Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Ìbátan
Ìbáramu jẹ́ ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì jùlọ nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ fisiksi òde-òní, tí Albert Einstein gbé kalẹ̀ ní ìbẹ̀rẹ̀ ọ̀rúndún ogún. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ẹ̀kọ́ ìbáramu àti bí ó ṣe kan ìgbésí ayé ojoojúmọ́ nípasẹ̀ àwọn ìṣòro àti àlàyé àpẹẹrẹ.
Ifihan si Ibatan
Ìlànà ìbáramu jẹ́ apá méjì pàtàkì: Ìlànà pàtàkì ti ìbáramu àti Ìlànà gbogbogbò ti ìbáramu. Ìlànà pàtàkì ti ìbáramu, tí a tẹ̀ jáde ní ọdún 1905, yí òye wa nípa ààyè àti àkókò padà. Nínú ìlànà yìí, Einstein sọ pé iyàrá ìmọ́lẹ̀ ni ààlà iyàrá tó ga jùlọ tí a kò le kọjá àti pé àwọn òfin fisiksi bákan náà ni fún gbogbo àwọn olùwòran tí ń rìn ní iyàrá tó dúró ṣinṣin.
Nibayi, Ìmọ̀-ẹ̀rọ Gbogbogbo ti Ibatan, ti a ṣe afihan ni ọdun 1915, sọrọ nipa agbara ina. Labẹ imọran yii, agbara ina kii ṣe agbara ibile, ṣugbọn dipo iyipo ti akoko-aaye ti o jẹyọ nipasẹ ibi-pupọ.
Lílóye èrò ìpìlẹ̀ yìí ṣe pàtàkì gan-an kí a tó bẹ̀rẹ̀ sí í wo àwọn ìbéèrè àpẹẹrẹ àti ìjíròrò wọn.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1: Ìfọ́pọ̀ Àkókò
Ìbéèrè:
Arìnrìn-àjò afẹ́fẹ́ kan rìn lọ sí ìràwọ̀ jíjìnnà kan ní iyára 0,8c (níbi tí c jẹ́ iyára ìmọ́lẹ̀). Tí ìrìn-àjò náà bá gba ọdún mẹ́wàá ní ayé, ìgbà mélòó ni arìnrìn-àjò afẹ́fẹ́ náà ń rí gẹ́gẹ́ bí aago tirẹ̀ (àkókò tó tọ́)?
Ìjíròrò:
Ìfọ́nká àkókò jẹ́ ìṣẹ̀lẹ̀ kan tí ó máa ń ṣẹlẹ̀ nítorí ìyàtọ̀ nínú iyàrá ìbáramu láàárín àwọn olùwòran méjì. Àkókò máa ń lọ díẹ̀díẹ̀ fún ohun kan tí ń gbéra ní ìfiwéra pẹ̀lú olùwòran tí ó dúró.
Àgbékalẹ̀ fún ìfàyàsí àkókò ni:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}\]
Mo ṣe é:
– \(\Delta t'\) ni akoko ti ohun ti n gbe kiri ti a ṣe akiyesi.
– \(\Delta t\) ni akoko ti a ṣe akiyesi ti ohun ti o duro.
– \(v\) ni iyara ohun ti n gbe.
– \(c\) ni iyara ina.
Fi awọn iye ti a mọ sinu agbekalẹ naa:
\[ v = 0,8c \]
\[ \Delta t = 10 \, \ọ̀rọ̀{ọdún} \]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – \frac{(0,8c)^2}{c^2}}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – 0,64}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{0,36}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{0,6}\]
\[ \Delta t' \approx 16.67 \, \text{year}\]
Nítorí náà, àkókò tí arìnrìn-àjò afẹ́fẹ́ náà ní gẹ́gẹ́ bí aago tirẹ̀ jẹ́ nǹkan bí ọdún 16,67.
Ìbéèrè 2: Ìfàgùn gígùn
Ìbéèrè:
Ohun kan gùn ní mítà 100, a sì wọ̀n ún nígbà tí ó bá sinmi. Tí ohun náà bá ń rìn ní iyàrá 0,6c, kí ni gígùn ohun náà gẹ́gẹ́ bí olùwòran tí ó dúró?
Ìjíròrò:
Ìfàmọ́ra gígùn jẹ́ ìṣẹ̀lẹ̀ kan tí gígùn ohun kan tí ń gbé ní ìbámu pẹ̀lú olùwòran kúrú ju ìgbà tí ohun náà bá sinmi lọ.
Àgbékalẹ̀ fún ìfàmọ́ra gígùn ni:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Mo ṣe é:
– \(L\) ni gígùn ohun tí ń gbéra.
