Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Ìpíndọ́gba Dáta Ẹgbẹ́
Ìwọ̀n ìpíndọ́gba jẹ́ ìwọ̀n ipò nínú àwọn statistiki tí a lò láti lóye ìpíndọ́gba dátà. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò ní kíkún bí a ṣe lè pinnu ìpíndọ́gba fún dátà tí a kó jọ. A ó fi ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìṣòro àpẹẹrẹ àti àwọn àlàyé wọn kún un láti ṣàlàyé èrò yìí. Ẹ jẹ́ kí a bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú òye ìpìlẹ̀ nípa ìpíndọ́gba kí a sì tẹ̀síwájú sí àwọn àpẹẹrẹ àti àlàyé wọn.
Lílóye Àwọn Ìpíndọ́gba
Ìpín ọgọ́rùn-ún jẹ́ iye kan tí ó pín dátà sí àwọn apá 100 tí ó dọ́gba. Ìyẹn ni pé, ìpín ọgọ́rùn-ún n ni iye tí ó wà ní ìsàlẹ̀ èyí tí n% ti dátà nínú ìpínkiri kan bá jábọ́. Fún àpẹẹrẹ, tí dátà náà bá ní ìpín ọgọ́rùn-ún 25 (P25), ó túmọ̀ sí pé 25% ti dátà náà wà ní ìsàlẹ̀ iye yẹn.
Nínú àwọn dátà tí a kó jọ, a sábà máa ń lo àwọn tábìlì ìpínkiri ìgbàlódé láti ṣètò dátà náà, lẹ́yìn náà a ó pinnu àwọn ìpín ogorun tó yẹ. Àwọn tábìlì wọ̀nyí gbé dátà náà kalẹ̀ ní àwọn àkókò pàtó kan, èyí tó ń jẹ́ kí a lóye ìpínkiri dátà náà dáadáa.
Fọ́múlá Ìpíndọ́gba nínú Dáta Ẹgbẹ́
Fọ́múlá gbogbogbò fún pípinnu ìpín nth (Pn) nínú dátà ẹgbẹ́ ni báyìí:
\[
P_n = L + \left( \frac{nN – \sum f_{\text{before}}}{f_{k}} \right) \times c
\]
Mo ṣe é:
– \(P_n\) ni nth percentile.
– \(L\) ni eti isalẹ ti aarin kilasi ogorun.
– \(n\) ni ipin ogorun ti a fẹ (fun apẹẹrẹ, fun P25, n = 25).
– \(N\) ni iye gbogbo awọn igbohunsafẹfẹ apapọ.
– \(\sum f_{\text{before}}\) ni iye ìgbà tí a kó jọ ṣáájú àkókò ìpín-ẹ̀yọ-ọ̀kan.
– \(f_{k}\) ni ìgbagbogbo ti aarin kilasi ogorun.
– \(c\) ni gígùn àkókò ààrin kilasi.
Àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro
Láti lóye dáadáa, ẹ jẹ́ kí a wo ìbéèrè àpẹẹrẹ tó tẹ̀lé yìí kí a sì jíròrò rẹ̀ ní kíkún.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Nínú ìwádìí kan, a gba ìwádìí nípa gíga (ní cm) àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ilé-ẹ̀kọ́ gíga ọgọ́rùn-ún (100) gẹ́gẹ́ bí a ṣe rí i yìí:
| Àárín Kíláàsì | Ìgbàkúgbà |
|———————-|———–|
| 150 – 154 | 5 |
| 155 – 159 | 8 |
| 160 – 164 | 12 |
| 165 – 169 | 20 |
| 170 – 174 | 30 |
| 175 – 179 | 15 |
| 180 – 184 | 10 |
Ṣírò ìpín 40 nínú ọgọ́rùn-ún (P40) ti dátà náà.
Àwọn Ìgbésẹ̀ Láti Yanjú
1. Pinnu iye igba ti a n pejọ fun kilasi kọọkan:
| Àárín Kíláàsì | Ìgbàkúgbà | Ìgbàkúgbà Àpapọ̀ |
|——————-|—————–|—————————|
| 150 – 154 | 5 | 5 |
| 155 – 159 | 8 | 13 |
| 160 – 164 | 12 | 25 |
| 165 – 169 | 20 | 45 |
| 170 – 174 | 30 | 75 |
| 175 – 179 | 15 | 90 |
| 180 – 184 | 10 | 100 |
2. Ṣe àfihàn ààrín ìpín-ẹ̀yọ-oṣù (P40):
Nítorí pé a ń wá P40, a nílò 40% nínú ọgọ́rùn-ún àwọn akẹ́kọ̀ọ́, èyí tí í ṣe ogójì akẹ́kọ̀ọ́. Ní wíwo tábìlì ìpele ìpele ìpele ìpele, a rí i pé àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ogójì ló wà ní àárín kíláàsì 165 – 169 cm nítorí pé 45 ni ìgbà àkọ́kọ́ tí ó ju 40 lọ.
