṣewa ti pinpin.
– \( \sigma^2 \) ni iyatọ ti pinpin.
Pínpín déédé ní àwọn pàrámítà pàtàkì méjì: àròpín (\(\mu\)) àti àròpín standard (\(\sigma\)). Àròpín náà ló ń pinnu àárín ìpínkiri náà, nígbàtí àròpín standard ṣe ń pinnu ìbú tàbí ìtànkálẹ̀ ìpínkiri náà.
2. Iye ti a reti (Iye apapọ)
Iye ti a reti, ti a tun mọ si ireti, ti pinpin iṣeeṣe ni amoro ti o dara julọ ti aarin pinpin naa, paapaa ni ipo pinpin deede kan. Iye ti a reti ti oniyipada laileto \( X \) ti a maa pin pẹlu apapọ \( \mu \) ati iyatọ \( \sigma^2 \) jẹ \(\mu\).
Ní ìlànà, iye tí a retí fún oníyípadà àìròtẹ́lẹ̀ onígbà díẹ̀ \( X \) pẹ̀lú iṣẹ́ ìwọ̀n ìṣeéṣe \( f \) ni a túmọ̀ sí:
\[ E[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x) dx \]
Fún ìpínkiri déédé, èyí túmọ̀ sí wípé iye àròpín tàbí iye tí a retí (\(\mu\)) ni ibi tí ìlà ìpínkiri wà ní ibi gíga jùlọ àti ibi tí ìpínkiri náà jẹ́ symmetrical.
3. Àwọn ohun ìní tí ó ní iye tí a retí
Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ànímọ́ pàtàkì ti iye tí a retí nínú ìpínkiri déédéé ló wà tí ó wúlò fún òye jíjinlẹ̀ àti lílo ohun èlò tó wúlò:
1. Ìṣọ̀kan:
Pínpín déédé ní ìṣọ̀kan pípé nípa àròpín \(\mu\). Èyí túmọ̀ sí wípé ìdajì dátà náà wà ní apá òsì àròpín náà àti ìdajì kejì wà ní apá ọ̀tún àròpín náà.
2. Iye ti a reti ni itumo:
Nínú ìpínkiri déédé, àròpín (\(\mu\)) náà ni iye tí a retí, èyí tí ó ń ṣàfihàn àròpín gbogbo àwọn iye tí ó ṣeéṣe tí oníyípadà àìròtẹ́lẹ̀ lè gbà.
3. Àwọn Nọ́mbà Ìfàmọ̀ràn Líléà:
Tí \( X \) bá jẹ́ oníyípadà àìròtẹ́lẹ̀ pẹ̀lú ìpínkiri déédé \( N(\mu, \sigma^2) \), àti \( a \) àti \( b \) jẹ́ àwọn nọ́mbà tí ó dúró ṣinṣin, nígbà náà iye tí a retí ti oníyípadà àìròtẹ́lẹ̀ onílànà \( Y = aX + b \) jẹ́ \( E[Y] = aE[X] + b \). Fún ìpínkiri déédé, èyí fún wa ní \( E[Y] = a\mu + b \).
4. Àfikún àwọn oníyípadà tí a kò lè fojú rí:
Tí \( X_1 \) àti \( X_2 \) bá jẹ́ àwọn oníyípadà onípele méjì tí a sábà máa ń pín, nígbà náà ni àròpọ̀ \( X = X_1 + X_2 \) náà ni a sábà máa ń pín pẹ̀lú mean \( \mu_X = \mu_1 + \mu_2 \) àti variance \( \sigma_X^2 = \sigma_1^2 + \sigma_2^2 \).
4. Lilo Iye Ti A Lero Ni Pinpin Deede
Iye ti a reti ninu pinpin deede ni awọn ohun elo oriṣiriṣi ni agbaye gidi, pẹlu awọn atẹle yii:
1. Ìnáwó:
Nínú ìṣàyẹ̀wò ìṣúná owó, a máa ń lo iye tí a retí láti ṣírò ìpadà owó ìdókòwò kan. Fún àpẹẹrẹ, tí èrè lórí dúkìá kan bá tẹ̀lé ìpínkiri déédé, a lè lo ìwọ̀n ìpínkiri náà láti ṣàpèjúwe èrè tí a retí.
2. Iṣeduro:
Àwọn ilé iṣẹ́ ìbánigbófò máa ń lo iye tí a retí láti ṣe ìṣirò àwọn ẹ̀tọ́ ọjọ́ iwájú tí a gbé kalẹ̀ lórí ìwádìí ìtàn. A sábà máa ń gbà pé pípín àwọn ẹ̀tọ́ wọ̀nyí tẹ̀lé ìpínkiri déédé.
3. Ilana Didara ati Iṣelọpọ:
Nínú ilé iṣẹ́ ìṣelọ́pọ́, ìṣàkóso dídára sábà máa ń lo ìpínkiri déédéé láti ṣe àwòṣe ìyàtọ̀ nínú iṣẹ́ ìṣelọ́pọ́ àti láti pinnu bóyá iṣẹ́ kan ń lọ dáadáa tàbí bóyá àbùkù iṣẹ́ ìṣelọ́pọ́ wà.
4. Ẹ̀kọ́ nípa Ọpọlọ àti Ẹ̀kọ́:
A lo pinpin deedee lati ṣe apejuwe pinpin awọn ami idanwo ni wiwọn ẹkọ ati ti ọpọlọ. O ṣe iranlọwọ ni ṣiṣe awọn iṣayẹwo ni ibamu ati oye pinpin awọn agbara laarin awọn olugbe.
5. Kesimpolan
Iye ti a reti jẹ imọran pataki ninu pinpin deedee. Gẹgẹbi iwọn ti aarin pinpin kan, iye ti a reti pese oye sinu apapọ data ti ilana laileto ṣe. Ni agbaye gidi, awọn iye ti a reti ni a lo ni ọpọlọpọ awọn aaye fun ṣiṣe ipinnu ati itupalẹ data. Pinpin deedee, pẹlu awọn ohun-ini symmetrical rẹ ti a ṣalaye nipasẹ iye ti a reti ati iyapa boṣewa, pese awoṣe iṣeeṣe ti o ni oye pupọ ati irọrun lati ṣe.
Nípa lílóye iye tí a retí nínú ìpínkiri déédé, a lè ṣàyẹ̀wò dátà dáadáa, ṣe àsọtẹ́lẹ̀, kí a sì ṣe àwọn ìpinnu tó ní ìmọ̀ nípa iṣẹ́ ajé, ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì, àti àwùjọ.
