# Báwo ni a ṣe le yanjú àwọn ìdọ́gba onípele-apapọ̀
Àwọn ìṣètò onípele méjì jẹ́ ọ̀kan lára àwọn irú ìṣètò onípele méjì tó rọ̀ jùlọ tí a sì sábà máa ń rí nínú ìmọ̀ ìṣirò. Ìṣètò yìí ní ìrísí gbogbogbòò \( ax^2 + bx + c = 0 \), níbi tí \( a \), \( b \), àti \( c \) jẹ́ àwọn ohun tí ó dúró, àti \( x \) ni onípele tí a gbọ́dọ̀ rí iye rẹ̀. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò onírúurú ọ̀nà láti yanjú àwọn ìṣètò onípele méjì, títí kan àwọn ọ̀nà ìfàmìsí, nípa lílo fọ́múlá onípele méjì, píparí àwọn ọ̀nà onípele méjì, àti àwọn ọ̀nà àwòrán.
## 1. Ọ̀nà Ìṣàtúnṣe Ìṣirò
Ọ̀nà kan tí ó rọrùn jùlọ láti yanjú ìṣirò onípele méjì ni láti fa á. Síbẹ̀síbẹ̀, ọ̀nà yìí yóò ṣiṣẹ́ kìkì tí a bá lè fa ìṣirò onípele méjì náà ní irọ̀rùn.
### Awọn igbesẹ:
1. Rí i dájú pé ìforúkọsílẹ̀ náà wà ní ìrísí boṣewa:
Ìgbékalẹ̀ onígun mẹ́rin gbọ́dọ̀ wà ní ìrísí \( ax^2 + bx + c = 0 \).
2. Wa awọn nọ́mbà meji tí nígbà tí a bá sọ wọ́n di púpọ̀, wọn yóò fúnni ní \( ac \) (ẹ̀yà \( a \) àti \( c \)) àti nígbà tí a bá fi kún un, wọn yóò fúnni ní \( b \):
Fún àpẹẹrẹ, tí ìforúkọsílẹ̀ bá jẹ́ \( x^2 + 5x + 6 = 0 \), a ń wá àwọn nọ́mbà méjì tí nígbà tí a bá sọ wọ́n di 6 àti nígbà tí a bá fi wọ́n kún un, wọ́n di 5. Àwọn nọ́mbà wọ̀nyẹn jẹ́ 2 àti 3.
3. Ṣàfikún àwọn nọ́mbà méjì sí àwọn binomials méjì:
A le fi idogba ti o wa loke sinu \( (x + 2)(x + 3) = 0 \).
4. Lo ìlànà ọjà òdo:
Tí \( (x + 2)(x + 3) bá jẹ́ 0 \), nígbà náà, ọ̀kan tàbí méjèèjì gbọ́dọ̀ jẹ́ òdo. Nítorí náà, \( x + 2 = 0 \) tàbí \( x + 3 = 0 \), èyí tí ó máa mú \( x = -2 \) àti \( x = -3 \) jáde.
Kókó:
– Ká sọ pé a ní ìforúkọsílẹ̀ \( x^2 + 6x + 9 = 0 \).
– A n wa awọn nọ́mbà meji ti nigba ti a ba so pọ si i, yoo ja si 9, nigba ti a ba si fi kun un, yoo ja si 6. Awọn nọ́mbà wọnyii jẹ 3 ati 3.
– Nítorí náà, a lè fi ìṣirò náà sí \( (x + 3)^2 = 0 \),
– Nítorí náà, a gba \( x = -3 \).
## 2. Lilo Fọọmu Quadratic
Tí a kò bá lè fi ìṣirò onípele méjì ṣe àkójọpọ̀, a lè lo ìṣirò onípele méjì. Ìṣètò onípele méjì jẹ́ ọ̀nà gbogbogbòò tí ó kan gbogbo ìṣirò onípele méjì.
Fọ́múlá ###:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} \]
### Awọn igbesẹ:
1. Ṣe ìdámọ̀ àwọn iye ti \(a \), \(b \), àti \(c \):
Láti inú ìṣirò \( ax^2 + bx + c = 0 \), dá àwọn iye \( a \), \( b \), àti \( c \) mọ̀.
2. Rọpo awọn iye wọnyi sinu agbekalẹ onigun mẹrin:
Lo agbekalẹ \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} \) lati wa iye \( x \).
3. Ṣírò iye ìyàtọ̀ (\( \Delta \)):
Àṣàyàn náà ni \( b^2 – 4ac \).
– Tí \( \Delta > 0 \), nígbà náà àwọn ojútùú méjì ló wà.
– Tí \( \Delta = 0 \), nígbà náà ojútùú kan wà (gbòǹgbò méjì).