3. Wa awọn iye ti a beere ninu agbekalẹ naa:
– \(L = 164.5\)
– \(nN = 40\)
– \(\sum f_{\text{ṣáájú}} = 25\)
– \(f_k = 20\)
– \(c = 5\)
4. Tẹ awọn iye sinu agbekalẹ naa:
\[
P_{40} = 164.5 + \left( \frac{40 – 25}{20} \right) \times 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + \left( \frac{15}{20} \right) \times 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + 0.75 \igba 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + 3.75
\]
\[
P_{40} = 168.25
\]
Nítorí náà, ìpín 40 nínú ọgọ́rùn-ún (P40) ti dátà náà jẹ́ 168.25 cm.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ká sọ pé àwọn ìdánwò ìṣirò wà láti ọ̀dọ̀ àwọn akẹ́kọ̀ọ́ 200:
| Àárín Kíláàsì | Ìgbàkúgbà |
|———————-|———–|
| 40 – 44 | 10 |
| 45 – 49 | 18 |
| 50 – 54 | 32 |
| 55 – 59 | 45 |
| 60 – 64 | 50 |
| 65 – 69 | 25 |
| 70 – 74 | 12 |
| 75 – 79 | 8 |
Ṣírò ìpín 75 nínú ọgọ́rùn-ún (P75) ti dátà náà.
Àwọn Ìgbésẹ̀ Láti Yanjú
1. Pinnu iye igba ti a n pejọ fun kilasi kọọkan:
| Àárín Kíláàsì | Ìgbàkúgbà | Ìgbàkúgbà Àpapọ̀ |
|——————-|—————–|—————————|
| 40 – 44 | 10 | 10 |
| 45 – 49 | 18 | 28 |
| 50 – 54 | 32 | 60 |
| 55 – 59 | 45 | 105 |
| 60 – 64 | 50 | 155 |
| 65 – 69 | 25 | 180 |
| 70 – 74 | 12 | 192 |
| 75 – 79 | 8 | 200 |
2. Ṣe àfihàn ààrín ìpín-ẹ̀yọ-oṣù (P75):
Nítorí pé a ń wá P75, a nílò 75% nínú àwọn akẹ́kọ̀ọ́ 200, èyí tí í ṣe 150 akẹ́kọ̀ọ́. Ní wíwo iye ìgbà tí a ń kó jọ, a rí i pé 150 akẹ́kọ̀ọ́ ló wà ní àárín àkókò kíláàsì 60 sí 64.
3. Wa awọn iye ti a beere:
– \(L = 59.5\)
– \(nN = 150\)
– \(\sum f_{\text{ṣáájú}} = 105\)
– \(f_k = 50\)
– \(c = 5\)
4. Tẹ awọn iye sinu agbekalẹ naa:
\[
P_{75} = 59.5 + \left( \frac{150 – 105}{50} \right) \times 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + \left( \frac{45}{50} \right) \times 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + 0.9 \igba 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + 4.5
\]
\[
P_{75} = 64
\]
Nítorí náà, ìpín 75 nínú ọgọ́rùn-ún (P75) ti dátà náà jẹ́ 64.
Ipari
Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ti jíròrò bí a ṣe lè pinnu ìpín ogorun fún dátà tí a kó jọ nípa lílo àwọn fọ́múlá àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìṣòro àpẹẹrẹ. Ìpín ogorun jẹ́ irinṣẹ́ tó wúlò nínú àwọn statistiki fún òye pípín dátà àti pípinnu ipò ìbátan àwọn iye dátà. Nípa lílóye bí a ṣe lè ṣírò ìpín ogorun nínú dátà tí a kó jọ, a lè ṣe àtúpalẹ̀ dátà náà ní kíkún. A nírètí pé àwọn ìṣòro àpẹẹrẹ àti ìjíròrò wọ̀nyí ti ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lóye èrò ìpín ogorun nínú dátà tí a kó jọ dáadáa.
