Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Pápá Oofa Agbára Ní Yíká Okùn Títọ́
Pengantar
Àwọn pápá mágnẹ́ẹ̀tì ti jẹ́ kókó ọ̀rọ̀ tó fani mọ́ra nínú ìmọ̀ físíìsì, pàápàá jùlọ nínú ìjíròrò nípa bí wọ́n ṣe ń ṣẹ̀dá wọn àti bí wọ́n ṣe ń bá agbára iná mànàmáná lò. Apá pàtàkì kan nínú àwọn pápá mágnẹ́ẹ̀tì ni pápá mágnẹ́ẹ̀tì tó yí wáyà tó ń gbé agbára iná mànàmáná ká. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò èrò ìpìlẹ̀ ti pápá mágnẹ́ẹ̀tì tó yí wáyà tó tààrà ká, a ó sì fún wa ní àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti ìdáhùn láti mú kí òye wa jinlẹ̀ sí i.
Ìlànà Ìpìlẹ̀ ti Àwọn Ibùdó Oofa Ayíká Àwọn Wáyà Títọ́
Kí a tó bẹ̀rẹ̀ sí í wo ìṣòro àpẹẹrẹ náà, ó ṣe pàtàkì láti kọ́kọ́ lóye ẹ̀kọ́ ìpìlẹ̀ nípa àwọn pápá mágnẹ́ẹ̀tì ní àyíká wáyà títọ́. Gẹ́gẹ́ bí òfin Biot-Savart àti òfin Ampère, pápá mágnẹ́ẹ̀tì yíká wáyà títọ́ tí ó ní ìṣàn iná mànàmáná lè hàn nípasẹ̀ ìṣirò náà:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Níbo,
– \( B \) ni aaye oofa (Tesla),
– \( \mu_0 \) ni ìfàsẹ́yìn ìgbálẹ̀ \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) ni ina ti n san ninu okun waya (Ampere), ati
– \( r \) ni ijinna lati okun waya si aaye ti a ti wọn aaye oofa (awọn mita).
Agbègbè oofa yii n ṣe awọn iyika onigun mẹrin ni ayika okun waya naa gẹgẹbi ofin ọwọ ọtun. Ti atanpako ba tọka si itọsọna ina, lẹhinna awọn ika ti o di okun waya mu n tọka si itọsọna aaye oofa naa.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1:
Wáyà gígùn tí ó tọ́ ní agbára iná mànàmáná ti 10 A. Ṣírò bí agbára mágnẹ́ẹ̀tì ṣe tó ní ìjìnnà 0,2 mítà sí wáyà náà.
Ìjíròrò:
A lo idogba fun aaye oofa ti o yi okun waya taara ka:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Won ti mo:
\[ I = 10 \, A \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \igba 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Rọpo awọn iye wọnyi sinu idogba:
\[ B = \frac{4 \pi \igba 10^{-7} \igba 10}{2 \pi \igba 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \pi \igba 10^{-6}}{2 \pi \igba 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \igba 10^{-6}}{0,2} \]
\[ B = 20 \nígbà 10^{-6} \]
\[ B = 2 \nígbà 10^{-5} \, T \]
\[ B = 20 \, \mu T \]
Nítorí náà, ìwọ̀n agbára oofa ní ìjìnnà 0,2 mítà sí wáyà náà jẹ́ 20 μT (microTesla).
Ìbéèrè 2:
Àwọn wáyà gígùn méjì tí ó dúró ṣinṣin ní ìṣàn kan náà ti 5 A ṣùgbọ́n ní ìtọ́sọ́nà òdìkejì, àti pé ìjìnnà láàrín wọn jẹ́ mítà 0,1. Ṣàrò bí agbára mágnẹ́ẹ̀tì ṣe tó ní ojú kan láàárín àwọn wáyà méjèèjì.
Ìjíròrò:
Ní ojú kan láàárín àwọn wáyà méjèèjì, ìjìnnà náà jẹ́ \( r = 0,05 \, m \) láti wáyà kọ̀ọ̀kan. A kọ́kọ́ ṣírò pápá mágnẹ́ẹ̀tì tí ó jẹ́ wáyà kan.
