Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Nípa Lílo Àwọn Ìpín Trigonometric Tan θ
Trigonometry jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tí ó ń ṣe àgbékalẹ̀ àwọn igun àti iṣẹ́ igun nínú àwọn onígun mẹ́ta. Ìrònú pàtàkì kan nínú trigonometry ni àwọn ìpíndọ́gba trigonometric ti àwọn igun, bíi sine (sin), cosine (cos), àti tangent (tan). Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó dojúkọ tangent ti igun kan ṣoṣo θ, èyí tí a fi tan θ ṣe àpèjúwe rẹ̀.
Ìtumọ̀ Tan θ
Tangent ti igun θ ninu onigun mẹta ọtun ni ipin gigun ti apa idakeji igun θ si gigun ti apa ti o wa nitosi igun θ. Ni iṣiro, tan θ ni a fihan bi:
\[ \tan \theta = \frac{\text{apá kejì igun θ}}{\text{apá tó wà ní ẹ̀gbẹ́ igun θ}} \]
Láti lóye èrò yìí dáadáa, a ó ṣàyẹ̀wò àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro kan kí a sì jíròrò àwọn lílo tan θ.
Apẹẹrẹ Ibeere 1: Iṣiro Tan θ
Fúnni ní onígun mẹ́ta ọ̀tún pẹ̀lú igun θ ní ojú A, níbi tí apá kejì igun θ ní gígùn 3 cm àti apá ẹ̀gbẹ́ igun θ ní gígùn 4 cm. Ṣírò tan θ.
Ojutu:
Láti inú àwọn ìṣòro tí a mẹ́nu kàn lókè yìí, a mọ̀ pé:
– Apa idakeji igun θ (idakeji) = 3 cm
– Ẹ̀gbẹ́ igun tó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ θ = 4 cm
Nípa lílo ìtumọ̀ tan θ, a ṣírò rẹ̀:
\[ \tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} \]
\[ \tan \theta = \frac{3}{4} \]
Nítorí náà, tan θ = 0.75.
Ní ti gíómẹ́tìrì, èyí túmọ̀ sí wípé fún igun θ nínú onígun mẹ́ta, ìpíndọ́gba gígùn ti apá kejì sí gígùn ti apá tí ó wà ní ẹ̀gbẹ́ jẹ́ 0.75.
Àpẹẹrẹ 2: Lílo Tan θ láti ṣe ìṣirò gígùn ẹ̀gbẹ́
Àkàbà kan ń fara mọ́ ògiri ní igun gíga θ ti iwọn 30. Ijinna lati ẹsẹ àkàbà sí ògiri jẹ́ mita 5. Báwo ni àkàbà náà ṣe gùn tó?
Ojutu:
Igbesẹ akọkọ, a ranti itumọ ti tan θ:
\[ \tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} \]
Nínú ìṣòro yìí:
– θ = iwọn 30
– nitosi (ijinna lati ẹsẹ àtẹ̀gùn si ogiri) = mita 5
– òdìkejì (gíga àkàbà sí ògiri) = ???
A kọ́kọ́ ṣírò\text{odìkejì)):
\[ \tan 30^\circ = \frac{\text{opposite}}{5} \]
A mọ̀ láti inú tábìlì trigonometric pé:
\[ \tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3} \]
Nítorí náà:
\[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\text{opposite}}{5} \]
Ṣe isodipupo awọn ẹgbẹ mejeeji nipasẹ 5:
\[ \text{opposite} = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \]
Ẹ̀gbẹ́ kejì (gíga àkàbà sí ògiri) ni:
\[ \frac{5\sqrt{3}}{3} \approx 2.89 \text{mita} \]
Nítorí náà, gígùn àkàbà náà jẹ́ mítà márùn-ún.
Àpẹẹrẹ 3: Ṣíṣe ìṣirò àwọn igun nípa lílo Tan θ
Ilé gogoro kan ní òjìji tó gùn tó mítà méjìlá. Tí ilé gogoro náà bá ga tó mítà mẹ́jọ, kí ni igun gíga oòrùn θ?
Ojutu:
Nínú ìṣòro yìí, a fún wa ní:
– Gíga ilé gogoro (ní ìdàkejì) = 8 mítà
– Gígùn òjìji (tó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ rẹ̀) = mítà 12
A lo itumọ ti tan θ lati wa θ:
\[ \tan \theta = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]
Ní báyìí a rí θ pẹ̀lú ìṣètò náà:
\[ \theta = \tan^{-1} \left(\frac{2}{3}\ọtun) \]
Tí a bá wo tábìlì tàbí ẹ̀rọ ìṣirò láti mọ iye tí tangent onípele náà jẹ́, a máa rí i:
\[ \theta \nnọ́mbà 33.69^\circ \]
Nítorí náà, igun gíga oòrùn jẹ́ nǹkan bí ìwọ̀n 33.69.
Àpẹẹrẹ Ìṣòro 4: Lílo Tan θ fún Àwọn Ohun Tí A Níláti Gbé Kalẹ̀
A fi ohun tí a fi ń tan ìmọ́lẹ̀ sí orí òpó mítà mẹ́rin lókè ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ kan. Tí o bá fẹ́ fi siren kan sí i tí a lè rí ní igun 45-degree láti ilẹ̀, ṣírò ibi tí ó jìnnà jùlọ tí a ṣì lè rí siren náà.
Ojutu:
Láti inú ìbéèrè náà, a mọ̀ pé:
– Gíga àwọn ọ̀pá (ní ìdàkejì) = mítà 4
– Igun θ = iwọn 45
Gẹ́gẹ́ bí ìtumọ̀ ti tan θ:
\[ \tan 45^\circ = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} \]
A mọ̀ pé \(\tan 45^\circ = 1\), nítorí náà:
\[ 1 = \frac{4}{\text{adjacent}} \]
Nítorí náà:
\[ \text{adjacent} = 4 \text{mita} \]
Nítorí náà, ìjìnnà tó jìnnà jùlọ tí a lè rí sírénì ni mítà mẹ́rin.
Ipari
Láti inú àwọn àpẹẹrẹ tí a mẹ́nu kàn lókè yìí, a rí i pé tangent ti igun θ (\(\tan \theta\)) jẹ́ èrò tó wúlò gan-an, ó sì ní onírúurú ìlò tó wúlò, láti yíyanjú àwọn ìṣòro tó rọrùn nínú ìṣirò sí lílò rẹ̀ nínú àwọn àìní ojoojúmọ́, bíi nínú ìkọ́lé àti ìtọ́sọ́nà. Òye tó dára nípa èrò yìí lè ran ọ́ lọ́wọ́ láti yanjú onírúurú ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú ìfiwéra gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ nínú onígun mẹ́ta.
Ni gbogbogbo, tan θ, gẹ́gẹ́ bí apakan trigonometry, kìí ṣe kókó pàtàkì nínú ẹ̀kọ́ onílé nìkan ni, ṣùgbọ́n ó tún jẹ́ irinṣẹ́ tó wúlò ní onírúurú apá ìgbésí ayé gidi. Mo nírètí pé àpilẹ̀kọ yìí yóò fún wa ní àkópọ̀ tó ṣe kedere àti tó jinlẹ̀ nípa bí a ṣe lè lo tan θ láti yanjú àwọn ìṣòro tó bá a mu.
