Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Ipò Àkókò Kan Ní Ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú Circle kan
Pípín ipò ojú kan ní ìbámu pẹ̀lú àyíká jẹ́ kókó pàtàkì nínú ìpìlẹ̀ onípele, pàápàá jùlọ nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ àwọn àyíká. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìṣòro àpẹẹrẹ tí ó ní í ṣe pẹ̀lú ipò ojú kan ní ìbámu pẹ̀lú àyíká, pẹ̀lú àwọn àlàyé wọn. Èyí yóò ran èrò náà lọ́wọ́ láti ṣàlàyé nípasẹ̀ àwọn ìlò tí ó wúlò.
Pendahuluan
Kí a tó bẹ̀rẹ̀ sí í wo àwọn ìbéèrè àpẹẹrẹ, ẹ jẹ́ kí a rántí àwọn ipò mẹ́ta tí ó ṣeé ṣe kí ó wà nínú ojú kan lórí àyíká kan:
1. Nínú àyíká: Tí ìjìnnà ojú kan sí àárín àyíká náà bá kéré sí rédíọ̀mù àyíká náà.
2. Lẹ́yìn yíká yíká: Tí ìjìnnà ojú ibi sí àárín yíká yíká náà bá ju rédíọ̀mù yíká náà lọ.
3. Lórí yíká: Tí ìjìnnà láti ojú ibi sí àárín yíká náà bá dọ́gba pẹ̀lú rédíọ̀mù yíká náà.
Ní ti ìṣirò, a lè pinnu ipò ojú àmì \(T(x_1, y_1)\) ní ìbámu pẹ̀lú yíká tí ó wà ní \((a, b)\) pẹ̀lú radius \(r\) nípa fífi \(T(x_1, y_1)\) wéra pẹ̀lú ìdọ́gba yíká náà, èyí ni:
\[
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2
\]
Tí àbájáde ìyípadà \(x_1\) àti \(y_1\) nínú ìfojúsùn bá fúnni ní iye náà:
– Ó kéré ju \(r^2\), ojú ìwé náà wà nínú àyíká náà.
– Ó tóbi ju \(r^2\), ojú ibi náà wà níta àyíká náà.
– Bákan náà gẹ́gẹ́ bíi \(r^2\), kókó náà wà lórí àyíká náà.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1
Pinnu ipo aaye \(T(3, 4)\) ni ibatan si iyika pẹlu idogba \( (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25 \).
Ìjíròrò:
Igbesẹ akọkọ ni lati ṣe ayẹwo idogba ti iyika naa ki o si wa ijinna lati aaye \(T(3, 4)\) si aarin iyika \((1, 2)\).
1. Ṣe idanimọ aarin ati rediosi ti iyika naa:
Ìbáramu ti yíká kan: \( (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25 \)
– Àárín gbùngbùn yíká (\(a, b\)): (1, 2)
– Ródíọ̀sì ti yíká náà (\(r\)): \(\sqrt{25} = 5\)
2. Ṣírò ijinna laarin aaye \(T(3, 4)\) ati aarin iyipo \( (1, 2) \):
\[
D = \sqrt{(3 – 1)^2 + (4 – 2)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}
\]
Iye \( 2\sqrt{2} \approx 2 \times 1.414 = 2.828 \) (kere ju \(5\)).
3. Ìparí:
Nítorí \( 2\sqrt{2} < 5 \), nígbà náà ni ojú àmì \( T(3, 4) \) wà nínú àyíká náà. Ìbéèrè 2 Àyíká kan ní àárín ní ojú àmì \( (0, 0) \) àti rédíọ̀mù 7. Pinnu ipò ojú àmì \(P(5, 6)\) ní ìbámu pẹ̀lú àyíká náà.
Ìbéèrè 3
Pinnu ipo aaye \(M(2, -1)\) ni ibatan si iyika pẹlu idogba \( x^2 + y^2 = 5 \).
Ìjíròrò:
1. Ṣírò ijinna lati aaye \(M(2, -1)\) si aarin iyipo \((0, 0):
\[
D = \sqrt{(2 – 0)^2 + (-1 – 0)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}
\]
2. Fi ijinna \(D\) wé rédíọ̀mù yíká náà:
Ródíọ̀sì ti yíká (\(r\)) = \(\sqrt{5}\).
3. Ìparí:
Nítorí \( \sqrt{5} = \sqrt{5} \), nígbà náà ni ojú àmì \( M(2, -1) \) wà lórí yíká náà.
Ìbéèrè 4
Àyíká kan tí ó ní àárín ní \( (4, 3) \) ní rédíọ̀sì \(\sqrt{10}\). Fi ipò ojú àmì \(N(7, 7) \) hàn ní ìbámu pẹ̀lú yíká yìí.
Ìjíròrò:
1. Ìbáṣepọ̀ Àyíká:
Ìgbékalẹ̀ yíká pẹ̀lú àárín \( (4, 3) \) àti radius \( \sqrt{10} \) ni:
\[
(x – 4)^2 + (y – 3)^2 = 10
\]
2. Ṣírò ijinna lati aaye \( N(7, 7) \) si aarin iyipo \( (4, 3) \):
\[
D = \sqrt{(7 – 4)^2 + (7 – 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]
3. Ìparí:
Nítorí \( 5 > \sqrt{10} \), nígbà náà ni ojú ìwé \( N(7, 7) \) wà níta àyíká náà.
Penutup
Nípa lílóye bí a ṣe lè ṣírò ìjìnnà ojú kan láti àárín àyíká àti fífiwé rẹ̀ pẹ̀lú rédíọ̀mù, a lè mọ ipò ojú kan ní ìbámu pẹ̀lú àyíká náà ní pẹ̀lu ìyípo náà. A retí pé ìjíròrò nínú àpilẹ̀kọ yìí yóò fún wa ní òye tó ṣe kedere nípa èrò náà àti bí a ṣe lè yanjú àwọn ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú ipò ojú kan ní ìbámu pẹ̀lú àyíká kan.
Ní ìṣe, mímọ ipò àwọn kókó wọ̀nyí wúlò gidigidi nínú onírúurú ìlò ìṣirò, títí bí ìṣàyẹ̀wò onípele-ẹ̀rọ, àwòrán àwòrán, àti ìmọ̀ ẹ̀rọ. Nítorí náà, mímọ èrò yìí jẹ́ ìpìlẹ̀ pàtàkì tí ó yẹ kí a kíyèsí dáadáa àti òye jíjinlẹ̀.