– Tí \( \Delta < 0 \), kò sí ojútùú gidi kankan.
Kókó:
– Ká sọ pé a ní ìforúkọsílẹ̀ \( 2x^2 + 4x – 6 = 0 \).
– Nítorí náà, \(a = 2 \), \(b = 4 \), àti \(c = -6 \).
– Fi àwọn iye wọ̀nyí rọ́pò sínú fọ́múlá: \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{4} \).
– O yoo gba awọn ojutu meji fun \( x \).
## 3. Píparí Ọ̀nà Onígun mẹ́rin
Ọ̀nà tí a fi ń parí onígun mẹ́rin náà jẹ́ ọ̀nà tí a sábà máa ń lò láti yanjú àwọn ìṣètò onígun mẹ́rin, pàápàá jùlọ nígbà tí a bá fẹ́ lóye èrò àwọn onígun mẹ́rin pípé dáadáa.
### Awọn igbesẹ:
1. Rí i dájú pé \( a = 1 \):
Tí \(a \neq 1 \), pín gbogbo àwọn iye tí ó wà nínú rẹ̀ sí \(a \).
2. Gbé ìdúró náà sí apá ọ̀tún ti ìṣètò náà:
Ká sọ pé ìfojúsùn ìpilẹ̀ṣẹ̀ ni \( ax^2 + bx + c = 0 \). Lẹ́yìn pípín ní \( a \), ó di \( x^2 + \frac{b}{a}x = -\frac{c}{a} \).
3. Fi kún àti yọ \((\frac{b}{2a})^2 \) kúrò ní apá òsì:
Èyí mú kí apá òsì jẹ́ onígun mẹ́rin pípé.
4. Kọ idogba naa gẹgẹ bi onigun mẹrin pipe ki o si yanju:
Fọ́ọ̀mù ìfojúsùn náà di \((x + \frac{b}{2a})^2 = d \). Lẹ́yìn náà, \( x + \frac{b}{2a} = \pm\sqrt{d} \), ní ìkẹyìn, yanjú fún \( x \).
Kókó:
– Ìgbékalẹ̀ tí a fẹ́ yanjú ni \( x^2 + 6x + 5 = 0 \).
– A gbe awọn constant si apa ọtun: \( x^2 + 6x = -5 \).
– Fi kún àti yọ kúrò \( 9 \) (iye \((\frac{6}{2})^2 \)) ní apá òsì: \( x^2 + 6x + 9 = 4 \),
– Nítorí náà, ìforúkọsílẹ̀ náà di \( (x + 3)^2 = 4 \).
– Nítorí náà \( x + 3 = \pm 2 \),
– Lẹ́yìn náà, \( x = -1 \) tàbí \( x = -5 \).
## 4. Ọ̀nà Àwòrán
Ọ̀nà àwòrán náà níí ṣe pẹ̀lú yíya àwòrán iṣẹ́ onípele-apapọ̀ kan àti wíwo ibi tí ó ti ń pààlà sí axis-x.
### Awọn igbesẹ:
1. Fọ́ọ̀mù iṣẹ́ onípele quadratic \( y = ax^2 + bx + c \):
Yí ìgbékalẹ̀ onípele-apapọ̀ padà sí iṣẹ́ kan \( y \) nípa fífi \( y \ rọ́pò 0).
2. Ṣàlàyé àwòrán iṣẹ́ awọn:
Lo ọ̀pọ̀lọpọ̀ iye fún \( x \) láti ṣe àwòrán parabola náà.
3. Wo ibi ti a ti n so pọ mọ ipo x:
Àwọn ojú ibi tí àwòrán náà ti sopọ̀ mọ́ axis-x ni àwọn ìdáhùn ti ìṣirò onípele-apapọ̀.
Kókó:
– Gba \( x^2 – 3x + 2 = 0 \).
– Yípadà sí \( y = x^2 – 3x + 2 \).
– Ya àwòrán náà. Ìwọ yóò rí i pé àwòrán náà so ààyè x pọ̀ ní àwọn ibi \( x = 1 \) àti \( x = 2 \).
## Ìparí
A le ṣe àtúnṣe àwọn ìṣirò onípele méjì nípa lílo onírúurú ọ̀nà bíi factoring, quadratic formula, píparí square, àti graphic methods. Nípa lílóye àti gbígbìyànjú ọ̀nà kọ̀ọ̀kan, a le yan ọ̀nà tó bá ipò tàbí irú ìṣirò tí a ń dojúkọ mu jùlọ. A nírètí pé àpilẹ̀kọ yìí yóò ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lóye àti yanjú àwọn ìṣirò onípele méjì dáadáa.
