Àwọn Ìbéèrè Àpẹẹrẹ Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Ẹ̀rọ Àìdọ́gba Líní
Ètò àìdọ́gba ìlà jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tó ní í ṣe pẹ̀lú àjọṣepọ̀ láàárín ọ̀pọ̀lọpọ̀ àìdọ́gba ìlà. Ètò yìí ní àìdọ́gba méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ tó nílò ìdáhùn láti wá ìdáhùn tó tẹ́ gbogbo àìdọ́gba lọ́rùn ní àkókò kan náà. Àwọn ìjíròrò nípa àwọn ètò àìdọ́gba ìlà ni a sábà máa ń rí nínú ẹ̀kọ́ ìṣirò ní àwọn ìpele ilé-ẹ̀kọ́ gíga kékeré àti ti ilé-ẹ̀kọ́ gíga, ní àwọn ìbéèrè ìdánwò àti ìṣe ojoojúmọ́.
Àwọn ètò àìdọ́gba líìnì ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ohun èlò gidi, láti ìṣàtúnṣe àwọn ohun èlò àti ètò ìnáwó sí ètò ìṣúná owó. Lílóye àwọn èrò wọ̀nyí kìí ṣe pàtàkì fún yíyanjú àwọn ìṣòro ìṣirò ní ilé-ìwé nìkan, ṣùgbọ́n ó tún ń múra àwọn akẹ́kọ̀ọ́ sílẹ̀ láti yanjú àwọn ìṣòro ojoojúmọ́ lọ́nà tí ó tọ́ àti lọ́nà tí ó dára. Àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro àti ìjíròrò nípa àwọn ètò àìdọ́gba líìnì ni a rí ní ìsàlẹ̀ yìí.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Ìbéèrè:
Pinnu eto ojutu ti eto aidogba laini atẹle yii:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
x + y \ leq 6 \\
x – y \geq 2
\pari{awọn ọran}
\]
Ìjíròrò:
1. Fa ìlà ààlà fún àìdọ́gba kọ̀ọ̀kan:
Fún \(x + y \leq 6\), a fa ìlà \(x + y = 6\):
– Nígbà tí \(x = 0\), \(y = 6\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (0, 6).
– Nígbà tí \(y = 0\), \(x = 6\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (6, 0).
Fún \(x – y \geq 2\), a fa ìlà \(x – y = 2\):
– Nígbà tí \(x = 2\), \(y = 0\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (2, 0).
– Nígbà tí \(y = -2\), \(x = 0\) bá mú ojú àmì náà jáde (0, -2).
2. Pinnu agbegbe ibugbe naa:
– Ìlà \(x + y = 6\) pín in sí agbègbè méjì, a sì ṣàyẹ̀wò ojú ibi ìdánwò kan tí kò sí lórí ìlà náà, fún àpẹẹrẹ ojú ibi (0, 0):
\[
0 + 0 \leq 6 \quad (\text{true})
\]
Nítorí náà, agbègbè tí ó tẹ́lọ́rùn wà ní ìsàlẹ̀ tàbí sí òsì ìlà náà \(x + y = 6\).
– Ìlà \(x – y = 2\) náà tún pín ìbòjú náà sí àwọn agbègbè méjì, a sì ṣàyẹ̀wò ojú àmì náà (0, 0):
\[
0 – 0 \geq 2 \quad (\text{false})
\]
Nítorí náà, agbègbè tí ó tẹ́lọ́rùn wà ní òkè tàbí sí apá ọ̀tún ìlà náà \(x – y = 2\).
3. Pinnu ibi tí àwọn agbègbè méjèèjì ti pàdé:
Agbègbè tí ó tẹ́ àìdọ́gba méjèèjì lọ́rùn ni ojútùú sí ètò náà. A ń wá ibi tí àwọn agbègbè méjèèjì yóò ti pàdé tí ó bá ìtọ́sọ́nà àìdọ́gba kọ̀ọ̀kan mu.
Ipari:
Àkójọpọ̀ ojutu ti eto awọn aidogba laini ni gbogbo awọn aaye ni ipade awọn agbegbe meji ti o ni itẹlọrun awọn ipo \(x + y \leq 6\) ati \(x – y \geq 2\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ìbéèrè:
Pinnu eto ojutu ti eto aidogba laini atẹle ni mẹẹdogun akọkọ:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
2x + 3y \ leq 12 \\
x \geq 0 \\
y \geq 0 \\
\pari{awọn ọran}
\]
Ìjíròrò:
1. Fa ìlà ààlà fún àìdọ́gba kọ̀ọ̀kan:
Fún \(2x + 3y \leq 12\), a fa ìlà \(2x + 3y = 12\):
– Nígbà tí \(x = 0\), \(y = 4\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (0, 4).
