Pínpín Déédé: Ìmọ̀ àti Àwọn Ohun Èlò Gíga-Ayé
Pínpín tí ó wọ́pọ̀, tí a mọ̀ sí ìpínkiri Gaussian, jẹ́ ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì jùlọ nínú statistiki àti mathimatiki. Ó ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìlò tí ó wúlò nínú onírúurú ẹ̀ka bíi ọrọ̀ ajé, ìmọ̀-ẹ̀rọ, ìmọ̀-ẹ̀rọ, àti ìmọ̀-ẹ̀rọ àdánidá. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ìpínkiri tí ó wọ́pọ̀, àwọn ànímọ́ rẹ̀, ìlànà ìṣirò rẹ̀, àti onírúurú àpẹẹrẹ ìlò rẹ̀ nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́.
Kí ni Pínpín Déédé?
Pínpín déédé jẹ́ ìpínkiri ìṣeeṣe onípele agogo (tí a mọ̀ sí 'àwòrán agogo'). Pínpín yìí ṣàlàyé bí a ṣe ń pín àwọn iye dátà tó yàtọ̀ síra ní àyíká àròpín (àròpín). Nínú ìpínkiri déédé, dátà tó súnmọ́ àròpín náà sábà máa ń wáyé ju dátà tó jìnnà sí àròpín náà lọ.
Ọpọlọpọ awọn abuda akọkọ ti pinpin deede wa:
1. Àmì-ìṣọ̀kan: Àwòrán ìpínkiri déédéé jẹ́ mẹ́rìndínlọ́gbọ̀n pẹ̀lú àmì-ìṣọ̀kan tí ó wà ní àárín. Èyí túmọ̀ sí wípé ìdajì àwọn ìwọ̀n dátà wà ní ìsàlẹ̀ àròpín, àti ìdajì wà ní òkè àròpín.
2. Àròpọ̀, Àárín, àti Ìpò kan náà ni: Nínú ìpínkiri déédé, àròpọ̀, àti ìpò wà ní ibi kan náà.
3. Apẹrẹ Belii: Àwòrán ìpínkiri deedee jẹ́ ti agogo ó sì ń dínkù ní ìlọ́po méjì sí ipo x ní ẹ̀gbẹ́ méjèèjì ti apapọ.
4. Àwọn Ìwọ̀n Àìtóbi: Àwọn ìwọ̀n tí ó jìnnà sí ìwọ̀n àròpín (àròpín) ṣọ̀wọ́n gan-an ní ìfiwéra pẹ̀lú àwọn ìwọ̀n tí ó súnmọ́ ìwọ̀n àròpín.
Fọ́múlá Pínpín Déédéé
Ní ti ìṣirò, ìpínkiri déédé ni a fi hàn nípa iṣẹ́ ìwọ̀n ìṣeéṣe yìí:
\[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma^2}} \]
Mo ṣe é:
– \( f(x) \) ni iṣẹ́ ìwọ̀n ìṣeéṣe.
– \( \mu \) ni apapọ tabi apapọ data naa.
– \( \sigma \) ni ìyàtọ̀ boṣewa, eyiti o n wọn bi data ṣe tan kaakiri.
– \( e \) ni ipilẹ logarithm adayeba, ni iwọn 2.718.
– \( \pi \) ni pi ti o duro nigbagbogbo, ni iwọn 3.14159.
A le fi pinpin deede han ni fọọmu boṣewa tabi 'boṣewa deede' pẹlu apapọ 0 ati iyatọ boṣewa 1. Eyi ni a tọka si nipasẹ akọsilẹ \( N(0, 1) \).
Àwọn Ohun-ìní Pínpín Déédéé
1. Òfin Onímọ̀ọ́rọ̀
Òfin ìwádìí jẹ́ ọ̀nà kan tí a sábà máa ń lò láti lóye ìpínkiri déédé. Òfin yìí ṣàlàyé bí a ṣe ń pín dátà nínú ìpínkiri déédé ní àyíká àròpín:
– Nǹkan bí 68% nínú dátà náà wà láàárín ìyàtọ̀ kan tí ó wà láàárín àròpọ̀ (\( \mu \pm \sigma \)).
– Nǹkan bí 95% ti dátà náà wà láàárín àwọn ìyàtọ̀ méjì ti àròpọ̀ (\( \mu \pm 2\sigma \)).
– Nǹkan bí 99.7% ti dátà náà wà láàárín àwọn ìyàtọ̀ mẹ́ta ti àròpọ̀ (\( \mu \pm 3\sigma \)).
