Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Àpapọ̀ Àwọn Àyípadà Iṣẹ́
Àwọn àyípadà iṣẹ́ jẹ́ kókó pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò, pàápàá jùlọ nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ àwọn iṣẹ́ àti àwọn àwòrán wọn. Lílo àwọn àyípadà iṣẹ́ ní onírúurú iṣẹ́ bíi ìtumọ̀, àtúnṣe, ìfọ́pọ̀, àti yíyípo. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó ṣe àwárí ohun tí àwọn àyípadà iṣẹ́ àpapọ̀ jẹ́ àti bí a ṣe lè yanjú wọn nípasẹ̀ ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìṣòro àpẹẹrẹ.
Kí ni Àpapọ̀ Ìyípadà Iṣẹ́ kan?
Ìyípadà iṣẹ́ túmọ̀ sí yíyí ipò tàbí ìrísí onígun mẹ́rin ti àwòrán iṣẹ́ àkọ́kọ́ padà. Pípọ̀ àwọn ìyípadà iṣẹ́ túmọ̀ sí pípapọ̀ àwọn ìyípadà méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ ti iṣẹ́ kan ṣoṣo.
Diẹ ninu awọn iru iyipada iṣẹ ti o wọpọ ni:
– Ìtumọ̀ (Ṣíṣí):
– Petele: \( f(x) \to f(x – h) \) yi pada si apa ọtun nipasẹ \( h \)
– Inaro: \( f(x) \to f(x) + k \) yi ijinna soke \( k \)
– Àròjinlẹ̀:
– Pẹtẹlẹ̀ (ní ìbámu pẹ̀lú y-axis): \( f(x) \to f(-x) \)
– Inaro (ní ìbámu pẹ̀lú àáké-x): \( f(x) \to -f(x) \)
– Ìfọ́sí (Ìwọ̀n):
– Petele: \( f(x) \to f(ax) \) pẹlu \(a \) gẹgẹbi ifosiwewe iwọn petele
– Inaro: \( f(x) \to kf(x) \) pẹlu \( k \) gẹgẹbi ifosiwewe iwọn inaro
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1:
Nítorí iṣẹ́ ìpilẹ̀ṣẹ̀ \( f(x) = x^2 \). Pinnu fọ́ọ̀mù tuntun ti iṣẹ́ náà lẹ́yìn tí a bá lo àpapọ̀ àwọn àyípadà wọ̀nyí:
1. Ìtumọ̀ gígùn sí apá ọ̀tún pẹ̀lú àwọn ẹ̀rọ mẹ́ta.
2. Ìfẹ̀sí òòró pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 2.
Ìjíròrò:
1. Ìtumọ̀ Pẹpẹ:
Iṣẹ́ náà \( f(x) = x^2 \) tí a bá yí i sí apá ọ̀tún pẹ̀lú àwọn ẹ̀rọ 3 yóò di \( f(x – 3) = (x – 3)^2 \).
Nítorí náà, iṣẹ́ tuntun lẹ́yìn ìtúmọ̀ petele ni \( f_1(x) = (x – 3)^2 \).
2. Ìfọ́mọ́lẹ̀ inaro:
Lẹ́yìn tí a bá ti fẹ̀ sí i ní inaro nípa ìwọ̀n 2, ìrísí náà yóò di \( 2 \times f_1(x) = 2(x-3)^2 \).
Àbájáde ìkẹyìn ti iṣẹ́ náà lẹ́yìn àpapọ̀ àwọn àyípadà ni:
\[ g(x) = 2(x – 3)^2 \]
Ìbéèrè 2:
Nítorí iṣẹ́ náà \( f(x) = \sqrt{x} \). Pinnu fọ́ọ̀mù tuntun ti iṣẹ́ náà lẹ́yìn tí a bá fún wa ní àpapọ̀ àwọn àyípadà wọ̀nyí:
1. Ìrònú nípa y-axis.
2. Ìtumọ̀ òróro sí ìsàlẹ̀ nípasẹ̀ àwọn ẹ̀rọ méjì.
Ìjíròrò:
1. Ìrònú nípa y-axis:
Iṣẹ́ náà \( f(x) = \sqrt{x} \) ni a ṣe àfihàn nípa y-axis, nítorí náà ó di \( f(-x) = \sqrt{-x} \).
2. Ìtumọ̀ Òró:
Lẹ́yìn náà, iṣẹ́ àtúnṣe tí ó yọrí sí yóò yí padà sí ìsàlẹ̀ nípasẹ̀ àwọn ẹ̀rọ méjì láti di \( \sqrt{-x} – 2 \).
Nitorinaa, fọọmu ikẹhin ti iṣẹ lẹhin iyipada ni:
\[ g(x) = \sqrt{-x} – 2 \]
Ìbéèrè 3:
Fún iṣẹ́ náà \( f(x) = \frac{1}{x} \). Pinnu fọ́ọ̀mù tuntun ti iṣẹ́ náà lẹ́yìn àpapọ̀ àwọn àyípadà wọ̀nyí:
1. Ìtumọ̀ gígùn sí apá òsì pẹ̀lú ẹ̀rọ mẹ́rin.