– Nígbà tí \(y = 0\), \(x = 6\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (6, 0).
2. Pinnu agbegbe ibugbe naa:
– Ìlà \(2x + 3y = 12\) àti ojú ibi ìdánwò (0, 0):
\[
2(0) + 3(0) \leq 12 \quad (\text{true})
\]
Nítorí náà, agbègbè tí ó tẹ́lọ́rùn wà ní ìsàlẹ̀ tàbí sí òsì ìlà náà \(2x + 3y = 12\).
– \(x \geq 0\) àti \(y \geq 0\) fi hàn pé ojú ìwòye náà wà ní ìlà-ìpele àkọ́kọ́.
3. Pinnu ibi tí àwọn agbègbè méjèèjì ti pàdé:
Ojutu si eto naa ni agbegbe ni apa akọkọ ti o wa ni isalẹ tabi ni apa osi ti ila \(2x + 3y = 12\).
Ipari:
Àkójọ ojutu ti eto awọn aidogba laini ni awọn aaye ninu mẹẹdogun akọkọ ti o ni itẹlọrun \(2x + 3y \leq 12\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Ìbéèrè:
Pinnu eto ojutu ti eto aidogba laini atẹle yii:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
y \geq 2x – 3 \\
y \leq -x + 1
\pari{awọn ọran}
\]
Ìjíròrò:
1. Fa ìlà ààlà fún àìdọ́gba kọ̀ọ̀kan:
Fún \(y \geq 2x – 3\), a fa ìlà \(y = 2x – 3\):
– Nígbà tí \(x = 0\), \(y = -3\) bá mú ojú àmì náà jáde (0, -3).
– Nígbà tí \(y = 0\), \(x = 1,5\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (1.5, 0).
Fún \(y \leq -x + 1\), a fa ìlà \(y = -x + 1\):
– Nígbà tí \(x = 0\), \(y = 1\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (0, 1).
– Nígbà tí \(y = 0\), \(x = 1\) bá mú ojú-ìwé náà jáde (1, 0).
2. Pinnu agbegbe ibugbe naa:
– A fi àmì (0, 0) dán ìlà \(y \geq 2x – 3\) wò:
\[
0 \geq 2(0) – 3 \quad (\text{true})
\]
Nítorí náà, agbègbè tí ó tẹ́lọ́rùn wà ní òkè tàbí sí apá ọ̀tún ìlà náà \(2x – 3\).
– A fi àmì (0, 0) dán ìlà \(y \leq -x + 1\) wò:
\[
0 \leq -0 + 1 \quad (\text{true})
\]
Nítorí náà, agbègbè tí ó tẹ́lọ́rùn wà ní ìsàlẹ̀ tàbí sí òsì ìlà \(-x + 1\).
3. Pinnu ibi tí àwọn agbègbè méjèèjì ti pàdé:
Agbègbè tí ó tẹ́ àìdọ́gba méjèèjì lọ́rùn ni ojútùú sí ètò náà. A ń wá agbègbè tí ìbáṣepọ̀ wà láàárín àwọn àìdọ́gba méjèèjì.
Ipari:
Àkójọ ojutu ti eto awọn aiṣedeede laini ni awọn aaye ni ipade agbegbe ti o ni itẹlọrun \(y \geq 2x – 3\) ati \(y \leq -x + 1\).
Nípa òye bí a ṣe lè yanjú àwọn ètò àìdọ́gba líníà, a nírètí pé àwọn akẹ́kọ̀ọ́ yóò di ògbóǹkangí síi ní yíyanjú àwọn ìṣòro ìṣirò àti lílo àwọn èrò wọ̀nyí sí àwọn ipò ojoojúmọ́. Ní ìrètí, àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro àti ìjíròrò wọ̀nyí yóò ran àwọn akẹ́kọ̀ọ́ lọ́wọ́ láti kọ́ àti lóye àwọn èrò ìpìlẹ̀ ti àwọn ètò àìdọ́gba líníà.
