Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Àfikún àti Ìyọkúrò Àwọn Iṣẹ́
Àfikún àti ìyọkúrò àwọn iṣẹ́ jẹ́ èrò pàtàkì àti pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò. Ẹ̀kọ́ yìí kìí ṣe pàtàkì ní àwọn ipò ẹ̀kọ́ nìkan, ó tún ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò tó wúlò nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́ àti àwọn ẹ̀ka ẹ̀kọ́ mìíràn. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ ìṣòro ìfikún àti ìyọkúrò, pẹ̀lú àwọn àlàyé tó kún rẹ́rẹ́.
Àwọn Ìtumọ̀ àti Àwọn Ìlànà Ìpìlẹ̀
Kí a tó bẹ̀rẹ̀ sí í wo àwọn ìbéèrè àpẹẹrẹ, ẹ jẹ́ kí a jíròrò díẹ̀ nípa ìtumọ̀ àti àwọn èrò ìpìlẹ̀ ti àwọn iṣẹ́ ìfikún àti ìyọkúrò.
Àfikún Iṣẹ́
Tí a bá ní iṣẹ́ méjì \( f(x) \) àti \( g(x) \), àròpọ̀ iṣẹ́ méjì wọ̀nyí yóò jẹ́ iṣẹ́ tuntun tí a túmọ̀ sí:
\[ (f + g)(x) = f(x) + g(x) \]
Idinku Iṣẹ
A tún túmọ̀ ìyọkúrò iṣẹ́ ní ọ̀nà kan náà pẹ̀lú ìfikún iṣẹ́. Tí a bá ní iṣẹ́ méjì \( f(x) \) àti \( g(x) \), nígbà náà ìyọkúrò iṣẹ́ méjì wọ̀nyí jẹ́ iṣẹ́ tuntun tí a túmọ̀ sí:
\[ (f – g)(x) = f(x) – g(x) \]
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ẹ jẹ́ kí a wo àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro kan láti ṣàlàyé èrò yìí.
Àpẹẹrẹ 1: Àfikún Àwọn Iṣẹ́ Líníáìnà
Ká sọ pé \( f(x) = 2x + 3 \) àti \( g(x) = x – 1 \). Pinnu \( (f + g)(x) \).
Ìjíròrò:
A le fi awọn iṣẹ meji kun nipa fifi awọn ofin ti o baamu kun.
\[
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
\]
\[
(f + g)(x) = (2x + 3) + (x – 1)
\]
\[
(f + g)(x) = 2x + x + 3 – 1
\]
\[
(f + g)(x) = 3x + 2
\]
Nítorí náà, \((f + g)(x) = 3x + 2 \).
Àpẹẹrẹ 2: Ìyọkúrò Àwọn Iṣẹ́ Líníríà
Ká sọ pé \( f(x) = 4x + 5 \) àti \( g(x) = 2x – 3 \). Pinnu \( (f – g)(x) \).
Ìjíròrò:
A le dinku awọn iṣẹ mejeeji nipa yiyọkuro awọn ofin ti o baamu.
\[
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
\]
\[
(f – g)(x) = (4x + 5) – (2x – 3)
\]
\[
(f – g)(x) = 4x + 5 – 2x + 3
\]
\[
(f – g)(x) = 2x + 8
\]
Nítorí náà, \( (f – g)(x) = 2x + 8 \).
Àpẹẹrẹ 3: Àfikún Àwọn Iṣẹ́ Onípele-ipele
Ká sọ pé \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \) àti \( g(x) = -x^2 + 4x – 3 \). Pinnu \( (f + g)(x) \).
Ìjíròrò:
A le fi awọn iṣẹ meji kun nipa fifi awọn ofin ti o baamu kun.
\[
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
\]
\[
(f + g)(x) = (x^2 + 2x + 1) + (-x^2 + 4x – 3)
\]
\[
(f + g)(x) = x^2 – x^2 + 2x + 4x + 1 – 3
\]
\[
(f + g)(x) = 6x – 2
\]
Nítorí náà, \((f + g)(x) = 6x – 2 \).
Àpẹẹrẹ 4: Yíyọ àwọn iṣẹ́ onípele-apapọ̀ kúrò
Ká sọ pé \( f(x) = 3x^2 – 2x + 4 \) àti \( g(x) = x^2 + x – 5 \). Pinnu \( (f – g)(x) \).
