Àpẹẹrẹ ìfàsẹ́yìn òòfà

Àpẹẹrẹ mẹ́rin ti Àwọn Ìṣòro Ìyára Líle

1. Báwo ni agbára òòfà ṣe tóbi tó lórí ojú òṣùpá? Ìwọ̀n òṣùpá = 7,35 x 10²² kg, rédíọ̀mù òṣùpá = 1.740.000 mítà, ìdúró òòfà gbogbogbòò (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Ifọrọwanilẹnuwo
Fọ́múlá òfin kejì ti Newton:

Àpèjúwe: G = ìdúró òòfà gbogbogbòò, M = ìwọ̀n ilẹ̀ ayé, m = ìwọ̀n ohun náà, r = ìjìnnà láti àárín ilẹ̀ ayé sí ohun náà. Tí ohun náà bá wà lórí ilẹ̀ ayé tàbí nítòsí ojú ilẹ̀ ayé, nígbà náà r = rédíọ̀mù ilẹ̀ ayé.

Lo agbekalẹ yii lati ṣe iṣiro iyara ti o jẹyọ nitori agbara walẹ (g) lori oju aye ti aye kan, nibiti M = iwuwo ti aye, satẹlaiti, irawọ ati bẹbẹ lọ ati r = rediosi ti aye, satẹlaiti, irawọ ati bẹbẹ lọ.
Kí ni ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn òòfà lórí ojú òṣùpá?

2. Ìyára òòfà lápapọ̀ lórí ilẹ̀ ayé dọ́gba pẹ̀lú gNí gíga R (R = radius ti ilẹ̀ ayé) láti ojú ilẹ̀ ayé, ìwọ̀n ìyára òòfà ilẹ̀ ayé ni a... ń fihàn nínú g.
Ifọrọwanilẹnuwo
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà jẹ́ ìwọ̀n tí ó yàtọ̀ sí onígun mẹ́rin ti ìjìnnà náà:

R = rédíọ̀mù ilẹ̀ ayé. Ní gíga R láti ojú ilẹ̀ ayé = ní gíga 2R láti àárín ilẹ̀ ayé. Tí a bá kà R sí 1, 2R = 2(1) = 2.
Ní gíga R láti ojú ilẹ̀ ayé, ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà ní iye ¼ g. Tí g bá jẹ́ 9,8 m/s² Nítorí náà, ní gíga R láti ojú ilẹ̀ ayé, ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà ní iye 2,45 m/s².

3. Ìyára òòfà lápapọ̀ lórí ilẹ̀ ayé ni gNí gíga 2D (D = opin ilẹ̀ ayé) láti ojú ilẹ̀ ayé, ìwọ̀n ìyára òòfà ni...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Ìjíròrò:

Agbára òògùn jẹ́ ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn sí ìfàsẹ́yìn nítorí ìfàsẹ́yìn. Agbára òògùn jẹ́ ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn sí ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn náà, nítorí náà ìfàsẹ́yìn nítorí ìfàsẹ́yìn náà tún jẹ́ ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn sí ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn náà.
Àpèjúwe: g = ìyára òòfà, r = ìjìnnà ibi kan láti àárín ilẹ̀ ayé.
Ojú ilẹ̀ ayé wà ní ìjìnnà R sí àárín ilẹ̀ ayé, níbi tí R = rédíọ̀mù ilẹ̀ ayé. Tí R bá jẹ́ 1, nígbà náà ìyárasí tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà lórí ilẹ̀ ayé ni:
Àbájáde yìí fihàn pé lórí ilẹ̀ ayé, ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn jẹ́ g. Kí ni ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ní gíga 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R jẹ́ 1 nítorí náà 4R = 4
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.

4. Tí ipò ohun A bá jẹ́ 2R lókè ojú ilẹ̀ ayé, nígbà tí ipò ohun B jẹ́ 3R lókè ojú ilẹ̀ ayé (R = rédíọ̀mù ilẹ̀ ayé), nígbà náà ìpíndọ́gba agbára pápá òòfà tí àwọn ohun A àti B ní ìrírí ni...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
D. 4:9
E. 9: 4
Ìjíròrò:
R = rédíọ̀mù ilẹ̀ ayé. R ní iye 1 nítorí náà 2R = 2 àti 3R = 3.
Agbára òòfà ilẹ̀ (g) ní gíga 2R lókè ilẹ̀ ayé ni:
Agbára òòfà ilẹ̀ (g) ní gíga 3R lókè ilẹ̀ ayé ni:

Ipin g ni giga 2R ati 3R ni:

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà ní gíga 2R pọ̀ ní ìgbà 2,25 ju agbára òòfà tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà ní gíga 3R lọ.
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.

Àwọn Ìbéèrè Ìyára Ìwalẹ̀

1. Ṣírò bí agbára ìfàmọ́ra ṣe pọ̀ tó lórí ojú ilẹ̀ náà:
(a) Oòrùn (b) Mẹ́kúrì (c) Fẹ́nésì (d) Máàsì (e) Júpítà (f) Sátúrónì (g) Úránọ́sì (h) Neptune
Àwọn ìwífún tí a nílò:
Ìdúró òòfà gbogbogbòò (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Ìwọ̀n oòrùn = 1,99 x 10³⁰ kg, ìtànṣán oòrùn = 2,44 x 10⁶ m
Ìwọ̀n Mẹ́kúrì = 3,30 x 10²³ kg, rediosi ti Mercury = 6,96 x 10⁸ m
Ìwọ̀n Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, rediosi Venus = 6,05 x 10⁶ m
Ìwọ̀n Mars = 6,42 x 10²³ kg, rediosi Mars = 3,40 x 10⁶ m
Ìwọ̀n Júpítà = 1,90 x 10²⁷ kg, rediosi Jupita = 6,91 x 10⁷ m
Ìwọ̀n Sátẹ́nì = 5,69 x 10²⁶ kg, rediosi Saturni = 6,03 x 10⁷ m
Ìwọ̀n Uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, rediosi Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Ìwọ̀n Neptune = 1,03 x 10²⁶ kg, rediosi Neptune = 2,48 x 10⁷ m
Orísun ìwífún lórí ibi-ìwọ̀n àti rédíọ̀mù oòrùn àti àwọn pílánẹ́ẹ̀tì

2. Ìyára òòfà lápapọ̀ lórí ilẹ̀ ayé dọ́gba pẹ̀lú g. Pinnu iyara iyara nitori agbara walẹ ni giga ti …… lati oju ilẹ:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Sọ ní g ati awọn nọmba!