Ìdámẹ́rin ti Dáta Ẹgbẹ́
Pendahuluan
Àwọn statistiki, ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì tó ń ṣe àkójọ, ìtúpalẹ̀, ìtumọ̀, ìgbékalẹ̀, àti ìṣètò data, ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn èrò pàtàkì tó ń ran lọ́wọ́ nínú ṣíṣe ìpinnu tí a gbé kalẹ̀ lórí data. Ẹ̀kọ́ statistiki pàtàkì kan nínú ìṣàyẹ̀wò data ni quartiles. Quartiles ń ran lọ́wọ́ láti lóye ìpínkiri data àti bí a ṣe ń kó data jọ. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò quartiles ní kíkún nípa àyíká data tí a kó jọ, bí a ṣe lè ṣírò wọn, àti bí ìtumọ̀ àwọn àbájáde ṣe lè fúnni ní òye jíjinlẹ̀ sí ìpínkiri data.
Lílóye Àwọn Ìdámẹ́rin
Ní ṣókí, àwọn quartile jẹ́ àwọn ìní tí ó pín dátà sí àwọn apá mẹ́rin tí ó dọ́gba. Ní àyíká ìpínkiri dátà, àwọn quartile pín dátà sí àwọn ojú ìwé mẹ́ta, tí wọ́n ń ṣe àwọn àlàfo mẹ́rin. Àwọn ojú ìwé mẹ́ta wọ̀nyí: First Quartile (Q1), Second Quartile (Q2), àti Third Quartile (Q3) jẹ́ pàtàkì fún ìwádìí ìṣirò. Ìpín kọ̀ọ̀kan ní ìtumọ̀ àti iṣẹ́ ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ nínú òye dátà náà.
– First Quartile (Q1): Èyí ni iye àárín ti ìdajì ìsàlẹ̀ data náà, tí a tún mọ̀ sí 25th percentile.
– Ìpele Kejì (Ìpele Kejì): Èyí ni iye àárín gbogbo dátà, tí a tún mọ̀ sí ìpín ọgọ́rùn-ún àádọ́ta tàbí ìpín ọgọ́rùn-ún.
– Ìdámẹ́ta Kẹta (Ìdámẹ́ta 3): Èyí ni iye àárín ti ìdajì òkè ti data náà, tí a tún mọ̀ sí ìpín ọgọ́rùn-ún 75.
A lo awọn quartiles lati ṣapejuwe awọn apakan oriṣiriṣi ti pinpin kan ati pese alaye alaye diẹ sii nipa ibiti data naa wa ati ibamu.
Àwọn ìdámẹ́rin nínú Dáta tí a kójọpọ̀
Nínú ayé gidi, àwọn dátà tí a kó jọ kì í sábà kójọpọ̀ (dátà tí a kò rí) ṣùgbọ́n wọ́n jẹ́ àwọn ẹgbẹ́ pẹ̀lú àwọn ìgbàkúgbà tí wọ́n ní (dátà tí a kójọpọ̀). Ṣíṣàyẹ̀wò dátà tí a kójọpọ̀ ní èrò láti pèsè ìwífún nípa bí a ṣe pín dátà náà káàkiri onírúurú ẹ̀ka tàbí àwọn kíláàsì. Ṣíṣàrò àwọn ìpele fún dátà tí a kójọpọ̀ ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìgbésẹ̀ ju fún dátà tí a kò kójọpọ̀ lọ.
Àwọn ìgbésẹ̀ láti ṣe ìṣirò àwọn ìdámẹ́rin ti dátà tí a kójọpọ̀
Láti ṣírò àwọn quartiles nínú dátà tí a kó jọ, a nílò àwọn ìwífún ìpìlẹ̀ láti inú ìpínkiri ìpele, bí ààlà kilasi òkè àti ìsàlẹ̀, ìpele ìpele kọ̀ọ̀kan, àti ìpele ìpele àpapọ̀. Àwọn ìgbésẹ̀ láti ṣírò quartiles fún dátà tí a kó jọ nìyí:
1. Pinnu Ẹgbẹ́ Onípele-Kẹẹ̀rin:
– First Quartile (Q1): A rii ni awọn kilasi nibiti igbohunsafẹfẹ apapọ ti sunmọ \( \frac{N}{4} \)
– Ìpele Kejì (Q2) tàbí Àárín: A rí i ní àwọn kíláàsì níbi tí ìfọ́pọ̀ ìgbà tí a ń kó jọ súnmọ́ \( \frac{N}{2} \)
– Ẹkẹta Quartile (Q3): A rii ni awọn kilasi nibiti igbohunsafẹfẹ apapọ ti sunmọ \( \frac{3N}{4} \)
2. Lo Fọ́múlá Onípele fún Dátà Àkójọpọ̀:
– Fọ́múlá fún Ìpele Kìíní (Q1):
\[
Q1 = L + \left( \frac{\frac{N}{4} – Fk}{f} \right) \times c