Fun okun waya kọọkan:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Won ti mo:
\[ I = 5 \, A \]
\[ r = 0,05 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \igba 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Rọpo awọn iye wọnyi sinu idogba:
\[ B_1 = \frac{4 \pi \igba 10^{-7} \igba 5}{2 \pi \igba 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \igba 10^{-7} \igba 5}{\pi \igba 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \igba 10^{-7}}{\pi \igba 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \igba 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \nígbà 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \nígbà 10^{-5} \, T \]
Nítorí pé àwọn wáyà méjèèjì ń gbé ìṣàn omi ní ìtọ́sọ́nà òdìkejì, àwọn pápá mágnẹ́ẹ̀tì náà máa ń fagilé ara wọn ní àkókò yẹn. Gbogbo pápá mágnẹ́ẹ̀tì ní àkókò yẹn jẹ́ òdo.
Ìbéèrè 3:
Wáyà gígùn A ní ìṣàn omi ti 12 A ó sì wà ní ìdúró pẹ̀lú wáyà gígùn gígùn B tí ó gbé ìṣàn omi ti 8 A ní ìtọ́sọ́nà kan náà. Ṣírò gbogbo pápá oofa ní ojú kan tí ó wà ní mítà 0,15 láti wáyà A àti mítà 0,1 láti wáyà B.
Ìjíròrò:
Ṣírò pápá oofa ti gbogbo wáyà ní àkókò yẹn.
Fún wáyà A:
\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]
Won ti mo:
\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, m \]
Àyípadà iye:
\[ B_A = \frac{4 \pi \igba 10^{-7} \igba 12}{2 \pi \igba 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \igba 10^{-7}}{\pi \igba 0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \igba 10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \igba 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \igba 10^{-5} \, T \]
Fún wáyà B:
\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]
Won ti mo:
\[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 \, m \]
Àyípadà iye:
\[ B_B = \frac{4 \pi \igba 10^{-7} \igba 8}{2 \pi \igba 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \igba 10^{-7}}{\pi \igba 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \igba 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \igba 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \igba 10^{-5} \, T \]
Nítorí pé ìṣàn omi tó wà nínú àwọn wáyà méjèèjì ń ṣàn ní ìtọ́sọ́nà kan náà, àti pé àwọn àmì náà wà ní ìjìnnà ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ sí wáyà kọ̀ọ̀kan, pápá mágnẹ́ẹ̀tì tó ń jáde yóò wà ní ìtọ́sọ́nà kan náà. Nítorí náà, gbogbo pápá mágnẹ́ẹ̀tì ni àpapọ̀ àwọn pápá mágnẹ́ẹ̀tì méjì wọ̀nyí.
\[ B_{lapapọ} = B_A + B_B \]
\[ B_{lapapọ} = 1,6 \igba 10^{-5} + 1,6 \ìgbà 10^{-5} \]
\[ B_{lapapọ} = 3,2 \igba 10^{-5} \, T \]
Nítorí náà, gbogbo pápá oofa ní àkókò yẹn jẹ́ 32 μT (microTesla).
Ipari
Lílóye èrò nípa pápá oofa tí ó yí wayà títọ́ ká ṣe pàtàkì fún ìmọ̀ nípa fisiksi nítorí pé ó ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò tó wúlò. Nípa lílo àpẹẹrẹ àti ìjíròrò bíi èyí tí a kọ lókè yìí, a lè fún èrò náà lágbára sí i, kí a sì mú òye wa nípa bí àwọn pápá oofa ṣe ń ṣiṣẹ́ ní àyíká wáyà tí ń gbé lọ́wọ́lọ́wọ́. Má gbàgbé nígbà gbogbo pé, ìṣètò onímọ̀ àti òye nípa àwọn òfin pàtàkì ṣe pàtàkì fún yíyanjú onírúurú ìṣòro fisiksi.