2. Ìfẹ̀sí tó wà ní ìpele pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele \(\frac{1}{2}\).
Ìjíròrò:
1. Ìtumọ̀ Pẹpẹ:
Iṣẹ́ náà \( f(x) = \frac{1}{x} \) lẹ́yìn tí a bá ti yí i sí apá òsì pẹ̀lú àwọn ẹ̀rọ mẹ́rin di \( f(x + 4) = \frac{1}{x + 4} \).
2. Ìfọ́sípò Pẹtẹlẹ̀:
Lẹ́yìn náà, iṣẹ́ ìtumọ̀ tí ó jáde yóò di fífẹ̀ sí i ní ìlà-ìta nípasẹ̀ factor \(\frac{1}{2}\) láti di \( f\left( \frac{x}{\frac{1}{2}} + 4 \right) = f(2x + 4) = \frac{1}{2x + 4} \).
Nitorinaa fọọmu ikẹhin ti iṣẹ lẹhin iyipada ni:
\[ g(x) = \frac{1}{2x + 4} \]
Ìbéèrè 4:
Fún iṣẹ́ náà \( f(x) = \sin x \). Pinnu fọ́ọ̀mù tuntun ti iṣẹ́ náà lẹ́yìn tí a bá ti fún wa ní àpapọ̀ àwọn àyípadà wọ̀nyí:
1. Ìfẹ̀sí òòró pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 3.
2. Ìrònú nípa ààrín x.
Ìjíròrò:
1. Ìfọ́mọ́lẹ̀ inaro:
Iṣẹ́ ìpilẹ̀ṣẹ̀ \( f(x) = \sin x \) lẹ́yìn ìfẹ̀sí inaro pẹ̀lú ìwọ̀n factor ti 3 di \( 3 \sin x \).
2. Ìrònú nípa ààsì-x:
Iṣẹ́ ìfọ́nká tí ó yọrí sí yìí ni a óò wá fi hàn nípa ààrín x, kí ó lè di \( -3 \sin x \).
Àbájáde ìkẹyìn ti iṣẹ́ náà lẹ́yìn àpapọ̀ àwọn àyípadà ni:
\[ g(x) = -3 \sin x \]
Ohun elo ninu Awọn aworan
Lílóye àpapọ̀ àwọn ìyípadà iṣẹ́ tún ṣe pàtàkì gan-an nínú kíkẹ́kọ̀ọ́ àwọn àwòrán àwọn iṣẹ́ wọ̀nyẹn. Àwọn kókó pàtàkì kan nìyí láti fi sọ́kàn:
1. Ìtẹ̀lé Ìyípadà:
Ìtẹ̀lé ìyípadà tí a ṣe sábà máa ń ní ipa lórí àbájáde ìkẹyìn. Fún àpẹẹrẹ, tí a bá ṣe ìfọ́síwájú kí a tó túmọ̀ rẹ̀, àbájáde ìkẹyìn yóò yàtọ̀ sí bí a bá yí ìtẹ̀lé ìyípadà padà.
2. Àwòrán àwòrán:
Ìyípadà kọ̀ọ̀kan ní ipa lórí ìrísí àwòrán náà ní ọ̀nà pàtó kan:
– Ìtumọ̀ yí àwòrán náà padà láìyí àwọ̀ rẹ̀ padà.
– Ìfọ́sípò yí “ìbú” tàbí “àdánù” ti àwòrán náà padà.
– Àròjinlẹ̀ ṣe àfihàn àwòrán yíká ìlà kan.
3. Ìdánrawò Tí Ń Bá A Lọ:
Àwọn iṣẹ́ àwòrán tí a gbé ka orí àwọn àyípadà jẹ́ ọ̀nà tó gbéṣẹ́ láti lóye èrò yìí. O lè gbìyànjú láti ṣe àwòrán àwọn iṣẹ́ tí a fúnni nínú àwọn ìbéèrè ìjíròrò lókè láti wo bí àwọn àwòrán wọn ṣe ń yípadà.
Ipari
Ìyípadà iṣẹ́ jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò tí a ń lò ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́ àti ti ìṣe. Kíkọ́ àwọn àpapọ̀ ìyípadà iṣẹ́ nílò òye nípa àwọn ìpìlẹ̀ ti irú ìyípadà kọ̀ọ̀kan. Nípasẹ̀ ìṣe àti àpẹẹrẹ, a lè mọ iṣẹ́ yíyàwòrán àti àwòrán dáadáa. Ìtẹ̀síwájú nínú ìṣe yóò jẹ́ kí o mọ̀ bí iṣẹ́ ṣe ń yípadà pẹ̀lú onírúurú ìyípadà.