\]
– Fọ́múlá fún Ìpele Kejì (Ìpele Kejì):
\[
Q2 = L + \left( \frac{\frac{N}{2} – Fk}{f} \right) \times c
\]
– Fọ́múlá fún Ìdámẹ́ta Kẹta (Ìdámẹ́ta):
\[
Q3 = L + \left( \frac{\frac{3N}{4} – Fk}{f} \right) \times c
\]
Mo ṣe é:
– \( L \) ni opin isalẹ ti kilasi quartile
– \(N \) ni gbogbo igbohunsafẹfẹ
– \( Fk \) ni iye ìgbà tí a ń kó jọ títí dé kilasi quartile
– \( f \) ni ìgbagbogbo ti kilasi quartile
– \( c \) ni iwọn kilasi naa
Àpẹẹrẹ Ìṣirò Onípele-mẹrin fún Dáta Àkójọpọ̀
Láti jẹ́ kí ó rọrùn láti lóye, ẹ jẹ́ kí a wo àpẹẹrẹ yìí:
Pínpín ìgbòkègbodò ti dátà náà nìyí:
| Àárín Kíláàsì | Ìgbàkúgbà (f) |
|———————-|——————|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 8 |
| 30 – 40 | 12 |
| 40 – 50 | 7 |
| 50 – 60 | 3 |
Awọn igbesẹ:
1. Pinnu N : Àpapọ̀ ìgbà gbogbo \( N = 5 + 8 + 12 + 7 + 3 = 35 \)
2. Ìgbohùngbà Àpapọ̀ (Fk):
| Kilasi Aarin | Igbohunsafẹfẹ (f) | Igbohunsafẹfẹ Akopọ (Fk) |
|——————-|—————————|————————–|
| 10 – 20 | 5 | 5 |
| 20 – 30 | 8 | 13 |
| 30 – 40 | 12 | 25 |
| 40 – 50 | 7 | 32 |
| 50 – 60 | 3 | 35 |
3. Wiwa Awọn kilasi Oni-mẹrin:
– Q1: \( \frac{N}{4} = 8.75 \) wà ní kíláàsì 20 – 30
– Q2: \( \frac{N}{2} = 17.5 \) wà ní kíláàsì 30 – 40
– Q3: \( \frac{3N}{4} = 26.25 \) wà ní kíláàsì 40 – 50
4. Ṣíṣírò àwọn ìpele-ìpele:
– Fún Q1:
– \( L = 20 \)
– \( Fk = 5 \)
– \( f = 8 \)
– \( c = 10 \)
\[
Q1 = 20 + \osi( \frac{8.75 – 5}{8} \ọtun) \igba 10 = 20 + (0.46875) \igba 10 = 24.6875
\]
– Fún Q2:
– \( L = 30 \)
– \( Fk = 13 \)
– \( f = 12 \)
– \( c = 10 \)
\[
Q2 = 30 + \osi( \frac{17.5 – 13}{12} \ọtun) \igba 10 = 30 + (0.375) \igba 10 = 33.75
\]
– Fún Q3:
– \( L = 40 \)
– \( Fk = 25 \)
– \( f = 7 \)
– \( c = 10 \)
\[
Q3 = 40 + \osi( \frac{26.25 – 25}{7} \ọtun) \igba 10 = 40 + (0.17857) \igba 10 = 41.7857
\]
Ìtumọ̀ Àwọn Àbájáde
Nípa lílo àwọn ìṣirò tí a kọ lókè yìí, a rí èyí:
– Q1 = 24.6875
– Q2 = 33.75
– Q3 = 41.7857
Àwọn ìpín wọ̀nyí fún wa ní ìwífún síi nípa ìpínkiri dátà náà:
– Q1=24.6875 : 25% ti data wa labẹ 24.6875
– Q2=33.75 : 50% ti data wa labẹ 33.75
– Q3=41.7857 : 75% ti data wa labẹ 41.7857
Ìwífún onípele mẹ́rin jẹ́ kí a lóye ìṣọ̀kan dátà àti onírúurú ìyàtọ̀ rẹ̀. Ìwífún yìí lè wúlò gan-an nínú ṣíṣe ìpinnu àti ìṣàyẹ̀wò dátà síwájú sí i, bí ìwádìí àdánidá tàbí ìṣàyẹ̀wò iṣẹ́ ètò.
Ipari
Àwọn ìdámẹ́rin nínú dátà tí a kó jọ ṣe ipa pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò ìṣirò. Pẹ̀lú àwọn ọ̀nà tí ó tọ́, a lè lóye ìpínkiri dátà ní kúlẹ̀kúlẹ̀ àti ìpéye tó ga jù. Ìwífún yìí kìí ṣe pé ó ń ran ìtumọ̀ dátà lọ́wọ́ nìkan ni, ó tún ń mú kí ìpinnu tó dá lórí ìmọ̀ nípa ẹ̀rí ìwádìí rọrùn. Ní ìparí, òye bí a ṣe ń ṣírò àti túmọ̀ àwọn ìdámẹ́rin nínú dátà tí a kó jọ jẹ́ ọgbọ́n pàtàkì tí gbogbo onímọ̀ nípa dátà gbọ́dọ̀ mọ̀.