– \(L_0\) ni gígùn tó yẹ (gígùn ohun náà nígbà tí ó bá sinmi).
– \(v\) ni iyara ohun naa.
– \(c\) ni iyara ina.
Fi awọn iye ti a mọ sinu agbekalẹ naa:
\[ L_0 = 100 \, \ọ̀rọ̀{mita} \]
\[ v = 0,6c \]
\[ L = 100 \sqrt{1 – \frac{(0,6c)^2}{c^2}}\]
\[ L = 100 \sqrt{1 – 0,36}\]
\[ L = 100 \sqrt{0,64}\]
\[ L = 100 \nígbà 0,8\]
\[ L = 80 \, \text{meter}\]
Nítorí náà, gígùn ohun tí ń gbé kiri gẹ́gẹ́ bí olùwòran tí ó dúró jẹ́ 80 mítà.
Ìbéèrè 3: Ìwọ̀n Ìbáramu
Ìbéèrè:
Ìwọ̀n ìyẹ̀fun kan ní ìwọ̀n ìsinmi tó tó 2 kg. Tí ìyẹ̀fun yìí bá ń lọ ní iyàrá 0,9c, kí ni ìwọ̀n ìyẹ̀fun ìyẹ̀fun náà?
Ìjíròrò:
Ìwọ̀n ìbáramu jẹ́ ìwọ̀n ohun kan tí ó ń pọ̀ sí i bí ohun náà ṣe ń sún mọ́ iyára ìmọ́lẹ̀.
Fọ́múlá ibi-ìṣepọ̀ tí ó ní ìbáramu ni:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Mo ṣe é:
– \(m\) ni ibi-iṣura ti o ni ibatan.
– \(m_0\) ni ìwọ̀n ìyókù (ìwọ̀n tó yẹ).
– \(v\) ni iyara ohun naa.
– \(c\) ni iyara ina.
Fi awọn iye ti a mọ sinu agbekalẹ naa:
\[ m_0 = 2 \, \ọ̀rọ̀{kg} \]
\[ v = 0,9c \]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – \frac{(0,9c)^2}{c^2}}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – 0,81}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{0,19}}\]
\[ m \approx \frac{2}{0,436}\]
\[ m \approx 4,59 \, \text{kg}\]
Nítorí náà, ìwọ̀n ìfàmọ́ra ti èròjà náà nígbà tí ó bá ń gbéra ní iyára 0,9c jẹ́ nǹkan bí 4,59 kg.
Ìbéèrè 4: E=mc^2
Ìbéèrè:
Agbara melo ni a n pese ti gram 1 ti nkan kan ba parun patapata gẹgẹbi agbekalẹ Einstein \(E=mc^2\)?
Ìjíròrò:
Fọ́múlá olókìkí Einstein \(E=mc^2\) fúnni ní ìbáṣepọ̀ tààrà láàrín ìwọ̀n (m) àti agbára (E), pẹ̀lú \(c\) gẹ́gẹ́ bí iyára ìmọ́lẹ̀.
Nínú ètò SI (Àgbáyé Ètò Àwọn Ẹ̀yà):
– A wọn iwuwo (m) ni awọn kilograms (kg).
– Iyara imọlẹ (c) jẹ \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\).
Ẹ jẹ́ ká ṣírò agbára tí a ń rí láti inú gram 1 ti ohun kan:
– 1 giramu = 0,001 kg
\[ E = mc^2 \]
\[ E = (0,001) (3 \nígbà 10^8)^2 \]
\[ E = (0,001) (9 \nígbà 10^{16}) \]
\[ E = 9 \igba 10^{13} \, \text{joules} \]
Nítorí náà, agbára tí a ń mú jáde tí gram 1 ti ohun kan bá parẹ́ pátápátá jẹ́ joules (9 \times 10^{13}\).
Ipari
Ìbáramu jẹ́ èrò pàtàkì àti pàtàkì nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ-ìmọ̀-ara, pẹ̀lú àwọn ìtumọ̀ tó jinlẹ̀ fún onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ ara. Nípasẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ tí a ti jíròrò lókè yìí, a ti rí bí a ṣe lè lo ìmọ̀-ẹ̀rọ pàtàkì ti ìbáramu láti lóye ìfọ́ àkókò, ìfàmọ́ra gígùn, ìwọ̀n ìbáramu, àti ìbáṣepọ̀ láàrín ìwọ̀n àti agbára.
Nípa lílóye àti ṣíṣe àwọn ìṣòro wọ̀nyí, a lè túbọ̀ mọrírì ẹwà ẹ̀kọ́ ìbáramu àti àwọn ìtumọ̀ rẹ̀ fún lílóye àgbáyé.
