Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò lórí Àwọn Irú Àtakò
Resistivity jẹ́ èrò pàtàkì nínú electromagnetism àti apá pàtàkì nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ fisiksi, pàápàá jùlọ nínú àwọn àyíká iná mànàmáná. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro resistance, pẹ̀lú àwọn àlàyé àti ìdáhùn.
Kí ni Irú Ìdènà?
Ìdènà (\(\rho\)) jẹ́ ìwọ̀n ohun ìní ohun èlò kan tí ó ń pinnu bí ó ṣe ń dí ìṣàn iná mànàmáná lọ́wọ́. A ń wọn ìdènà pẹ̀lú ohm-meters (Ω·m). Bí ìdènà ohun èlò kan bá ṣe pọ̀ tó, bẹ́ẹ̀ náà ni yóò ṣe ṣòro fún ìdènà iná mànàmáná láti ṣàn kọjá rẹ̀.
Fọ́múlá ìpìlẹ̀ fún ṣíṣírò resistance (\(R\)) nínú adarí tí ó ní gígùn (\(L\)) àti agbègbè ìpín-apá (\(A\)) ni:
\[ R = \rho \ frac{L}{A} \]
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1:
Fún wayà bàbà tí ó ní gígùn mítà méjì àti agbègbè àgbékalẹ̀ 0,5 mm(^2\). Ìdènà pàtó ti bàbà jẹ́ \(1.68 \igba 10^{-8} \; \Omega \cdot m\). Ṣírò ìdènà ti wáyà náà.
Ìjíròrò:
1. Yí agbègbè ìpín-ìpín padà láti mm\(^2\) sí m\(^2\):
\[ 0.5 \; \ọ̀rọ̀{mm}^2 = 0.5 \nígbà 10^{-6} \; \ọ̀rọ̀{m}^2 \]
2. Lo agbekalẹ \( R = \rho \frac{L}{A} \):
\[ R = (1.68 \igba 10^{-8}) \frac{2}{0.5 \igba 10^{-6}} \]
\[ R = (1.68 \igba 10^{-8}) \ìgbà (4 \ìgbà 10^{6}) \]
\[ R = 6.72 \igba 10^{-2} \; \Omega\]
Nitorinaa, resistance ti okun waya idẹ jẹ 0.0672 Ω.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2:
Wáyà aluminiomu ní resistance ti \(2.82 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\). Tí gígùn wáyà náà bá jẹ́ mítà 10 tí resistance rẹ̀ sì jẹ́ 0.0564 Ω, kí ni agbègbè ìpín-ẹ̀yà wáyà náà?
Ìjíròrò:
1. A mọ̀ ọ́n:
– Àìfaradà pàtó, \(\rho = 2.82 \igba 10^{-8} \; \Omega \cdot m\)
– Gígùn, \( L = 10 \; \text{m} \)
– Àìfaradà \( R = 0.0564 \; \Omega \)
2. Lo agbekalẹ \( R = \rho \frac{L}{A} \) lati wa agbegbe apa-apakan:
\[ R = \rho \ frac{L}{A} \]
\[ 0.0564 = 2.82 \igba 10^{-8} \frac{10}{A} \]
\[ 0.0564 = 2.82 \igba 10^{-7} \frac{1}{A} \]
\[ A = \frac{2.82 \igba 10^{-7}}{0.0564} \]
\[ A = 5 \igba 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
Nítorí náà, agbègbè àgbékalẹ̀ ti wáyà aluminiomu jẹ́ \(5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3:
Kí ló dé tí a bá so àwọn wáyà onídàrí méjì tó yàtọ̀ síra pọ̀ ní ìtẹ̀léra àti ní ìtẹ̀léra, kí ni ipa tó ní lórí gbogbo resistance àti báwo la ṣe lè ṣírò rẹ̀? Ká sọ pé a ní wáyà bàbà àti wáyà alumọ́ọ́nì, ọ̀kọ̀ọ̀kan wọn ní gígùn mítà márùn-ún àti agbègbè àgbékalẹ̀ 1 mm(^2\). Ìdènà pàtó ti bàbà jẹ́ \(1.68 \igba 10^{-8} \; \Omega \cdot m\) àti aluminiomu jẹ́ \(2.82 \igba 10^{-8} \; \Omega \cdot m\).
Ìjíròrò:
1. Ṣírò resistance ti waya kọọkan.
– Waya idẹ:
\[ R_{\text{copper}} = \rho \frac{L}{A} = (1.68 \igba 10^{-8}) \frac{5}{1 \igba 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{copper}} = 8.4 \igba 10^{-2} \; \Omega \]
– Waya aluminiomu:
\[ R_{\text{aluminium}} = \rho \frac{L}{A} = (2.82 \igba 10^{-8}) \frac{5}{1 \igba 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{aluminium}} = 1.41 \igba 10^{-1} \; \Omega\]
2. Tí a bá so pọ̀ mọ́ ara wọn ní ìtẹ̀léra:
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{copper}} + R_{\text{aluminium}} \]
\[ R_{\text{total}} = 8.4 \igba 10^{-2} + 1.41 \igba 10^{-1} \]
\[ R_{\text{total}} = 0.224 \; \Omega\]
3. Tí a bá so pọ̀ mọ́ ara wọn ní ìfẹ̀sẹ̀tẹ̀léra:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_{\text{copper}}} + \frac{1}{R_{\text{aluminium}}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{8.4 \igba 10^{-2}} + \frac{1}{1.41 \igba 10^{-1}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{0.084} + \frac{1}{0.141} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 11.905 + 7.092 \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 18.997 \]
\[ R_{\text{total}} = \frac{1}{18.997} \]
\[ R_{\text{total}} \approx 0.0526 \; \Omega\]
Nítorí náà, gbogbo resistance nigbati a ba so awọn okun waya meji pọ ni jara jẹ 0.224 Ω ati nigbati a ba so wọn pọ ni afiwe jẹ 0.0526 Ω.
Ipari
Ìdènà ìdènà ohun èlò ṣe pàtàkì nínú pípinnu ìdènà gbogbo ohun èlò atọ́nà. Nípa mímọ ìdènà ìdènà, gígùn, àti agbègbè ìpín, a lè ṣírò ìdènà ohun èlò nípa lílo fọ́múlá kan tí ó rọrùn. Àwọn àpẹẹrẹ tí ó wà lókè yìí fihàn pé òye àti ṣíṣírò ìdènà ìdènà kó ipa pàtàkì nínú ṣíṣe àgbékalẹ̀ àti ìṣàyẹ̀wò àwọn àyíká iná mànàmáná. Pẹ̀lú ìṣe, òye wa nípa èrò ìdènà ìdènà yóò jinlẹ̀ sí i, yóò sì wúlò ní onírúurú ipò.
Resistivity àti àwọn ìṣirò tó so mọ́ ọn jẹ́ pàtàkì fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn lílò tó wúlò nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ àti fisiksi. Nítorí náà, òye tó dájú nípa èrò yìí ṣe pàtàkì fún ẹnikẹ́ni tó bá ní ipa nínú àwọn ẹ̀ka wọ̀nyí.
