Lilo Awọn Fọọmu Apọju
Fọ́múlá onípele jẹ́ èrò ìṣirò tí ó máa ń farahàn ní gbogbo ìgbà ní ìgbésí ayé ojoojúmọ́, bó tilẹ̀ jẹ́ pé a kìí sábà mọ̀ ọ́n. Nígbà tí a bá ń sọ̀rọ̀ nípa ìdàgbàsókè iye ènìyàn, àfikún èlé lórí àkọọ́lẹ̀ ìfowópamọ́, ìtànkálẹ̀ àwọn kòkòrò àrùn, ìbàjẹ́ àwọn ohun olóró oní-nọ́ńbà, àti ìdàgbàsókè àwọn olùlò ohun èlò oní-nọ́ńbà, gbogbo ìwọ̀nyí ni a lè ṣe àwòkọ́ṣe nípa lílo àpẹẹrẹ kan náà: àwọn àyípadà tí ó “ń pọ̀ sí i” lórí àkókò. Àpẹẹrẹ yìí ni ànímọ́ pàtàkì ti àwọn ohun olóró. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ìtumọ̀ fọ́múlá onípele, ìrísí gbogbogbò rẹ̀, bí a ṣe lè lò ó, pẹ̀lú àwọn àpẹẹrẹ ìlò àti àmọ̀ràn fún yíyẹra fún àwọn àṣìṣe ìṣirò.
1. Kí ni exponential?
Ní ṣókí, ìpèníjà jẹ́ irú ìṣirò kan tí ó ní agbára nínú. Tí a bá kọ \(a^n\), a máa ń pe \(a\) ní ìpìlẹ̀ àti \(n\) ni a ń pè ní olùgbéjáde tàbí agbára. Àpẹẹrẹ kan tí ó rọrùn: \(2^3 = 8\), èyí tí ó túmọ̀ sí wípé 2 ni a fi ṣe ìlọ́po mẹ́ta fúnrarẹ̀: \(2 \ìgbà 2 \ìgbà 2\).
Sibẹsibẹ, ninu ọrọ ti a fi n ṣe apẹẹrẹ, “agbekalẹ onipin” maa n tọka si iṣẹ kan ti iye rẹ n pọ si tabi dinku nipasẹ ifosiwewe ti a fi idi mulẹ lori akoko kan. Fun apẹẹrẹ, nọmba ti o n pọ si ni deede nipasẹ 10% ni ọdun kọọkan tumọ si pe iye rẹ ni a npọ si nipasẹ 1,10 ni ọdun kọọkan. Eyi jẹ apẹrẹ onipin—kii ṣe ilosoke nipasẹ iye ti a fi idi mulẹ, ṣugbọn nipasẹ ogorun ti a fi idi mulẹ.
2. Fọ́ọ̀mù gbogbogbò ti fọ́múlá onípele-ọ̀rọ̀
Àwọn ọ̀nà méjì ló wà tí a sábà máa ń lò fún àwọn fọ́ọ̀mù onípele méjì:
1) Ìdàgbàsókè/ìbàjẹ́ lẹ́sẹẹsẹ (da lori akoko kan pato)
\[
N(t) = N_0 \igba a^t
\]
Alaye:
– \(N(t)\): iye ní àkókò \(t\)
– \(N_0\): iye àkọ́kọ́
– \(a\): ifosiwewe isodipupo fun akoko kọọkan (fun apẹẹrẹ 1,10 fun ilosoke 10%; 0,90 fun idinku 10%)
– \(t\): iye awọn akoko (fun apẹẹrẹ ọdun, oṣu, awọn ọjọ)
2) Ìdàgbàsókè/ìbàjẹ́ tó ń bá a lọ (àwòṣe ìwọ̀n tó ń bá a lọ)
\[
N(t) = N_0 \igba e^{rt}
\]
Alaye:
– \(e\) ni nọ́mbà Euler (tó fẹ́rẹ̀ẹ́ tó 2,71828)
– \(r\) oṣuwọn idagbasoke ti nlọ lọwọ (le jẹ rere fun idagbasoke, odi fun idinku)
– \(t\) akoko
Nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀ràn ilé-ẹ̀kọ́ tàbí àwọn lílo ohun èlò tó rọrùn, fọ́ọ̀mù aláìlẹ́gbẹ́ \(N(t)=N_0 a^t\) tó. A sábà máa ń lo fọ́ọ̀mù tó ń tẹ̀síwájú nínú ìwádìí tó jinlẹ̀, fún àpẹẹrẹ nínú àwòṣe ìṣirò, fisiksi, tàbí àgbékalẹ̀ àjàkálẹ̀-àrùn.
3. Àwọn ìgbésẹ̀ láti lo fọ́múlá onípele-ẹ̀rọ
Lati yago fun idamu, tẹle awọn igbesẹ wọnyi nigbati o ba n ṣiṣẹ lori awọn iṣoro exponential:
1) Pinnu iye ibẹrẹ ti \(N_0\)
Iye yii ni a n pe ni ibẹrẹ akiyesi naa (ọdun 1, ọjọ 0, ati bẹẹ bẹẹ lọ).
2) Ṣe ìdámọ̀ bóyá ìdàgbàsókè tàbí ìbàjẹ́ ni.
– Ìdàgbàsókè: iye tí ó ń pọ̀ sí i (okùnfà \(a > 1\) tàbí \(r>0\))
– Ìbàjẹ́: iye náà máa ń dínkù (ìdíwọ̀n \(0)