Ìjíròrò:
A le dinku awọn iṣẹ mejeeji nipa yiyọkuro awọn ofin ti o baamu.
\[
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
\]
\[
(f – g)(x) = (3x^2 – 2x + 4) – (x^2 + x – 5)
\]
\[
(f – g)(x) = 3x^2 – x^2 – 2x – x + 4 + 5
\]
\[
(f – g)(x) = 2x^2 – 3x + 9
\]
Nítorí náà, \( (f – g)(x) = 2x^2 – 3x + 9 \).
Àpẹẹrẹ 5: Àfikún àti Ìyọkúrò Àwọn Iṣẹ́ Onípele-ìpele
Ká sọ pé \( f(x) = e^x \) àti \( g(x) = e^{-x} \). Pinnu:
1. \( (f + g)(x) \)
2. \( (f – g)(x) \)
Ìjíròrò:
1. Iṣẹ́ Àfikún:
\[
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
\]
\[
(f + g)(x) = e^x + e^{-x}
\]
Nítorí náà, \( (f + g)(x) = e^x + e^{-x} \).
2. Idinku Iṣẹ:
\[
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
\]
\[
(f – g)(x) = e^x – e^{-x}
\]
Nítorí náà, \( (f – g)(x) = e^x – e^{-x} \).
Àpẹẹrẹ 6: Àfikún àti Ìyọkúrò Àwọn Iṣẹ́ Trigonometric
Ká sọ pé \( f(x) = \sin x \) àti \( g(x) = \cos x \). Pinnu:
1. \( (f + g)(x) \)
2. \( (f – g)(x) \)
Ìjíròrò:
1. Iṣẹ́ Àfikún:
\[
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
\]
\[
(f + g)(x) = \sin x + \cos x
\]
Nítorí náà, \((f + g)(x) = \sin x + \cos x \).
2. Idinku Iṣẹ:
\[
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
\]
\[
(f – g)(x) = \sin x – \cos x
\]
Nítorí náà, \( (f – g)(x) = \sin x – \cos x \).
Àpẹẹrẹ 7: Lílo Àfikún àti Ìyọkúrò Àwọn Iṣẹ́ Nínú Àwọn Ìṣòro Ara
Ká sọ pé iṣẹ́ méjì ló ń ṣe àpèjúwe ipò (ní mítà) àwọn ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ méjì tí wọ́n ń rìn ní ojú ọ̀nà kan náà ní àkókò \( t \) (ní ìṣẹ́jú-àáyá).
Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ A: \( f(t) = 5t + 2 \)
Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ B: \( g(t) = 3t + 4 \)
Pinnu:
1. Ipò àpapọ̀ àwọn ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ méjèèjì.
2. Ìyàtọ̀ nínú ipò àwọn ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ méjèèjì ní àkókò náà \( t \).
Ìjíròrò:
1. Iṣẹ́ Àfikún:
\[
(f + g)(t) = f(t) + g(t)
\]
\[
(f + g)(t) = (5t + 2) + (3t + 4)
\]
\[
(f + g)(t) = 8t + 6
\]
Nítorí náà, àpapọ̀ ipò àwọn ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ méjèèjì ní àkókò náà jẹ́ mítà 8t + 6.
2. Idinku Iṣẹ:
\[
(f – g)(t) = f(t) – g(t)
\]
\[
(f – g)(t) = (5t + 2) – (3t + 4)
\]
\[
(f – g)(t) = 2t – 2
\]
Nítorí náà, ìyàtọ̀ nínú ipò àwọn ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ méjèèjì ní àkókò náà jẹ́ mítà (2t – 2 \).
Ipari
Àfikún àti ìyọkúrò àwọn iṣẹ́ jẹ́ àwọn èrò ìpìlẹ̀ pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò. A lè fi kún tàbí yọ àwọn iṣẹ́ méjì kúrò nípa fífi kún tàbí yíyọ àwọn ọ̀rọ̀ tó báramu. Ẹ̀kọ́ yìí kò wúlò ní àyíká ẹ̀kọ́ nìkan, ó tún ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ohun èlò tó wúlò. Nípasẹ̀ onírúurú ìbéèrè tó wà lókè yìí, a nírètí pé àwọn òǹkàwé lè lóye èrò yìí dáadáa.
