Awọn Iṣẹ ati Awọn Ti kii Ṣe Awọn Iṣẹ: Lílóye Awọn Erongba Ninu Iṣiro
Nínú ìmọ̀ ìṣirò, a sábà máa ń rí àwọn èrò àkópọ̀ tí ó nílò òye jíjinlẹ̀. Ọ̀kan lára irú èrò pàtàkì bẹ́ẹ̀ ni “iṣẹ́.” Ẹ̀kọ́ yìí kìí ṣe pé ó gbajúmọ̀ nínú ìmọ̀ ìṣirò nìkan, ṣùgbọ́n ó tún wà ní onírúurú ẹ̀ka bíi fisiksi, ìmọ̀ kọ̀mpútà, àti ìmọ̀ ọrọ̀ ajé. Síbẹ̀síbẹ̀, ìdàrúdàpọ̀ sábà máa ń wáyé nígbà tí a bá ń ṣe ìyàtọ̀ láàrín àwọn iṣẹ́ àti àwọn tí kìí ṣe iṣẹ́. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ní ṣókí ohun tí iṣẹ́ jẹ́, àwọn ànímọ́ rẹ̀, àti bí a ṣe lè yà á sọ́tọ̀ kúrò nínú àwọn tí kìí ṣe iṣẹ́.
Kí ni Iṣẹ́ kan?
Ní ṣókí, iṣẹ́ jẹ́ ìbáṣepọ̀ tí ó so ẹ̀yà kọ̀ọ̀kan nínú àkójọ kan pọ̀ mọ́ ẹ̀yà kan pàtó nínú àkójọ mìíràn. Ẹ jẹ́ ká wo ìtumọ̀ rẹ̀:
Ìtumọ̀ Iṣẹ́ Àṣà:
Iṣẹ́ f láti inú àkójọpọ̀ A sí àkójọpọ̀ B jẹ́ òfin kan tí ó so gbogbo àkójọpọ̀ nínú A pọ̀ mọ́ àkójọpọ̀ kan pàtó nínú B. A kọ ọ́ gẹ́gẹ́ bí \( f : A \rightarrow B \).
Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, tí a bá ní àwọn ohun méjì tó yàtọ̀ síra nínú àkójọpọ̀ A, wọn kò gbọdọ̀ ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú ohun kan náà nínú àkójọpọ̀ B.
Àpẹẹrẹ iṣẹ́ kan tí ó rọrùn ni ìwọ̀n otútù ara ènìyàn (domain/set A) àti ìwọ̀n rẹ̀ ní ìwọ̀n Celsius (rear/set B). Olúkúlùkù ènìyàn ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú ìwọ̀n otútù ara kan ṣoṣo. Nítorí náà, nínú àfiwé yìí, iṣẹ́ náà so àwọn ènìyàn (domain parts) mọ́ àwọn ìwọ̀n otútù ara (codomain parts).
Àwọn Ànímọ́ Iṣẹ́-ṣíṣe
Ní òye èrò yìí, ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ànímọ́ pàtó kan wà tí ìbáṣepọ̀ kan gbọ́dọ̀ mú ṣẹ kí a lè kà á sí iṣẹ́ kan:
1. Àjọṣepọ̀ láàrín àwọn àkójọpọ̀:
Iṣẹ́ kan gbọ́dọ̀ so ohun kọ̀ọ̀kan nínú agbègbè náà (ìṣètò orísun) pọ̀ mọ́ ohun kan pàtó nínú àgbègbè náà (ìṣètò àfojúsùn). Tí ohun kan nínú agbègbè náà bá ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú ohun kan tó ju ẹyọ kan lọ nínú àgbègbè náà, nígbà náà kì í ṣe iṣẹ́ kan.
2. Ìṣọ̀kan:
Ẹ̀yà kan nínú agbègbè náà ni a lè so mọ́ iye kan ṣoṣo nínú àgbègbè àjọ-àjọpọ̀. Fún àpẹẹrẹ, tí f(a) = 3 àti f(a) = 5 bákan náà, nígbà náà f kì í ṣe iṣẹ́ kan.
3. Domain Ko ṣofo:
Nínú iṣẹ́ kan, gbogbo ohun tó wà nínú domain gbọ́dọ̀ ní alábàáṣepọ̀ nínú codomain, èyí tó túmọ̀ sí wípé domain náà kò gbọdọ̀ ṣofo.
Kìí ṣe Iṣẹ́ kan
A sọ pé ìbátan tí kò bá àwọn ànímọ́ mẹ́ta tí a mẹ́nu kàn lókè yìí mu kò ní ṣiṣẹ́. Láti lóye èyí síwájú sí i, ẹ jẹ́ kí a ṣe àyẹ̀wò àwọn àpẹẹrẹ pàtó kan.
1. Ẹ̀yà kan nínú Àgbègbè náà ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú Ẹ̀yà kan tó ju ẹyọ kan lọ nínú Àgbègbè Codomain:
Fún àpẹẹrẹ, fojú inú wo pé a ní ìbátan kan níbi tí àwọn akẹ́kọ̀ọ́ (domain) ti so mọ́ àwọn àmì ìdánwò wọn (codomain). Tí akẹ́kọ̀ọ́ kan bá lè gba ju àmì kan lọ lórí ìdánwò kan (fún àpẹẹrẹ, 75 àti 90 lórí ìdánwò kan náà), ìbátan yìí kì í ṣe iṣẹ́ kan.