2. Z-Dimegilio
Àmì-Z jẹ́ ìwọ̀n iye àwọn ìyàtọ̀ boṣewa tí àkójọ dátà kan jẹ́ láti àárín. A ṣírò rẹ̀ nípa pípín ìyàtọ̀ láàrín dátà àti àárín nípa ìyàtọ̀ standard. Àmì-Z ń ran lọ́wọ́ láti mọ ipò dátà náà nínú ìpínkiri déédé.
\[ Z = \ frac{(X – \mu)}{\sigma} \]
Níbi tí \( X \) ti jẹ́ iye dátà tí a wọ̀n, \( \mu \) ni àròpín, àti \( \sigma \) ni ìyàtọ̀ standard.
3. Ìtẹ̀sí agogo
Ìtẹ̀gùn agogo jẹ́ àfihàn ojú ìwòye ti ìpínkiri déédé. Òkè, tàbí ojú ibi gíga jùlọ, ti ìtẹ̀gùn náà wà ní àárín, ìtẹ̀gùn náà sì sọ̀kalẹ̀ ní ọ̀nà méjèèjì láti àárín, ó sì ń ṣe àwọ̀ agogo.
Awọn Lilo ti Pinpin Deede ni Agbaye Gidi
1. Àkójọ ìṣirò àti Ìṣàyẹ̀wò Dátà
Pínpín déédé ni a lò fún àwọn statistiki fún ìwádìí dátà. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà ìṣirò gbára lé èrò pé dátà tẹ̀lé tàbí kí ó súnmọ́ ìpínkiri déédé. Àwọn wọ̀nyí ní ìdánwò àbá, àwọn àkókò ìgbẹ́kẹ̀lé, àti ìṣàyẹ̀wò ìpadàsẹ́yìn.
2. Ẹ̀kọ́ nípa Ọpọlọ àti Àwọn Ẹ̀kọ́ nípa Àwùjọ
Nínú ìmọ̀ nípa ọpọlọ, a sábà máa ń lo ìpínkiri déédéé láti ṣàpèjúwe ìpínkiri onírúurú ànímọ́ ènìyàn, bíi àmì IQ, gíga, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìdánwò psychometric ni a ṣe pẹ̀lú èrò pé àwọn àbájáde ìdánwò yóò tẹ̀lé ìpínkiri déédé.
3. Ọrọ̀-ajé àti Iṣòwò
Àwọn onímọ̀ nípa ètò ọrọ̀ ajé àti àwọn onímọ̀ nípa iṣẹ́ ajé máa ń lo ìpínkiri déédéé láti ṣe àwòkọ́ṣe onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ ọrọ̀ ajé bí èrè ìpín, owó tí wọ́n ń gbà, àti owó tí wọ́n ń ná. Pínpín yìí ń ran àwọn ènìyàn lọ́wọ́ láti ṣe àyẹ̀wò ewu àti láti ṣe ìpinnu.
4. Imọ-ẹrọ ati Awọn Imọ-jinlẹ Adayeba
Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ àti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì àdánidá, a máa ń lo ìpínkiri déédéé láti ṣàyẹ̀wò àti láti sọ àsọtẹ́lẹ̀ àwọn àbájáde onírúurú ìlànà àdánidá àti ti ènìyàn. Fún àpẹẹrẹ, nínú ìṣàkóso dídára, ìpínkiri déédéé ń ran lọ́wọ́ láti mọ̀ bóyá ọjà kan bá àwọn ìlànà dídára mu.
5. Iṣeeṣe ati Ṣiṣe Ipinnu
Pínpín déédé wúlò nínú ìmọ̀ ìṣeéṣe àti ṣíṣe ìpinnu. Àwọn ọ̀nà bíi ìwádìí Monte Carlo lo ìpínkiri déédé láti ṣe àwọn àfọwọ́kọ tí ó ń ranni lọ́wọ́ nínú àsọtẹ́lẹ̀ àti ètò.
Ipari
Pínpín tí ó wọ́pọ̀ jẹ́ ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì àti tó wúlò jùlọ nínú àwọn statistiki àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ẹ̀ka mìíràn. Lílóye ìpínkiri yìí ń jẹ́ kí a lè ṣe àgbékalẹ̀ àti ṣàyẹ̀wò dátà dáadáa, àti láti lo ìmọ̀ yìí nínú onírúurú àwọn ohun èlò tó wúlò. Yálà nínú ìwọ̀n ọpọlọ, ìṣàyẹ̀wò iṣẹ́, tàbí ìṣàkóso dídára ilé iṣẹ́, ìpínkiri tí ó wọ́pọ̀ ń pèsè ìpìlẹ̀ tó lágbára fún òye àti àsọtẹ́lẹ̀ àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ gidi.