2. Kìí ṣe gbogbo àwọn ohun èlò agbègbè ló ní méjì-méjì:
Gẹ́gẹ́ bí a ti sọ, nínú iṣẹ́ kan, gbogbo àwọn èròjà inú domain gbọ́dọ̀ ní alábàáṣepọ̀ nínú àjọ-ìpín. Tí èròjà kan kò bá ní alábàáṣepọ̀, nígbà náà ìbáṣepọ̀ náà kì í ṣe iṣẹ́ kan.
Kí ló dé tí òye iṣẹ́ fi ṣe pàtàkì?
Òye jíjinlẹ̀ nípa àwọn iṣẹ́ wọ̀nyí kìí ṣe pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò lásán nìkan, ṣùgbọ́n nínú àwọn ohun èlò míràn pẹ̀lú:
1. Ìmọ̀ Ẹ̀rọ Kọ̀mpútà:
Àwọn iṣẹ́ ni ìpìlẹ̀ ètò ìṣiṣẹ́, àwọn irinṣẹ́ tí a ń lò láti kọ́ àwọn algoridimu tí a ṣètò. Ṣíṣe àwọn iṣẹ́ ń jẹ́ kí a lè kọ kódì onípele púpọ̀ sí i àti èyí tí ó rọrùn láti lóye.
2. Fisiksi:
Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìlànà àdánidá àti òfin ti ara ni a fi hàn ní ìbámu pẹ̀lú iṣẹ́. Fún àpẹẹrẹ, a lè fi òfin ìtútù Newton hàn gẹ́gẹ́ bí iṣẹ́ ti ìwọ̀n otútù àti àkókò.
3. Eto-ọrọ-aje:
A lo awọn iṣẹ ninu awọn awoṣe eto-ọrọ lati ṣe asọtẹlẹ ibatan laarin awọn oniyipada oriṣiriṣi bii owo-wiwọle ati lilo.
Àfihàn Iṣẹ́
A le ṣe afihan awọn iṣẹ ni awọn fọọmu oriṣiriṣi, da lori awọn aini ati ipo:
1. Tábìlì:
A le fi awọn iṣẹ han nipasẹ awọn tabili ti o fihan awọn eroja domain ati codomain meji. Fun apẹẹrẹ, tabili ti o fihan iwọn otutu ojoojumọ (domain) ati nọmba awọn konu ice cream ti a ta (codomain).
2. Àwòrán:
Àwọn àwòrán iṣẹ́ jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ọ̀nà tó gbéṣẹ́ jùlọ láti fi ṣe àfihàn àwọn iṣẹ́. Lórí àwòrán, a sábà máa ń fi axis-x hàn agbègbè náà, a sì máa ń fi axis-y hàn àgbègbè náà. Iṣẹ́ jẹ́ àwòrán tó kọjá ìdánwò ìlà inaro—ìyẹn ni pé, gbogbo ìlà inaro ló ń rékọjá àwòrán náà ní ojú kan pàtó.
3. Ìbáṣepọ̀:
Ọ̀nà tí a fi ń pe iṣẹ́ ni ọ̀nà tí ó wọ́pọ̀ jùlọ nínú ìmọ̀ ìṣirò láti fi iṣẹ́ hàn. Fún àpẹẹrẹ, iṣẹ́ onílà \( f(x) = mx + c \) tàbí iṣẹ́ onípele quadratic \( f(x) = ax^2 + bx + c \).
Àpẹẹrẹ Àwọn Iṣẹ́ àti Àwọn Tí Kì í Ṣe Iṣẹ́
Ẹ jẹ́ ká wo àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ láti fi òye wa nípa àwọn iṣẹ́ hàn kedere:
Àpẹẹrẹ 1:
– Iṣẹ́: A ní ìṣètò A = {1, 2, 3} àti ìṣètò B = {4, 5, 6}. Iṣẹ́ náà \( f \) túmọ̀ pé \( f(1) = 4 \), \( f(2) = 5 \), àti \( f(3) = 6 \).
– Kìí ṣe Iṣẹ́ kan: Tí \( f \) bá túmọ̀ ìyẹn \( f(1) = 4 \) àti \( f(1) = 5 \), ó hàn gbangba pé ìbáṣepọ̀ yìí kìí ṣe iṣẹ́ kan nítorí pé ohun kan nínú agbègbè náà ni a so pọ̀ mọ́ ohun kan ju ẹyọ kan lọ nínú agbègbè náà.
Àpẹẹrẹ 2:
– Iṣẹ́: Akẹ́kọ̀ọ́ kan (domain) ni a so mọ́ àmì ìdánwò wọn (codomain).
– Kì í ṣe Iṣẹ́ kan: Akẹ́kọ̀ọ́ kan náà kò le ní àmì méjì tó yàtọ̀ síra lórí ìdánwò kan. Tí àmì méjì bá wà, ìbáṣepọ̀ kì í ṣe iṣẹ́ kan.
Ipari
Láti inú àlàyé tó wà lókè yìí, a lè rí i pé iṣẹ́ jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò tó ń rí ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò nínú onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́. Iṣẹ́ kan so gbogbo ohun tó wà nínú àkójọpọ̀ ìṣètò pọ̀ mọ́ ohun kan pàtó nínú àkójọpọ̀ ìṣètò. Tí ìbáṣepọ̀ kan bá kùnà láti tẹ́ àwọn ànímọ́ wọ̀nyí lọ́rùn, kì í ṣe iṣẹ́ kan. Lílóye ìyàtọ̀ láàárín iṣẹ́ kan àti iṣẹ́ tí kì í ṣe iṣẹ́ kan ń fúnni ní ìpìlẹ̀ tó lágbára fún ìkẹ́kọ̀ọ́ ìṣirò síwájú sí i àti àwọn ohun tó wúlò nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́.
